IDEA StatiCa RCS – Diseño estructural de elementos de hormigón 2D
Dimensionamiento de secciones de hormigón armado según EN 1992-1-1 y EN 1992-2.
Tipos de elementos 2D
Losa
Según EN 1992-1-1, art. 5.3.1(4), una losa es un elemento cuya dimensión mínima del panel no es inferior a 5 veces el canto total de la losa. La losa está cargada únicamente por momentos flectores y fuerzas cortantes perpendiculares al plano centroidal de la losa. La verificación de las disposiciones constructivas se realiza según EN 1992-1-1, art. 9.3.
Lámina como losa – Shell-slab
La geometría se define de forma similar a la definición de geometría de losa. A diferencia de la losa, la shell-slab puede estar cargada por acciones de flexión y membrana. Las disposiciones constructivas se verifican según las reglas para losa (EN 1992-1-1, art. 9.3).
Muro
Según EN 1992-1-1, art. 5.3.1(7), un muro es un elemento para el cual no se cumplen los siguientes principios:
- el canto de la sección no supera 4 veces su anchura
- la altura es al menos 3 veces el canto de la sección
El muro está cargado únicamente por acciones de membrana y las disposiciones constructivas se verifican según EN 1992-1-1, art. 9.6.
Lámina como muro – Shell-wall
La geometría se define de forma similar a la definición de geometría de muro. A diferencia del muro, la shell-wall puede estar cargada por acciones de flexión y membrana. Las disposiciones constructivas se verifican según las disposiciones constructivas para muro (EN 1992-1-1, art. 9.6).
Viga de gran canto
Según EN 1992-1-1, art. 5.3.1(3), una viga de gran canto es un elemento cuya luz es inferior a 3 veces el canto total de la sección. La viga de gran canto puede estar cargada, al igual que el muro, únicamente por acciones de membrana. Las disposiciones constructivas se verifican según EN 1992-1-1, art. 9.7.
Armadura para elementos 2D
Se define un elemento de lámina de 1m x 1m para la verificación. La armadura se introduce en este elemento de lámina. La armadura por metro lineal se tiene en cuenta para la verificación normativa del elemento 2D.
Se pueden utilizar plantillas de armadura predefinidas para introducir la armadura en los bordes superior e inferior. Es posible introducir armadura general en la losa.
Introducción de armadura mediante plantillas de armadura
IDEA RCS proporciona dos plantillas para la introducción de armadura en un elemento 2D. Una plantilla es para la introducción de armadura en la superficie superior y la otra para la introducción de armadura en la superficie inferior.
Ambas plantillas permiten introducir armadura ortogonal en las superficies del elemento 2D. Ambas plantillas permiten la rotación de la armadura respecto al eje x local del elemento 2D.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Dialog for the definition of 2D reinforcement}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Schema of defined reinforcement at the lower surface of 2D element}}}\]
Introducción de armadura general
Cada capa de armadura se define en la sección y en planta.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{General input}}}\]
Tipo de armadura
El tipo de barra de armadura debe definirse para poder realizar la verificación de las disposiciones constructivas. Para elementos 2D de tipo
- Losa y lámina-losa – para verificaciones según EN 1992-1-1, art. 9.3.1.1
- Armadura principal
- Armadura de distribución
- Muro, lámina-muro y viga de gran canto – para verificación según EN 1992-1-1, art. 9.6.2 y 9.6.3
- Armadura horizontal
- Armadura vertical
| Nota: |
| La armadura de distribución de losas y láminas-losa se tiene en cuenta únicamente para la verificación de las disposiciones constructivas; no se utiliza en otras verificaciones de los elementos 2D. |
Fuerzas internas para secciones 2D
La entrada de fuerzas internas
La entrada de fuerzas internas de elementos 2D depende del tipo de elemento 2D:
- Losa-shell – se pueden introducir fuerzas de membrana (nx, ny y nxy), momentos flectores (mx, my y mxy) y fuerzas cortantes (vx y vy)
- Muro-shell – se pueden introducir fuerzas de membrana (nx, ny y nxy), momentos flectores (mx, my y mxy) y fuerzas cortantes (vx y vy)
- Losa – solo se pueden introducir momentos flectores (mx, my y mxy) y fuerzas cortantes (vx y vy)
- Muro – solo se pueden introducir fuerzas de membrana (nx, ny y nxy)
- Viga de gran canto – solo se pueden introducir fuerzas de membrana (nx, ny y nxy)
| Descripción | |
| mx(y) | Momento flector en la dirección del eje x (y). Un valor positivo provoca tracción en la superficie inferior del elemento 2D. |
