IDEA StatiCa RCS - Constructief ontwerp van 2D betonnen elementen

Ontwerp van gewapend betonnen profielen volgens EN 1992-1-1 en EN 1992-2.

Soorten 2D-elementen

Wapening voor 2D-elementen

Interne krachten

Controle

Soorten 2D-elementen

Vloerplaat

Volgens EN 1992-1-1, art. 5.3.1(4) is een plaat een element waarvan de minimale plaatafmeting niet minder is dan 5 keer de totale plaatdikte. De plaat wordt alleen belast door buigmomenten en dwarskrachten loodrecht op het middenvlak van de plaat. Controle van de detailleringsvoorschriften wordt uitgevoerd volgens EN 1992-1-1, art. 9.3.

Shell als vloerplaat - Shell-vloerplaat

De geometrie wordt op dezelfde manier gedefinieerd als de geometriedefinitie van de vloerplaat. In tegenstelling tot de vloerplaat kan de shell worden belast door buiging en membraan. De detaillering wordt gecontroleerd volgens de regels voor betonvloeren (EN 1992-1-1, art. 9.3).

Wand

Volgens EN 1992-1-1, art. 5.3.1(7) is een wand een element waarvoor niet is voldaan aan de volgende principes:

• de diepte van de doorsnede is niet groter dan 4 keer de breedte
• de hoogte is ten minste 3 keer de profieldiepte

De wand wordt alleen belast door membraanwerking en de detaillering is gecontroleerd volgens EN 1992-1-1, art. 9.6.

Shell als wand - Shell-wand

De geometrie wordt op dezelfde manier gedefinieerd als de geometriedefinitie van de wand. In tegenstelling tot de wand kan de shell-wand worden belast door buiging en membraanwerking. De detailleringsbepalingen worden gecontroleerd volgens de detailleringsbepalingen voor wanden (EN 1992-1-1, art. 9.6).

Wandligger

Volgens EN 1992-1-1, art. 5.3.1(3) is een "Deep beam" een balk waarvan de overspanning kleiner is dan 3 keer de totale profieldiepte. De wandligger kan alleen worden belast door membraanwerking. Detailleringsbepalingen worden gecontroleerd volgens EN 1992-1-1, art. 9.7.

Wapening voor 2D-elementen

Voor de controle wordt een schaalelement van 1m x 1m gedefinieerd. Wapening wordt ingevoerd in dit schaalelement. Voor de controle van het 2D-element wordt rekening gehouden met de wapening per strekkende meter.

Voorgedefinieerde wapeningstemplates kunnen gebruikt worden om de wapening aan de boven- en onderrand in te voeren. Het is mogelijk om algemene wapening in te voeren in de plaat.

De invoer van wapening met behulp van templates

IDEA RCS levert twee templates voor de invoer van wapening in een 2D-element. Eén template is voor de invoer van wapening aan de bovenkant, de andere is voor de invoer van wapening aan de onderkant.

Beide templates laten de invoer toe van orthogonale wapening op de oppervlakken van het 2D-element. Beide templates laten de rotatie van wapening toe rond de lokale x-as van het 2D-element.

Dialoogvenster voor definitie van 2D wapening

Schema van de gedefinieerde wapening aan de onderkant van het 2D-element

De invoer van algemene wapening

Elke wapeningslaag is gedefinieerd in de doorsnede en in het plan.

De invoer van algemene wapening is gedefinieerd in de doorsnede en het plan.

Type wapening

Het type wapeningsstaaf moet worden gedefinieerd om de controle van de detailleringsbepalingen te kunnen uitvoeren. Voor 2D-elementen van het type

• Vloerplaat en shell - voor controles volgens EN 1992-1-1, art. 9.3.1.1
  • Hoofdwapening
  • Distributie wapening
• Wand, shell-wand en wandligger - voor controle volgens EN 1992-1-1, art. 9.6.2 en 9.6.3
  • Horizontale wapening
  • Verticale wapening

Opmerking:

De distributie wapening van shellplaat-betonvloeren wordt alleen meegenomen voor de controle van de detailleringsbepalingen en wordt niet gebruikt bij andere controles van de 2D-elementen.

