Descripción
El objetivo de este estudio es la verificación del método de los elementos finitos basado en componentes (CBFEM) de una unión viga-pilar con un alma de pilar de clase 4 con el método de componentes (CM).
Modelo analítico
El componente panel del alma del pilar a cortante se describe en el apartado 6.2.6.1 de EN 1993-1-8:2005. El método de cálculo está limitado a la esbeltez del alma del pilar d / tw ≤ 69 ε. Las almas con mayor esbeltez se diseñan según EN 1993-1-5:2006, apartado 5 y Anexo A. La resistencia a cortante se compone de la resistencia al pandeo por cortante del panel del alma y la resistencia del marco formado por las alas y los rigidizadores que rodean el panel. La resistencia al pandeo del panel del alma se basa en la tensión crítica a cortante
\[ \tau_{cr} = k_{\tau} \sigma_E \]
donde σE es la tensión crítica de Euler de la placa
\[ \sigma_E = \frac{\pi^2 E}{12 (1-\nu^2)} \left ( \frac{t_w}{h_w} \right )^2 \]
El coeficiente de pandeo kτ se obtiene en EN 1993-1-5:2006, Anexo A.3.
La esbeltez del panel del alma es
\[ \bar{\lambda_w} = 0.76 \sqrt{\frac{f_{yw}}{\tau_{cr}}} \]
El factor de reducción χw puede obtenerse en EN 1993-1-5:2006, apartado 5.3.
La resistencia al pandeo por cortante del panel del alma es
\[ V_{bw,Rd} = \frac{\chi_w f_{yw} h_w t_w}{\sqrt{3} \gamma_{M1}} \]
La resistencia del marco puede calcularse según el apartado 6.2.6.1 de EN 1993-1-8:2005.
Modelo de elementos finitos de cálculo
El procedimiento de cálculo para placas esbeltas se describe en la sección 3.10. El análisis lineal de pandeo está implementado en el software. El cálculo de las resistencias de cálculo se realiza según el procedimiento de cálculo. FCBFEM es interpolado por el usuario hasta que ρ ∙ αult,k/γM1 es igual a 1.
Se estudia una unión viga-pilar con un alma de pilar esbelta. La altura del alma de la viga varía; por tanto, el ancho del panel del alma del pilar varía. La geometría de los ejemplos se describe en la Tab. 6.2.1. La unión está cargada por un momento flector.
Tab. 6.2.1 Resumen de ejemplos
| Ejemplo | Ala del pilar | Alma del pilar | Viga | Material | ||
| bf | tf | hw | tw | IPE | ||
| [mm] | [mm] | [mm] | [mm] | |||
| IPE400 | 250 | 10 | 820 | 4 | 400 | S235 |
| IPE 450 | 250 | 10 | 820 | 4 | 450 | S235 |
| IPE500 | 250 | 10 | 820 | 4 | 500 | S235 |
| IPE 550 | 250 | 10 | 820 | 4 | 550 | S235 |
| IPE600 | 250 | 10 | 820 | 4 | 600 | S235 |
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.1 Geometría y dimensiones de la unión}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.2 Curva momento-rotación del ejemplo IPE400}}}\]
Comportamiento global y verificación
El comportamiento global de una unión viga-pilar con un alma de pilar esbelta descrito mediante el diagrama momento-rotación en el modelo CBFEM se muestra en la Fig. 6.2.2. La atención se centra en las características principales: resistencia de cálculo y carga crítica. El diagrama se completa con un punto donde comienza la plastificación y la resistencia con un 5 % de deformación plástica.
Verificación de la resistencia
La resistencia de cálculo calculada por CBFEM se compara con el CM. La comparación se centra en la resistencia plástica. Los resultados se ordenan en la Tab. 6.2.2a. La Fig. 6.2.2a muestra las diferencias entre los dos métodos de cálculo. La Tabla 6.2.2b muestra los datos de resistencia al pandeo de cálculo. La Tabla 6.2.2c y la Fig. 6.2.3c muestran las diferencias entre los dos métodos de cálculo al calcular la resistencia al pandeo. El diagrama de la Fig. 6.2.3c muestra la influencia de la altura de la sección de la viga sobre las resistencias y las cargas críticas en los ejemplos examinados.
Tab. 6.2.2a Resistencias plásticas del CM y CBFEM
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.2a Verificación del CBFEM respecto al CM}}}\]
Tab. 6.2.2b Resistencia al pandeo de cálculo
Tab. 6.2.2c Resistencias al pandeo del CM y CBFEM
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.2c Verificación del CBFEM respecto al CM}}}\]
Los resultados muestran una buena concordancia en la carga crítica y la resistencia de cálculo. El modelo CBFEM de la unión con una viga IPE600 se muestra en la Fig. 6.2.3a. El primer modo de pandeo de la unión se muestra en la Fig. 6.2.3b.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{c)}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.3 a) Modelo CBFEM b) Primer modo de pandeo c) Influencia de la altura de la sección transversal de la viga sobre las resistencias y las cargas críticas}}}\]
Los estudios de verificación confirmaron la precisión del modelo CBFEM para la predicción del comportamiento del panel del alma del pilar. Los resultados del CBFEM se comparan con los resultados del CM. Los procedimientos predicen un comportamiento global similar de la unión.
Ejemplo de referencia
Datos de entrada
Viga
- Acero S235
- IPE600
Pilar
- Acero S235
- Espesor del ala tf = 10 mm
- Ancho del ala bf = 250 mm
- Espesor del alma tw = 4 mm
- Altura del alma hw = 800 mm
- Altura de la sección h = 820 mm
- Solape sobre la parte superior de la viga 20 mm
Rigidizador del alma
- Acero S235
- Espesor del rigidizador tw = 19 mm
- Ancho del rigidizador hw = 250 mm
- Soldaduras aw,stiff = 10 mm
- Rigidizadores opuestos al ala superior e inferior
Configuración de código – Modelo y malla
- Número de elementos en el alma o ala del elemento más grande 24
Resultados
- Carga con 5 % de deformación plástica Mult,k = 283 kNm
- Resistencia de cálculo MCBFEM = 181 kNm
- Factor de pandeo crítico (para M = 189 kNm) αcr = 1,19
- Factor de carga con 5 % de deformación plástica αult,k = Mult,k / MCBFEM = 283/181 = 1,56
Referencias
EN 1993-1-5, Eurocode 3, Design of steel structures – Part 1-5: Plated Structural Elements, CEN, Bruselas, 2005.
EN 1993-1-8, Eurocode 3, Design of steel structures – Part 1-8: Design of joints, CEN, Bruselas, 2005.
Kuříková M., Wald F., Kabeláč J. Design of slender compressed plates in structural steel joints by component based finite element method, en SDSS 2019: International Colloquium on Stability and Ductility of Steel Structures, Praga, 2019.