IDEA StatiCa RCS - Dimensionamento estrutural de barras de betão 2D
Projeto de secções de betão armado segundo as normas EN 1992-1-1 e EN 1992-2.
Tipos de barras 2D
Laje
De acordo com a norma EN 1992-1-1, art. 5.3.1(4), uma laje é um elemento para o qual a dimensão mínima do painel não é inferior a 5 vezes a espessura total da laje. A laje é carregada apenas por momentos de flexão e forças de corte perpendiculares ao plano centroidal da laje. A verificação das disposições de pormenor é realizada de acordo com a norma EN 1992-1-1, art. 9.3.
Casca como laje - Casca-laje
A geometria é definida de forma semelhante à definição da geometria da laje. Ao contrário da laje, a laje-casca pode ser carregada por acções de flexão e de membrana. As disposições de pormenorização são verificadas de acordo com as regras para lajes (EN 1992-1-1, art. 9.3).
Parede
De acordo com a norma EN 1992-1-1, art. 5.3.1(7), uma parede é um elemento para o qual os seguintes princípios não são cumpridos:
- a profundidade da secção não excede 4 vezes a sua largura
- a altura é pelo menos 3 vezes a profundidade da secção
A parede é carregada apenas por ação de membrana e as disposições de pormenorização são verificadas de acordo com a norma EN 1992-1-1, art. 9.6.
Casco como parede - Casco-parede
A geometria é definida de forma semelhante à definição da geometria da parede. Ao contrário da parede, a casca-parede pode ser carregada por acções de flexão e de membrana. As disposições de pormenorização são verificadas de acordo com as disposições de pormenorização para paredes (EN 1992-1-1, art. 9.6).
Viga profunda
De acordo com a norma EN 1992-1-1, art. 5.3.1(3), uma viga profunda é uma barra cujo vão é inferior a 3 vezes a profundidade total da secção. A viga profunda pode ser carregada como a parede apenas por acções de membrana. As disposições de pormenor são verificadas de acordo com a norma EN 1992-1-1, art. 9.7.
Reforço para elementos 2D
Para o controlo, é definido um elemento de casca com 1m x 1m. A armadura é introduzida neste elemento de casca. A armadura por metro linear é tida em conta para a verificação da barra 2D.
Os modelos de armadura predefinidos podem ser utilizados para introduzir a armadura nas bordas superior e inferior. É possível introduzir uma armadura geral na laje.
A introdução da armadura através de modelos de armadura
O IDEA RCS fornece dois modelos para a introdução da armadura num elemento 2D. Um modelo é para a introdução de armadura na superfície superior, o outro é para a introdução de armadura na superfície inferior.
Ambos os modelos permitem a introdução de armaduras ortogonais nas superfícies do elemento 2D. Ambos os modelos permitem a rotação da armadura em torno do eixo x local do elemento 2D.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Dialog para a definição de armadura 2D}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Esquema da armadura definida na superfície inferior do elemento 2D}}\]
A entrada da armadura geral
Cada camada de armadura é definida na secção e no plano.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{General input}}}\]
Tipo de armadura
O tipo de barra de armadura tem de ser definido para poder realizar a verificação das disposições de pormenorização. Para elementos 2D do tipo
- Laje e laje-casca - para verificações de acordo com a EN 1992-1-1, art. 9.3.1.1
- Armadura principal
- Armadura de distribuição
- Parede, parede-casca e viga profunda - para controlo de acordo com EN 1992-1-1, art. 9.6.2 e 9.6.3
- Reforço horizontal
- Reforço vertical
| Observações: |
| A armadura de distribuição das lajes e lajes-casca é tida em conta apenas para a verificação das disposições de pormenor, não sendo utilizada noutras verificações dos elementos 2D. |
Forças internas para secções 2D
A entrada de forças internas
A introdução de forças internas de elementos 2D depende do tipo de elemento 2D:
- Laje - podem ser introduzidas forças de membrana (nx, ny e nxy), momentos flectores (mx,my e mxy) e forças de corte (vx e vy)
- Casco-parede - podem ser introduzidas as forças de membrana (nx, ny e nxy), os momentos flectores (mx,my e mxy) e as forças de corte (vx e vy)
- Laje - apenas podem ser introduzidos os momentos flectores (mx,my e mxy) e as forças de corte (vx e vy)
- Parede - apenas podem ser introduzidas as forças de membrana (nx, ny e nxy)
- Viga profunda - apenas podem ser introduzidas as forças de membrana (nx, ny e nxy)
| Descrição | |