Interne krachten voor 2D-doorsneden

De inbreng van interne krachten

De invoer van interne krachten van 2D-elementen hangt af van het type 2D-element:

• Shell-vloerplaat - membraankrachten (n_x, n_y en n_xy), buigmomenten (m_x,m_y en m_xy) en dwarskrachten (v_x en v_y) kunnen worden ingevoerd.
• Shell-wand - membraankrachten (n_x, n_y en n_xy), buigmomenten (m_x,m_y en m_xy) en dwarskrachten (v_x en v_y) kunnen worden ingevoerd.
• Vloerplaat - enkel buigmomenten (m_x,m_y en m_xy) en dwarskrachten (v_x en v_y) kunnen ingevoerd worden
• Wand - alleen membraankrachten (n_x, n_y en n_xy) kunnen ingevoerd worden
• Diepe balk - alleen membraankrachten (n_x, n_y en n_xy) kunnen ingevoerd worden

	Beschrijving
mx(y)	Buigmoment in de richting van de x (y)-as. Een positieve waarde veroorzaakt spanning aan de onderkant van een 2D-element.
mxy(yx)	Torsiemoment om de y (x)-as dat inwerkt op de rand evenwijdig aan de x (y)-as. Positieve waarde veroorzaakt schuifspanning aan het ondervlak van een 2D-element. Omdat in elk punt van de 2D-element stelling de gelijkheid van horizontale schuifspanningen geldt, zijn torsiemomenten mxy = myx ook gelijk in elk punt van het 2D-element. Daarom wordt alleen de waarde mxy in het programma ingevoerd.
nx(y)	Normaalkracht in de richting van de x (y)-as. Positieve waarde werkt in de richting van de x(y)-as en veroorzaakt spanning in de doorsnede.
nxy(yx)	Normaalkracht die werkt in het middenvlak in de richting van y(x)-as op rand parallel aan x(y)-as. Positieve waarde werkt in de richting van de x(y)-as. Omdat in elk punt van de 2D-element stelling de gelijkheid van horizontale schuifspanningen geldt, zijn normaalkrachten nxy = nyx ook gelijk in elk punt van het 2D-element. Daarom wordt alleen de waarde nxy in het programma ingevoerd.
vx(y)	Dwarskracht die loodrecht op het middenvlak werkt op rand evenwijdig aan x(y)-as. Positieve waarde werkt in de richting van de z-as.

Tekenconventie van interne krachten.

De volgende typen combinaties moeten gedefinieerd worden voor controles:

• Uiterste grenstoestand/Accidenteel - interne krachtcomponenten gedefinieerd voor dit type combinaties worden gebruikt voor UGT controles van 2D elementen:
  • Capaciteit N-M-M
  • Analyse N-M-M
  • Interactie

en de controle van detailleringseisen:

• Karakteristiek - interne krachtcomponenten gedefinieerd voor dit type combinatie worden gebruikt voor controle van spanningsbeperking (BGT)
• Quasi-permanent - interne krachtcomponenten gedefinieerd voor dit type combinatie worden gebruikt voor controle van scheurwijdte (BGT)

Opmerking:

Interne krachtcomponenten Vx en Vy hoeven niet ingevoerd te worden voor combinatietypes Karakteristiek en Quasi-permanent, omdat deze waarden niet gebruikt worden bij controles.