| mxy(yx) | Momento torsor respecto al eje y (x) que actúa sobre el borde paralelo al eje x (y). Un valor positivo provoca tensión tangencial de tracción en la superficie inferior del elemento 2D. Dado que en cada punto del elemento 2D es válido el teorema de igualdad de tensiones tangenciales horizontales, los momentos torsores mxy = myx son iguales en cada punto del elemento 2D. Por tanto, en el programa solo se introduce el valor de mxy . |
| nx(y) | Fuerza normal en la dirección del eje x (y). Un valor positivo actúa en la dirección del eje x(y) y provoca tracción en la sección. |
| nxy(yx) | Fuerza normal que actúa en el plano medio en la dirección del eje y(x) sobre el borde paralelo al eje x(y). Un valor positivo actúa en la dirección del eje x(y). Dado que en cada punto del elemento 2D es válido el teorema de igualdad de tensiones tangenciales horizontales, las fuerzas normales nxy = nyx son iguales en cada punto del elemento 2D. Por tanto, en el programa solo se introduce el valor de nxy . |
| vx(y) | Fuerza cortante que actúa perpendicularmente al plano medio sobre el borde paralelo al eje x(y). Un valor positivo actúa en la dirección del eje z. |
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Sign convention of internal forces}}}\]
Para las verificaciones deben definirse los siguientes tipos de combinaciones:
- Estado límite último/Accidental – las componentes de fuerzas internas definidas para este tipo de combinaciones se utilizan para las verificaciones ELU de elementos 2D:
- Capacidad N-M-M
- Respuesta N-M-M
- Interacción
y la verificación de las disposiciones constructivas
- Característica – las componentes de fuerzas internas definidas para este tipo de combinación se utilizan para la verificación de la limitación de tensiones (ELS)
- Cuasipermanente – las componentes de fuerzas internas definidas para este tipo de combinación se utilizan para la verificación de la abertura de fisuras (ELS)
| Nota: |
| No es necesario introducir las componentes de fuerzas internas vx y vy para los tipos de combinación Característica y Cuasipermanente, ya que estos valores no se utilizan en las verificaciones. |
Determinación de la dirección de verificación
Para la correcta verificación del elemento 2D es necesario determinar la dirección de verificación. La dirección de verificación puede introducirse para cada tipo de combinación de forma independiente, utilizando los dos métodos siguientes:
- Dirección definida por el usuario – el usuario define la dirección de verificación como un ángulo respecto al eje x en el plano del elemento 2D. Esta opción está establecida por defecto para el tipo de combinación ELU y el valor predefinido del ángulo es 0 grados. Las verificaciones se realizan en las siguientes direcciones:
- Dirección definida
- Dirección perpendicular a la dirección definida
- Dirección de la diagonal comprimida en la superficie superior
- Dirección de la diagonal comprimida en la superficie inferior
- Dirección de tensiones principales – la dirección de verificación se calcula automáticamente como la dirección de las tensiones principales en la superficie superior e inferior del elemento 2D. Esta opción está establecida por defecto para los tipos de combinación Característica y Cuasipermanente. Las verificaciones se realizan en las siguientes direcciones:
- Dirección de las tensiones principales en la superficie inferior
- Dirección perpendicular a la dirección de las tensiones principales en la superficie inferior
- Dirección de la diagonal comprimida en la superficie inferior
- Dirección de las tensiones principales en la superficie superior
- Dirección perpendicular a la dirección de las tensiones principales en la superficie superior
- Dirección de la diagonal comprimida en la superficie superior
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Recalculated internal forces in input direction by theory of Baumann}}}\]
Análisis de la dirección de verificación para el estado límite último
Análisis 1
Para un elemento 2D cargado únicamente por momentos flectores (mx = 20 kNm/m, my = 10 kNm/m, mxy = 5 kNm/m) con el ángulo de la armadura y el ángulo de la dirección de verificación modificados para el estado límite último, los resultados se muestran en el siguiente gráfico:
El análisis implica:
- Si las barras de armadura son perpendiculares entre sí, los resultados de la verificación son similares para diferentes ángulos de dirección de verificación, no dependen del ángulo de armadura definido y el valor máximo de la verificación se obtiene para ángulos de 0, 45 y 90 grados. Por tanto, esta verificación puede realizarse para una dirección de verificación predefinida de 0 grados.
