Uniones de Momento con Placa de Testa Extendida (AISC)

Este ejemplo de verificación fue preparado por Mark D. Denavit y Kayla Truman-Jarrell en un proyecto conjunto de The University of Tennessee e IDEA StatiCa.

1 Descripción

En este estudio se presenta una comparación entre los resultados del método de los elementos finitos basado en componentes (CBFEM) y los métodos de cálculo tradicionales utilizados en la práctica de EE. UU. para uniones de momento con placa de testa extendida (Fig. 1).

Fig. 1 Esquema de la unión de momento con placa de testa extendida investigada en este estudio

Los métodos de cálculo tradicionales utilizados en este trabajo para uniones no sísmicas se basan en las recomendaciones presentadas en la Guía de Diseño 4 de AISC (Murray y Sumner 2003), además de los requisitos para el diseño por factores de carga y resistencia (LRFD) de la Especificación AISC (2016a). Los métodos de cálculo tradicionales utilizados en este trabajo para uniones sísmicas (es decir, diseñadas por capacidad) se basan en las Conexiones Precalificadas de AISC para Pórticos de Momento de Acero Especiales e Intermedios para Aplicaciones Sísmicas (2016b), en adelante denominadas AISC 358. Para las uniones sísmicas y no sísmicas, estas referencias incluyen limitaciones mínimas de espesor de la placa de testa y del ala del pilar que no se basan directamente en las cargas aplicadas. Estos límites tienen como objetivo evitar la acción de palanca y garantizar que la unión esté completamente restringida. Para las uniones no sísmicas, se permite utilizar placas y alas de pilar más delgadas si se considera la acción de palanca, por ejemplo, utilizando las recomendaciones de Dowswell (2011). Sin embargo, los límites mínimos de espesor se aplicaron en todos los cálculos tradicionales de este estudio.

Los estados límite evaluados en los cálculos tradicionales incluyen la rotura a tracción de los pernos, la fluencia a flexión de la placa de testa y del ala del pilar (mediante limitaciones de espesor), la fluencia y rotura a cortante de la placa de testa, los estados límite locales del pilar (es decir, fluencia local del alma, abolladura local del alma y pandeo del alma a compresión), la fluencia de la zona de panel del alma del pilar, los estados límite de cortante en los pernos (es decir, rotura a cortante del perno, aplastamiento, desgarro — nótese que solo se consideró la resistencia a cortante de los pernos de compresión). Por simplicidad, todas las soldaduras se modelaron como soldaduras a tope y su resistencia no se evaluó en los cálculos tradicionales.

Los resultados del CBFEM se obtuvieron de IDEA StatiCa Versión 21.0. En la Fig. 2 se muestran modelos de ejemplo. Las cargas máximas permitidas se determinaron de forma iterativa ajustando la carga aplicada a un valor que el programa considera seguro, pero que si se incrementa en una pequeña cantidad (p. ej., 1 kip-in.) el programa consideraría inseguro. A diferencia de los cálculos tradicionales, la influencia de la acción de palanca se evaluó en IDEA StatiCa y los resultados mostrados incluyen casos con acción de palanca. La rigidez de la unión se evaluó mediante análisis de rigidez (es decir, tipo de análisis "ST").

Fig. 2 Uniones de momento con placa de testa extendida modeladas en IDEA StatiCa.

2 Espesor de la Placa de Testa

En primer lugar, se investiga el impacto del espesor de la placa de testa en el comportamiento y la resistencia de la unión. Para estas comparaciones, la viga es una W21×68 y el pilar es un W14×193. Ambos cumplen con ASTM A992 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). El pilar se seleccionó para ser de gran tamaño (t_f = 1,44 in.) y se dotó de rigidizadores de 5/8 in. de espesor (es decir, placas de continuidad) para garantizar que el estado límite determinante no estuviera en el pilar. La placa de testa tiene una profundidad de 29 in., un ancho de 9,5 in. y el espesor varía de 3/8 in. a 2,5 in. Todo el material de las placas (es decir, la placa de testa y los rigidizadores) cumple con ASTM A572 Gr. 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). La unión tiene cuatro pernos cerca de cada ala de la viga (8 pernos en total) y la placa de testa no está rigidizada. Esta configuración se denomina comúnmente configuración de cuatro pernos sin rigidizar, 4E. Los pernos son de diámetro 1-1/8 in. A325 con un galibo horizontal de g = 5,5 in. y un espaciado vertical de c = 4,5 in. La distancia vertical desde el eje de los pernos hasta el borde de la placa de testa es l_ev = 2 in.