De richting van de controle bepalen

Voor een goede controle van het 2D-element moet de richting van de controle worden bepaald. De richting van de controle kan voor elk combinatietype afzonderlijk worden ingevoerd met behulp van de volgende twee methoden:

• Door gebruiker gedefinieerde richting - de gebruiker definieert de controlerichting als een hoek ten opzichte van de x-as in het vlak van het 2D-element. Deze optie is standaard ingesteld voor combinatietype UGT en de voorgedefinieerde waarde van de hoek is 0 graden. Controles worden uitgevoerd in de volgende richtingen:
  • Gedefinieerde richting
  • Richting loodrecht op gedefinieerde richting
  • Richting van de drukdiagonaal aan de bovenkant
  • Richting van de drukdiagonaal aan het onderoppervlak
• Richting van de hoofdspanningen - de controlerichting wordt automatisch berekend als de richting van de hoofdspanningen aan het boven- en ondervlak van het 2D-element. Deze optie is standaard ingesteld voor combinatietypes Karakteristiek en Quasi-permanent. Controles worden uitgevoerd in de volgende richtingen:
  • Richting van de hoofdspanningen aan het onderoppervlak
  • Richting loodrecht op de richting van de hoofdspanningen aan het ondervlak
  • Richting van de drukdiagonaal aan het onderoppervlak
  • Richting van de hoofdspanningen aan het bovenoppervlak
  • Richting loodrecht op de richting van de hoofdspanningen aan het bovenoppervlak
  • Richting van de drukdiagonaal aan het bovenoppervlak

Berekende inwendige krachten in de ingaande richting volgens de theorie van Baumann.

Analyse van controlerichting voor uiterste grenstoestand

Analyse 1

Voor een 2D-element dat alleen wordt belast door buigmomenten (m_x = 20 kNm/m, m_y = 10 kNm/m, m_xy = 5 kNm/m ) met de hoek van wapening en hoek van controlerichting gewijzigd voor de uiterste grenstoestand - de resultaten worden weergegeven in de volgende grafiek:

De analyse impliceert:

• Als wapeningsstaven loodrecht op elkaar staan, zijn de controleresultaten vergelijkbaar voor verschillende hoeken van de controlerichting, ze zijn niet afhankelijk van de gedefinieerde wapeningshoek en de maximale waarde van de controle wordt gevonden voor hoeken 0, 45 en 90 graden. Deze controle kan dus worden uitgevoerd voor een vooraf gedefinieerde richting van een controlehoek van 0 graden.
• Als wapeningsstaven niet loodrecht op elkaar staan, verschillen de resultaten van de controles aanzienlijk en wordt de maximale controlewaarde ongeveer bereikt in de richting die overeenkomt met de richting van de gemiddelde wapening. Het wordt dus aanbevolen om de vooraf gedefinieerde controlerichting te wijzigen of controles in meer richtingen uit te voeren in gevallen waarin wapeningsstaven niet loodrecht op elkaar staan.

Analyse 2

Voor de orthogonale wapening zijn de waarden van de buigmomenten en de hoek gewijzigd voor de UGT code-check. De resultaten worden weergegeven in de grafiek:

De analyse geeft aan dat zelfs voor verschillende waarden van buigende momenten de maximale waarde van de controle van de uiterste grenstoestand wordt gevonden voor controle richtingen 0, 45 en 90 graden. De controle kan dus worden uitgevoerd voor een vooraf gedefinieerde controlehoek van 0 graden. Een gelijkaardige conclusie geldt voor 2D-elementen die enkel belast worden door normaalkracht of belast worden door normaalkracht gecombineerd met buigmomenten.

Herberekening van interne krachten naar kijkrichtingen

De gedefinieerde interne krachten worden herberekend naar de controle richtingen met behulp van de Baumann transformatie formule, beschreven in Baumann, Th. : "Zur Frage der Netzbewehrung von Flächentragwerken". In : Der Bauingenieur 47 (1972), Berlijn 1975. De berekeningsprocedure is als volgt:

1. Berekening van normaalkrachten aan beide oppervlakken van het 2D-element
2. Berekening van de hoofdkrachten aan beide oppervlakken van het 2D-element
3. Berekening van herberekende krachten voor elk oppervlak naar de gedefinieerde ruitrichting
4. Berekening van herberekende krachten voor elk oppervlak naar het middelpunt
5. Herberekening van dwarskrachten naar de gedefinieerde controlerichting