| mx(y) | Momento fletor na direção do eixo x (y). Um valor positivo provoca tensão na superfície inferior de um elemento 2D. |
| mxy(yx) | Momento de torção em torno do eixo y (x) que actua na aresta paralela ao eixo x (y). O valor positivo provoca tensão de corte na superfície inferior de um elemento 2D. Como em cada ponto do teorema do elemento 2D a igualdade das tensões de corte horizontais é válida, os momentos de torção mxy =myx também são iguais em cada ponto do elemento 2D. Assim, apenas o valor de mxy é introduzido no programa. |
| nx(y) | Força normal na direção do eixo x (y). O valor positivo actua na direção do eixo x (y) e causa tensão na secção. |
| nxy(yx) | Força normal que actua no plano central na direção do eixo y(x) na aresta paralela ao eixo x(y). O valor positivo actua na direção do eixo x(y)-. Como em cada ponto do elemento 2D o teorema da igualdade das tensões de corte horizontais é válido, as forças normais nxy = nyx também são iguais em cada ponto do elemento 2D. Assim, apenas o valor de nxy é introduzido no programa. |
| vx(y) | Força de corte que actua perpendicularmente ao plano central na aresta paralela ao eixo x(y). O valor positivo actua na direção do eixo z. |
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Convenção de sinais de forças internas}}\]
Os seguintes tipos de combinações têm de ser definidos para verificações:
- Estado limite último/acidental - os componentes de força interna definidos para este tipo de combinações são utilizados para verificações ULS de elementos 2D:
- Capacidade N-M-M
- Resposta N-M-M
- Interação
e a verificação das disposições de pormenorização
- Caraterística - os componentes de força interna definidos para este tipo de combinação são utilizados para a verificação da limitação de tensão (SLS)
- Quase-permanente - os componentes da força interna definidos para este tipo de combinação são utilizados para a verificação da largura da fenda (SLS)
| Observação: |
| Não é necessário introduzir as componentes de forças internas vx e vy para os tipos de combinação Caraterística e Quase-permanente, porque estes valores não são utilizados nas verificações. |
Determinar a direção da verificação
A direção da verificação tem de ser determinada para a verificação correta do elemento 2D. A direção da verificação pode ser introduzida para cada tipo de combinação separadamente, utilizando os dois métodos seguintes:
- Direção definida pelo utilizador - o utilizador define a direção da verificação como um ângulo relativo ao eixo x no plano do elemento 2D. Esta opção é definida como predefinição para o tipo de combinação ULS e o valor predefinido do ângulo é 0 graus. As verificações são realizadas nas seguintes direcções:
- Direção definida
- Direção perpendicular à direção definida
- Direção da diagonal de compressão na superfície superior
- Direção da diagonal de compressão na superfície inferior
- Direção das tensões principais - a direção de verificação é calculada automaticamente como a direção das tensões principais na superfície superior e inferior do elemento 2D. Esta opção é definida por defeito para os tipos de combinação Caraterística e Quase-permanente. As verificações são realizadas nas seguintes direcções:
- Direção das tensões principais na superfície inferior
- Direção perpendicular à direção das tensões principais na superfície inferior
- Direção da diagonal de compressão na superfície inferior
- Direção das tensões principais na superfície superior
- Direção perpendicular à direção das tensões principais na superfície superior
- Direção da diagonal de compressão na superfície superior
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Forças internas calculadas na direção de entrada pela teoria de Baumann}}}\]
Análise da direção de verificação para o estado limite último
Análise 1
Para um elemento 2D carregado apenas por momentos flectores (mx = 20 kNm/m,my = 10 kNm/m, mxy = 5 kNm/m ) com o ângulo da armadura e o ângulo da direção de verificação alterados para o estado limite último - os resultados são apresentados no gráfico seguinte:
A análise implica:
- Se os varões de armadura forem perpendiculares entre si, os resultados da verificação são semelhantes para diferentes ângulos de direção de verificação, não dependem do ângulo de armadura definido e o valor máximo da verificação é encontrado para ângulos de 0, 45 e 90 graus. Assim, esta verificação pode ser realizada para uma direção predefinida de um ângulo de verificação de 0 graus.