En IDEA StatiCa, las cargas se aplicaron utilizando la opción "cargas en equilibrio". Los momentos aplicados en la parte superior e inferior del pilar eran cada uno igual a la mitad del momento aplicado a la viga. También se aplicó una carga cortante de 25 kips al pilar (V_column = 25 kips, Fig. 1). Por simplicidad, no se aplicó cortante a la viga (V_beam = 0 kips, Fig. 1).

En la Fig. 3 se presenta la variación del momento máximo aplicado con el espesor de la placa de testa. El estado límite determinante para cada espesor se presenta en la Tabla 1. No se muestran resultados de los cálculos tradicionales para espesores de placa de testa inferiores a 1 in., ya que las placas más delgadas no cumplían los requisitos mínimos de espesor para evitar la acción de palanca. El estado límite determinante de los cálculos tradicionales para las uniones que cumplían el requisito de espesor de la placa de testa fue la rotura a tracción de los pernos. Como resultado, el momento máximo aplicado no varía con el espesor de la placa de testa.

La variación del momento máximo aplicado con el espesor de la placa de testa se observa en los resultados de IDEA StatiCa. Para placas muy delgadas (t ≤ 0,5 in.), la deformación plástica en la placa de testa controla el diseño. En caso contrario, la tracción en los pernos controla el diseño. El momento máximo aplicado aumenta con el incremento del espesor de la placa de testa en todo el rango investigado. El aumento del momento máximo aplicado es rápido para placas delgadas, ya que el incremento del espesor aumenta directamente la resistencia a la fluencia por flexión de la placa de testa. El aumento del momento máximo aplicado es más gradual cuando la tracción en los pernos controla. Para espesores de placa de testa de 1,25 in. y mayores, el momento máximo aplicado para IDEA StatiCa supera al de los cálculos tradicionales. La razón de esto es que los cálculos tradicionales asumen que la fuerza de contacto en la interfaz entre el ala del pilar y la placa de testa está centrada en el ala de la viga, mientras que IDEA StatiCa modela la presión de contacto de forma explícita. A medida que aumenta el espesor de la placa de testa, la parte de la placa de testa que se extiende más allá del ala inferior de la viga es más rígida y más capaz de resistir la presión de contacto, desplazando la fuerza de compresión por debajo del ala inferior de la viga (Fig. 4). Por lo tanto, aunque la capacidad a tracción de los pernos no difiere entre IDEA StatiCa y los cálculos tradicionales, el brazo de palanca del par es mayor en IDEA StatiCa, lo que resulta en una mayor capacidad de momento. 

Para cada espesor de placa de testa, IDEA StatiCa determinó la presencia de acción de palanca y la rigidez de la unión. Se asumió que una unión tenía acción de palanca si existía tensión de contacto en el lado a tracción de la unión. Por ejemplo, como se muestra en la Fig. 4, se observó acción de palanca para la unión con una placa de 7/8 in. de espesor, pero no para la unión con la placa de 2-1/2 in. de espesor. No hubo acción de palanca para espesores de placa de testa de 1 in. y mayores. Esto concuerda con la limitación mínima de espesor correspondiente de los cálculos tradicionales. Las uniones con espesores de placa de testa de 7/8 in. y mayores fueron determinadas como completamente restringidas (es decir, rígidas) mediante un análisis de rigidez en IDEA StatiCa, lo que indica que la limitación mínima de espesor de los cálculos tradicionales también proporciona una buena verificación indirecta de la rigidez de la unión para este caso.

