블록 전단 저항은 각 설계 기준마다 다소 다르게 산정됩니다. 이 예제에서는 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)에 의한 블록 전단 저항을 캐나다 앨버타 대학교에서 작성한 상세 보고서에 기술된 실험 프로그램과 비교합니다.

재료 및 형상

플레이트 재료: 350W (\(f_y = 350\,\textrm{MPa},\,f_u = 450\,\textrm{MPa}\))

강재 저항 계수: \(\phi=0.9\)

실제 재료 특성은 공칭값보다 놀랍게도 낮습니다(표는 보고서에서 발췌). CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)에서는 저항 계수가 적용된 공칭값을 사용합니다.

플레이트 두께: 6.4 mm

볼트: 직경 1/2인치, A325 등급, 볼트 구멍 직경 = 볼트 직경

시험 설치는 보강된 연결(상부)과 시험 연결(하부)로 구성됩니다. CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)에서는 시험 연결만 모델링합니다. 아래 그림은 보고서에서 발췌한 것입니다.

형상에는 두 가지 변형이 있었습니다:

• 볼트 간격이 좁은 경우 (간격 51 mm; 시편 T1A, T1B, T1C)

• 볼트 간격이 넓은 경우, 152 mm (시편 T2B 및 T2C)

결과

CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)의 변형은 변위를 시각화할 수 있는 개발자 모드에서 실험과 유사한 위치로부터 읽습니다. 값은 스케일에서 읽으므로 변형이 정확하지 않을 수 있습니다.

하중-변형 곡선은 보고서에서 발췌한 실험 그래프와 상당히 잘 일치합니다. 차이는 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)에서 사용된 공칭값과 저항 계수에 기인합니다. 또한 모델은 변형률 경화가 미미한 이선형 재료 다이어그램만을 사용합니다. 나아가 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)에 의한 변형 형상은 실험과 잘 일치하며, 소성 변형률은 볼트 사이 상부에 집중되어 측면의 전단 파단보다 인장 파단이 먼저 발생할 것임을 시사합니다. 

5% 한계 소성 변형률(아래 그래프의 주황색 점)은 매우 작은 변형에서, 그리고 파단이 발생하기 훨씬 전에 도달한다는 점에 주목하는 것이 중요합니다. 인장 파단은 형상 T1과 T2B/C에 대해 각각 45% 및 42% 소성 변형률에서 발생합니다. 전단면은 더욱 연성적이지만 하중 저항은 이미 상당히 감소합니다.

결론

CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)에서 볼트 군의 블록 전단 저항은 유한요소 해석으로 산정되며 5% 한계 소성 변형률로 검토됩니다. 연구 보고서의 실험 결과와의 이 비교는 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)에서 비교적 거친 메시와 단순화된 재료 모델이 사용됨에도 불구하고 하중-변형 다이어그램이 잘 일치함을 보여줍니다. 또 다른 중요한 발견은 5% 한계 소성 변형률이 파단이 발생하기 훨씬 전 매우 작은 변형에서 도달한다는 것입니다. 

CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)은 연결의 실제 거동을 완벽하게 재현하는 것이 아니라 설계 저항을 산정하기 위한 것입니다. 블록 전단 저항의 이 두 가지 경우에서 5% 한계 소성 변형률은 매우 안전하지만, 사용자는 이 한계를 증가시켜서는 안 됩니다.

참고문헌:

Huns, Bino Baljit Singh, Grondin, Gilbert Y., Driver, Robert G. Block shear behaviour of bolted gusset plates, Structural engineering report SER 248 | SER-ID SER248, University of Alberta, 2002. Available at: https://era.library.ualberta.ca/items/cf9bf338-36ca-4557-9bb2-ee198954bd00