Berekening van normaalkrachten op beide oppervlakken van het 2D-element

De gedefinieerde interne krachten worden herberekend naar beide oppervlakken met behulp van de volgende formules:

\[{{n}_{x,low\left( upp \right)}}=\frac{{{n}_{x}}}{2}+\left( - \right)\frac{{{m}_{x}}}{z}\]

\[{{n}_{y,low\left( upp \right)}}=\frac{{{n}_{y}}}{2}+\left( - \right)\frac{{{m}_{y}}}{z}\]

\[~~~~~{{n}_{xy,low\left( upp \right)}}=\frac{{{n}_{xy}}}{2}+\left( - \right)\frac{{{m}_{xy}}}{z}\]

De hefboomarm van interne krachten (z) moet worden bepaald voor de herberekening van interne krachten. De hefboomarm van inwendige krachten wordt bepaald uit de methode van grensrek bij belasting door het hoofdbuigmoment in richtingen van de hoofdmomenten m₁ aan beide oppervlakken. Als de hoofdmomenten gelijk zijn aan nul of als het evenwicht niet wordt gevonden in de richting van de hoofdmomenten, wordt de hefboomarm van de interne krachten bepaald volgens de formule:

\[z=x\cdot d\]

	Beschrijving
x	De coëfficiënt voor de berekening van de interne krachten arm is gedefinieerd in de National Code Setup.
d	De effectieve hoogte van de doorsnede, afzonderlijk berekend voor het boven- en ondervlak van het 2D-element. Voor het ondervlak is het een afstand van het middelpunt van wapeningsstaven aan het ondervlak tot de bovenrand van de doorsnede. Voor het bovenvlak is het een afstand van het zwaartepunt van de wapeningsstaven op het bovenvlak tot de onderrand van de doorsnede.

Opmerking:

De arm van interne krachten kan geverifieerd worden in de Response N-M-M check. Alleen de buigmomenten moeten worden ingevoerd en de controlerichting moet overeenkomen met de richting van het hoofdmoment.

In het volgende diagram wordt een controle van de hefboomarm van de interne krachten weergegeven voor buigmomenten m_x = 20 kNm/m, m_y = 10 kNm/m, m_xy = 5 kNm/m. De richting van de hoofdmomenten is berekend als α_m1 = 22,5 graden en de respons van de doorsnede is berekend om de hefboomarm van de interne krachten te bepalen.

Opmerking:

Interne kracht hefboomarmen voor herberekening van interne krachten in de richting van de controle en interne kracht hefboomarmen voor controles kunnen verschillend zijn, omdat de interne kracht hefboomarm voor herberekening wordt bepaald op een doorsnede belast door hoofdmomenten in de richting van hoofdmomenten, en de interne kracht hefboomarm voor de controle wordt bepaald op een doorsnede belast door buigmomenten en normaalkrachten in de richting van de controle. Waarden van hefboomarmen voor interne krachten voor alle combinatietypes worden weergegeven in de tabel Herberekende krachten in de navigator Interne krachten in doorsnede.

Berekening van interne krachten aan beide oppervlakken

De hoofdkrachten aan beide oppervlakken van het 2D-element worden berekend met de formule:

\[{{n}_{1,bot\left( top \right)}}=\frac{{{n}_{x,low\left( upp \right)+}}{{n}_{y,low\left( upp \right)}}}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{{{\left( {{n}_{x,low\left( upp \right)-}}{{n}_{y,low\left( upp \right)}} \right)}^{2}}+4\cdot {{n}_{xy,low\left( upp \right)}}}\]

\[{{n}_{2,bot\left( top \right)}}=\frac{{{n}_{x,low\left( upp \right)+}}{{n}_{y,low\left( upp \right)}}}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{{{\left( {{n}_{x,low\left( upp \right)-}}{{n}_{y,low\left( upp \right)}} \right)}^{2}}+4\cdot {{n}_{xy,low\left( upp \right)}}}\]

En de richting van de hoofdkrachten wordt berekend met de formule:

\[{{\alpha }_{n1,low\left( upp \right)}}=0,5\cdot {{\tan }^{-1}}\left( \frac{2\cdot {{n}_{xy,low\left( upp \right)}}}{{{n}_{x,low\left( upp \right)}}-{{n}_{y,low\left( upp \right)}}} \right)\]

Opmerking:

De hoofdkrachten en de richting van de hoofdkrachten voor beide vlakken van het 2D-element worden voor alle combinatietypes weergegeven in de tabel Herberekende krachten in de navigator Interne krachten in sectie.

