Egységteszt: Nyírási vizsgálatok alacsony kengyel mennyiségű gerendákon

Bevezetés 

A következő cikkben az alacsony kengyel mennyiségű gerendák nyírási tönkremenetelét vizsgáljuk. A kísérleti adatokat a 3D-CSFM Solid Block modellel hasonlítjuk össze, hogy elemezzük a terhelés-deformáció válaszokat és előre jelezzük a tönkremeneteli módokat. Ez az egységteszt három példát tartalmaz, amelyek mindegyike eltér a vasalás mennyiségében és a gerenda méretezésében. Emellett ez a cikk kiterjeszti a 2D CSFM[1] meglévő ellenőrzését, részletesebb vizsgálatot kínálva a hálóvariációkról és a példák számáról. Minden CSFM-alapú módszert az IDEA StatiCa Detail alkalmazásban hajtottak végre, többnyire alapértelmezett beállításokkal. A témával kapcsolatos további betekintések a cikk későbbi részében kerülnek megvitatásra.

A tönkremeneteli módok meghatározása

A kísérletekben megfigyelt tönkremeneteli módok és a CSFM által előre jelzett módok összehasonlításának megkönnyítése érdekében a tönkremeneteli módokat hajlítási (F) vagy nyírási (S) kategóriába soroljuk. Bár a vasalás folyása önmagában nem jelent anyagi tönkremenetelt, a tönkremeneteli mód osztályozásának részeként szerepel a beton zúzódásával együtt. Ez a megkülönböztetés kulcsfontosságú a vasalás folyása nélkül bekövetkező beton zúzódási tönkremenetel – amely általában nagyon rideg – azonosításához, szemben azokkal, amelyek a vasalás folyása után következnek be, és amelyek bizonyos mértékű deformációs kapacitást mutathatnak.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.1\qquad Definition of failure modes}}}\]

Az egységteszt felállítása

Ebben az egységtesztben minden gerendát egyszerű gerendaként támasztottak alá, és egyetlen középső nyílású erővel terheltek. A gerenda méretezési vasalásának paraméterei a 2.1. ábrán láthatók. Ez a táblázat olyan információkat tartalmaz, mint a nyírási vasalás átmérője (Ø_t), a kiosztás (s_t) és a geometriai vasalási arány (ρ_t,geo). Emellett a hajlítási vasalásra vonatkozó részletek, beleértve a rudak számát (n_l) és átmérőjét (Ø_l), valamint a gerendák geometriáját – hatékony mélység (d), nyírási karcsúsági arány (a/d) és szélesség (b) – szintén bemutatásra kerülnek. Az R 500m352 jelű vizsgálatot, amelyet Huber végzett 2016-ban[3], egyágú kampókkal megerősített próbatesteken hajtották végre. Ezzel szemben az A1 és A3 próbatestek,amelyek Vecchio és Shim 2004-ben[2] végzett kísérletének részét képezték, kétágú zárt kengyelt alkalmaztak vasalásként.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.1\qquad Dimensions and mode of Reinforcement: (a) R500m352, (b) A1, A3 }}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.2\qquad Reinforcement Properties}}}\]

Anyagtulajdonságok

A CSFM elemzésben használt beton, vasalás és horgonyok anyagtulajdonságai az 1.3. táblázatban részletezve vannak. A CSFM-be bevitelhez szükséges anyagtulajdonságok nagy részét az adott kísérletek jelentéseiben közölték. Azok az értékek, amelyeket nem közöltek kifejezetten, és ezért feltételeztek, a táblázatban meg vannak jelölve.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.3\qquad Material Properties}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.2\qquad Stress strain diagrams of materials: (a) Stress-strain diagram of reinforcement, (b) Stress-strain diagram of concrete}}}\]

Modellezés 3D-CSFM-mel

A 2D és 3D CSFM elemzésekben felhasznált anyag- és vasalási paraméterek az 1.2. és 1.3. táblázatból származnak. A 3D-CSFM-ben a gerendákat az IDEA StatiCa Detail solid block modell osztályával modellezték. A gerendák terhelése középső nyílásban felületi terhelésként lett alkalmazva egy 0,2 m × b (a gerenda szélessége) területen, ahol az eredő erő a kísérleti adatoknak megfelelően hat. A gerendák támaszfeltételeit egyszerűen alátámasztottként modellezték, 0,15 m × 0,30 m méretű felületi támaszt alkalmazva. Ezt a konfigurációt a kísérleti felállítási feltételek pontos reprodukálására és a gerenda terhelés alatti viselkedésének reális szimulációjára tervezték.

