Kolomlijfpaneel op afschuiving

Beschrijving

Het doel van deze studie is de verificatie van de component-gebaseerde eindige elementen methode (CBFEM) van een balk-kolomverbinding met een klasse 4 kolomlijf met de componentenmethode (CM).

Analytisch model

Het component kolomlijfpaneel op afschuiving is beschreven in cl. 6.2.6.1 in EN 1993-1-8:2005. De ontwerpmethode is beperkt tot kolomlijfslankheid d / t_w ≤ 69 ε. Lijven met een hogere slankheid worden ontworpen volgens EN 1993-1-5:2006 cl. 5 en Bijlage A. De afschuivingsweerstand bestaat uit de knikweerstand op afschuiving van het lijfpaneel en de weerstand van het raamwerk gevormd door de flenzen en verstijvers rondom het paneel. De knikweerstand van het lijfpaneel is gebaseerd op de kritische afschuifspanning

\[ \tau_{cr} = k_{\tau} \sigma_E \]

waarbij σ_E de Euler kritische spanning van de plaat is

\[ \sigma_E = \frac{\pi^2 E}{12 (1-\nu^2)} \left ( \frac{t_w}{h_w} \right )^2 \]

De knikcoëfficiënt k_τ wordt verkregen uit EN 1993-1-5:2006, Bijlage A.3.

De slankheid van het lijfpaneel is

\[ \bar{\lambda_w} = 0.76 \sqrt{\frac{f_{yw}}{\tau_{cr}}} \]

De reductiefactor χ_w kan worden verkregen uit EN 1993-1-5:2006 cl. 5.3.

De knikweerstand op afschuiving van het lijfpaneel is

\[ V_{bw,Rd} = \frac{\chi_w f_{yw} h_w t_w}{\sqrt{3} \gamma_{M1}} \]

De weerstand van het raamwerk kan worden ontworpen volgens cl. 6.2.6.1 in EN 1993-1-8:2005.

Ontwerp eindige elementen model

De ontwerpprocedure voor slanke platen is beschreven in sectie 3.10. De lineaire knikanalyse is geïmplementeerd in de software. De berekening van de ontwerpweerstanden wordt uitgevoerd volgens de ontwerpprocedure. F_CBFEM wordt door de gebruiker geïnterpoleerd totdat ρ ∙ α_ult,k/γ_M1 gelijk is aan 1.

Een balk-kolomverbinding met een slank kolomlijf wordt bestudeerd. De hoogte van het balklijf varieert; daardoor varieert ook de breedte van het kolomlijfpaneel. De geometrie van de voorbeelden is beschreven in Tab. 6.2.1. De verbinding wordt belast door een buigend moment.

Tab. 6.2.1 Overzicht van voorbeelden

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.1 Verbindingsgeometrie en afmetingen}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.2 Moment-rotatiecurve van voorbeeld IPE400}}}\]

Globaal gedrag en verificatie

Het globale gedrag van een balk-kolomverbinding met een slank kolomlijf, beschreven door het moment-rotatiediagram in het CBFEM-model, is weergegeven in Fig. 6.2.2. De aandacht is gericht op de belangrijkste kenmerken: ontwerpweerstand en kritische belasting. Het diagram is aangevuld met een punt waar vloeien begint en de weerstand bij 5% plastische rek.

Verificatie van de weerstand

De door CBFEM berekende ontwerpweerstand wordt vergeleken met CM. De vergelijking is gericht op de plastische weerstand. De resultaten zijn weergegeven in Tab. 6.2.2a. Fig. 6.2.2a toont de verschillen tussen de twee berekeningsmethoden. Tabel 6.2.2b toont de gegevens van de ontwerpknikweerstand. Tabel 6.2.2c en Fig. 6.2.3c tonen de verschillen tussen de twee berekeningsmethoden bij het berekenen van de knikweerstand. Het diagram in Fig. 6.2.3c toont de invloed van de hoogte van de balkdoorsnede op de weerstanden en kritische belastingen in de onderzochte voorbeelden.

Tab. 6.2.2a Plastische weerstanden van CM en CBFEM

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.2a Verificatie van CBFEM ten opzichte van CM}}}\]

Tab. 6.2.2b Ontwerpknikweerstand

Tab. 6.2.2c Knikweerstanden van CM en CBFEM

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.2c Verificatie van CBFEM ten opzichte van CM}}}\]

De resultaten tonen een goede overeenkomst in kritische belasting en ontwerpweerstand. Het CBFEM-model van de verbinding met een balk IPE600 is weergegeven in Fig. 6.2.3a. De eerste knikvorm van de verbinding is weergegeven in Fig. 6.2.3b.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{c)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.3 a) CBFEM-model b) Eerste knikvorm c) Invloed van de hoogte van de balkdoorsnede op weerstanden en kritische belastingen}}}\]

Verificatiestudies hebben de nauwkeurigheid van het CBFEM-model bevestigd voor de voorspelling van het gedrag van een kolomlijfpaneel. De resultaten van CBFEM worden vergeleken met de resultaten van de CM. Beide methoden voorspellen een vergelijkbaar globaal gedrag van de verbinding.

Benchmarkvoorbeeld

Invoer

Balk

• Staal S235
• IPE600

Kolom

• Staal S235
• Flensdikte t_f = 10 mm
• Flensbreedte b_f = 250 mm
• Lijfdikte t_w = 4 mm
• Lijfhoogte h_w = 800 mm
• Doorsnedehoogte h = 820 mm
• Uitsteek boven bovenkant balk 20 mm

Lijfverstijver

• Staal S235
• Verstijverdikte t_w = 19 mm
• Verstijverbreedte h_w = 250 mm
• Lassen a_w,stiff = 10 mm
• Verstijvers tegenover boven- en onderflens

Norminstelling – Model en mesh

• Aantal elementen op het grootste staaflijf of -flens 24

Uitvoer

• Belasting bij 5% plastische rek M_ult,k = 283 kNm
• Ontwerpweerstand M_CBFEM = 181 kNm
• Kritische knikfactor (voor M = 189 kNm) α_cr = 1,19
• Belastingsfactor bij 5% plastische rek α_ult,k = M_ult,k / M_CBFEM = 283/181 = 1,56

Referenties

EN 1993-1-5, Eurocode 3, Ontwerp van staalconstructies – Deel 1-5: Plaatvormige constructieve elementen, CEN, Brussel, 2005.

EN 1993-1-8, Eurocode 3, Ontwerp van staalconstructies – Deel 1-8: Ontwerp van verbindingen, CEN, Brussel, 2005.

Kuříková M., Wald F., Kabeláč J. Ontwerp van slanke gedrukte platen in constructieve staalverbindingen met de component-gebaseerde eindige elementen methode, in SDSS 2019: International Colloquium on Stability and Ductility of Steel Structures, Praag, 2019.