Berekening van herberekende interne krachten op vlakken naar de gedefinieerde controlerichting

De herberekening van de hoofdkrachten naar de controlerichtingen wordt voor elk oppervlak afzonderlijk uitgevoerd met behulp van de Baumann-transformatieformule:

\[{{n}_{surface,i,low\left( upp \right)}}=\frac{{{n}_{1,low\left( upp \right)}}\cdot \sin \left( {{\alpha }_{j,low\left( upp \right)}} \right)\cdot \sin \left( {{\alpha }_{k,low\left( upp \right)}} \right)+{{n}_{2,low\left( upp \right)}}\cdot \cos \left( {{\alpha }_{j,low\left( upp \right)}} \right)\cdot \cos \left( {{\alpha }_{k,low\left( upp \right)}} \right)}{\sin \left( {{\alpha }_{j,low\left( upp \right)}}-{{\alpha }_{i,low\left( upp \right)}} \right)\cdot \sin \left( {{\alpha }_{k,low\left( upp \right)}}-{{\alpha }_{i,low\left( upp \right)}} \right)}\]

	Beschrijving
i, j, k, i	Index van de controlerichting (herberekeningsrichting van interne krachten) i, j, k, i = 1, 2, 3, 1 . Bijv. voor ondervlak en berekening van kracht in j-richting (hoek α2) is de formule: \[{{n}_{surface,2,low}}=\frac{{{n}_{1,low}}\cdot \sin {{\alpha }_{3,low}}\cdot \sin {{\alpha }_{1,low}}+{{n}_{2,low}}\cdot \cos {{\alpha }_{3,low}}\cdot \cos {{\alpha }_{1,low}}}{\sin \left( {{\alpha }_{3,low}}-{{\alpha }_{2,low}} \right)\cdot \sin \left( {{\alpha }_{1,low}}-{{\alpha }_{2,low}} \right)}\]
\[{{\alpha }_{i,j,k,low\left( upp \right)}}\]	De hoek tussen de gedefinieerde controlerichting of de richting van de drukstut en de richting van de hoofdkrachten aan de onder- of bovenkant van het 2D-element. Bepaalde controlerichting α1, low(upp) = α1 – α low(upp) Dir. loodrecht op de gedefinieerde richting α2, low(upp) = α2 – α low(upp) Contourrichting voor drukstut α3, low(upp) = α3 – α low(upp)
α1	Bepaalde controlerichting voor de specifieke combinatie
α2	De richting loodrecht op de gedefinieerde richting, α2 = α1 + 90 graden
α3	Controleer de richting in de richting van de drukstut in het vlak van het 2D-element. Deze richting is geoptimaliseerd om de kracht in deze richting te minimaliseren.

Opmerking:

Als de controlerichting identiek is aan de richting van de hoofdspanningen, zijn de krachten in de drukstaaf nul, dus wordt deze richting verwaarloosd in de controle. De richting van de drukstut voor alle spanningstoestanden behalve de hyperbolische spanningstoestand (n1,low(upp) > 0 and n1,low(upp) < 0) kan berekend worden met de formule:        α3 = 0,5(α1 + α2) Herberekende interne krachten voor beide oppervlakken van het 2D element en alle controle richtingen inclusief de richting van de drukstaaf worden weergegeven in de tabel Herberekende krachten

Transformatie van herberekende interne krachten naar het zwaartepunt van de doorsnede

