IDEA StatiCa hesaplamalarının çelik birleşim tasarımı için doğrulanması (AISC)

Yazarlar:

• Baris Kasapoglu, Doktora Öğrencisi (İnşaat, Çevre ve Jeodezi Mühendisliği Bölümü)
• Rafael Arthur Giorjao, Ph.D. (Malzeme Bilimi ve Mühendisliği Bölümü)
• Ali Nassiri, Ph.D. (Entegre Sistemler Mühendisliği Bölümü)
• Halil Sezen, Ph.D. (İnşaat, Çevre ve Jeodezi Mühendisliği Bölümü)

Haziran 2021

Giriş

Yapısal ve inşaat mühendisliği alanında, binanın yapısal davranışını ve bütünlüğünü anlamak, içindeki kişilerin güvenliğini sağlamak açısından kritik öneme sahiptir. Ancak, geleneksel analitik yöntemler kullanılarak çeşitli yükleme koşullarına maruz kalan karmaşık bir yapının davranışını analiz etmek ve belirlemek güçtür. Bu nedenle, Sonlu Elemanlar Analizi (SEA), analitik çözümler için çok karmaşık olan fiziksel yapıların sayısal olarak modellenmesinde değerli bir araçtır. Bu raporun temel amacı, Amerika Birleşik Devletleri'nde yaygın olarak kullanılan üç grup çelik birleşim (yani basit, yarı rijit ve rijit birleşimler) için IDEA StatiCa yazılım paketinden elde edilen SEA sonuçlarını değerlendirmek ve bunları mevcut deneysel verilerle ve başka bir SEA yazılımı olan ABAQUS'tan elde edilen sonuçlarla karşılaştırmaktır. IDEA StatiCa yazılımından elde edilen kiriş-kolon birleşim davranışı, ardından AISC 360, Yapısal Çelik Bina Şartnamesi (2016) ve AISC Çelik Yapım El Kitabı (2017) yönetmeliklerinin gerekliliklerine göre gerçekleştirilen tasarım hesaplamalarıyla karşılaştırılmaktadır.

Bu rapor dört bölüm içermektedir. 1–3. Bölümlerde, her birleşim tipi için literatürden deneysel olarak doğrulanmış bir birleşim tasarımı temel model olarak seçilmiştir. Yönetmelik tasarım kontrolleri ve hesaplamalar, her temel model ve on varyasyonu için ABD yapı yönetmeliklerine göre gerçekleştirilmiştir. Ardından sonuçlar, IDEA StatiCa tahminleriyle karşılaştırılmıştır. Ek olarak, IDEA StatiCa'dan elde edilen SEA sonuçları ABAQUS'tan elde edilenlerle karşılaştırılmıştır. AISC tasarım yönetmeliklerine göre tüm geometrik ve tasarım kontrollerine ilişkin gerekli adımlar ve ayrıntılar ekler bölümünde yer almaktadır. Son bölüm, çelik birleşimler için IDEA StatiCa yazılımının ABD yapı yönetmeliklerinin gereklilikleriyle doğruluk ve uyumluluk açısından genel değerlendirmesini içermektedir.

1 BASİT BİRLEŞİMLER

Bu çalışmada, on mafsallı birleşim numunesinin tasarım dayanım kapasiteleri, AISC 360 (2016) ve AISC Yapım El Kitabı (2017) gerekliliklerine göre hesaplanmıştır. Dört test numunesi, California Üniversitesi, Berkeley'deki İnşaat Mühendisliği Bölümü'nde McMullin ve Astaneh (1988) tarafından gerçekleştirilen deneysel çalışmadan seçilmiştir. Mevcut test numunelerine dayalı parametreler değiştirilerek doğrulama amacıyla altı ek model geliştirilmiştir. Ardından temel model, ABAQUS (2020) ve IDEA StatiCa (Sürüm 20.1.3471.1) kullanılarak analiz edilmiş ve sonuçlar karşılaştırılmıştır.

Deneysel Çalışma

Yedi tam ölçekli çelik kiriş-kolon birleşim numunesi test edilmiş ve sonuçlar McMullin ve Astaneh (1988)'de sunulmuştur. Her birleşim numunesi, kirişe cıvatalanmış ve çift köşebent kesitlerle kolona kaynak yapılmıştır. Bu testlerin temel amacı, birleşimde çok küçük eğilme veya moment ile yalnızca kesme kuvveti uygulamaktır. Bu amaca ulaşmak için, birleşim yakınındaki aktüatör kesme kuvvetini uygular. Konsol ucuna yakın aktüatör ise kirişi yatay tutmayı ve birleşimin dönmesini (eğilmesini) sınırlamayı amaçlar. 

