Überprüfung der IDEA StatiCa Berechnungen für die Bemessung von Stahlanschlüssen (AISC)

Autoren:

• Baris Kasapoglu, Ph.D.-Student (Fachbereich Bau-, Umwelt- und Geodätisches Ingenieurwesen)
• Rafael Arthur Giorjao, Ph.D. (Fachbereich Materialwissenschaft und Ingenieurwesen)
• Ali Nassiri, Ph.D. (Fachbereich Integrierte Systemtechnik)
• Halil Sezen, Ph.D. (Fachbereich Bau-, Umwelt- und Geodätisches Ingenieurwesen)

Juni 2021

Einleitung

Im Bereich des Tragwerks- und Bauingenieurwesens ist das Verständnis des Tragverhaltens und der Integrität eines Gebäudes entscheidend, um die Sicherheit seiner Nutzer zu gewährleisten. Es ist jedoch eine Herausforderung, das Verhalten einer komplexen Struktur unter verschiedenen Lastbedingungen mit konventionellen analytischen Methoden zu analysieren und zu bestimmen. Daher ist die Methode der finiten Elemente (FEA) ein wertvolles Werkzeug zur numerischen Modellierung physischer Strukturen, die für analytische Lösungen zu komplex sind. Das übergeordnete Ziel dieses Berichts ist es, die FEA-Ergebnisse des IDEA StatiCa Softwarepakets für drei Gruppen gängiger Stahlanschlüsse in den Vereinigten Staaten (d. h. einfache, halbstarre und starre Verbindungen) zu bewerten und mit verfügbaren Versuchsdaten sowie den Ergebnissen einer anderen FEA-Software, ABAQUS, zu vergleichen. Das Träger-Stützen-Verbindungsverhalten aus IDEA StatiCa wird anschließend mit den Bemessungsberechnungen verglichen, die gemäß den Anforderungen von AISC 360, Specification for Structural Steel Building (2016), und AISC Steel Construction Manual (2017) durchgeführt wurden.

Dieser Bericht umfasst vier Kapitel. In den Kapiteln 1–3 wurde für jeden Verbindungstyp ein experimentell validiertes Verbindungsdesign aus der Literatur als Basismodell ausgewählt. Die Normnachweise und Berechnungen wurden gemäß den US-amerikanischen Baunormen für jedes Basismodell und seine zehn Variationen durchgeführt. Anschließend wurden die Ergebnisse mit den IDEA StatiCa-Vorhersagen verglichen. Zusätzlich wurden die FEA-Ergebnisse aus IDEA StatiCa mit denen aus ABAQUS verglichen. Alle erforderlichen Schritte und Details aller geometrischen und bemessungsbezogenen Nachweise gemäß den AISC-Bemessungsnormen sind in den Anhängen enthalten. Das letzte Kapitel enthält die Gesamtbewertung der IDEA StatiCa Software hinsichtlich ihrer Genauigkeit und Kompatibilität mit den Anforderungen der US-amerikanischen Baunormen für Stahlanschlüsse.

1 EINFACHE VERBINDUNGEN

In dieser Studie wurden die Bemessungstragfähigkeiten von zehn gelenkigen Verbindungsprobekörpern gemäß den Anforderungen von AISC 360 (2016) und AISC Construction Manual (2017) berechnet. Vier Versuchsprobekörper wurden aus der experimentellen Studie von McMullin und Astaneh (1988) am Fachbereich Bauingenieurwesen der University of California, Berkeley, ausgewählt. Sechs zusätzliche Modelle wurden zu Verifizierungszwecken durch Modifikation der Parameter auf Basis der verfügbaren Versuchsprobekörper entwickelt. Anschließend wurde das Basismodell mit ABAQUS (2020) und IDEA StatiCa (Version 20.1.3471.1) analysiert und die Ergebnisse verglichen.

Experimentelle Studie

Sieben maßstabsgetreue Träger-Stützen-Verbindungsprobekörper aus Stahl wurden getestet und die Ergebnisse in McMullin und Astaneh (1988) vorgestellt. Jeder Verbindungsprobekörper wurde mit Doppelwinkelquerschnitten an den Träger geschraubt und an die Stütze geschweißt. Das Hauptziel dieser Versuche ist es, in der Verbindung ausschließlich Querkraft mit sehr geringem Biegemoment aufzubringen. Um dieses Ziel zu erreichen, bringt der Aktuator nahe der Verbindung die Querkraft auf. Der Aktuator nahe der Kragarmspitze zielt darauf ab, den Träger horizontal zu halten und die Verdrehung (Biegung) der Verbindung zu begrenzen. 

