IPE 450 gerenda HEB 340 oszlophoz

Kapcsolat típusa: Egyoldalas vállal ellátott csukló

Mértékegységrendszer: Metrikus

Tervezés alapja: EN 1993-1-8 és EN 1998-1

Vizsgált elemek: Lemezek, csavarok

Acél: S355 minőség

Csavarok: M30 10.9 minőség

A példa forrása: R. Landolfo et al. Design of Steel Structures for Buildings in Seismic Areas, ECCS Eurocode Design Manual. Wiley, 2017.

Geometria

Az IPE 450 gerenda HEB 340 oszlophoz csatlakozik vállal ellátott homloklemez-kapcsolaton keresztül. A váll 35°-os szöget zár be a gerinc síkjával, gerinc- és övvastagsága rendre 9,4 mm és 18 mm. A váll magassága 178 mm, hossza 250 mm. Az oszlop folytonos lemezekkel van merevítve, amelyek vastagsága 15 mm, valamint mindkét oldalon 10-10 mm vastag gerinckiegészítő lemezekkel. A kiegészítő lemezek magassága megegyezik a homloklemez magasságával. A homloklemez vastagsága 35 mm.

Alkalmazott teher

A csukló terhelése a gerendában kialakuló képlékeny csuklóhoz tartozó valószínű hajlítónyomatékból adódik: M_Ed = γ_sh ⋅ f_y,ov ⋅ W_pl, és a megfelelő nyíróerőből: V_Ed = 2 ⋅ M_Ed / L_h, ahol:

• γ_sh = 1,2 – keményedési tényező
• f_y,ov = γ_ov ⋅ f_yk = 1,25 ⋅ 355 = 443,75 MPa – a gerenda valószínű folyáshatára
• γ_ov = 1,25 – túlszilárdság-tényező
• f_yk = 355 MPa – karakterisztikus folyáshatár
• L_h = 6 150 mm – a gerendán lévő képlékeny csuklók közötti távolság

A teher helyzete a gerendán a várható képlékeny csukló helyére van beállítva.

Kézi számítás

A kapcsolat összetevői az oszlop homlokfelületénél fellépő hajlítónyomatékkal vannak terhelve, azaz M_j,Ed = 981,5 kNm.

A vállal ellátott keresztmetszet képlékeny hajlítási teherbírása: 955,6 kNm – Nem megfelelő

Oszlopgerinc-panel nyírásban: Nyíróerő terhelés V_wp,Ed = 1581,2 kN, összetevő teherbírása V_wp,Rd = 1631,5 kN – OK

A homloklemez T-csonkjai negatív hajlítónyomatékra (csak a 3 legtávolabbi csavarsor kerül figyelembevételre): M_T,Rd = 1018,8 kNm – OK

A homloklemez T-csonkjai pozitív hajlítónyomatékra (csak a 3 legtávolabbi csavarsor kerül figyelembevételre): M_T,Rd = 1080,6 kNm – OK

Az oszlopöv T-csonkjai negatív hajlítónyomatékra (csak a 3 legtávolabbi csavarsor kerül figyelembevételre): M_T,Rd = 876,1 kNm – Nem megfelelő

Az oszlopöv T-csonkjai pozitív hajlítónyomatékra (csak a 3 legtávolabbi csavarsor kerül figyelembevételre): M_T,Rd = 929,2 kNm – Nem megfelelő

A kapcsolat teherbírása negatív hajlítónyomatékra M_j,Rd = 876,1 kNm, pozitív hajlítónyomatékra M_j,Rd = 929,2 kNm.

Az oszlop homlokfelületénél fellépő nyomaték a gerenda túlszilárdság- és keményedési tényezők nélkül: M_Ed = 654,3 kNm, megfelelő nyíróerő V_Ed = 196,5 kNm. Ennél a terhelésnél minden összetevő-ellenőrzés megfelel.

A makroösszetevők osztályozhatók:

• oszlopgerinc-panel – erős
• kapcsolat – kiegyensúlyozott

Az IDEA StatiCa eredményei

Minden összetevő- és alakváltozás-ellenőrzés megfelel a nem disszipáló lemezeken, így a makroösszetevők az alábbiak szerint osztályozhatók:

• oszlopgerinc-panel: erős
• kapcsolat: erős

A maximális teherbírás meghatározásához az IDEA Connection programban a keményedési tényezőt iteratívan növelték az alkalmazott terheléssel együtt, amíg az ellenőrzések meg nem hiúsultak. Ennek a kapcsolatnak a teherbírása 1 016 kNm az oszlop homlokfelületénél, a megfelelő nyíróerő 305 kN.