Voor de controle van het 2D-element moeten de oppervlaktekrachten in een bepaalde richting herberekend worden naar het middelpunt van de doorsnede. Het resultaat is de normaalkracht nd_,i en het buigmoment md_,I die werken in het middelpunt van de doorsnede van het 2D-element.

                      m_d,i = n_lower,i·z_s,low + n_upper,i·z_s,upp

                         n_d,i = n_lower,i + n_upper,i

	Beschrijving
nlower,i	Herberekende oppervlaktekrachten op het onderste oppervlak in de i-de controlerichting, wanneer nlower,i = nsurface,low,i.
nupper,i	Herberekende interne krachten op het bovenste oppervlak in de i-de controlerichting, wanneer nupper,i = nsurface,upp,i.
zs,low (upp)	Afstand van het middelpunt van beton onder druk of het middelpunt van wapening aan het onderste (bovenste) oppervlak, wanneer z = zs,low + zs,upp

Opmerking:

Als de richtingen van de drukstaven aan het onderste en bovenste oppervlak verschillend zijn, is het voor de herberekening van de krachten naar het middelpunt nodig om de virtuele krachten aan het onderste oppervlak te berekenen in de richting van de drukstaven aan het bovenste oppervlak en omgekeerd.

Herberekende interne krachten.

Herberekening van dwarskrachten naar de gedefinieerde richting

De dwarskrachten worden herberekend naar de richting van de controle met behulp van de formule:

\[{{v}_{d,i}}={{v}_{x}}\cdot \cos ({{\alpha }_{i}})+{{v}_{y}}\cdot \sin ({{\alpha }_{i}})\]

en de maximale dwarskracht is:

\[{{v}_{d,max~}}=\sqrt{{{v}_{x}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}\]

en werkt in de richting

\[\beta ={{\tan }^{-1}}\left( \frac{{{v}_{y}}}{{{v}_{x}}} \right)\]

	Beschrijving
αi	Controleer de hoek in de i-de richting

Opmerking:

Bij het controleren van een 2D element met relatief grote dwarskrachten is het geschikt om het 2D element te controleren in de richting van de maximale dwarskracht, wat betekent dat de gedefinieerde richtingcontrole overeenkomt met hoek β

Vergelijking van herberekening van interne krachten met verschillende methoden

Herberekening van krachten volgens EN 1992-1-1

De methode beschreven in EN 1992-1-1 wordt in verschillende programma's en in de praktijk gebruikt om ontwerp-krachten te berekenen. EN 1992-1-1 houdt alleen rekening met loodrechte wapeningsrichtingen. De berekening van dimensioneringskrachten met de invloed van torsiemomenten wordt beschreven in het volgende stroomschema, waarbij m_y³ m_x. Een soortgelijk diagram kan worden gemaakt voor momente m_y < m_x

	Beschrijving
mxd+, mxd-	Dimensionering van het buigmoment in de x-asrichting voor ontwerp en controle van wapening aan het onderste (-) of bovenste (+) oppervlak
myd+ myd-	Dimensionering van het buigmoment in de y-richting voor ontwerp en controle van wapening aan het onderste (-) of bovenste (+) oppervlak
mcd+, mcd-	Dimensionering van het buigmoment in de drukbetondiagonaal aan het onderste (-) of bovenste (+) oppervlak, dat door beton moet worden gedragen

Waarden van herberekende dimensioneringskrachten voor het type element = plaat, berekend volgens de methode beschreven in EN, worden weergegeven in de volgende tabel:

In IDEA StatiCa RCS worden de waarden van momenten op het boven- en ondervlak niet weergegeven, maar de waarden van normaalkrachten op beide vlakken en de waarden van momenten herberekend naar het middelpunt van de doorsnede.