Schema der während des Versuchs verwendeten Messtechnik (McMullin und Astaneh, 1988)

Normbemessungsberechnungen und Vergleiche

Die Bemessungstragfähigkeiten (\(\phi\)R_n) der Verbindungen wurden gemäß den Anforderungen der AISC Specification for Structural Steel Buildings (AISC 360, 2016) und des AISC Steel Construction Manual (AISC Manual, 2017) berechnet. Die charakteristische Tragfähigkeit, R_n, und der zugehörige Widerstandsbeiwert, \(\phi\), für jeden Verbindungs-Grenzzustand beim lastfaktor- und widerstandsfaktorbasierten Bemessungsverfahren (LRFD) sind in Kapitel J von AISC 360 angegeben. Die folgenden 13 Normnachweise wurden gemäß den LRFD-Bemessungsgleichungen aus AISC 360 oder dem AISC Manual durchgeführt.

• Schraubenabschernachweis                                                       (Gl. J3-1, AISC 360-16)
• Schraubenzugnachweis                                                     (Gl. J3-1, AISC 360-16)
• Lochleibung Schraube am Träger                                                (AISC 360-16, Gl. J3-6a)
• Ausreißen Schraube am Träger                                                (AISC 360-16, Gl. J3-6c)
• Lochleibung Schraube an Winkeln                                              (AISC 360-16, Gl. J3-6a)
• Ausreißen Schraube an Winkeln                                               (AISC 360-16, Gl. J3-6c)
• Querkraftbruch an Winkeln (Trägerseite)                      (AISC 360-16, Gl. J4-4)
• Blockabscheren an Winkeln (Trägerseite)                          (AISC 360-16, Gl. J4-5)
• Querkraftfließen an Winkeln                                           (AISC 360-16, Gl. J4-3)
• Querkraftfließen am Träger                                             (AISC 360-16, Gl. J4-3)
• Schweißnahtbruch an Winkeln (Auflagerseite)                  (Seite 9-5, AISC Manual)
• Schweißnahttragfähigkeit                                                             (Seite 10–11, AISC Manual)
• Schweißnahttragfähigkeit (ohne Exzentrizität)                     (AISC 360-16, Gl. J4-2)

IDEA StatiCa Analyse

IDEA StatiCa überprüft vier verschiedene Versagensszenarien dieses Stahlanschlusstyps: (1) Blechversagen, (2) Schraubenversagen, (3) Schweißnahtversagen und (4) Beulen. Die vier ausgewählten Versuchsprobekörper (Tabelle 1.4) und sechs zusätzliche Modelle (Tabelle 1.6) wurden in IDEA StatiCa modelliert und unter einer Querkraft analysiert, wie in Abbildung 1.9 dargestellt. In der Software kann der Angriffspunkt der Querkraft beliebig gewählt werden. Zwei Querkraftangriffspunkte wurden untersucht: (1) in den Schrauben und (2) an der Stützenflanschfläche.

Vergleich der Querkrafttragfähigkeiten: Vier getestete Probekörper

Vergleich der Querkrafttragfähigkeiten: sechs zusätzliche Modelle 

Zusammenfassung und Vergleich der Ergebnisse

Für jeden Versuchsprobekörper wurden zwei verschiedene Schweißnahttragfähigkeiten gemäß den AISC-LRFD-Bemessungsanforderungen berechnet. Für dieselben vier Versuchsprobekörper wurden aus den IDEA StatiCa-Modellen zwei verschiedene Schweißnahttragfähigkeiten berechnet, indem die Querkraft an unterschiedlichen Stellen angesetzt wurde. Bei allen Lastszenarien wurde festgestellt, dass die Schweißnaht das schwächste Bauteil der Verbindungen war. Die maßgebenden bzw. kleinsten berechneten Tragfähigkeiten entsprechend den Schweißnahttragfähigkeiten werden dargestellt und mit der im Versuch gemessenen maximalen Querkrafttragfähigkeit der Schweißnaht verglichen.

Die Schweißnahttragfähigkeiten der Versuchsprobekörper wurden auf zwei verschiedene Arten gemäß den AISC-LRFD-Normanforderungen (AISC 360-16 und AISC Manual, 2017) berechnet. Für Versuch Nr. 4 ergibt sich bei Anwendung von Gleichung J2.4 aus AISC 360-16 eine Bemessungstragfähigkeit der Schweißnaht von 228,3 kips. Bei dieser Lösung wird keine Exzentrizität berücksichtigt. Um diesen Ansatz mit der IDEA StatiCa-Analyse zu vergleichen, wurde die vertikale Querkraft an der Schweißnaht (parallel zur Schweißnahtlinie) angesetzt und die Schweißnahttragfähigkeit dieses Probekörpers wurde mit 216,6 kips berechnet, was sehr nahe an dem nach Gleichung J2.4 aus AISC 360-16 berechneten Wert (228,3 kips) liegt.