Deney sırasında kullanılan ölçüm düzeneğinin şeması (McMullin ve Astaneh, 1988)

Yönetmelik Tasarım Hesaplamaları ve Karşılaştırmalar

Birleşimlerin tasarım dayanım kapasiteleri (\(\phi\)R_n), AISC Yapısal Çelik Bina Şartnamesi (AISC 360, 2016) ve AISC Çelik Yapım El Kitabı (AISC Manual, 2017) gerekliliklerine göre hesaplanmıştır. Nominal dayanım, R_n, ve yük ile dayanım faktörlü tasarım (LRFD) için her birleşim tasarımı sınır durumuna karşılık gelen dayanım faktörü \(\phi\), AISC 360'ın J Bölümünde verilmektedir. Aşağıdaki 13 tasarım kontrolü, AISC 360 veya AISC Manual'da yer alan LRFD tasarım denklemlerine göre gerçekleştirilmiştir.

• Cıvata Kesme Kontrolü                                                       (Denklem J3-1, AISC 360-16)
• Cıvata Çekme Kontrolü                                                     (Denklem J3-1, AISC 360-16)
• Kirişte Cıvata Ezilmesi                                                (AISC 360-16, Denklem J3-6a)
• Kirişte Cıvata Yırtılması                                                (AISC 360-16, Denklem J3-6c)
• Köşebentlerde Cıvata Ezilmesi                                              (AISC 360-16, Denklem J3-6a)
• Köşebentlerde Cıvata Yırtılması                                               (AISC 360-16, Denklem J3-6c)
• Köşebentlerde Kesme Kopması (Kiriş Tarafı)                      (AISC 360-16, Denklem J4-4)
• Köşebentlerde Blok Kesme (Kiriş Tarafı)                          (AISC 360-16, Denklem J4-5)
• Köşebentlerde Kesme Akması                                           (AISC 360-16, Denklem J4-3)
• Kirişte Kesme Akması                                             (AISC 360-16, Denklem J4-3)
• Köşebentlerde Kaynak Kopması (Mesnet Tarafı)                  (Sayfa 9-5, AISC Manual)
• Kaynak Kapasitesi                                                             (Sayfa 10–11, AISC Manual)
• Kaynak Kapasitesi (dışmerkezlik yok)                                 (AISC 360-16, Denklem J4-2)

IDEA StatiCa Analizi

IDEA StatiCa, bu çelik birleşim tipinin dört farklı göçme senaryosunu kontrol eder: (1) plaka göçmesi, (2) cıvata göçmesi, (3) kaynak göçmesi ve (4) burkulma. Seçilen dört test numunesi (Tablo 1.4) ve altı ek model (Tablo 1.6), IDEA StatiCa'da modellenmiş ve Şekil 1.9'da gösterildiği gibi kesme kuvveti altında analiz edilmiştir. Yazılımda, kesme kuvvetinin konumu serbestçe seçilebilir. İki kesme kuvveti konumu incelenmiştir: (1) cıvatalarda ve (2) kolon yüzeyinde.

Kesme kapasitelerinin karşılaştırması: Test edilen dört numune

Kesme kapasitelerinin karşılaştırması: altı ek model 

Sonuçların Özeti ve Karşılaştırması

Her test numunesi için AISC LRFD tasarım gerekliliklerine göre iki farklı kaynak kapasitesi hesaplanmıştır. Aynı dört test numunesi için, kesme kuvveti farklı konumlara uygulanarak IDEA StatiCa modellerinden iki farklı kaynak kapasitesi hesaplanmıştır. Tüm yükleme senaryolarında, birleşimlerin en zayıf bileşeninin kaynak olduğu tespit edilmiştir. Kaynak kapasitelerine karşılık gelen belirleyici veya en küçük hesaplanan dayanımlar sunulmuş ve deney sırasında ölçülen nihai kaynak kesme kapasitesiyle karşılaştırılmıştır.

Test numunelerinin kaynak kapasiteleri, AISC LRFD yönetmelik gereklilikleri (AISC 360-16 ve AISC Manual, 2017) izlenerek iki farklı şekilde hesaplanmıştır. Test No. 4 için, AISC 360-16'daki Denklem J2.4 izlenirse, numunenin kaynak tasarım kapasitesi 228,3 kips olarak hesaplanmaktadır. Bu çözümde herhangi bir dışmerkezlik dikkate alınmamaktadır. Bu yaklaşımı IDEA StatiCa analiziyle karşılaştırmak için, düşey kesme kuvveti kaynağa uygulanmış (kaynak hattına paralel) ve bu numunenin kaynak kapasitesi 216,6 kips olarak hesaplanmıştır; bu değer, AISC 360-16'daki Denklem J2.4'ten hesaplanan değere (228,3 kips) çok yakındır.