- Si las barras de armadura no son perpendiculares entre sí, los resultados de las verificaciones difieren significativamente y el valor máximo de verificación se alcanza aproximadamente en la dirección correspondiente a la dirección media de la armadura. Por tanto, se recomienda modificar la dirección de verificación predefinida o realizar las verificaciones en más direcciones cuando las barras de armadura no sean perpendiculares entre sí.
Análisis 2
Para la armadura ortogonal, se han modificado los valores de los momentos flectores y el ángulo para la verificación normativa ELU. Los resultados se representan en el gráfico:
El análisis implica que incluso para diferentes valores de momentos flectores, el valor máximo de la verificación del estado límite último se obtiene para direcciones de verificación de 0, 45 y 90 grados. Por tanto, la verificación puede realizarse para un ángulo de verificación predefinido de 0 grados. Una conclusión similar es válida para elementos 2D cargados únicamente por fuerza normal o cargados por fuerza normal combinada con momentos flectores.
Recálculo de fuerzas internas a las direcciones de verificación
Las fuerzas internas definidas se recalculan a las direcciones de verificación utilizando la fórmula de transformación de Baumann, descrita en Baumann, Th. : "Zur Frage der Netzbewehrung von Flächentragwerken". En : Der Bauingenieur 47 (1972), Berlin 1975. El procedimiento de cálculo es el siguiente:
- Cálculo de las fuerzas normales en ambas superficies del elemento 2D
- Cálculo de las fuerzas principales en ambas superficies del elemento 2D
- Cálculo de las fuerzas recalculadas para cada superficie en la dirección de verificación definida
- Cálculo de las fuerzas recalculadas para cada superficie hacia el centro
- Recálculo de las fuerzas cortantes a la dirección de verificación definida
Cálculo de las fuerzas normales en ambas superficies del elemento 2D
Las fuerzas internas definidas se recalculan a ambas superficies utilizando las siguientes fórmulas:
\[{{n}_{x,low\left( upp \right)}}=\frac{{{n}_{x}}}{2}+\left( - \right)\frac{{{m}_{x}}}{z}\]
\[{{n}_{y,low\left( upp \right)}}=\frac{{{n}_{y}}}{2}+\left( - \right)\frac{{{m}_{y}}}{z}\]
\[~~~~~{{n}_{xy,low\left( upp \right)}}=\frac{{{n}_{xy}}}{2}+\left( - \right)\frac{{{m}_{xy}}}{z}\]
El brazo de palanca de las fuerzas internas (z) debe determinarse para el recálculo de las fuerzas internas. El brazo de palanca de las fuerzas internas se determina a partir del método de deformación límite bajo carga por el momento flector principal en las direcciones de los momentos principales m1 en ambas superficies. Si los momentos principales son iguales a cero o si no se encuentra el equilibrio en la dirección de los momentos principales, el brazo de palanca de las fuerzas internas se determina según la fórmula:
\[z=x\cdot d\]
| Descripción | |
| x | El coeficiente para el cálculo del brazo de las fuerzas internas se define en la configuración del código nacional. |
| d | La altura eficaz de la sección transversal calculada por separado para las superficies superior e inferior del elemento 2D. Para la superficie inferior, es la distancia desde el centroide de las barras de armadura en la superficie inferior hasta el borde superior de la sección transversal. Para la superficie superior, es la distancia desde el centroide de las barras de armadura en la superficie superior hasta el borde inferior de la sección transversal. |
| Nota: |
| El brazo de las fuerzas internas puede verificarse en la verificación Respuesta N-M-M. Solo deben introducirse los momentos flectores y la dirección de verificación debe coincidir con la dirección del momento principal. |
En el siguiente diagrama se muestra una verificación del brazo de palanca de las fuerzas internas para momentos flectores mx = 20 kNm/m, my = 10 kNm/m, mxy = 5 kNm/m. La dirección de los momentos principales se ha calculado como αm1 = 22,5 grados y se ha calculado la respuesta de la sección transversal para determinar el brazo de palanca de las fuerzas internas.