Wenn die Querkraft an den Schrauben (äußere vertikale Kraft parallel zur Schraubenlinie) im IDEA StatiCa-Modell angesetzt wird, wurde die Verbindungstragfähigkeit mit 130,2 kips berechnet. Wird die Schweißnahttragfähigkeit nach der LRFD-Schweißnahttragfähigkeitsgleichung (Seite 10-11 des AISC Construction Manual, 2017) berechnet, die die Lastexzentrizität auf der Auflagerseite berücksichtigt, ergibt sich eine Schweißnahttragfähigkeit von 186,8 kips. Diese AISC-LRFD-Gleichung berücksichtigt jedoch konservativ nicht die Exzentrizität, die sich aus dem Abstand zwischen Schrauben und Schweißnaht ergibt. Es wird angenommen, dass diese Annahme der Grund für die Abweichung zwischen den aus IDEA StatiCa und der LRFD-Tragfähigkeitsgleichung im AISC Manual (2017) berechneten Ergebnissen ist.

Vergleich der IDEA StatiCa- und ABAQUS-Ergebnisse

Im Allgemeinen zeigte sich eine gute Übereinstimmung zwischen den Ergebnissen der beiden Softwarepakete. In Fall 1, bei dem die Last am Schwerpunkt der Schraubengruppe angesetzt wurde, wurden im ABAQUS-Modell größere Verformungen an den Doppelwinkeln beobachtet. Auch die maximal vorhergesagte Spannung an Träger, Stütze und Schweißnahtlinien war im ABAQUS-Modell etwas höher. Zudem wurde im ABAQUS-Modell eine leicht abweichende Spannungsverteilung am Träger beobachtet. Da das Ansetzen der Last an der Schraubengruppe in herkömmlicher Finite-Elemente-Software nicht üblich ist, könnte diese Abweichung mit unterschiedlichen Kontaktformulierungen oder Elementtypen zusammenhängen (d. h. Volumenelement in ABAQUS gegenüber Schalenelement in IDEA StatiCa). Aufgrund der Art der Tie-Randbedingung wurden im ABAQUS-Modell außerdem größere Spannungen an der Stütze ermittelt. In Fall 2, bei dem die Last an den Schweißnahtlinien angesetzt wurde, zeigte sich eine deutlich bessere Übereinstimmung zwischen den beiden Modellen. In beiden Modellen wurde festgestellt, dass die Schweißnahtlinien das schwächste Bauteil der Verbindungen waren. Dies stimmt auch mit den LRFD-Normnachweisen überein. 

Vorhergesagte Von-Mises-Spannung im Vergleich zwischen IDEA StatiCa- und ABAQUS-Modellen; Fall 1 (obere Reihe): Querlast am Schwerpunkt der Schraubengruppe angesetzt, Fall 2 (untere Reihe): Querlast an den Schweißnahtlinien angesetzt

2 HALBSTARRE VERBINDUNGEN

In diesem Kapitel wurden die Bemessungstragfähigkeiten von zehn halbstarren Verbindungsprobekörpern gemäß den Anforderungen von AISC 360 (2016) und AISC Construction Manual (2017) berechnet. Diese Probekörper wurden aus der experimentellen Studie von Azizinamini et al. (1985) am Fachbereich Bauingenieurwesen der University of South Carolina ausgewählt. Alle Probekörper wurden mit IDEA StatiCa analysiert, einer davon zusätzlich mit ABAQUS (2020). Anschließend wurden die Ergebnisse verglichen.

Experimentelle Studie zu halbstarren Verbindungen

Mehrere halbstarre Verbindungen aus Doppelwinkeln sowie Ober- und Untergurtwinkel wurden statischen und zyklischen Belastungen ausgesetzt, um ihr Momenten-Rotations-Verhalten zu untersuchen. Ein Probekörperpaar wurde gleichzeitig getestet, wie in Abbildung 2.1 dargestellt. Eine Seite der Trägerquerschnitte wurde an die Stütze geschraubt, die andere Seite wurde durch rollenartige Auflager gestützt. Die vertikale Bewegung der Stützenstummel wurde durch Rollenführungen ermöglicht, die oben und unten an der Stütze befestigt waren. Der hydraulische Aktuator wurde verwendet, um die Last auf die Stütze aufzubringen, und die Verbindung übertrug die Last auf die Träger.

Versuchsaufbau nach Azizinamini et al. (1985)

Normbemessungsberechnungen und Vergleiche

Die Bemessungstragfähigkeiten (\(\phi\)R_n) der Verbindungen wurden gemäß den Anforderungen von AISC 360 (2016) und AISC Manual (2017) berechnet. Die charakteristische Tragfähigkeit, R_n, und der zugehörige Widerstandsbeiwert, \(\phi\) für jeden Verbindungs-LRFD-Grenzzustand sind in Kapitel J von AISC 360 angegeben. Es wird konservativ angenommen, dass die Ober- und Untergurtwinkel die Momentenbeanspruchung aufnehmen und der Doppelstegwinkel für die Querkraftübertragung der Verbindung verwendet wird.