Fig. 3 Momento máximo aplicado vs. espesor de la placa de testa

Tabla 1. Estado límite determinante para los resultados presentados en la Fig. 3

Fig. 4 Tensión de contacto para los resultados presentados en la Fig. 3

Fig. 5 Tensión de contacto para los resultados presentados en la Fig. 6 (con rigidizador de placa de testa)

Añadir rigidizadores a la placa de testa cambia el comportamiento de la unión. La variación del momento máximo aplicado con el espesor de la placa de testa se presenta en la Fig. 6 para las mismas uniones investigadas anteriormente pero con rigidizadores de placa de testa añadidos. Los resultados de IDEA StatiCa presentados en la Fig. 3 para uniones sin rigidizadores se incluyen en la Fig. 6 como referencia. Los rigidizadores tenían 1/2 in. de espesor, 3,5 in. de ancho, 6,5 in. de longitud y se colocaron en ambas alas de la viga. El material de las placas para los rigidizadores cumplía con ASTM A572 Gr. 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi).

Para los cálculos tradicionales, añadir rigidizadores cambia el patrón de líneas de fluencia para la resistencia a flexión de la placa de testa, reduciendo el espesor mínimo. Sin embargo, la adición de rigidizadores no cambió la resistencia de la unión, que siguió siendo controlada por la rotura a tracción de los pernos, ya que se asume que la fuerza de compresión está centrada con el ala independientemente de la rigidez de la placa de testa. Una revisión de investigaciones recientes ha confirmado que la fuerza de compresión sí se desplaza por debajo del ala inferior con la adición de rigidizadores de placa de testa y se ha propuesto un método para tener en cuenta este desplazamiento en el diseño (Landolfo et al. 2018).

Para IDEA StatiCa, añadir rigidizadores aumentó la carga máxima aplicada. Los límites determinantes fueron los mismos que los presentados en la Tabla 1. El aumento de las cargas máximas aplicadas fue mayor para espesores de placa de testa entre 5/8 in. y 1 in., donde la tracción en los pernos controlaba, y los rigidizadores ayudaron a reducir la acción de palanca y aumentar el brazo de palanca del par de fuerzas.

Fig. 6 Momento máximo aplicado vs. espesor de la placa de testa

Los análisis anteriores utilizaron un pilar relativamente grande para garantizar que los estados límite del pilar no fueran determinantes. El pilar para los siguientes análisis era más pequeño, un W14×109. Otros aspectos de las uniones, incluido el espesor del rigidizador del pilar, la viga, la placa de testa y los pernos, permanecieron iguales. La placa de testa para estos análisis no estaba rigidizada.

La variación del momento máximo aplicado con el espesor de la placa de testa se presenta en la Fig. 8. El estado límite determinante para cada espesor se presenta en la Tabla 2. En esta figura se representan múltiples líneas tanto para IDEA StatiCa como para los cálculos tradicionales.

Para los cálculos tradicionales, los resultados se representan para cuando el efecto de las deformaciones inelásticas de la zona de panel sobre la estabilidad del pórtico no se tiene en cuenta en el análisis del pórtico y para cuando el efecto sí se tiene en cuenta en el análisis del pórtico. La fluencia de la zona de panel afecta a la rigidez global del pórtico y puede aumentar significativamente los efectos de segundo orden. Si la inelasticidad de la zona de panel no se tiene en cuenta en el análisis para determinar las resistencias requeridas del pórtico, la Especificación AISC (2016a) limita el comportamiento de la zona de panel al rango elástico. Si la inelasticidad de la zona de panel se tiene en cuenta al determinar las resistencias requeridas del pórtico, se reconoce la resistencia a cortante inelástica adicional de la zona de panel.

En el caso en que la inelasticidad de la zona de panel no se tiene en cuenta en el análisis, la resistencia a cortante de la zona de panel controla la resistencia de la unión, con un momento máximo aplicado de 4.649 kip-in. En el caso en que la inelasticidad de la zona de panel sí se tiene en cuenta en el análisis, la resistencia a tracción de los pernos controla la resistencia de la unión con un momento máximo aplicado de 5.490 kip-in. (nótese que el momento máximo aplicado para la fluencia de la zona de panel es solo ligeramente superior, de 5.495 kip-in.).