- Se as barras de armadura não forem perpendiculares entre si, os resultados das verificações diferem significativamente e o valor máximo da verificação é alcançado aproximadamente na direção correspondente à direção da armadura média. Assim, recomenda-se a alteração da direção de verificação predefinida ou a realização de verificações em mais direcções nos casos em que as barras de armadura não são perpendiculares entre si.
Análise 2
Para a armadura ortogonal, os valores dos momentos flectores e o ângulo foram alterados para a verificação do código ULS. Os resultados estão representados no gráfico:
A análise implica que, mesmo para diferentes valores de momentos flectores, o valor máximo da verificação do estado limite último é encontrado para as direcções de verificação 0, 45 e 90 graus. Assim, a verificação pode ser realizada para um ângulo de verificação predefinido de 0 graus. Uma conclusão semelhante é válida para elementos 2D carregados apenas por força normal ou carregados por força normal combinada com momentos flectores.
Novo cálculo de forças internas para direcções de verificação
As forças internas definidas são recalculadas para as direcções de verificação utilizando a fórmula de transformação de Baumann, descrita em Baumann, Th. : "Zur Frage der Netzbewehrung von Flächentragwerken". In: Der Bauingenieur 47 (1972), Berlim 1975. O procedimento de cálculo é o seguinte:
- Cálculo das forças normais em ambas as superfícies do elemento 2D
- Cálculo das forças principais em ambas as superfícies do elemento 2D
- Cálculo das forças recalculadas para cada superfície em relação à direção de verificação definida
- Cálculo das forças recalculadas para cada superfície até ao centro
- Recálculo das forças de corte para a direção de verificação definida
Cálculo das forças normais em ambas as superfícies do elemento 2D
As forças internas definidas são recalculadas para ambas as superfícies utilizando as seguintes fórmulas:
\[{{n}_{x,low\left( upp \right)}}=\frac{{{n}_{x}}}{2}+\left( - \right)\frac{{{m}_{x}}}{z}\]
\[{{n}_{y,low\left( upp \right)}}=\frac{{{n}_{y}}}{2}+\left( - \right)\frac{{{m}_{y}}}{z}\]
\[~~~~~{{n}_{xy,low\left( upp \right)}}=\frac{{{n}_{xy}}}{2}+\left( - \right)\frac{{{m}_{xy}}}{z}\]
O braço de alavanca das forças internas (z) tem de ser determinado para o novo cálculo das forças internas. O braço de alavanca das forças internas é determinado a partir do método da deformação limite no carregamento pelo momento fletor principal nas direções dos momentos principais m1 em ambas as superfícies. Se os momentos principais forem iguais a zero ou se o equilíbrio não for encontrado na direção dos momentos principais, o braço de alavanca das forças internas é determinado de acordo com a fórmula:
\[z=x\cdot d\]
| Descrição | |
| x | O coeficiente para o cálculo do braço das forças internas é definido na configuração do código nacional. |
| d | A altura efectiva da secção transversal calculada separadamente para as superfícies superior e inferior do elemento 2D. Para a superfície inferior, é a distância entre o centróide dos varões de armadura na superfície inferior e a borda superior da secção transversal. Para a superfície superior, é a distância do centróide dos varões de armadura na superfície superior até à borda inferior da secção transversal. |
| Observação: |
| O braço das forças internas pode ser verificado na verificação da resposta N-M-M. Apenas os momentos de flexão têm de ser introduzidos e a direção de verificação tem de corresponder à direção do momento principal. |
No diagrama seguinte, é apresentada uma verificação do braço de alavanca dos esforços internos para momentos flectores mx = 20 kNm/m,my = 10 kNm/m, mxy = 5 kNm/m. A direção dos momentos principais foi calculada como αm1 = 22,5 graus e a resposta da secção transversal foi calculada para determinar o braço de alavanca das forças internas.