Bemessungstragfähigkeit der Doppelstegwinkel

Die folgenden 14 Normnachweise wurden gemäß den LRFD-Bemessungsgleichungen aus AISC 360 oder dem AISC Manual für die Bemessungstragfähigkeit der Doppelstegwinkel durchgeführt.

• Winkel (Trägerseite)
  • Schraubenabscherung                                                                 Gl. J3-1, AISC 360-16
  • Lochleibung und Ausreißen der Schrauben                                            Gl. J3-6, AISC 360-16          
  • Querkraftfließen                                                             Gl. J4-3, AISC 360-16
  • Querkraftbruch                                                              Gl. J4-4, AISC 360-16          
  • Blockabscheren                                                                 Gl. J4-5, AISC 360-16          
• Winkel (Stützenseite)
  • Schraubenabscherung                                                                   Gl. J3-1, AISC 360-16            
  • Lochleibung und Ausreißen der Schrauben                                           Gl. J3-6, AISC 360-16          
  • Querkraftfließen                                                            Gl. J4-3, AISC 360-16          
  • Querkraftbruch                                                             Gl. J4-4, AISC 360-16          
  • Blockabscheren                                                                Gl. J4-5, AISC 360-16          
  • Resultierende Zugtragfähigkeit infolge Abhebekraft         Teil 9, AISC Manual
• Träger
  • Lochleibung und Ausreißen der Schrauben                                           Gl. J3-6, AISC 360-16
  • Querkraftfließen                                                            Gl. J4-3, AISC 360-16
• Stütze
  • Lochleibung und Ausreißen der Schrauben                                            Gl. J3-6, AISC 360-16

Die Bemessungstragfähigkeit der beiden Doppelstegwinkel (bei Probekörpern 14S1 und 14S2) wurde durch das Blockabscheren der Schrauben am trägerseitigen Winkel maßgebend, während Lochleibung und Ausreißen der Schrauben am Träger die Querkraft-Bemessungstragfähigkeiten der anderen acht Probekörper bestimmten.

Bemessungstragfähigkeit der Ober- und Untergurtwinkel

Die folgenden 16 Normnachweise wurden gemäß den LRFD-Gleichungen aus AISC 360 oder dem AISC Manual für die Bemessungstragfähigkeit der Ober- und Untergurtwinkel durchgeführt.

• Ober- und Untergurtwinkel (Trägerseite)
  • Zugfließen                                                         Gl. J4-1, AISC 360-16
  • Zugbruch                                                           Gl. J4-2, AISC 360-16
  • Druck                                                               Abschn. J4.4, AISC 360-16         
  • Schraubenabscherung                                                                  Gl. J3-1, AISC 360-16          
  • Lochleibung und Ausreißen der Schrauben                                            Gl. J3-6, AISC 360-16          
  • Blockabscheren                                                                 Gl. J4-5, AISC 360-16          
• Ober- und Untergurtwinkel (Stützenseite)
  • Querkraftfließen                                                             Gl. J4-3, AISC 360-16          
  • Querkraftbruch                                                              Gl. J4-4, AISC 360-16          
  • Zugtragfähigkeit infolge Abhebekraft                           Seite 9-10, AISC Manual       
• Träger
  • Lochleibung und Ausreißen der Schrauben                                            Gl. J3-6, AISC 360-16          
  • Biegetragfähigkeit                                                        Abschn. F13.1, AISC 360-16
  • Blockabscheren                                                                 Gl. J4-5, AISC 360-16          
• Stütze
  • Stegschubfeld                                                         Gl. J10-9, AISC 360-16        
  • Lokale Flanschbiegung                                                  Gl. J10-1, AISC 360-16        
  • Lokales Stegfließen                                                       Gl. J10-2, AISC 360-16        
  • Lokales Stegbeulen                                                     Gl. J10-4, AISC 360-16        

Die Bemessungstragfähigkeiten aller Ober- und Untergurtwinkel wurden durch die Zugtragfähigkeit infolge Abhebekraft an den stützenseitig angeschraubten Winkeln maßgebend. Die Bemessungstragfähigkeit aller Ober- und Untergurtwinkel wurde durch die Zugtragfähigkeit infolge Abhebekraft bestimmt.

IDEA StatiCa Analyse

Die zehn Versuchsprobekörper wurden in IDEA StatiCa modelliert und unter einer Querkraft analysiert, die in einem bestimmten Abstand von der Stütze angesetzt wurde. Der Abstand wurde gleich dem Abstand zwischen der Stützenachse und dem Trägerauflager gewählt. Das Trägerauflager wird für die ersten vier Probekörper mit 120 Zoll von der Stützenachse entfernt angenommen, für die anderen sechs Probekörper beträgt dieser Abstand 72 Zoll. Alle Probekörper versagen, weil die an der Stütze befestigten Obergurtwinkel den plastischen Dehnungsgrenzwert überschreiten, der von der Software mit 5 % definiert wird. 