El límite determinante para IDEA StatiCa es el límite de deformación plástica en la placa de testa para placas de testa muy delgadas (t ≤ 0,5 in.) y la tracción en los pernos en caso contrario. El momento máximo aplicado es mayor para IDEA StatiCa que para los cálculos tradicionales. Los estados límite determinantes también difieren, por lo que se realizaron análisis adicionales para cuantificar el momento aplicado en el que se alcanza el límite de deformación plástica para la zona de panel del alma del pilar, mostrado en la Fig. 7 para un espesor de placa de 1,25 in. Estos valores se representan como una línea discontinua en la Fig. 8 (nótese que los límites de resistencia de los pernos fueron superados en estos análisis).

Fig. 7 Deformación plástica en la zona de panel para t_p = 1,25 in.

IDEA StatiCa captura el estado límite de fluencia de la zona de panel, aunque con una resistencia mayor que la permitida por la Especificación AISC (2016a) cuando el efecto de las deformaciones inelásticas de la zona de panel sobre la estabilidad del pórtico se tiene en cuenta en el análisis. Las uniones pueden diseñarse en IDEA StatiCa para limitar la fluencia de la zona de panel simplemente imponiendo un límite de deformación plástica inferior al 5%. Por ejemplo, la carga máxima aplicada para la unión con una placa de testa de 1,75 in. de espesor para tener un comportamiento casi elástico (es decir, límite de deformación plástica del 0,1%) del alma del pilar es de 4.418 kip-in., lo que se compara bien con el momento máximo aplicado de 4.649 kip-in. de los cálculos tradicionales cuando el efecto de las deformaciones inelásticas de la zona de panel sobre la estabilidad del pórtico no se tiene en cuenta en el análisis.

Curiosamente, la acción de palanca se identifica y la unión se clasifica como parcialmente restringida (semirrígida) en IDEA StatiCa para espesores de placa de testa de hasta 1,5 in. Los cálculos tradicionales permiten un espesor de placa de testa tan bajo como 1 in. con la suposición de ausencia de acción de palanca.

Fig. 8 Momento máximo aplicado vs. espesor de la placa de testa

Tabla 2. Estado límite determinante para los resultados presentados en la Fig. 8

¹ Efecto de las deformaciones inelásticas de la zona de panel sobre la estabilidad del pórtico no tenido en cuenta en el análisis

² Efecto de las deformaciones inelásticas de la zona de panel sobre la estabilidad del pórtico tenido en cuenta en el análisis

3 Espaciado Vertical de Pernos

El espesor no es el único parámetro que influye en el comportamiento de la placa de testa. A medida que aumenta la distancia vertical entre los ejes de los pernos, también aumenta el paso (distancia desde la cara del ala de la viga hasta el eje del perno más cercano). En general, el menor paso posible es el más económico (Murray y Sumner 2003); sin embargo, valores mayores pueden ser necesarios por razones de constructibilidad u otras razones.

Se realiza una serie de análisis con variación del espaciado vertical de los pernos. Para estas comparaciones, la viga es una W21×55 y el pilar es un W14×109. Ambos cumplen con ASTM A992 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). La placa de testa tiene una profundidad de 28,5 in., un ancho de 9,0 in., un espesor de 1 in., y cumple con ASTM A572 Gr. 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). La unión tiene cuatro pernos cerca de cada ala de la viga (8 pernos en total) y la placa de testa no está rigidizada. Los pernos son de diámetro 1 in. A325 con un galibo horizontal de 5,5 in. El espaciado vertical entre los pernos varía de 3,5 in. a 6 in. y la distancia desde el eje de los pernos hasta el borde de la placa de testa varía de 2,5 in. a 1,25 in. El centroide del grupo de pernos se mantuvo constante. Las cargas se aplicaron como se describe en la sección anterior, incluyendo 25 kips de cortante en el pilar.