IDEA StatiCa modelinde kesme kuvveti cıvatalara uygulandığında (cıvata hattına paralel dış düşey kuvvet), birleşim kapasitesi 130,2 kips olarak hesaplanmıştır. Kaynak kapasitesi, mesnet tarafındaki yüklemenin dışmerkezliğini dikkate alan LRFD kaynak dayanımı denklemi (AISC Yapım El Kitabı, 2017, Sayfa 10-11) izlenerek hesaplandığında, numunenin kaynak kapasitesi 186,8 kips olarak elde edilmektedir. Ancak, bu AISC LRFD denklemi muhafazakâr bir yaklaşımla cıvatalar ile kaynak arasındaki boşluktan kaynaklanan dışmerkezliği hesaba katmamaktadır. Bu varsayımın, IDEA StatiCa ve AISC Manual (2017)'daki LRFD dayanım denkleminden hesaplanan sonuçlar arasındaki farkın nedeni olduğu düşünülmektedir.

IDEA StatiCa ve ABAQUS Sonuçlarının Karşılaştırması

Genel olarak, iki yazılım paketinin sonuçları arasında iyi bir uyum gözlemlenmiştir. Yükün cıvata grubunun ağırlık merkezine uygulandığı 1. durumda, ABAQUS modelinde çift köşebentlerde daha fazla deformasyon gözlemlenmiştir. Ayrıca, kiriş, kolon ve kaynak hatları üzerindeki tahmin edilen maksimum gerilme ABAQUS modelinde biraz daha yüksek çıkmıştır. Bunun yanı sıra, ABAQUS modelinde kirişte hafif farklı bir gerilme dağılımı gözlemlenmiştir. Yükün cıvata grubuna uygulanması geleneksel sonlu elemanlar yazılımlarında yaygın olmadığından, bu tür farklılıklar farklı temas formülasyonları veya eleman tiplerine (yani ABAQUS'ta katı eleman ile IDEA StatiCa'da kabuk eleman) bağlanabilir. Ayrıca bağlama kısıtının doğası gereği, ABAQUS modelinde kolon üzerinde daha yüksek gerilmeler elde edilmiştir. Yükün kaynak hatlarına uygulandığı 2. durumda, iki model arasında çok daha iyi bir uyum gözlemlenmiştir. Her iki modelde de birleşimlerin en zayıf bileşeninin kaynak hatları olduğu tespit edilmiştir. Bu sonuç, LRFD yönetmelik tasarım kontrolleriyle de tutarlıdır. 

IDEA StatiCa ve ABAQUS modelleri arasında tahmin edilen von Mises gerilmesi; durum 1 (üst sıra): kesme yükü cıvata grubunun ağırlık merkezine uygulandı, durum 2 (alt sıra): kesme yükü kaynak hatlarına uygulandı

2 YARI RİJİT BİRLEŞİMLER

Bu bölümde, on yarı rijit birleşim numunesinin tasarım dayanım kapasiteleri, AISC 360 (2016) ve AISC Yapım El Kitabı (2017) gerekliliklerine göre hesaplanmıştır. Bu numuneler, Güney Carolina Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü'nde Azizinamini ve diğerleri (1985) tarafından gerçekleştirilen deneysel çalışmadan seçilmiştir. Tüm numuneler IDEA StatiCa kullanılarak analiz edilirken, bunlardan biri ABAQUS (2020) kullanılarak da analiz edilmiştir. Ardından sonuçlar karşılaştırılmıştır.

Yarı Rijit Birleşimler Üzerine Deneysel Çalışma

Çift köşebent ve üst ile alt kiriş başlık köşebentlerinden oluşan çeşitli yarı rijit birleşimler, moment-dönme davranışlarını incelemek amacıyla statik ve döngüsel yüklemelere tabi tutulmuştur. Şekil 2.1'de gösterildiği gibi, bir çift numune aynı anda test edilmiştir. Kiriş kesitlerinin bir tarafı kolona cıvatalanmış, diğer tarafı ise makaralı tip mesnetlerle desteklenmiştir. Saplama kolonun düşey hareketi, kolonun üst ve altına bağlanan makaralı kılavuzlar aracılığıyla sağlanmıştır. Hidrolik aktüatör, kolona yük uygulamak için kullanılmış ve birleşim yükü kirişlere aktarmıştır.