Momenten-Rotations-Diagramme zusammen mit den nach der traditionellen AISC-Berechnung (blau) und IDEA StatiCa (orange) ermittelten Tragfähigkeiten sind in den folgenden Abbildungen dargestellt.

Momenten-Rotations-Beziehung von Versuch Nr.: 14S1 (links) und 14S2 (rechts)

Momenten-Rotations-Beziehung von Versuch Nr.: 14S3 (links) und 14S4 (rechts)

Momenten-Rotations-Beziehung von Versuch Nr.: 8S1 (links) und 8S2 (rechts)

Momenten-Rotations-Beziehung von Versuch Nr.: 8S3 (links) und 8S4 (rechts)

Momenten-Rotations-Beziehung von Versuch Nr.: 8S5 (links) und 8S6 (rechts)

ABAQUS Analyse

In diesem Abschnitt wurden die Ergebnisse aus IDEA StatiCa mit denen des ABAQUS (2020) Softwarepakets verglichen. In dieser Studie wurde der Versuchsprobekörper 14S1 als Basismodell gewählt. Numerische Simulationen mit nahezu identischen Randbedingungen (d. h. hinsichtlich Materialeigenschaften, Lagerungsbedingungen und Belastung) wurden sowohl mit IDEA StatiCa als auch mit ABAQUS durchgeführt. Das Modell wurde zunächst in IDEA StatiCa erstellt und anschließend die Baugruppe (einschließlich Träger, Stütze, Stegwinkel sowie Ober- und Untergurtwinkel) über die Viewer-Plattform von IDEA StatiCa nach ABAQUS importiert. Danach wurde ein vereinfachtes Schraubenmodell erstellt und dem ABAQUS-Modell hinzugefügt.

Modellaufbau der halbstarren Verbindung in ABAQUS

In ABAQUS wurde der Elementtyp C3D8R (3D-Spannungszustand, 8-Knoten-lineares Hexaederelement, reduzierte Integration) verwendet, und im Modell wurden insgesamt 562.377 Elemente erzeugt. 

Netzfeinheiten des ABAQUS-Modells

Die numerischen Simulationen wurden auf vier Prozessoren (Intel Xenon (R) CPU E5-2698 v4 @ 2,20 GHz) durchgeführt, und jede Simulation dauerte ca. 535 Minuten. 

Vergleich der vorhergesagten Von-Mises-Spannung zwischen IDEA StatiCa und ABAQUS

Seitenansichtsvergleich zwischen IDEA StatiCa und ABAQUS mit einem Verformungsmaßstabsfaktor von zehn 

Im Allgemeinen zeigte sich eine gute Übereinstimmung zwischen den Ergebnissen der beiden Softwarepakete. Im IDEA StatiCa-Modell wurden jedoch größere Verformungen an den Stegwinkeln sowie den Ober- und Untergurten erfasst. Auch die Spannungsverteilungen an den Stegwinkeln unterschieden sich zwischen den beiden Modellen leicht. Dies ist höchstwahrscheinlich darauf zurückzuführen, dass im ABAQUS-Modell Volumenelemente mit reduzierter Integration verwendet wurden. In beiden Modellen wurde festgestellt, dass das schwächste Bauteil der Baugruppe der Obergurt unter Zugbeanspruchung infolge der nach unten gerichteten Querkraft war, die Zug im Obergurt erzeugt. 

3 STARRE VERBINDUNGEN

In diesem Kapitel wurden die Bemessungstragfähigkeiten von zehn starren Verbindungsprobekörpern gemäß den Anforderungen von AISC 360 (2016) und AISC Construction Manual (2017) berechnet. Der Basisprobekörper wurde aus der experimentellen Studie von Sato et al. (2007) am Fachbereich Konstruktiver Ingenieurbau der University of California, San Diego, ausgewählt. Der Basisprobekörper und neun zusätzliche Variationsmodelle wurden mit IDEA StatiCa analysiert, während der Basisprobekörper zusätzlich mit ABAQUS (2020) analysiert wurde. 

Experimentelle Studie zu starren Verbindungen

Drei maßstabsgetreue geschraubte Flanschplatten-Momentenverbindungen (BFP) wurden an der University of California, San Diego, zyklischen Versuchen unterzogen. Alle Probekörper erfüllten die Anforderungen der AISC Seismic Provisions for Structural Steel Buildings für Träger-Stützen-Verbindungen in Sondermomentrahmen. Der seitliche Aussteifungsabstand für die Probekörper wurde gemäß dieser Vorschrift bestimmt. Die vertikalen Verschiebungen wurden durch einen hydraulischen Aktuator an der Trägerspitze aufgebracht.