Momenten aan het onderste en bovenste oppervlak kunnen worden berekend met behulp van oppervlaktekrachten, die worden weergegeven in de numerieke uitvoer, met behulp van de formule:

\[{{m}_{surface,i,dlow\left( upp \right)}}={{n}_{surface,i,low\left( upp \right)}}\cdot z\]

De waarden van de oppervlaktekrachten en herberekende momenten worden weergegeven in de volgende tabellen:

De tabellen laten zien dat momenten op plaatoppervlakken berekend in IDEA Concrete en berekend volgens de methode beschreven in EN, slechts op één oppervlak overeenkomen. Dit verschil wordt veroorzaakt door een verschillende optimalisatie van de betonnen drukstaaf. De methode gebruikt in IDEA StatiCa RCS zoekt naar de hoek van de drukdiagonaal bij de minimale kracht in de staaf. De methode beschreven in EN zoekt naar een minimale som van negatieve krachten uit alle richtingen.

Vergelijking van berekening van interne krachten met de programma's RFEM en SCIA Engineer

Om de resultaten van de herberekende interne krachten in de programma's IDEA Concrete, RFEM en SCIA Engineer te vergelijken, werd een eenvoudig model van een plaat met afmetingen 6 m x 4 m en een dikte van 200 mm voorbereid. De plaat wordt ondersteund met lijnsteunen aan de randen en belast met een uniforme belasting van 10 kN/m².

Om de presentatie te vereenvoudigen worden alleen de waarden van de herberekende interne krachten in één langsdoorsnede weergegeven. De sectieafstand vanaf de rand van de plaat is 1,5 m. De interne krachten berekend in het programma RFEM werden gebruikt als invoerwaarden voor IDEA Concrete.

De tabel toont een goede overeenstemming van de krachten berekend in bepaalde programma's.

Controle

Zoals beschreven in Interne krachten in het hoofdstuk Transformatie van herberekende interne krachten naar het zwaartepunt van de doorsnede, worden oppervlakte krachten getransformeerd naar het zwaartepunt van een 2D-elementendoorsnede. Het resultaat van deze transformatie is een buigmoment en een normaalkracht, werkend in het middelpunt van een rechthoekige doorsnede, waarbij de randlengte 1 m is en de hoogte overeenkomt met de dikte van de plaat.

De controles van het 2D-element worden in alle gedefinieerde richtingen tegelijk uitgevoerd. Het programma converteert automatisch de wapening naar de controlerichting met behulp van de formule:

\[{{A}_{Si,\alpha }}={{A}_{S}}\cdot {{\cos }^{2}}({{\alpha }_{i}})\]

	Beschrijving
Asi,a	De oppervlakte van de i-de wapeningslaag herberekend naar de richting a
Als	De oppervlakte van de i-de wapeningslaag van het 2D-element
αi	De hoek tussen de ide wapeningslaag en de controlerichting

Opmerking:

Distributiewapening in 2D-elementen van het type plaat en schaalplaat wordt alleen in aanmerking genomen bij de controle van de detaillering, het wordt niet gebruikt bij andere 2D-elementcontroles.

Resultaten van controles in gedefinieerde richtingen

Alle ingeschakelde controles worden automatisch uitgevoerd in alle vereiste richtingen. De presentatie van de resultaten is gelijkaardig aan de presentatie van de resultaten van 1D-elementen. De presentatie voor 2D-elementen maakt het mogelijk om de te presenteren richting in te stellen. Resultaten voor 2D-elementen worden gepresenteerd in de controlerichtingen. Alle richtingen waarin de controles werden berekend, worden grafisch weergegeven.

De pijlen in de afbeelding stellen de controlerichtingen voor, waarbij oranje de richting van de maximale controlewaarde is en rood de huidige controlerichting. Om de huidige richting te veranderen klik je op de pijl of op de juiste knop in het lint.

Opmerking:

Nadat de berekening is voltooid, worden de controlerichtingen in alle controles ingesteld op de richting van het maximale gebruik van de dwarsdoorsnede.

Resultaten van bepaalde controles worden weergegeven in de huidige richting. De hoek van de controle wordt weergegeven boven de tabel met de samenvatting van de controle.

De resultaten in de uiterste richting worden in het rapport afgedrukt.

