La résistance au cisaillement par blocs est calculée de manière légèrement différente selon chaque norme. Dans cet exemple, la résistance au cisaillement par blocs par CBFEM est comparée au programme expérimental décrit dans un rapport détaillé élaboré à l'Université de l'Alberta au Canada.

Matériau et géométrie

Matériau de la platine : 350W (\(f_y = 350\,\textrm{MPa},\,f_u = 450\,\textrm{MPa}\))

Facteur de résistance de l'acier : \(\phi=0.9\)

Les propriétés réelles du matériau sont étonnamment inférieures aux valeurs nominales (le tableau est extrait du rapport). Dans le CBFEM, les valeurs nominales avec le facteur de résistance sont utilisées.

Épaisseur de la platine : 6,4 mm

Boulons : diamètre 1/2 po, nuance A325, diamètre du trou de boulon = diamètre du boulon

Le dispositif d'essai comprend un assemblage renforcé (partie supérieure) et un assemblage d'essai (partie inférieure). Dans le CBFEM, seul l'assemblage d'essai est modélisé. La figure ci-dessous est extraite du rapport.

Deux variantes de géométrie ont été étudiées :

• Boulons rapprochés (espacement 51 mm ; éprouvettes T1A, T1B et T1C)

• Boulons avec espacement plus grand, 152 mm (éprouvettes T2B et T2C)

Résultats

La déformation du CBFEM est relevée à des emplacements similaires à ceux de l'expérience en mode développeur, où les déplacements peuvent être visualisés. Les valeurs sont lues sur l'échelle, de sorte que les déformations ne sont pas exactement précises.

Les courbes charge-déformation correspondent assez étroitement aux graphiques expérimentaux extraits du rapport. Les différences proviennent des valeurs nominales et du facteur de résistance utilisés dans le CBFEM. Le modèle utilise également uniquement un diagramme de matériau bilinéaire avec un écrouissage négligeable. De plus, la forme déformée obtenue par le CBFEM correspond bien à l'expérience, et la déformation plastique est concentrée dans la partie supérieure entre les boulons, ce qui indique que la rupture en traction se produira avant la rupture en cisaillement sur les côtés. 

Il est important de noter que la limite de déformation plastique de 5 % (point orange dans les graphiques ci-dessous) est atteinte pour une très faible déformation et bien avant toute rupture. La rupture en traction se produit à 45 % et 42 % de déformation plastique pour les géométries T1 et T2B/C, respectivement. Les plans de cisaillement sont encore plus ductiles, mais la résistance à la charge est déjà significativement réduite.

Conclusion

Dans le CBFEM, la résistance au cisaillement par blocs d'un groupe de boulons est déterminée par analyse par éléments finis et vérifiée par la limite de déformation plastique de 5 %. Cette comparaison avec les résultats expérimentaux du rapport de recherche montre que le diagramme charge-déformation correspond étroitement, même si un maillage relativement grossier et un modèle de matériau simplifié sont utilisés dans le CBFEM. Une autre constatation importante est que la limite de déformation plastique de 5 % est atteinte pour une très faible déformation, bien avant toute rupture. 

Le CBFEM est destiné à déterminer la résistance de calcul et non à reproduire parfaitement le comportement réel des assemblages. Bien que la limite de déformation plastique de 5 % soit très conservative dans ces deux cas de résistance au cisaillement par blocs, les utilisateurs ne doivent pas augmenter cette limite.

Références :

Huns, Bino Baljit Singh, Grondin, Gilbert Y., Driver, Robert G. Block shear behaviour of bolted gusset plates, Structural engineering report SER 248 | SER-ID SER248, University of Alberta, 2002. Disponible à : https://era.library.ualberta.ca/items/cf9bf338-36ca-4557-9bb2-ee198954bd00