Azizinamini ve diğerleri (1985) tarafından kullanılan test düzeneği

Yönetmelik Tasarım Hesaplamaları ve Karşılaştırmalar

Birleşimlerin tasarım dayanım kapasiteleri (\(\phi\)R_n), AISC 360 (2016) ve AISC Manual (2017) gerekliliklerine göre hesaplanmıştır. Nominal dayanım, R_n, ve her birleşim tasarımı LRFD sınır durumu için karşılık gelen dayanım faktörü \(\phi\) AISC 360'ın J Bölümünde verilmektedir. Üst ve alt köşebentlerin moment direnci sağladığı ve çift gövde köşebentinin muhafazakâr bir yaklaşımla birleşimde kesme direnci için kullanıldığı varsayılmaktadır.

Çift gövde köşebentlerinin tasarım dayanım kapasitesi

Çift gövde köşebentinin tasarım dayanım kapasitesi için AISC 360 veya AISC Manual'da yer alan LRFD tasarım denklemlerine göre aşağıdaki 14 tasarım kontrolü gerçekleştirilmiştir.

• Köşebent (Kiriş tarafı)
  • Cıvata kesme                                                                 Denklem J3-1, AISC 360-16
  • Cıvata ezilmesi ve yırtılması                                            Denklem J3-6, AISC 360-16          
  • Kesme akması                                                             Denklem J4-3, AISC 360-16
  • Kesme kopması                                                              Denklem J4-4, AISC 360-16          
  • Blok kesme                                                                 Denklem J4-5, AISC 360-16          
• Köşebent (Kolon tarafı)
  • Cıvata kesme                                                                   Denklem J3-1, AISC 360-16            
  • Cıvata ezilmesi ve yırtılması                                           Denklem J3-6, AISC 360-16          
  • Kesme akması                                                            Denklem J4-3, AISC 360-16          
  • Kesme kopması                                                             Denklem J4-4, AISC 360-16          
  • Blok kesme                                                                Denklem J4-5, AISC 360-16          
  • Kaldırma kuvveti etkisiyle oluşan çekme kapasitesi         Bölüm 9, AISC Manual
• Kiriş
  • Cıvata ezilmesi ve yırtılması                                           Denklem J3-6, AISC 360-16
  • Kesme akması                                                            Denklem J4-3, AISC 360-16
• Kolon
  • Cıvata ezilmesi ve yırtılması                                            Denklem J3-6, AISC 360-16

İki çift gövde köşebentinin (14S1 ve 14S2 numunelerinde) tasarım kapasitesi, kirişe bağlı köşebentteki cıvataların blok kesmesiyle belirlenirken, diğer sekiz numunenin kesme tasarım kapasitelerini kirişte cıvata ezilmesi ve yırtılması kontrol etmiştir.

Tasarım dayanım kapasitesi üst ve alt mesnet köşebentleri

Üst ve alt mesnet köşebentinin tasarım dayanım kapasitesi için AISC 360 veya AISC Manual'da yer alan LRFD denklemlerine göre aşağıdaki 16 tasarım kontrolü gerçekleştirilmiştir.

• Üst ve Alt Mesnet Köşebenti (Kiriş Tarafı)
  • Çekme akması                                                         Denklem J4-1, AISC 360-16
  • Çekme kopması                                                           Denklem J4-2, AISC 360-16
  • Basınç                                                               Bölüm J4.4, AISC 360-16         
  • Cıvata kesme                                                                  Denklem J3-1, AISC 360-16          
  • Cıvata ezilmesi ve yırtılması                                            Denklem J3-6, AISC 360-16          
  • Blok kesme                                                                 Denklem J4-5, AISC 360-16          
• Üst ve Alt Mesnet Köşebenti (Kolon Tarafı)
  • Kesme akması                                                             Denklem J4-3, AISC 360-16          
  • Kesme kopması                                                              Denklem J4-4, AISC 360-16          
  • Kaldırma kuvveti etkisiyle çekme kapasitesi                           Sayfa 9-10, AISC Manual       
• Kiriş
  • Cıvata ezilmesi ve yırtılması                                            Denklem J3-6, AISC 360-16          
  • Eğilme Dayanımı                                                        Bölüm F13.1, AISC 360-16
  • Blok kesme                                                                 Denklem J4-5, AISC 360-16          
• Kolon
  • Panel gövde kesmesi                                                         Denklem J10-9, AISC 360-16        
  • Başlık yerel eğilmesi                                                  Denklem J10-1, AISC 360-16        
  • Gövde yerel akması                                                       Denklem J10-2, AISC 360-16        
  • Gövde yerel burkulması                                                     Denklem J10-4, AISC 360-16        

Tüm üst ve alt mesnet köşebentlerinin tasarım kapasiteleri, kolona cıvatalanan köşebent tarafındaki kaldırma kuvveti etkisiyle oluşan çekme kapasitesi tarafından belirlenmiştir. Tüm üst ve alt mesnet köşebentlerinin tasarım kapasitesi, kaldırma kuvveti etkisiyle oluşan çekme kapasitesi tarafından kontrol edilmiştir.