Uiterste grenstoestand

De principes van UGT-controles zijn beschreven in de theoretische achtergrondhandleiding voor 1D-elementen. Alleen de verschillen voor 2D-elementen worden in de volgende hoofdstukken beschreven.

Capaciteitscontrole

De capaciteitscontrole verschilt niet van de controles voor 1D-elementen. De belasting werkt slechts in één vlak, dus het controletype is N + M.

Responscontrole

De responscontroles voor bepaalde richtingen gebruiken dezelfde algoritmen als de controles van 1D-elementen.

Interactiecontrole

In tegenstelling tot de 1D-elementen wordt de interactiecontrole enkel uitgevoerd om de exploitatie V + M, de interactie van afschuiving en buigend moment, te evalueren. De waarden V_Rd,c & V_Rd,max kunnen geverifieerd worden in de overzichtstabel van de interactiecontrole.

Vergelijking van de capaciteitscontrole tussen IDEA Concrete, RFEM en SCIA Engineer

Om de resultaten van de capaciteitscontrole te vergelijken met RFEM en SCIA Engineer werden dezelfde gegevens gebruikt als beschreven in Interne krachten in het hoofdstuk Vergelijking van berekening van interne krachten met de programma's RFEM en SCIA Engineer. De vergelijking werd uitgevoerd op twee punten van de plaat.

Omdat de programma's RFEM en SEN niet de echte wapening in de plaat controleren, maar alleen het benodigde wapeningsoppervlak ontwerpen, werden twee methoden gebruikt om de berekening te vergelijken. De eerste vergelijkt de benutting van de dwarsdoorsnede voor benodigde wapening ontworpen in RFEM en SEN, ervan uitgaande dat de dwarsdoorsnede voor 100% benut wordt bij gebruik van het berekende benodigde wapeningsoppervlak.

De benutting van de doorsnede gewapend in IDEA-beton kan dan relatief uitgedrukt worden.

Relatieve benutting = A_{s, req} / A_{s, RCS} × 100 [%]

	Beschrijving
As, req	Vereist wapeningsoppervlak berekend in RFEM of SEN
As, RCS	Wapeningsoppervlak in IDEA Beton
100 [%]	Percentage

De doorsnede in IDEA Beton werd aan de onderzijde gewapend met wapening d=10 mm in 200 mm afstanden in beide richtingen, de oppervlakte van de wapening in beide richtingen is 314 mm².

Wapening met ongeveer dezelfde oppervlakte werd gedefinieerd in IDEA Concrete als de berekende vereiste wapening in RFEM en SEN voor de tweede methode. Daarna werd de uitnutting van de doorsnede vergeleken. De resultaten worden weergegeven in de volgende tabel:

De goede overeenstemming van de resultaten is ook hier te zien.

Bruikbaarheidsgrenstoestand

Spanningsbeperking

De controle van spanningsbeperking verschilt niet van controles voor 1D-elementen.

Scheurwijdtecontrole

Vooraf controleren 1D-elementen de richting van de scheur die kan worden getekend voor 2D-elementen.

Detailleringseisen

De detailleringscontrole van 2D-elementen kan worden opgesplitst in twee basisgroepen:

• Controle wapeningspercentage
• Controle staafafstanden

De controle van de detailleringsbepalingen hangt ook af van het type 2D-element. De afzonderlijke controles voor de hoofdwapening en voor distributiewapening worden uitgevoerd voor vloerplaat-shellelementen. De verticale en horizontale wapening wordt onderscheiden voor wandelementen.

De controle van het wapeningspercentage wordt uitgevoerd in de richting van de hoofdspanningen. De wapening gedefinieerd in de snedes van 2D-elementen (behalve de distributiewapening) wordt getransformeerd naar de richtingen van de hoofdspanningen.

De staafafstandcontrole wordt uitgevoerd loodrecht op de richting van de gedefinieerde wapening. Deze controle wordt uitgevoerd voor alle gedefinieerde wapeningslagen en de grenswaarden zijn afhankelijk van het type gecontroleerd element en het type gedefinieerde wapening.