| Observação: |
| Os braços de alavanca das forças internas para o recálculo das forças internas na direção da verificação e os braços de alavanca das forças internas para as verificações podem ser diferentes, porque o braço de alavanca das forças internas para o recálculo é determinado numa secção carregada por momentos principais na direção dos momentos principais, e o braço de alavanca das forças internas para a verificação é determinado numa secção carregada por momentos flectores e forças normais na direção da verificação. Os valores dos braços de alavanca de força interna para todos os tipos de combinação são apresentados na tabela Forças recalculadas no navegador Forças internas na secção. |
Cálculo de forças internas em ambas as superfícies
As forças principais em ambas as superfícies do elemento 2D são calculadas utilizando a fórmula:
\[{{n}_{1,bot\left( top \right)}}=\frac{{{n}_{x,low\left( upp \right)+}}{{n}_{y,low\left( upp \right)}}}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{{{\left( {{n}_{x,low\left( upp \right)-}}{{n}_{y,low\left( upp \right)}} \right)}^{2}}+4\cdot {{n}_{xy,low\left( upp \right)}}\]
\[{{n}_{2,bot\left( top \right)}}=\frac{{{n}_{x,low\left( upp \right)+}}{{{n}_{y,low\left( upp \right)}}}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{{{\left( {{n}_{x,low\left( upp \right)-}}{{{n}_{y,low\left( upp \right)}} \right)}^{2}}+4\cdot {{n}_{xy,low\left( upp \right)}}\]
E a direção das forças principais é calculada utilizando a fórmula:
\[{{\alpha }_{n1,low\left( upp \right)}}=0,5\cdot {{\tan }^{-1}}\left( \frac{2\cdot {{n}_{xy,low\left( upp \right)}}}{{{n}_{x,low\left( upp \right)}}-{{n}_{y,low\left( upp \right)}} \right)\]
| Observação: |
| As forças principais e a direção das forças principais para ambas as superfícies do elemento 2D são apresentadas para todos os tipos de combinação na tabela Forças recalculadas no navegador Forças internas na secção. |
Cálculo de forças internas recalculadas em superfícies para a direção de verificação definida
O recálculo das forças principais para as direcções de verificação é realizado separadamente para cada superfície utilizando a fórmula de transformação de Baumann:
\[{{n}_{superfície,i,low\left( upp \right)}}=\frac{{{n}_{1,low\left( upp \right)}}\cdot \sin \left( {{\alpha }_{j,low\left( upp \right)}} \right)\cdot \sin \left( {{\alpha }_{k,low\left( upp \right)}} \right)+{{{n}_{2,low\left( upp \right)}}\cdot \cos \left( {{\alpha }_{j,low\left( upp \right)}} \right)\cdot \cos \left( {{\alpha }_{k,low\left( upp \right)}} \right)}{\sin \left( {{\alpha }_{j,low\left( upp \right)}}-{{\alpha }_{i,low\left( upp \right)}} \right)\cdot \sin \left( {{\alpha }_{k,low\left( upp \right)}}-{{\alpha }_{i,low\left( upp \right)}} \right)}\]
| Descrição | |
| i, j, k, i | Índice da direção de verificação (direção de recálculo das forças internas) i, j, k, i = 1, 2, 3, 1 . E. G. Para a superfície inferior e cálculo da força na direção j (ângulo α2), a fórmula é \[{{n}_{superfície,2,baixo}}=\frac{{{n}_{1,baixo}}\cdot \sin {{\alpha }_{3,baixo}}\cdot \sin {{\alpha }_{1,baixo}}+{{n}_{2,baixo}}\cdot \cos {{\alpha }_{3,baixo}\cdot \cos {{\alpha }_{1,low}}}{\sin \left( {{\alpha }_{3,low}}-{{\alpha }_{2,low}} \right)\cdot \sin \left( {{\alpha }_{1,low}}-{{\alpha }_{2,low}} \right)}\] |
| \[{{\alpha }_{i,j,k,low\left( upp \right)}}\] | O ângulo entre a direção de verificação definida ou a direção do suporte de compressão e a direção das forças principais na superfície inferior ou superior do elemento 2D. Direção de verificação definida α1, low(upp) = α1 - α low(upp) Dir. perpendicular à direção definida α2, baixo(upp) = α2 - α baixo(upp) A direção de verificação da escora de compressão α3, baixa(upp) = α3 - α baixa(upp) |
| α1 | Direção de verificação definida para a combinação específica |
| α2 | A direção perpendicular à direção definida, α2= α1 + 90 graus |
| α3 | Verifique a direção na direção da escora de compressão no plano do elemento 2D. Esta direção é optimizada para minimizar a força nesta direção. |