Normbemessungsberechnungen und Vergleiche

Die Bemessungstragfähigkeiten (\(\phi\)R_n) von zehn starren Verbindungen wurden gemäß den Anforderungen der AISC Specification for Structural Steel Buildings (AISC 360, 2016) und des AISC Steel Construction Manual (AISC Manual, 2017) berechnet. Die charakteristische Tragfähigkeit, R_n, und der zugehörige Widerstandsbeiwert, \(\phi\), für jeden Verbindungs-Grenzzustand beim LRFD-Verfahren sind in Kapitel J von AISC 360 angegeben.

Bemessungstragfähigkeit der Einzelstegbleche

Die folgenden acht Normnachweise wurden gemäß den LRFD-Bemessungsgleichungen aus AISC 360 oder dem AISC Manual für die Bemessungstragfähigkeiten des Einzelstegblechs durchgeführt.

• Stegblech
  • Schraubenabscherung                                                                 Gl. J3-1, AISC 360-16
  • Lochleibung und Ausreißen der Schrauben                                           Gl. J3-6, AISC 360-16          
  • Querkraftfließen                                                            Gl. J4-3, AISC 360-16
  • Querkraftbruch                                                             Gl. J4-4, AISC 360-16          
  • Blockabscheren                                                                 Gl. J4-5, AISC 360-16
  • Schweißnahtschub                                                                  Gl. 8-2, AISC Manual
• Träger
  • Schraubenabscherung                                                                  Gl. J3-1, AISC 360-16
  • Lochleibung und Ausreißen der Schrauben                                            Gl. J3-6, AISC 360-16

Von den berechneten Bemessungstragfähigkeiten der zehn Versuchsprobekörper wurde die Bemessungstragfähigkeit von Modell 2 durch Querkraftbruch maßgebend, während Schraubenabscherung bei den anderen acht Probekörpern zum Versagen führte.

Bemessungstragfähigkeit der Flanschplatten

Die folgenden 13 Normnachweise wurden gemäß den LRFD-Bemessungsgleichungen aus AISC 360 oder dem AISC Manual für die Bemessungstragfähigkeiten der Flanschplatten durchgeführt.

• Flanschplatte
  • Schraubenabscherung                                                                 Gl. J3-1, AISC 360-16
  • Lochleibung und Ausreißen der Schrauben                                             Gl. J3-6, AISC 360-16          
  • Zugfließen                                                          Gl. J4-3, AISC 360-16          
  • Zugbruch                                                            Gl. J4-4, AISC 360-16          
  • Blockabscheren                                                                 Gl. J4-5, AISC 360-16          
  • Druck                                                               Abschn. J4-4, AISC 360-16         
• Träger
  • Lochleibung und Ausreißen der Schrauben                                     Gl. J3-6, AISC 360-16          
  • Biegung                                                                       Abschn. F13.1, AISC 360-16
  • Blockabscheren                                                                 Gl. J4-5, AISC 360-16          
• Stütze
  • Stegschubfeld                                                          Gl. J10-9, AISC 360-16        
  • Lokale Flanschbiegung                                                   Gl. J10-1, AISC 360-16        
  • Lokales Stegfließen                                                      Gl. J10-2, AISC 360-16        
  • Lokales Stegbeulen                                                     Gl. J10-4, AISC 360-16        

Von den berechneten Bemessungstragfähigkeiten der zehn Versuchsprobekörper wurde die Bemessungstragfähigkeit von sieben Probekörpern durch das Stegschubfeld maßgebend, zwei Probekörper wurden durch Schraubenabscherung und ein Probekörper durch Blockabscheren bestimmt. Die Momenttragfähigkeiten der Probekörper wurden durch Multiplikation der maßgebenden Bemessungstragfähigkeit mit dem Momentarm berechnet, wie in Tabelle 3.5 angegeben. Der Momentarm ist gleich der Trägerhöhe bei Schraubenabscherung, während er bei Stegschubfeld und Blockabschertragfähigkeiten (BFP, Modelle 1, 2, 3, 4, 5, 6 und 8) gleich der Summe aus Trägerhöhe und Blechdicke ist. 

IDEA StatiCa Analyse

Die zehn starren Stahlanschlussprobekörper wurden in IDEA StatiCa modelliert und unter einer Querkraft analysiert, die gemäß dem Versuchsbericht in einem Abstand von 177,5 Zoll von der Stützenachse angesetzt wurde. Die Querkraft wurde schrittweise erhöht, bis die Verbindungen in IDEA StatiCa ihre Tragfähigkeit erreichten. 