IDEA StatiCa Analizi

On test numunesi IDEA StatiCa'da modellenmiş ve kolondan belirli bir mesafede uygulanan kesme kuvveti altında analiz edilmiştir. Mesafe, kolon eksen hattı ile kiriş mesnet noktası arasındaki mesafeye eşit olacak şekilde seçilmiştir. İlk dört numune için kiriş mesnet noktasının kolon eksen hattından 120 inç uzakta olduğu varsayılırken, diğer altı numune için bu mesafe 72 inç olarak alınmıştır. Tüm numuneler, kolona bağlı üst köşebentlerin yazılım tarafından %5 olarak tanımlanan plastik gerinim sınırını aşması nedeniyle göçmektedir. 

AISC geleneksel hesabıyla (mavi) ve IDEA StatiCa ile (turuncu) belirlenen dayanımlarla birlikte moment-dönme diyagramları aşağıdaki şekillerde gösterilmektedir.

Test No: 14S1 (sol) ve 14S2 (sağ) moment-dönme ilişkisi

Test No: 14S3 (sol) ve 14S4 (sağ) moment-dönme ilişkisi

Test No: 8S1 (sol) ve 8S2 (sağ) moment-dönme ilişkisi

Test No: 8S3 (sol) ve 8S4 (sağ) moment-dönme ilişkisi

Test No: 8S5 (sol) ve 8S6 (sağ) moment-dönme ilişkisi

ABAQUS Analizi

Bu bölümde, IDEA StatiCa'dan elde edilen çıktı sonuçları, ABAQUS (2020) yazılım paketinden elde edilenlerle karşılaştırılmıştır. Bu çalışmada, Test No. 14S1 numunesi temel model olarak seçilmiştir. Hem IDEA StatiCa hem de ABAQUS kullanılarak neredeyse özdeş koşullar altında (yani malzeme özellikleri, sınır koşulları ve yükleme açısından) sayısal simülasyonlar gerçekleştirilmiştir. Model önce IDEA StatiCa'da tasarlanmış, ardından montaj (kiriş, kolon, gövde köşebentleri ile üst ve alt mesnet köşebentleri dahil) IDEA StatiCa'nın görüntüleyici platformu kullanılarak ABAQUS'a aktarılmıştır. Daha sonra cıvata için basitleştirilmiş bir model tasarlanmış ve ABAQUS modeline eklenmiştir.

ABAQUS'ta yarı rijit birleşim modeli kurulumu

ABAQUS'ta eleman tipi C3D8R (3B gerilme, 8 düğümlü doğrusal tuğla, azaltılmış integrasyon) olarak seçilmiş ve modelde toplam 562.377 eleman oluşturulmuştur. 

ABAQUS modeli mesh yoğunlukları

Sayısal simülasyonlar dört işlemci (Intel Xenon (R) CPU E5-2698 v4 @ 2.20GHz) üzerinde gerçekleştirilmiş ve her simülasyon yaklaşık 535 dakikada tamamlanmıştır. 

IDEA StatiCa ve ABAQUS arasında tahmin edilen von-Mises gerilmesinin karşılaştırması

On kat deformasyon ölçek faktörüyle IDEA StatiCa ve ABAQUS arasındaki yan görünüm karşılaştırması  

Genel olarak, iki yazılım paketinin sonuçları arasında iyi bir uyum gözlemlenmiştir. Ancak, IDEA StatiCa modelinde gövde köşebentleri, üst ve alt başlıklarda daha fazla deformasyon yakalanmıştır. Ayrıca, gövde köşebentlerindeki gerilme dağılımları iki model arasında hafif farklılık göstermiştir. Bu durum büyük olasılıkla ABAQUS modelinde azaltılmış integrasyonlu katı elemanların kullanılmasından kaynaklanmaktadır. Her iki modelde de, aşağı yönlü uygulanan kesme kuvveti altında montajın en zayıf bileşeninin üst başlıkta çekmeye maruz kalan üst başlık olduğu tespit edilmiştir. 

3 RİJİT BİRLEŞİMLER

Bu bölümde, on rijit birleşim numunesinin tasarım dayanım kapasiteleri, AISC 360 (2016) ve AISC Yapım El Kitabı (2017) gerekliliklerine göre hesaplanmıştır. Temel numune, California Üniversitesi, San Diego'daki Yapısal Mühendislik Bölümü'nde Sato ve diğerleri (2007) tarafından gerçekleştirilen deneysel çalışmadan seçilmiştir. Temel numune ve dokuz ek varyasyon modeli IDEA StatiCa kullanılarak analiz edilirken, temel numune aynı zamanda ABAQUS (2020) ile de analiz edilmiştir. 