| Nota: |
| Los brazos de palanca de las fuerzas internas para el recálculo de las fuerzas internas en la dirección de verificación y los brazos de palanca de las fuerzas internas para las verificaciones pueden ser diferentes, ya que el brazo de palanca de las fuerzas internas para el recálculo se determina en una sección transversal cargada por momentos principales en la dirección de los momentos principales, y el brazo de palanca de las fuerzas internas para la verificación se determina en una sección transversal cargada por momentos flectores y fuerzas normales en la dirección de verificación. Los valores de los brazos de palanca de las fuerzas internas para todos los tipos de combinación se muestran en la tabla Fuerzas recalculadas en el navegador Fuerzas internas en la sección. |
Cálculo de las fuerzas internas en ambas superficies
Las fuerzas principales en ambas superficies del elemento 2D se calculan mediante la fórmula:
\[{{n}_{1,bot\left( top \right)}}=\frac{{{n}_{x,low\left( upp \right)+}}{{n}_{y,low\left( upp \right)}}}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{{{\left( {{n}_{x,low\left( upp \right)-}}{{n}_{y,low\left( upp \right)}} \right)}^{2}}+4\cdot {{n}_{xy,low\left( upp \right)}}}\]
\[{{n}_{2,bot\left( top \right)}}=\frac{{{n}_{x,low\left( upp \right)+}}{{n}_{y,low\left( upp \right)}}}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{{{\left( {{n}_{x,low\left( upp \right)-}}{{n}_{y,low\left( upp \right)}} \right)}^{2}}+4\cdot {{n}_{xy,low\left( upp \right)}}}\]
Y la dirección de las fuerzas principales se calcula mediante la fórmula:
\[{{\alpha }_{n1,low\left( upp \right)}}=0,5\cdot {{\tan }^{-1}}\left( \frac{2\cdot {{n}_{xy,low\left( upp \right)}}}{{{n}_{x,low\left( upp \right)}}-{{n}_{y,low\left( upp \right)}}} \right)\]
| Nota: |
| Las fuerzas principales y la dirección de las fuerzas principales para ambas superficies del elemento 2D se muestran para todos los tipos de combinación en la tabla Fuerzas recalculadas en el navegador Fuerzas internas en la sección. |
Cálculo de las fuerzas internas recalculadas en las superficies a la dirección de verificación definida
El recálculo de las fuerzas principales a las direcciones de verificación se realiza por separado para cada superficie utilizando la fórmula de transformación de Baumann:
\[{{n}_{surface,i,low\left( upp \right)}}=\frac{{{n}_{1,low\left( upp \right)}}\cdot \sin \left( {{\alpha }_{j,low\left( upp \right)}} \right)\cdot \sin \left( {{\alpha }_{k,low\left( upp \right)}} \right)+{{n}_{2,low\left( upp \right)}}\cdot \cos \left( {{\alpha }_{j,low\left( upp \right)}} \right)\cdot \cos \left( {{\alpha }_{k,low\left( upp \right)}} \right)}{\sin \left( {{\alpha }_{j,low\left( upp \right)}}-{{\alpha }_{i,low\left( upp \right)}} \right)\cdot \sin \left( {{\alpha }_{k,low\left( upp \right)}}-{{\alpha }_{i,low\left( upp \right)}} \right)}\]
| Descripción | |
| i, j, k, i | Índice de la dirección de verificación (dirección de recálculo de fuerzas internas) i, j, k, i = 1, 2, 3, 1. Por ejemplo, para la superficie inferior y el cálculo de la fuerza en la dirección j (ángulo α2), la fórmula es: \[{{n}_{surface,2,low}}=\frac{{{n}_{1,low}}\cdot \sin {{\alpha }_{3,low}}\cdot \sin {{\alpha }_{1,low}}+{{n}_{2,low}}\cdot \cos {{\alpha }_{3,low}}\cdot \cos {{\alpha }_{1,low}}}{\sin \left( {{\alpha }_{3,low}}-{{\alpha }_{2,low}} \right)\cdot \sin \left( {{\alpha }_{1,low}}-{{\alpha }_{2,low}} \right)}\] |
| \[{{\alpha }_{i,j,k,low\left( upp \right)}}\] | El ángulo entre la dirección de verificación definida o la dirección de la biela comprimida y la dirección de las fuerzas principales en la superficie inferior o superior del elemento 2D. Dirección de verificación definida α1, low(upp) = α1 – α low(upp) Dir. perpendicular a la dirección definida α2, low(upp) = α2 – α low(upp) Dirección de verificación para la biela comprimida α3, low(upp) = α3 – α low(upp) |
| α1 | Dirección de verificación definida para la combinación particular |
| α2 | La dirección perpendicular a la dirección definida, α2 = α1 + 90 grados |
| α3 | Dirección de verificación en la dirección de la biela comprimida en el plano del elemento 2D. Esta dirección se optimiza para minimizar la fuerza en esta dirección. |