Összehasonlítás

Az összetevő-módszer szerinti kézi számítás (EN 1993-1-8) a kapcsolat hajlítási teherbírását M_j,Rd = 876,1 kNm azzal a feltételezéssel, hogy a forgástengely a váll magasságának közepén van, és csak a három legtávolabbi sor járul hozzá a hajlítási teherbíráshoz. A kapcsolat tehát kiegyensúlyozott.

Az IDEA Connection összetevő-alapú végeselem-módszert alkalmaz, és az oszlop homlokfelületénél a hajlítási teherbírást M_j,Rd = 1 016 kNm értékben határozza meg. A különbség 15 % a kézi számításhoz képest. A CBFEM módszer szerint a kapcsolat erős.

Hegesztések

A hegesztések nem kerülnek ellenőrzésre, mivel a hegesztések kialakítása az Equaljoints előírásai szerint van meghatározva (R. Landolfo et al. European pre-QUALified steel JOINTS – EQUALJOINTS, Final report, 2016). Az IDEA projektben minden hegesztés tompahegesztésként van beállítva.

IPE 360 gerenda HEB 280 oszlophoz

Kapcsolat típusa: Egyoldalas vállal ellátott csukló

Mértékegységrendszer: Metrikus

Tervezés alapja: EN 1993-1-8 és EN 1998-1

Vizsgált elemek: Lemezek, csavarok

Acél: S355 minőség

Csavarok: M27 10.9 minőség

A példa forrása: EQUALJOINTS 264. példa: https://itunes.apple.com/us/app/equal-joints/id1406825195?mt=8

Geometria

Az IPE 360 gerenda HEB 280 oszlophoz csatlakozik vállal ellátott homloklemez-kapcsolaton keresztül. A váll 45°-os szöget zár be a gerinc síkjával, gerinc- és övvastagsága rendre 8 mm és 12,7 mm. A váll magassága és hossza egyaránt 200 mm. Az oszlop folytonos lemezekkel van merevítve, amelyek vastagsága 12 mm, valamint mindkét oldalon 10-10 mm vastag gerinckiegészítő lemezekkel. A kiegészítő lemezek magassága megegyezik a homloklemez magasságával. A homloklemez vastagsága 25 mm.

Alkalmazott teher

A csukló terhelése a gerendában kialakuló képlékeny csuklóhoz tartozó valószínű hajlítónyomatékból adódik: M_Ed = γ_sh ⋅ f_y,ov ⋅ W_pl, és a megfelelő nyíróerőből: V_Ed = 2 ⋅ M_Ed / L_h, ahol:

• γ_sh = 1,2 – keményedési tényező
• f_y,ov = γ_ov ⋅ f_yk = 1,25 ⋅ 355 = 443,75 MPa – a gerenda valószínű folyáshatára
• γ_ov = 1,25 – túlszilárdság-tényező
• f_yk = 355 MPa – karakterisztikus folyáshatár
• L_h = 7 320 mm – a gerendán lévő képlékeny csuklók közötti távolság

A teher helyzete a gerendán a várható képlékeny csukló helyére van beállítva.

Kézi számítás

A kapcsolat összetevői az oszlop homlokfelületénél fellépő hajlítónyomatékkal vannak terhelve, azaz M_j,Ed = 572,8 kNm.

A vállal ellátott keresztmetszet képlékeny hajlítási teherbírása: 582,3 kNm – OK

Oszlopgerinc-panel nyírásban: Nyíróerő terhelés V_wp,Ed = 1 034,6 kN, összetevő teherbírása V_wp,Rd = 1 202,8 kN – OK

A homloklemez T-csonkjai negatív hajlítónyomatékra (csak a 3 legtávolabbi csavarsor kerül figyelembevételre): M_T,Rd = 573,0 kNm – OK

A homloklemez T-csonkjai pozitív hajlítónyomatékra (csak a 3 legtávolabbi csavarsor kerül figyelembevételre): M_T,Rd = 697,5 kNm – OK

Az oszlopöv T-csonkjai negatív hajlítónyomatékra (csak a 3 legtávolabbi csavarsor kerül figyelembevételre): M_T,Rd = 545,4 kNm – Nem megfelelő

Az oszlopöv T-csonkjai pozitív hajlítónyomatékra (csak a 3 legtávolabbi csavarsor kerül figyelembevételre): M_T,Rd = 579,5 kNm – Nem megfelelő

A kapcsolat teherbírása negatív hajlítónyomatékra M_j,Rd = 545,4 kNm, pozitív hajlítónyomatékra M_j,Rd = 579,5 kNm.