Rijit Birleşimler Üzerine Deneysel Çalışma

California Üniversitesi, San Diego'da üç tam ölçekli cıvatalı başlık plakası (BFP) moment birleşimi döngüsel teste tabi tutulmuştur. Tüm numuneler, özel moment çerçevelerinin kiriş-kolon birleşimleri için AISC Yapısal Çelik Binalarda Sismik Hükümler gerekliliklerini karşılamıştır. Numuneler için yanal mesnet mesafesi bu hükme göre belirlenmiştir. Düşey yerdeğiştirmeler, kirişin ucundaki hidrolik aktüatör tarafından uygulanmıştır.

Yönetmelik Tasarım Hesaplamaları ve Karşılaştırmalar

On rijit birleşimin tasarım dayanım kapasiteleri (\(\phi\)R_n), AISC Yapısal Çelik Bina Şartnamesi (AISC 360, 2016) ve AISC Çelik Yapım El Kitabı (AISC Manual, 2017) gerekliliklerine göre hesaplanmıştır. Nominal dayanım, R_n, ve yük ve dayanım faktörlü tasarım (LRFD) için her birleşim tasarımı sınır durumuna karşılık gelen dayanım faktörü \(\phi\), AISC 360'ın J Bölümünde verilmektedir.

Tek gövde plakalarının tasarım dayanım kapasitesi

Tek gövde plakasının tasarım dayanım kapasiteleri için AISC 360 veya AISC Manual'da yer alan LRFD tasarım denklemlerine göre aşağıdaki sekiz tasarım kontrolü gerçekleştirilmiştir.

• Gövde Plakası
  • Cıvata kesme                                                                 Denklem J3-1, AISC 360-16
  • Cıvata ezilmesi ve yırtılması                                           Denklem J3-6, AISC 360-16          
  • Kesme akması                                                            Denklem J4-3, AISC 360-16
  • Kesme kopması                                                             Denklem J4-4, AISC 360-16          
  • Blok kesme                                                                 Denklem J4-5, AISC 360-16
  • Kaynak kesmesi                                                                  Denklem 8-2, AISC Manual
• Kiriş
  • Cıvata kesme                                                                  Denklem J3-1, AISC 360-16
  • Cıvata ezilmesi ve yırtılması                                            Denklem J3-6, AISC 360-16

On test numunesi için hesaplanan tasarım kapasiteleri arasında, model 2'nin tasarım kapasitesi kesme kopması tarafından belirlenirken, diğer sekiz numune için cıvata kesmesi göçmeye yol açmıştır.

Başlık plakalarının tasarım dayanım kapasitesi

Başlık plakalarının tasarım dayanım kapasiteleri için AISC 360 veya AISC Manual'da yer alan LRFD tasarım denklemlerine göre aşağıdaki 13 tasarım kontrolü gerçekleştirilmiştir.

• Başlık Plakası
  • Cıvata kesme                                                                 Denklem J3-1, AISC 360-16
  • Cıvata ezilmesi ve yırtılması                                             Denklem J3-6, AISC 360-16          
  • Çekme akması                                                          Denklem J4-3, AISC 360-16          
  • Çekme kopması                                                            Denklem J4-4, AISC 360-16          
  • Blok kesme                                                                 Denklem J4-5, AISC 360-16          
  • Basınç                                                               Bölüm J4-4, AISC 360-16         
• Kiriş
  • Cıvata ezilmesi ve yırtılması                                             Denklem J3-6, AISC 360-16          
  • Eğilme                                                                       Bölüm F13.1, AISC 360-16
  • Blok kesme                                                                 Denklem J4-5, AISC 360-16          
• Kolon
  • Panel gövde kesmesi                                                          Denklem J10-9, AISC 360-16        
  • Başlık yerel eğilmesi                                                   Denklem J10-1, AISC 360-16        
  • Gövde yerel akması                                                      Denklem J10-2, AISC 360-16        
  • Gövde yerel burkulması                                                     Denklem J10-4, AISC 360-16        

On test numunesi için hesaplanan tasarım kapasiteleri arasında, yedi numunenin tasarım kapasitesi gövde panel bölgesi kesmesi tarafından belirlenirken, iki numune cıvata kesmesi ve bir numune blok kesme tarafından kontrol edilmiştir. Numunelerin moment kapasiteleri, Tablo 3.5'te verilen moment kolu ile belirleyici tasarım kapasitesinin çarpılmasıyla hesaplanmıştır. Moment kolu, cıvata kesmesi için kirişin yüksekliğine eşitken, gövde panel bölgesi kesmesi ve blok kesme dayanımları için (BFP, modeller 1, 2, 3, 4, 5, 6 ve 8) kirişin yüksekliği ile plaka kalınlığının toplamına eşittir. 