| Nota: |
Si la dirección de verificación es idéntica a la dirección de tensiones principales, las fuerzas en la biela comprimida son cero, por lo que esta dirección se omite en la verificación. La dirección de la biela comprimida para todos los estados de tensión excepto el estado de tensión hiperbólico (n1,low(upp) > 0 y n1,low(upp) < 0) puede calcularse según la fórmula: α3 = 0,5(α1 + α2) Las fuerzas internas recalculadas para ambas superficies del elemento 2D y todas las direcciones de verificación, incluida la dirección de la biela comprimida, se muestran en la tabla Fuerzas recalculadas |
Transformación de las fuerzas internas recalculadas al centroide de la sección transversal
Para la verificación del elemento 2D, las fuerzas superficiales en una dirección particular deben recalcularse al centroide de la sección transversal. El resultado es la fuerza normal nd,i y el momento flector md,i que actúan en el centroide de la sección transversal del elemento 2D.
md,i = nlower,i·zs,low + nupper,i·zs,upp
nd,i = nlower,i + nupper,i
| Descripción | |
| nlower,i | Fuerzas superficiales recalculadas en la superficie inferior en la iª dirección de verificación, cuando nlower,i = nsurface,low,i. |
| nupper,i | Fuerzas internas recalculadas en la superficie superior en la iª dirección de verificación, cuando nupper,i = nsurface,upp,i. |
| zs,low (upp) | Distancia del centroide del hormigón comprimido o del centroide de la armadura en la superficie inferior (superior), cuando z = zs,low + zs,upp |
| Nota: |
| Si las direcciones de las bielas comprimidas en la superficie inferior y superior son diferentes, para el recálculo de las fuerzas al centroide es necesario calcular fuerzas virtuales en la superficie inferior en la dirección de la biela comprimida en la superficie superior y viceversa. |
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Recalculated design forces}}}\]
Recálculo de las fuerzas cortantes a la dirección de verificación definida
Las fuerzas cortantes se recalculan a la dirección de verificación mediante la fórmula:
\[{{v}_{d,i}}={{v}_{x}}\cdot \cos ({{\alpha }_{i}})+{{v}_{y}}\cdot \sin ({{\alpha }_{i}})\]
y la fuerza cortante máxima es:
\[{{v}_{d,max~}}=\sqrt{{{v}_{x}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}\]
y actúa en la dirección
\[\beta ={{\tan }^{-1}}\left( \frac{{{v}_{y}}}{{{v}_{x}}} \right)\]
| Descripción | |
| αi | El ángulo de verificación en la iª dirección |
| Nota: |
| Al verificar un elemento 2D con fuerzas cortantes relativamente grandes, es conveniente verificar el elemento 2D en la dirección de la fuerza cortante máxima, lo que significa que la dirección de verificación definida corresponde al ángulo β |
Comparación del recálculo de fuerzas internas mediante diversos métodos
Recálculo de fuerzas según EN 1992-1-1
El método descrito en EN 1992-1-1 se utiliza en varios programas y en la práctica para calcular las fuerzas internas de cálculo. EN 1992-1-1 tiene en cuenta únicamente direcciones de armadura perpendiculares. El cálculo de las fuerzas de dimensionamiento con la influencia del momento torsor se describe en el siguiente diagrama de flujo, donde my³ mx. Se puede elaborar un diagrama similar para momentos my < mx
| Descripción | |
| mxd+, mxd- | Momento flector de dimensionamiento en la dirección del eje x para el diseño y la verificación de la armadura en la superficie inferior (-) o superior (+) |
myd+ myd- | Momento flector de dimensionamiento en la dirección del eje y para el diseño y la verificación de la armadura en la superficie inferior (-) o superior (+) |
| mcd+, mcd- | Momento flector de dimensionamiento en la biela comprimida de hormigón en la superficie inferior (-) o superior (+), que debe ser absorbido por el hormigón |
Los valores de las fuerzas de dimensionamiento recalculadas para el tipo de elemento = Losa, calculados mediante el método descrito en la EN, se muestran en la siguiente tabla:
En IDEA StatiCa RCS no se muestran los valores de los momentos en la superficie superior e inferior, sino los valores de las fuerzas normales en ambas superficies y los valores de los momentos recalculados al centroide de la sección transversal.