Az oszlop homlokfelületénél fellépő nyomaték a gerenda túlszilárdság- és keményedési tényezők nélkül: M_Ed = 381,9 kNm, megfelelő nyíróerő V_Ed = 98,9 kNm. Ennél a terhelésnél minden összetevő-ellenőrzés megfelel.

A makroösszetevők osztályozhatók:

• oszlopgerinc-panel – erős
• kapcsolat – kiegyensúlyozott

Az IDEA StatiCa eredményei

Minden összetevő- és alakváltozás-ellenőrzés megfelel a nem disszipáló lemezeken, így a makroösszetevők az alábbiak szerint osztályozhatók:

• oszlopgerinc-panel: erős
• kapcsolat: erős

A maximális teherbírás meghatározásához az IDEA Connection programban a keményedési tényezőt iteratívan növelték az alkalmazott terheléssel együtt, amíg az ellenőrzések meg nem hiúsultak. Ennek a kapcsolatnak a teherbírása 657,4 kNm az oszlop homlokfelületénél, a megfelelő nyíróerő 170,3 kN.

Összehasonlítás

Az összetevő-módszer szerinti kézi számítás (EN 1993-1-8) a kapcsolat hajlítási teherbírását M_j,Rd = 545,4 kNm értékben határozza meg azzal a feltételezéssel, hogy a forgástengely a váll magasságának közepén van, és csak a három legtávolabbi sor járul hozzá a hajlítási teherbíráshoz. A kapcsolat tehát kiegyensúlyozott.

Az IDEA Connection összetevő-alapú végeselem-módszert alkalmaz, és az oszlop homlokfelületénél a hajlítási teherbírást M_j,Rd = 657,4 kNm értékben határozza meg. A különbség 20 % a kézi számításhoz képest. A hálósűrűség növelése kissé csökkenti a csukló teherbírását. Sűrű háló esetén – 24 elem a szerkezeti elem gerincén – a csavarok kihasználtsága 99 %, a homloklemez képlékeny alakváltozása 4,1 % a beállított terhelésnél. Ezért az oszlop homlokfelületénél M_j,Ed = 572,8 kNm nagyon közel van a határterheléshez. Ez a teherbírás 15 %-kal alacsonyabb az alapértelmezett hálósűrűséghez képest, és 5 %-kal magasabb a kézi számítás szerintinél. Hosszú homloklemezek esetén ajánlott a hálósűrűség növelése. A CBFEM módszer szerint a kapcsolat erős.

IPE 600 gerenda HEB 500 oszlophoz

Kapcsolat típusa: Egyoldalas vállal ellátott csukló

Mértékegységrendszer: Metrikus

Tervezés alapja: EN 1993-1-8 és EN 1998-1

Vizsgált elemek: Lemezek, csavarok

Acél: S355 minőség

Csavarok: M36 10.9 minőség

A példa forrása: EQUALJOINTS 267. példa: https://itunes.apple.com/us/app/equal-joints/id1406825195?mt=8

Geometria

Az IPE 600 gerenda HEB 500 oszlophoz csatlakozik vállal ellátott homloklemez-kapcsolaton keresztül. A váll 35°-os szöget zár be a gerinc síkjával, gerinc- és övvastagsága rendre 12 mm és 19 mm. A váll magassága és hossza rendre 270 mm és 386 mm. Az oszlop folytonos lemezekkel van merevítve, amelyek vastagsága 20 mm, valamint mindkét oldalon 15-15 mm vastag gerinckiegészítő lemezekkel. A kiegészítő lemezek magassága megegyezik a homloklemez magasságával. A homloklemez vastagsága 35 mm.

Alkalmazott teher

A csukló terhelése a gerendában kialakuló képlékeny csuklóhoz tartozó valószínű hajlítónyomatékból adódik: M_Ed = γ_sh ⋅ f_y,ov ⋅ W_pl, és a megfelelő nyíróerőből: V_Ed = 2 ⋅ M_Ed / L_h, ahol:

• γ_sh = 1,2 – keményedési tényező
• f_y,ov = γ_ov ⋅ f_yk = 1,25 ⋅ 355 = 443,75 MPa – a gerenda valószínű folyáshatára
• γ_ov = 1,25 – túlszilárdság-tényező
• f_yk = 355 MPa – karakterisztikus folyáshatár
• L_h = 6 658 mm – a gerendán lévő képlékeny csuklók közötti távolság

A teher helyzete a gerendán a várható képlékeny csukló helyére van beállítva.