La variación del momento máximo aplicado con el espaciado vertical de los pernos se presenta en la Fig. 9. El estado límite determinante tanto para los cálculos tradicionales como para IDEA StatiCa fue la rotura a tracción del perno en todos los casos. Para espaciados verticales de pernos iguales o inferiores a 5 in., existe una buena concordancia entre los cálculos tradicionales e IDEA StatiCa. Para espaciados verticales mayores, la carga máxima aplicada de IDEA StatiCa disminuye. La carga máxima aplicada de los cálculos tradicionales es constante en todo el rango. La razón de la discrepancia es la acción de palanca. El espesor de la placa cumple el requisito mínimo de espesor de los cálculos tradicionales para asumir ausencia de acción de palanca. Sin embargo, se observa acción de palanca en los resultados de IDEA StatiCa para espaciados verticales de pernos de 5,5 in. y 6 in., lo que reduce el momento máximo aplicado.

Fig. 9 Momento máximo aplicado vs. espaciado vertical de pernos

4 Diseño por Capacidad

Las uniones de momento con placa de testa extendida son uno de los tipos de uniones precalificadas para su uso en pórticos de momento de acero especiales e intermedios (AISC 2016b). Sin embargo, solo están precalificadas si cumplen las limitaciones y fueron diseñadas según el procedimiento altamente prescriptivo de AISC 358. Los criterios de diseño de AISC 358 tienen como objetivo garantizar que la deformación inelástica de la unión se logre mediante la fluencia de la viga.

El uso de IDEA StatiCa en lugar del procedimiento de diseño especificado en AISC 358 no está permitido para demostrar la conformidad con los requisitos para las uniones viga-pilar en pórticos de momento de acero especiales e intermedios. Sin embargo, IDEA StatiCa sí tiene la capacidad de realizar el diseño por capacidad y producir resultados comparables.

Para el diseño por capacidad en IDEA StatiCa, elementos específicos se designan como componentes disipativos. La respuesta tensión-deformación de estos componentes se reemplaza para basarse en la de las resistencias esperadas del material e incluir el endurecimiento por deformación. A continuación, se aplican cargas correspondientes a los efectos de carga máximos probables. Para la unión de momento con placa de testa extendida, la viga es el componente disipativo y los efectos de carga máximos probables se calculan según AISC 358.

En esta investigación, se diseña por capacidad una serie de uniones según el procedimiento de AISC 358 e IDEA StatiCa para comparar resultados. Nótese que los factores de resistencia predeterminados se modificaron en IDEA StatiCa para coincidir con los especificados en AISC 358. La viga varía de una W18×35 a una W18×60, el pilar es un W14×211. Todos los perfiles de ala ancha cumplen con ASTM A992 (F_y = 50 ksi, R_y = 1,1, F_u = 65 ksi). La placa de testa cumple con ASTM A572 Gr. 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi) y tiene una profundidad de 28 in. El ancho de la placa fue de 7 in. para las vigas W18x35, W18x40 y W18x46, y de 8,5 in. para las vigas W18x50, W18x55 y W18x60. El espesor de la placa de testa se seleccionó durante el proceso de diseño. Se utilizó una configuración de cuatro pernos sin rigidizar, 4E, con pernos A490. El diámetro de los pernos se seleccionó durante el proceso de diseño. El galibo horizontal fue de 5,5 in., el espaciado vertical de los pernos fue de 5,5 in. y la distancia vertical desde el eje de los pernos hasta el borde de la placa de testa fue l_ev = 2 in.

El momento aplicado y el cortante aplicado en la viga para cada sección de viga se indican en la Tabla 3. El cortante aplicado en la viga se basó en una fuerza cortante asumida en la viga resultante de cargas gravitacionales de 30 kips y una longitud de viga (entre ejes de pilares) de 30 ft. Las cargas se aplicaron en la "posición X" (es decir, la distancia desde el eje del pilar hasta la ubicación asumida de la rótula plástica). También se aplicó una carga cortante de 30 kips al pilar. Curiosamente, las deformaciones plásticas en la viga alcanzaron un máximo de aproximadamente el 10% en estos análisis. Sin embargo, este alto nivel de deformación plástica no supera ningún límite, ya que la viga está clasificada como componente disipativo.