Ahogy korábban említettük, szinte minden paramétert, beleértve a háló méretét is, az IDEA StatiCa Detail alapértelmezett beállításai szerint tartottak meg. Azonban egy konkrét módosítást hajtottak végre a kengyel modellezéséhez: a „Pull-Out modell" kifejezetten az alapértelmezett „Tension Chord modell" helyett lett alkalmazva. Ez a modell automatikusan alkalmazásra kerül a 2D-CSFM modellben a kengyelek Beam osztálya alatt. A módosítást azért vezették be, hogy biztosítsák a kengyelek pontos számítását a 3D-CSFM Solid Block modell típusban az IDEA StatiCa Detail fejlesztői módjában. Ez a módosítás kulcsfontosságú a szimuláció és a kísérleti felállításokban megfigyelt fizikai viselkedések összehangolásához, különösen abban, ahogyan a kengyelek terhelésnek vannak kitéve a modellekben.

Olvasson többet a Tension Chord modellről és a Pull-Out modellről az Elméleti háttér részben

Az IDEA StatiCa Detail összes részleges tényezője 1,0 értékre van beállítva. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.3\qquad Loads in IDEA StatiCa Detail: (a) 3D-CSFM: A1 - Vecchio and Shim (2004), (b) 2D-CSFM: R500m352 - Huber (2016)}}}\]

Terhelés-deformáció válasz

A numerikus módszerek és a kísérleti adatok összehasonlítása a 2.4. ábrán vizualizálható. Ezen az ábrán a kísérleti adatokat fekete szaggatott vonal jelöli, míg a 2D-CSFM kék folytonos vonallal, a 3D-CSFM pedig piros folytonos vonallal van ábrázolva. A grafikonok erős korrelációt mutatnak a numerikus módszerek és akísérleti adatok között, jelezve, hogy a szimulációk hatékonyan ragadják meg a fizikai kísérletekben megfigyelt viselkedést. Ez az összhang arra utal, hogy a numerikus modellek robusztusak, és megbízható alapot nyújtanak a szerkezeti válasz elemzéséhez a vizsgált körülmények között.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.4\qquad Load-Deformation Respons: (a) R500m352, (b) A1, (c) A3}}}\]

A kritikus terhelés összehasonlítása a 2.5. ábrán, a megfelelési százalék pedig az 1.4. táblázatban látható. Minden példánál következetes összhang mutatkozik a kísérleti eredményekkel.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.5\qquad Critical Load: (a) R500m352, (b) A1, (c) A3}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.4\qquad Critical Load comparison}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Table. 1.5\qquad Critical Load and Failure mode type comparison}}}\]

Összefoglalás 

Az egységtesztben összehasonlítás készül a kísérleti viselkedés és a CSFM szimulációk között, mind 2D-ben, mind 3D-ben, egy alacsony vasalású gerenda esetén. A cikk főbb megállapításai a következők:

• Mind a 2D, mind a 3D CSFM szimulációk szorosan illeszkednek a kísérleti adatokhoz, bizonyítva képességüket a minimális vasalású gerendák szerkezeti viselkedésének pontos előrejelzésére.
• A 3D-ben alkalmazott solid block modellezés és az azzal egyenértékű 2D modellezési technikák hatékonyan reprezentálják a gerendák tényleges terhelés alatti körülményeit, amit a kísérleti eredményekkel való erős korreláció is igazol.
• A terhelés-deformáció válasz, a kritikus terhelés összehasonlítása és a tönkremeneteli mód előrejelzésének eredményei erős egyezést mutatnak a kísérleti eredményekkel. Ez az erős összhang hangsúlyozza a CSFM szimulációk hatékonyságát és pontosságát a gerendák különböző terhelési körülmények alatti tényleges viselkedésének modellezésében.
• Bár a 3D-CSFM még béta fázisban van, a kísérleti eredményekkel való összhangja kiemeli potenciális hasznosságát. Ez az egyezés bizonyos mértékű validációt nyújt az eszköz hatékonyságára vonatkozóan, bár fejlesztési szakaszára tekintettel óvatosan kell értelmezni.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2.6\qquad Stress field results R500m352}}}\]

Hivatkozások 

[1] - Kaufmann, W., J. Mata-Falcón, M. Weber, T. Galkovski, D. Thong Tran, J. Kabelac, M. Konecny, J. Navratil, M. Cihal, and P. Komarkova. 2020. "Compatible Stress Field Design Of Structural Concrete. Berlin, Germany."AZ Druck und Datentechnik GmbH, ISBN 978-3-906916-95-8.

[2] - Vecchio, F.J., and W. Shim. 2004. "Experimental and Analytical Reexamination of Classic Concrete Beam Tests." Journal of Structural Engineering 130 (3): 460–69.

[3] - Huber, P. 2016. "Beurteilung der Querkrafttragfähigkeit bestehender Stahlbeton- und Spannbetonbrücken." PhD thesis, Wien: TU Wien, Faculty of Civil Engineering.