Kézi számítás

A kapcsolat összetevői az oszlop homlokfelületénél fellépő hajlítónyomatékkal vannak terhelve, azaz M_j,Ed = 2 105,4 kNm.

A vállal ellátott keresztmetszet képlékeny hajlítási teherbírása: 1 903,3 kNm – Nem megfelelő

Oszlopgerinc-panel nyírásban: Nyíróerő terhelés V_wp,Ed = 2 446,8 kN, összetevő teherbírása V_wp,Rd = 2 773,7 kN – OK

A homloklemez T-csonkjai negatív hajlítónyomatékra (csak a 4 legtávolabbi csavarsor kerül figyelembevételre): M_T,Rd = 1 998,9 kNm – Nem megfelelő

A homloklemez T-csonkjai pozitív hajlítónyomatékra (csak a 4 legtávolabbi csavarsor kerül figyelembevételre): M_T,Rd = 2 317,7 kNm – OK

Az oszlopöv T-csonkjai negatív hajlítónyomatékra (csak a 4 legtávolabbi csavarsor kerül figyelembevételre): M_T,Rd = 2 015,1 kNm – Nem megfelelő

Az oszlopöv T-csonkjai pozitív hajlítónyomatékra (csak a 4 legtávolabbi csavarsor kerül figyelembevételre): M_T,Rd = 2 106,5 kNm – OK

A kapcsolat teherbírása negatív hajlítónyomatékra M_j,Rd = 1 903,3 kNm, pozitív hajlítónyomatékra M_j,Rd = 1 903,3 kNm. A vállal ellátott keresztmetszet hajlítási teherbírása a mérvadó. A túlszilárdság-tényezőt a teljes gerendára alkalmazzák, ezért a megnövelt folyáshatár a vállal ellátott keresztmetszetre is alkalmazható lenne, és a hajlítási teherbírás magasabb lenne. A következő leggyengébb összetevők a homloklemez és az oszlopöv T-csonkjai. A kapcsolat teherbírása negatív és pozitív hajlítónyomatékra rendre M_j,Rd = 1 998,9 kNm és M_j,Rd = 2 106,5 kNm lenne. Ezzel a feltételezéssel a kapcsolat teljes szilárdságú lenne γ_sh = 1,1 esetén, ahogyan azt az EN 1998-1 javasolja.

Az oszlop homlokfelületénél fellépő nyomaték a gerenda túlszilárdság- és keményedési tényezők nélkül: M_Ed = 1 403,6 kNm, megfelelő nyíróerő V_Ed = 374,3 kNm. Ennél a terhelésnél minden összetevő-ellenőrzés megfelel.

A makroösszetevők osztályozhatók:

• oszlopgerinc-panel – erős
• kapcsolat – kiegyensúlyozott

Az IDEA StatiCa eredményei

A deformált alak 5-ös deformációs léptékkel van megjelenítve, és a képlékeny csukló jól látható. A csavarok kihasználtsága éppen kissé meghaladja a 100 %-ot, és a legjobban igénybevett lemezek maximális képlékeny alakváltozása rendre 1,4, 1,1 és 1,1 a bővítő övlemezénél, a homloklemezénél és az oszlopövnél. A teherbírás várhatóan kissé a beállított terhek alatt van. A makroösszetevők az alábbiak szerint osztályozhatók:

• oszlopgerinc-panel: erős
• kapcsolat: kiegyensúlyozott

Összehasonlítás

Az összetevő-módszer szerinti kézi számítás (EN 1993-1-8) a kapcsolat hajlítási teherbírását M_j,Rd = 1 903,3 kNm értékben határozza meg azzal a feltételezéssel, hogy a forgástengely a váll magasságának közepén van, és csak a három legtávolabbi sor járul hozzá a hajlítási teherbíráshoz. A kapcsolat tehát kiegyensúlyozott. A gerenda folyáshatárának növekedését figyelembe véve a homloklemez homlokfelületénél a mérvadó összetevő teherbírása magasabb lenne. A következő mérvadó összetevő a homloklemez, amelyre M_j,Rd = 1 998,9 kNm.

Az IDEA Connection összetevő-alapú végeselem-módszert alkalmaz, és az oszlop homlokfelületénél a hajlítási teherbírást M_j,Rd = 2 100 kNm értékben határozza meg. A különbség 5 % a kézi számításhoz képest. A hálósűrűség növelése kissé csökkenti a csukló teherbírását. Sűrű háló esetén – 16 elem a szerkezeti elem gerincén – a teherbírás csak 2 %-kal csökken. A CBFEM módszer szerint a kapcsolat kiegyensúlyozott.