Los momentos en las superficies inferior y superior pueden calcularse a partir de las fuerzas superficiales, que se muestran en la salida numérica, mediante la fórmula:
\[{{m}_{surface,i,dlow\left( upp \right)}}={{n}_{surface,i,low\left( upp \right)}}\cdot z\]
Los valores de las fuerzas superficiales y los momentos recalculados se muestran en las siguientes tablas:
Las tablas muestran que los momentos en las superficies de la losa calculados en IDEA Concrete y calculados según el método descrito en la EN coinciden únicamente en una superficie. Esta diferencia se debe a la diferente optimización de la biela de hormigón. El método utilizado en IDEA StatiCa RCS busca el ángulo de la biela comprimida con la fuerza mínima en la biela. El método descrito en la EN busca la suma mínima de fuerzas negativas de todas las direcciones.
Comparación del cálculo de fuerzas internas con los programas RFEM y SCIA Engineer
Para comparar los resultados de las fuerzas internas recalculadas en los programas IDEA Concrete, RFEM y SCIA Engineer (SEN), se preparó un modelo simple de losa de dimensiones 6 m x 4 m y espesor 200 mm. La losa está apoyada con apoyo lineal en los bordes y cargada con una carga uniforme de 10 kN/m2.
Para simplificar la presentación, solo se muestran los valores de las fuerzas internas recalculadas en una sección longitudinal. La distancia de la sección al borde de la losa es de 1,5 m. Las fuerzas internas calculadas en el programa RFEM se utilizaron como valores de entrada para IDEA Concrete.
La tabla muestra una buena concordancia de las fuerzas calculadas en los distintos programas.
Verificación normativa
Como se describe en Fuerzas internas en el capítulo Transformación de las fuerzas internas recalculadas al centroide de la sección transversal, las fuerzas de dimensionamiento superficial se transforman al centroide de la sección transversal de un elemento 2D. El resultado de esta transformación es un momento flector y una fuerza normal, que actúan en el centroide de una sección transversal rectangular, en la que la longitud del borde es 1 m y la altura corresponde al espesor de la losa.
Las verificaciones normativas del elemento 2D se realizan en todas las direcciones definidas simultáneamente. El programa convierte automáticamente la armadura a la dirección de verificación utilizando la fórmula:
\[{{A}_{Si,\alpha }}={{A}_{S}}\cdot {{\cos }^{2}}({{\alpha }_{i}})\]
| Descripción | |
| Asi,a | El área de la iésima capa de armadura recalculada a la dirección a |
| As | El área de la iésima capa de armadura del elemento 2D |
| αi | El ángulo entre la iésima capa de armadura y la dirección de verificación |
| Nota: |
| La armadura de reparto en elementos 2D de tipo losa y losa-shell solo se tiene en cuenta en la verificación de las disposiciones constructivas; no se utiliza en otras verificaciones de elementos 2D. |
Resultados de las verificaciones en las direcciones definidas
Todas las verificaciones habilitadas se realizan automáticamente en todas las direcciones requeridas. La presentación de resultados es similar a la presentación de resultados de elementos 1D. La presentación para elementos 2D permite establecer la dirección que se desea mostrar. Los resultados para elementos 2D se presentan en las direcciones de verificación. Todas las direcciones en las que se calcularon las verificaciones se representan en la presentación gráfica.