| Observação: |
Se a direção de verificação for idêntica à direção das tensões principais, as forças na escora de compressão são zero, pelo que esta direção é negligenciada na verificação A direção da escora de compressão para todos os estados de tensão exceto o estado hiperbólico de tensão (n1,low(upp) > 0 e n1,low(upp) < 0) pode ser calculada de acordo com a fórmula: α3 = 0,5(α1 + α2) As forças internas recalculadas para ambas as superfícies do elemento 2D e todas as direcções de verificação, incluindo a direção da escora de compressão, são apresentadas na tabela Forças recalculadas |
Transformação das forças internas recalculadas para o centroide da secção
Para a verificação do elemento 2D, as forças de superfície numa determinada direção têm de ser recalculadas para o centro de gravidade da secção. O resultado é a força normal nd,i e o momento fletor md,I atuando no centroide da secção do elemento 2D.
md,i = nlower,i-zs,low + nupper,i-zs,upp
nd ,i = nlower,i + nupper,i
| Descrição | |
| nlower,i | Forças superficiais recalculadas na superfície inferior na i-ésima direção de verificação, quando nlower,i = nsurface,low,i. |
| nupper,i | Forças internas recalculadas na superfície superior na i-ésima direção de verificação, quando nupper,i = nsurface,upp,i. |
| zs,low (upp) | Distância do centro de gravidade do betão comprimido ou do centro de gravidade da armadura à superfície inferior (superior), quando z = zs,low + zs,upp |
| Observação: |
| Se as direcções das escoras de compressão na superfície inferior e superior forem diferentes, para o novo cálculo das forças para o centróide é necessário calcular as forças virtuais na superfície inferior na direção da escora de compressão na superfície superior e vice-versa. |
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Forças de dimensionamento recalculadas}}}\]
Recálculo das forças de corte para a direção de verificação definida
As forças de corte são recalculadas para a direção da verificação utilizando a fórmula:
\[{{v}_{d,i}}={{v}_{x}}\cdot \cos ({{\alpha }_{i}})+{{v}_{y}}\cdot \sin ({{\alpha }_{i}})\]
e a força de cisalhamento máxima é:
\[{{v}_{d,max~}}=\sqrt{{{v}_{x}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}\]
e actua na direção
\[\beta ={{\tan }^{-1}}\left( \frac{{{v}_{y}}}{{{v}_{x}}} \right)\]
| Descrição | |
| αi | Verificar o ângulo na i-ésima direção |
| Observação: |
| Ao verificar um elemento 2D com forças de corte relativamente grandes, é adequado verificar o elemento 2D na direção da força de corte máxima, o que significa que a verificação da direção definida corresponde ao ângulo β |
Comparação do recálculo de forças internas utilizando vários métodos
Recálculo das forças de acordo com a norma EN 1992-1-1
O método descrito na norma EN 1992-1-1 é utilizado em vários programas e na prática para calcular os esforços internos de cálculo. A norma EN 1992-1-1 tem em conta apenas as direcções perpendiculares da armadura. O cálculo das forças de dimensionamento com a influência do momento de torção é descrito no seguinte fluxograma, ondemy³mx. Um diagrama semelhante pode ser criado para momentosmy < mx
| Descrição | |
| mxd+, mxd- | Dimensionamento do momento fletor na direção do eixo x para dimensionamento e verificação da armadura na superfície inferior (-) ou superior (+) |
myd+ myd- | Dimensionamento do momento fletor na direção do eixo y para dimensionamento e verificação da armadura na superfície inferior (-) ou superior (+) |
| mcd+, mcd- | Dimensionamento do momento fletor na escora de betão de compressão na superfície inferior (-) ou superior (+), que tem de ser suportado pelo betão |
Os valores das forças de dimensionamento recalculadas para o tipo de barra = Laje, calculados utilizando o método descrito em EN, são apresentados na tabela seguinte:
No IDEA StatiCa RCS, os valores dos momentos na superfície superior e inferior não são apresentados, mas sim os valores das forças normais em ambas as superfícies e os valores dos momentos recalculados para o centro de gravidade da secção transversal.
