Panoul inimii stâlpului la forfecare

Descriere

Obiectivul acestui studiu este verificarea metodei elementelor finite bazate pe componente (CBFEM) a unei îmbinări grindă-stâlp cu o inimă de stâlp de clasa 4 prin metoda componentelor (CM).

Model analitic

Componenta panou al inimii stâlpului la forfecare este descrisă în cl. 6.2.6.1 din EN 1993-1-8:2005. Metoda de calcul este limitată la zveltețea inimii stâlpului d / t_w ≤ 69 ε. Inimile cu zveltețe mai mare se calculează conform EN 1993-1-5:2006 cl. 5 și Anexa A. Rezistența la forfecare este compusă din rezistența la flambaj prin forfecare a panoului inimii și rezistența cadrului format din tălpi și elementele de rigidizare care înconjoară panoul. Rezistența la flambaj a panoului inimii se bazează pe tensiunea critică de forfecare

$$\tau_{cr} = k_{\tau} \sigma_E$$

unde σ_E este tensiunea critică Euler a plăcii

$$\sigma_E = \frac{\pi^2 E}{12 (1-\nu^2)} \left ( \frac{t_w}{h_w} \right )^2$$

Coeficientul de flambaj k_τ se obține din EN 1993-1-5:2006, Anexa A.3.

Zveltețea panoului inimii este

$$\bar{\lambda_w} = 0.76 \sqrt{\frac{f_{yw}}{\tau_{cr}}}$$

Factorul de reducere χ_w se poate obține din EN 1993-1-5:2006 cl. 5.3.

Rezistența la flambaj prin forfecare a panoului inimii este

$$V_{bw,Rd} = \frac{\chi_w f_{yw} h_w t_w}{\sqrt{3} \gamma_{M1}}$$

Rezistența cadrului poate fi calculată conform cl. 6.2.6.1 din EN 1993-1-8:2005.

Modelul de calcul cu elemente finite

Procedura de calcul pentru plăci zvelte este descrisă în secțiunea 3.10. Analiza liniară de flambaj este implementată în software. Calculul rezistențelor de calcul se efectuează conform procedurii de calcul. F_CBFEM este interpolat de utilizator până când ρ ∙ α_ult,k/γ_M1 este egal cu 1.

Se studiază o îmbinare grindă-stâlp cu o inimă de stâlp zveltă. Înălțimea inimii grinzii variază; astfel, lățimea panoului inimii stâlpului variază. Geometria exemplelor este descrisă în Tab. 6.2.1. Îmbinarea este încărcată cu moment încovoietor.

Tab. 6.2.1 Prezentare generală a exemplelor

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.1 Geometria și dimensiunile îmbinării}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.2 Curba moment-rotație pentru exemplul IPE400}}}$$

Comportament global și verificare

Comportamentul global al unei îmbinări grindă-stâlp cu o inimă de stâlp zveltă, descris prin diagrama moment-rotație în modelul CBFEM, este prezentat în Fig. 6.2.2. Atenția este concentrată pe caracteristicile principale: rezistența de calcul și sarcina critică. Diagrama este completată cu un punct în care începe curgerea și rezistența la 5 % deformație plastică.

Verificarea rezistenței

Rezistența de calcul calculată prin CBFEM este comparată cu CM. Comparația este axată pe rezistența plastică. Rezultatele sunt prezentate în Tab. 6.2.2a. Fig. 6.2.2a prezintă diferențele dintre cele două metode de calcul. Tabelul 6.2.2b prezintă datele privind rezistența de calcul la flambaj. Tabelul 6.2.2c și Fig. 6.2.3c prezintă diferențele dintre cele două metode de calcul la determinarea rezistenței la flambaj. Diagrama din Fig. 6.2.3c prezintă influența înălțimii secțiunii grinzii asupra rezistențelor și sarcinilor critice în exemplele analizate.

Tab. 6.2.2a Rezistențe plastice ale CM și CBFEM

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.2a Verificarea CBFEM față de CM}}}$$

Tab. 6.2.2b Rezistența de calcul la flambaj

Tab. 6.2.2c Rezistențe la flambaj ale CM și CBFEM

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.2c Verificarea CBFEM față de CM}}}$$

Rezultatele arată o bună concordanță în ceea ce privește sarcina critică și rezistența de calcul. Modelul CBFEM al îmbinării cu grinda IPE600 este prezentat în Fig. 6.2.3a. Primul mod de flambaj al îmbinării este prezentat în Fig. 6.2.3b.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{c)}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.3 a) Model CBFEM b) Primul mod de flambaj c) Influența înălțimii secțiunii transversale a grinzii asupra rezistențelor și sarcinilor critice}}}$$

Studiile de verificare au confirmat acuratețea modelului CBFEM pentru predicția comportamentului panoului inimii stâlpului. Rezultatele CBFEM sunt comparate cu rezultatele CM. Procedurile prevăd un comportament global similar al îmbinării.

Exemplu de referință

Date de intrare

Grindă

• Oțel S235
• IPE600

Stâlp

• Oțel S235
• Grosimea tălpii t_f = 10 mm
• Lățimea tălpii b_f = 250 mm
• Grosimea inimii t_w = 4 mm
• Înălțimea inimii h_w = 800 mm
• Înălțimea secțiunii h = 820 mm
• Depășire față de partea superioară a grinzii 20 mm

Element de rigidizare al inimii

• Oțel S235
• Grosimea elementului de rigidizare t_w = 19 mm
• Lățimea elementului de rigidizare h_w = 250 mm
• Suduri a_w,stiff = 10 mm
• Elemente de rigidizare opuse tălpii superioare și inferioare

Configurare cod – Model și plasă

• Numărul de elemente pe inima sau talpa celui mai mare element 24

Date de ieșire

• Sarcină la 5 % deformație plastică M_ult,k = 283 kNm
• Rezistența de calcul M_CBFEM = 181 kNm
• Factorul critic de flambaj (pentru M = 189 kNm) α_cr = 1,19
• Factorul de încărcare la 5 % deformație plastică α_ult,k = M_ult,k / M_CBFEM = 283/181 = 1,56

Referințe

EN 1993-1-5, Eurocode 3, Proiectarea structurilor de oțel – Partea 1-5: Elemente structurale din plăci, CEN, Bruxelles, 2005.

EN 1993-1-8, Eurocode 3, Proiectarea structurilor de oțel – Partea 1-8: Proiectarea îmbinărilor, CEN, Bruxelles, 2005.

Kuříková M., Wald F., Kabeláč J. Design of slender compressed plates in structural steel joints by component based finite element method, in SDSS 2019: International Colloquium on Stability and Ductility of Steel Structures, Prague, 2019.