Las flechas en la imagen representan las direcciones de verificación, donde el naranja es la dirección del valor máximo de verificación y el rojo es la dirección de verificación actual. Para cambiar la dirección actual, haga clic en la flecha o en el botón correspondiente de la cinta de opciones.
| Nota: |
| Una vez finalizado el cálculo, las direcciones de verificación en todas las comprobaciones se establecen en la dirección de máxima utilización de la sección transversal. |
Los resultados en cada verificación se presentan en la dirección actual. El ángulo de la verificación se muestra encima de la tabla con el resumen de la verificación.
Los resultados en la dirección extrema se imprimen en el informe.
Estado límite último
Los principios de las verificaciones en ELU se describen en el manual de fundamentos teóricos para elementos 1D. En los capítulos siguientes solo se describen las diferencias para los elementos 2D.
Verificación de capacidad
La verificación de capacidad no difiere de las verificaciones de elementos 1D. La carga actúa únicamente en un plano, por lo que el tipo de verificación es N + M.
Verificación de respuesta
Las verificaciones de respuesta para cada dirección de verificación utilizan los mismos algoritmos que las verificaciones de elementos 1D.
Verificación de interacción
A diferencia de los elementos 1D, la verificación de interacción se realiza únicamente para evaluar la explotación V + M, es decir, la interacción entre cortante y momento flector. Los valores VRd,c y VRd,max pueden verificarse en la tabla resumen de la verificación de interacción.
Comparación de la verificación de capacidad entre IDEA Concrete, RFEM y SCIA Engineer
Para comparar los resultados de la verificación de capacidad con RFEM y SCIA Engineer, se utilizaron los mismos datos descritos en Fuerzas internas en el capítulo Comparación del cálculo de fuerzas internas con los programas RFEM y SCIA Engineer. La comparación se realizó en dos puntos de la losa.
Dado que los programas RFEM y SEN no verifican la armadura real de la losa, sino que solo dimensionan el área de armadura necesaria, se utilizaron dos métodos para comparar el cálculo. El primero compara la utilización de la sección transversal para la armadura requerida dimensionada en RFEM y SEN, asumiendo que la sección transversal se utiliza al 100% justo cuando se emplea el área de armadura requerida calculada.
La utilización de la sección transversal armada en IDEA Concrete puede expresarse de forma relativa.
Utilización relativa = As, req / As, RCS × 100 [%]
| Descripción | |
| As, req | Área de armadura requerida calculada en RFEM o SEN |
| As, RCS | Área de armadura en IDEA Concrete |
| 100 [%] | Porcentaje |
La sección transversal en IDEA Concrete se armó en la superficie inferior con armadura d=10 mm a distancias de 200 mm en ambas direcciones; el área de armadura en ambas direcciones es de 314 mm2.
La tabla muestra una buena concordancia en la utilización para todos los programas.
Para el segundo método, se definió en IDEA Concrete una armadura con un área aproximadamente igual a la armadura requerida calculada en RFEM y SEN. A continuación, se comparó la utilización de la sección transversal. Los resultados se muestran en la siguiente tabla:
La buena concordancia de resultados también se observa aquí.
Estado límite de servicio
Limitación de tensiones
La verificación de la limitación de tensiones no difiere de las verificaciones para elementos 1D.
Verificación de la anchura de fisura
Adicionalmente, la verificación de elementos 1D comprueba la dirección de la fisura, que puede representarse para elementos 2D.
Disposiciones constructivas
La verificación de las disposiciones constructivas de los elementos 2D puede dividirse en dos grupos básicos:
- Verificación del porcentaje de armadura
- Verificación de las distancias entre barras
La verificación de las disposiciones constructivas también depende del tipo de elemento 2D. Para los elementos de losa-shell y losa se realizan verificaciones separadas para la armadura principal y la armadura de reparto. Para los elementos de muro se distingue entre armadura vertical y horizontal.
La verificación del porcentaje de armadura se realiza en la dirección de las tensiones principales. La armadura definida en la sección del elemento 2D (excepto la armadura de reparto) se transforma a las direcciones de las tensiones principales.
La verificación de la distancia entre barras se realiza perpendicularmente a la dirección de la armadura definida. Esta verificación se realiza para todas las capas de armadura definidas y los valores límite dependen del tipo de elemento verificado y del tipo de armadura definida.