Os momentos nas superfícies inferior e superior podem ser calculados utilizando forças de superfície, que são apresentadas na saída numérica, utilizando a fórmula:
\[{{m}_{superfície,i,dlow\left( upp \right)}}={{n}_{superfície,i,low\left( upp \right)}}\cdot z\]
Os valores das forças de superfície e dos momentos recalculados são apresentados nas tabelas seguintes:
As tabelas mostram que os momentos nas superfícies da laje calculados no IDEA Concrete e calculados de acordo com o método descrito na EN, correspondem apenas numa superfície. Esta diferença é causada pela otimização diferente da escora de betão. O método utilizado no IDEA StatiCa RCS procura o ângulo da escora de compressão com a força mínima na escora. O método descrito em EN procura uma soma mínima de forças negativas de todas as direcções.
Comparação do cálculo de forças internas com os programas RFEM e SCIA Engineer
Para comparar os resultados dos esforços internos recalculados nos programas IDEA Concrete, RFEM e SCIA Engineer (SEN), foi preparado um modelo simples de laje com dimensões de 6 m x 4 m e espessura de 200 mm. A laje é apoiada com linhas de apoio nas extremidades e carregada com uma carga uniforme de 10 kN/m2.
Para simplificar a apresentação, apenas são apresentados os valores das forças internas recalculadas numa secção longitudinal. A distância da secção à borda da laje é de 1,5 m. Os esforços internos calculados no programa RFEM foram utilizados como valores de entrada para o IDEA Concrete.
A tabela mostra uma boa conformidade das forças calculadas em programas específicos.
Verificar
Como descrito em Forças internas no capítulo Transformação de forças internas recalculadas para o centróide da secção, as forças de dimensionamento de superfície são transformadas para o centróide de uma secção de elemento 2D. O resultado desta transformação é um momento fletor e uma força normal, actuando no centroide de uma secção retangular, em que o comprimento da borda é de 1 m e a altura corresponde à espessura da laje.
As verificações do elemento 2D são realizadas em todas as direcções definidas de uma só vez. O programa converte automaticamente a armadura para a direção de verificação utilizando a fórmula:
\[{{A}_{Si,\alpha }}={{A}_{S}}\cdot {{\cos }^{2}}({{\alpha }_{i}})\]
| Descrição | |
| Asi,a | A área da i-ésima camada de armadura recalculada para a direção a |
| Asi,a | A área da i-ésima camada de armadura do elemento 2D |
| αi | O ângulo entre a i-ésima camada de armadura e a direção de verificação |
| Observação: |
| A armadura de distribuição em elementos 2D do tipo laje e laje-casca é considerada apenas na verificação da disposição de pormenorização, não sendo utilizada noutras verificações de elementos 2D. |
Resultados das verificações em direcções definidas
Todas as verificações activadas são realizadas automaticamente em todas as direcções necessárias. A apresentação dos resultados é semelhante à apresentação dos resultados dos elementos 1D. A apresentação para elementos 2D permite definir a direção a ser apresentada. Os resultados para elementos 2D são apresentados nas direcções de verificação. Todas as direcções, nas quais as verificações foram calculadas, são desenhadas na apresentação gráfica.