ABAQUS Analyse

In diesem Abschnitt wurden die Ergebnisse aus IDEA StatiCa mit dem ABAQUS Softwarepaket (Version 2020) verglichen. Der Versuch BFP wurde als Basismodell gewählt. Numerische Simulationen mit nahezu identischen Randbedingungen (d. h. hinsichtlich Materialeigenschaften, Lagerungsbedingungen und Belastung) wurden sowohl mit IDEA StatiCa als auch mit ABAQUS durchgeführt. Das Modell wurde zunächst in IDEA StatiCa erstellt und anschließend die Baugruppe (einschließlich Träger, Stütze und Bleche) über die Viewer-Plattform von IDEA StatiCa nach ABAQUS importiert. Danach wurde ein vereinfachtes Schraubenmodell erstellt und dem ABAQUS-Modell hinzugefügt.

Modellaufbau in ABAQUS

In ABAQUS wurde der Elementtyp C3D8R (3D-Spannungszustand, 8-Knoten-lineares Hexaederelement, reduzierte Integration) verwendet, und im Modell wurden insgesamt 681.016 Elemente erzeugt. Die numerischen Simulationen wurden auf acht Prozessoren (Intel Xenon (R) CPU E5-2698 v4 @ 2,20 GHz) durchgeführt, und die Simulation dauerte ca. 685 Minuten. 

Es zeigte sich eine gute Übereinstimmung zwischen den Ergebnissen der beiden Softwarepakete. Die Spannungsverteilungen an Träger und Stütze stimmten sehr gut überein. An der Stütze, Platte 1 und den Steifen wurden im ABAQUS-Modell jedoch etwas höhere Spannungen vorhergesagt, was höchstwahrscheinlich auf die Art der Tie-Randbedingung zurückzuführen ist. Die vorhergesagten Lasten an den Schrauben und Schweißnahtgruppen stimmten zwischen den beiden Softwarepaketen ebenfalls sehr gut überein. 

4 ZUSAMMENFASSUNG UND SCHLUSSFOLGERUNGEN

IDEA StatiCa ist ein komponentenbasiertes Finite-Elemente-Analyse-Softwarepaket (FEA) für die Bemessung von Stahlanschlüssen. Es kann für die Bewertung oder Bemessung einer Vielzahl von geschweißten und geschraubten Stahlanschlüssen und Fußplatten verwendet werden. Das Hauptziel dieses Berichts war die Überprüfung der FEA-Ergebnisse des IDEA StatiCa Softwarepakets für drei in den Vereinigten Staaten gebräuchliche Stahlanschlusstypen (d. h. einfache, halbstarre und starre Verbindungen) gemäß den US-amerikanischen Baunormen. Für die zu Verifizierungszwecken ausgewählten Verbindungsprobekörper lagen gemessene Versuchsergebnisse vor. Für jeden Verbindungstyp und zehn Variationen davon wurden zunächst die Normnachweise und Berechnungen gemäß den Anforderungen von AISC 360, Specification for Structural Steel Building (2016), und AISC Steel Construction Manual (2017) durchgeführt. Anschließend wurden die Ergebnisse mit den IDEA StatiCa-Vorhersagen verglichen. Zusätzlich wurden die Ergebnisse aus IDEA StatiCa mit ABAQUS verglichen, einem weiteren leistungsfähigen FEA-Programm auf dem Markt. Die gemessenen Versuchsantworten der Probekörper wurden ebenfalls herangezogen, um das Gesamtverhalten und die Versagensart der Verbindungsmodelle zu vergleichen und besser zu verstehen.

Im Allgemeinen zeigte sich eine gute Übereinstimmung zwischen den IDEA StatiCa-Ergebnissen, den Normnachweisen gemäß den US-amerikanischen Normen und den ABAQUS-Ergebnissen. Die berechneten Ergebnisse weichen möglicherweise von denen aus IDEA StatiCa ab, da AISC eine Bemessungsnorm ist und konservativ sein kann, während die Software darauf ausgelegt ist, das reale Verhalten abzubilden, das voraussichtlich genauer ist.

Obwohl es viele FEA-Softwarepakete auf dem Markt gibt, die das globale Tragverhalten unter verschiedenen Lastbedingungen vorhersagen können, fehlt es an spezialisierten FEA-Werkzeugen mit Fokus auf die Verbindungsbemessung. Im Vergleich zu anderen FEA-Softwarepaketen auf dem Markt bietet IDEA StatiCa viele Vorteile. Neben der einfachen Bedienbarkeit wurde als wichtigstes Merkmal von IDEA StatiCa die Rechenzeit festgestellt, bei der die Ergebnisse in einem Bruchteil der Zeit im Vergleich zu herkömmlichen FEA-Programmen wie ABAQUS erzielt werden können. Dies hilft den Ingenieuren, ihren vorläufigen Verbindungsentwurf schneller und effizienter zu bewerten und zu modifizieren, falls Änderungen erforderlich sind. Darüber hinaus müssen bei gängigen FEA-Softwarepaketen die Lasten und Tragfähigkeiten der Verbindungsbauteile (d. h. Schrauben, Schweißnähte, Bleche) in der Nachbearbeitungsphase aus dem Modell extrahiert werden, was eine aufwändige und zeitintensive Aufgabe ist. In IDEA StatiCa werden die Ergebnisse hingegen direkt berechnet und ausgegeben. Außerdem kann in IDEA StatiCa die Last direkt an beliebigen Stellen/Bauteilen der Verbindung angesetzt werden, während dies in typischen FEA-Programmen durch die Definition eines Referenzpunkts und dessen Kopplung mit der Verbindung erfolgen muss, was einen zusätzlichen Schritt darstellt.