IDEA StatiCa Analizi

On rijit çelik birleşim numunesi IDEA StatiCa'da modellenmiş ve test raporunda belirtildiği gibi kolon eksen hattından 177,5 inç uzakta uygulanan kesme kuvveti altında analiz edilmiştir. Kesme kuvveti, birleşimler IDEA StatiCa'da kapasitelerine ulaşana kadar kademeli olarak artırılmıştır. 

ABAQUS Analizi

Bu bölümde, IDEA StatiCa'dan elde edilen çıktı sonuçları ABAQUS yazılım paketiyle (sürüm 2020) karşılaştırılmıştır. Test BFP temel model olarak seçilmiştir. Hem IDEA StatiCa hem de ABAQUS kullanılarak neredeyse özdeş koşullar altında (yani malzeme özellikleri, sınır koşulları ve yükleme açısından) sayısal simülasyonlar gerçekleştirilmiştir. Model önce IDEA StatiCa'da tasarlanmış, ardından montaj (kiriş, kolon ve plakalar dahil) IDEA StatiCa'nın görüntüleyici platformu kullanılarak ABAQUS'a aktarılmıştır. Daha sonra cıvata için basitleştirilmiş bir model tasarlanmış ve ABAQUS modeline eklenmiştir.

ABAQUS'ta model kurulumu

ABAQUS'ta eleman tipi C3D8R (3B gerilme, 8 düğümlü doğrusal tuğla, azaltılmış integrasyon) olarak seçilmiş ve modelde toplam 681.016 eleman oluşturulmuştur. Sayısal simülasyonlar sekiz işlemci (Intel Xenon (R) CPU E5-2698 v4 @ 2.20GHz) üzerinde gerçekleştirilmiş ve simülasyon yaklaşık 685 dakikada tamamlanmıştır. 

İki yazılım paketinin sonuçları arasında iyi bir uyum gözlemlenmiştir. Kiriş ve kolon üzerindeki gerilme dağılımları birbirine çok yakın çıkmıştır. Ancak, ABAQUS modelinde kolon, plaka 1 ve takviye levhalarında biraz daha yüksek gerilmeler tahmin edilmiştir; bu durum büyük olasılıkla bağlama kısıtının doğasından kaynaklanmaktadır. Cıvatalar ve kaynak grupları üzerindeki tahmin edilen yükler de iki yazılım arasında birbirine çok yakın çıkmıştır. 

4 ÖZET VE SONUÇLAR

IDEA StatiCa, çelik birleşim tasarımı için bileşen tabanlı sonlu elemanlar analizi (SEA) yazılım paketidir. Çeşitli kaynaklı ve cıvatalı yapısal çelik birleşimlerin ve taban plakalarının yapısal değerlendirmesi veya tasarımı için kullanılabilir. Bu raporun temel amacı, Amerika Birleşik Devletleri'nde yaygın olarak kullanılan üç tip çelik birleşim (yani basit, yarı rijit ve rijit) için IDEA StatiCa yazılım paketinden elde edilen SEA sonuçlarını ABD yapı yönetmeliklerine göre doğrulamaktı. Bu çalışmada doğrulama amacıyla seçilen birleşim numuneleri için ölçülmüş deneysel yanıtlar mevcuttu. Her birleşim tipi ve bunun on varyasyonu için önce AISC 360, Yapısal Çelik Bina Şartnamesi (2016) ve AISC Çelik Yapım El Kitabı (2017) yönetmeliklerinin gerekliliklerine göre yönetmelik kontrolleri ve hesaplamalar gerçekleştirilmiştir. Ardından sonuçlar, IDEA StatiCa tahminleriyle karşılaştırılmıştır. Ek olarak, IDEA StatiCa'dan elde edilen sonuçlar, piyasadaki bir diğer güçlü SEA yazılımı olan ABAQUS ile karşılaştırılmıştır. Test numunelerinin ölçülmüş yanıtları da birleşim modellerinin genel davranışını ve göçme modunu karşılaştırmak ve daha iyi anlamak için kullanılmıştır.

Genel olarak, IDEA StatiCa sonuçları, ABD yönetmeliklerine göre yönetmelik kontrolleri ve ABAQUS sonuçları arasında iyi bir uyum gözlemlenmiştir. Hesaplanan sonuçların IDEA StatiCa ile elde edilenlerden farklı olması, AISC'nin bir tasarım yönetmeliği olması ve muhafazakâr kalabilmesi, yazılımın ise daha doğru olması beklenen gerçek davranışı yakalamayı amaçlamasından kaynaklanıyor olabilir.