As setas na imagem representam direcções de verificação, em que a laranja é a direção do valor de verificação máximo e a vermelha é a direção de verificação atual. Para alterar a direção atual, clique na seta ou no botão apropriado no friso.
| Observação: |
| Após a conclusão do cálculo, as direcções de verificação em todas as verificações são definidas para a direção de utilização máxima da secção transversal. |
Os resultados de determinadas verificações são apresentados na direção atual. O ângulo da verificação é apresentado por cima da tabela com o resumo da verificação.
Os resultados na direção extrema são impressos no relatório.
Estado limite último
Os princípios das verificações do ULS são descritos no manual de fundamentação teórica para elementos 1D. Apenas as diferenças para elementos 2D são descritas nos capítulos seguintes.
Verificação da capacidade
A verificação de capacidade não difere das verificações de elementos 1D. A carga actua apenas num plano, pelo que o tipo de verificação é N + M.
Verificação de resposta
As verificações de resposta para direcções de verificação específicas utilizam os mesmos algoritmos que as verificações de elementos 1D.
Verificação de interação
Ao contrário dos elementos 1D, a verificação da interação é realizada apenas para avaliar a exploração V + M, a interação do momento de corte e de flexão. Os valores VRd,c e VRd,max podem ser verificados no quadro de resumo da verificação de interação.
Comparação da verificação de capacidade entre o IDEA Concrete, o RFEM e o SCIA Engineer
Para comparar os resultados da verificação de capacidade com o RFEM e o SCIA Engineer, foram utilizados os mesmos dados descritos em Forças internas no capítulo Comparação do cálculo de forças internas com os programas RFEM e SCIA Engineer. A comparação foi realizada em dois pontos da laje.
Uma vez que os programas RFEM e SEN não verificam a armadura real na laje, mas apenas dimensionam a área de armadura necessária, foram utilizados dois métodos para comparar o cálculo. O primeiro compara a exploração da secção para a armadura necessária dimensionada no RFEM e no SEN, assumindo que a secção é explorada a 100% apenas quando se utiliza a área de armadura necessária calculada.
A exploração da secção reforçada no betão IDEA pode ser expressa relativamente então.
Exploração relativa =As, req /As, RCS × 100 [%]
| Descrição | |
| As, req | Área de armadura necessária calculada no RFEM ou SEN |
| As, RCS | Área de armadura no betão IDEA |
| 100 [%] | Percentagem |
A secção transversal no betão IDEA foi reforçada na superfície inferior com armadura d=10 mm em distâncias de 200 mm em ambas as direcções, a área de armadura em ambas as direcções é de 314 mm2.
A tabela mostra uma boa conformidade com a exploração para todos os programas.
A armadura com aproximadamente a mesma área foi definida no IDEA Concrete como a armadura necessária calculada no RFEM e no SEN para o segundo método. Posteriormente, a exploração da secção foi comparada. Os resultados são apresentados na tabela seguinte:
A boa conformidade dos resultados também está aqui.
Estado limite de utilização
Limitação das tensões
A verificação da limitação de tensões não difere das verificações para elementos 1D.
Verificação da largura da fenda
Os elementos 1D verificam previamente a direção da fenda que pode ser desenhada para elementos 2D.
Disposições de pormenorização
A verificação das disposições de pormenorização dos elementos 2D pode ser dividida em dois grupos básicos:
- Verificação da percentagem de armadura
- Verificação das distâncias das barras
A verificação das disposições de pormenor depende também do tipo de elemento 2D. As verificações separadas para a armadura principal e para a armadura de distribuição são efectuadas para elementos de laje e laje de cobertura. A armadura vertical e horizontal é distinguida para elementos de parede.
A verificação da percentagem de armadura é efectuada na direção das tensões principais. A armadura definida no corte do elemento 2D (exceto a armadura de distribuição) é transformada para as direcções das tensões principais.
A verificação da distância dos varões é efectuada perpendicularmente à direção da armadura definida. Esta verificação é efectuada para todas as camadas de armadura definidas e os valores limite dependem do tipo de elemento verificado e do tipo de armadura definida.