Eine geringfügige Abweichung wurde jedoch bei den zwischen den Blechen und den Stützen-/Trägerflanschflächen definierten Kontakten festgestellt, obwohl dieselbe Analyseart durchgeführt wurde, d. h. kleine Verformungen. Dies könnte auf die Unterschiede zwischen Volumenelementen und Schalenelementen oder den in den beiden Softwarepaketen verwendeten Kontaktalgorithmen zurückzuführen sein. Auch die Art und Weise, wie IDEA StatiCa die optimale Elementgröße berechnet und verwendet, war nicht eindeutig nachvollziehbar. Darüber hinaus wurden aufgrund des von Eurocode (EN1993-1-5 Anhang C Abs. C8 Anm. 1) empfohlenen plastischen Dehnungsgrenzwerts von 5 %, der als Standardwert in der IDEA StatiCa Software definiert ist, unterschiedliche Versagensarten beobachtet. 

Aufgrund der schnellen und einfachen Verbindungsmodellierungs- und Analysemöglichkeiten von IDEA StatiCa können komplizierte nichtlineare Modellierungen und zeitaufwändige dynamische Analysen großer Stahlstrukturen vergleichsweise schnell durchgeführt werden. Die Eigenschaften der Verbindungen in Träger-Stützen-Rahmentragwerken können auf Basis der in IDEA StatiCa durchgeführten Analysen und Normnachweise definiert werden. Das Verbindungsmodell kann dann nach Abschluss der Rahmenanalyse mit einer Tragwerksanalysesoftware, z. B. SAP2000, bei Bedarf überarbeitet und neu analysiert werden. Die Verbindungen können in IDEA StatiCa je nach gewünschter optimaler Leistung des Rahmentragwerkmodells schwächer oder stärker ausgeführt werden. Ein einfacher und robusterer Ansatz zur Entwicklung der Momenten-Rotations-Antwort von Verbindungen in IDEA StatiCa wäre sehr hilfreich, da in Programmen wie SAP2000 die Momenten-Rotations-Antwort von Verbindungen als Teil der Modellierung von Rahmentragwerken definiert werden muss.

Die IDEA StatiCa Software ist nur so gut wie ihre grafische Benutzeroberfläche. Wenn die GUI nicht gut umgesetzt ist, haben Benutzer Schwierigkeiten bei der Verwendung der Anwendung oder der Software. IDEA StatiCa hat dies gut gelöst. Neben einer guten GUI wird auch die Qualität der Software deutlich. Die Einhaltung von Konventionen oder Standards gewährleistet Konsistenz und erleichtert die Navigation in der Software. Eine einheitliche und konsistente Terminologie stellt sicher, dass Benutzer Begriffe verstehen, wenn sie ihnen begegnen. Modelle lassen sich einfach modifizieren, was eine schnelle Parametererkundung und Überprüfung ermöglicht.

Die Software wird regelmäßig aktualisiert, einschließlich schnellerer Ladezeiten und Fehlerbehebungen zur Verbesserung der allgemeinen Benutzererfahrung.

Literaturverzeichnis

[1] AISC (2016). „Specification for Structural Steel Buildings," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 360-16, Chicago, Illinois.

[2] AISC (2017). „Steel Construction Manual," 15^th edition, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

[3] McMullin, K. M., & Astaneh-Asl, A. (1988). Analytical and experimental studies of double-angle framing connections. Structural Engineering, Mechanics, and Materials, Department of Civil Engineering, University of California, Berkeley.

[4] ABAQUS 2020, Dassault Systemes Simulia Corporation, Providence, RI, USA.

[5] IDEA StatiCa s.r.o., Sumavska 519/35, Brno, 602 00 Czech Republic; https://www.ideastatica.com/support-center/general-theoretical-background

[6] Azizinamini, A., Bradburn, J. H., and Radziminski, J. B. (1985). Static and cyclic behavior of semi-rigid steel beam-column connections. University of South Carolina.

[7] Sato, A., Newell, J., and Uang, C. M. (2007). Cyclic testing of bolted flange plate steel moment connections for special moment frames. Final Repor to American Institute of Steel Construction.

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Anhänge zum Download

• Final Report_OSU.pdf (PDF, 7,2 MB)