Tabla 3. Cargas aplicadas para el ejemplo de diseño por capacidad

El espesor de la placa de testa diseñada y el diámetro de los pernos se muestran en función del peso de la viga en la Fig. 10 y la Fig. 11, respectivamente. Se muestra un diseño para cada tamaño de viga para los cálculos tradicionales, ya que el procedimiento de AISC 358 inhibe la acción de palanca y resulta en un diseño eficiente único. Se muestran dos diseños para cada tamaño de viga para IDEA StatiCa. Con la capacidad de considerar explícitamente la acción de palanca en IDEA StatiCa, es posible una gama de diseños eficientes dependiendo de la prioridad relativa del diámetro de los pernos y el espesor de la placa. Se realizó una optimización informal para determinar un diseño donde el espesor de la placa se minimizó y otro donde el diámetro de los pernos se minimizó.

Cuando el diámetro de los pernos se minimiza, el diámetro resultante de los pernos es el mismo entre los cálculos tradicionales e IDEA StatiCa, pero el espesor de la placa es mayor para el diseño de IDEA StatiCa. Las placas más gruesas son necesarias en IDEA StatiCa para eliminar el efecto de la acción de palanca y minimizar la demanda sobre los pernos.

Cuando el espesor de la placa se minimiza, el espesor resultante de la placa para el diseño de IDEA StatiCa es aproximadamente el mismo que para los cálculos tradicionales, con algunos diseños iguales, algunos con una placa de un tamaño más grueso y algunos con una placa de un tamaño más delgado. Los pernos para el diseño de IDEA StatiCa en estos casos son más grandes que los requeridos según los cálculos tradicionales debido al aumento de las demandas por la acción de palanca.

Estos resultados indican que las hipótesis de modelado incorporadas en IDEA StatiCa resultan en una evaluación más conservadora de la acción de palanca que los cálculos tradicionales y, en consecuencia, IDEA StatiCa proporciona un diseño conservador de estos dos componentes de la unión de momento con placa de testa extendida.

Fig. 10 Espesor de la placa vs. peso de la viga

Fig. 11 Diámetro de los pernos vs. peso de la viga

5 Resumen

Este estudio comparó el diseño de uniones de momento con placa de testa extendida utilizando los métodos de cálculo tradicionales empleados en la práctica de EE. UU. e IDEA StatiCa. Las observaciones clave del estudio incluyen:

• IDEA StatiCa proporciona resistencias disponibles para las uniones de momento con placa de testa extendida similares a las de los cálculos tradicionales.
• Las diferencias en resistencia se deben principalmente a la acción de palanca y a la distribución de la tensión de contacto, ambas abordadas con hipótesis simplificadas en los cálculos tradicionales, pero modeladas explícitamente en IDEA StatiCa.
• Utilizando los parámetros predeterminados, la resistencia de la zona de panel del alma de IDEA StatiCa es similar a la resistencia de la Especificación AISC cuando el efecto de las deformaciones inelásticas de la zona de panel sobre la estabilidad del pórtico se tiene en cuenta en el análisis para determinar las resistencias requeridas. La resistencia inferior indicada en la Especificación AISC para cuando el efecto de las deformaciones inelásticas de la zona de panel sobre la estabilidad del pórtico no se tiene en cuenta en el análisis para determinar las resistencias requeridas puede lograrse ajustando el límite de deformación plástica en IDEA StatiCa.
• Las capacidades de diseño por capacidad de IDEA StatiCa permiten la selección del diámetro de los pernos y el espesor de la placa que son conservadores con respecto al procedimiento definido en AISC 358.

6 Referencias

AISC. (2016a). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2016b). Prequalified Connections for Special and Intermediate Steel Moment Frames for Seismic Applications. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2017). Steel Construction Manual, 15th Edition. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Dowswell, B. (2011). "A Yield Line Component Method for Bolted Flange Connections." Engineering Journal, AISC, (2nd Quarter), 93–116.

Landolfo, R., D'Aniello, M., Costanzo, S., Tartaglia, R., Demonceau, J., Jaspart, J., Stratan, A., Jakab, D., Dubina, D., Elghazouli, A., and Bompa, D. (2018). Equaljoints PLUS – Volume with information brochures for 4 seismically qualified joints, European Convention for Constructional Steelwork (ECCS), Brussels, Belgium.

Murray, T. M. and Sumner, E. A. (2003). Extended End-Plate Moment Connections: Seismic and Wind Applications, Second Edition. Design Guide 4, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.