Piyasada çeşitli yükleme koşullarına genel yapısal yanıtı tahmin edebilen birçok SEA yazılım paketi bulunmakla birlikte, birleşim tasarımına odaklanan özel SEA araçları yetersiz kalmaktadır. Piyasadaki diğer SEA yazılım paketleriyle karşılaştırıldığında, IDEA StatiCa yazılımının birçok avantajı bulunmaktadır. Kullanım kolaylığının yanı sıra, IDEA StatiCa'nın en önemli özelliğinin hesaplama süresi olduğu görülmüştür; sonuçlar, ABAQUS gibi geleneksel SEA yazılımlarına kıyasla çok daha kısa sürede elde edilebilmektedir. Bu durum, mühendislerin herhangi bir değişiklik gerektiğinde ön birleşim tasarımlarını daha hızlı ve verimli bir şekilde değerlendirmelerine ve düzenlemelerine yardımcı olacaktır. Ayrıca, yaygın SEA yazılım paketlerinde birleşim elemanlarının (yani cıvatalar, kaynaklar, plakalar) yük ve kapasitelerinin sonradan işleme aşamasında modelden çıkarılması gerekmekte olup bu işlem zahmetli ve zaman alıcıdır. Ancak IDEA StatiCa'da sonuçlar doğrudan hesaplanmakta ve raporlanmaktadır. Ayrıca IDEA StatiCa'da yük, birleşimin herhangi bir konumuna/elemanına doğrudan uygulanabilirken, tipik SEA yazılımlarında bu işlem referans noktası tanımlanarak birleşimle eşleştirilmesi yoluyla yapılmakta ve bu da ek bir adım gerektirmektedir.

Bununla birlikte, aynı tür analiz gerçekleştirilmesine rağmen, yani küçük deformasyon analizi yapılmasına karşın, plakalar ile kolon/kiriş yüzeyleri arasında tanımlanan temaslarda küçük bir tutarsızlık tespit edilmiştir. Bu durum, iki yazılımda kullanılan katı elemanlar ile kabuk elemanlar arasındaki farklılıklardan veya temas algoritma(lar)ından kaynaklanıyor olabilir. Ayrıca IDEA StatiCa'nın optimum eleman boyutunu hesaplama ve kullanma biçimi net değildi. Bunun yanı sıra, IDEA StatiCa yazılımında varsayılan değer olarak tanımlanan Eurocode (EN1993-1-5 ek C mad. C8 not 1) tarafından önerilen %5 plastik gerinim sınırı nedeniyle farklı göçme modları gözlemlenmiştir. 

IDEA StatiCa'nın hızlı ve kolay birleşim modelleme ve analiz kapasiteleri sayesinde, büyük çelik yapıların karmaşık doğrusal olmayan modellemesi ve zaman alıcı dinamik analizi görece hızlı bir şekilde gerçekleştirilebilir. Kiriş-kolon çerçeve yapılarındaki birleşimlerin özellikleri, IDEA StatiCa'da tamamlanan analiz ve tasarım kontrollerine dayalı olarak tanımlanabilir. Ardından, SAP2000 gibi bir yapısal analiz yazılımı kullanılarak çerçeve analizi tamamlandıktan sonra gerekirse birleşim modeli revize edilerek yeniden analiz edilebilir. Yapısal çerçeve modelinin istenen optimum performansına bağlı olarak birleşimler IDEA StatiCa'da daha zayıf veya daha güçlü hale getirilebilir. IDEA StatiCa'da birleşim moment-dönme yanıtını geliştirmek için kolay ve daha güçlü bir yaklaşım çok faydalı olacaktır; zira SAP2000 gibi programlarda çerçeve yapılarının modellenmesinin bir parçası olarak birleşimlerin moment-dönme yanıtının tanımlanması gerekmektedir.

IDEA StatiCa yazılımı, Grafik Kullanıcı Arayüzü (GKA) kadar iyidir. GKA iyi tasarlanmamışsa, kullanıcılar uygulamayı veya yazılımı kullanmakta güçlük çekecektir. IDEA StatiCa bunu başarıyla gerçekleştirmiştir. İyi bir GKA'nın yanı sıra yazılımın kalitesi de göze çarpmaktadır. Belirli bir kural veya standart setine uymak tutarlılığı sağlar ve kullanıcıların yazılımda kolayca gezinmesini mümkün kılar. Standart ve tutarlı bir dil, kullanıcıların terimleri gördüklerinde anlayacaklarını güvence altına alır. Modeller kolayca değiştirilebilmekte, bu da hızlı değişken araştırması ve kontrolüne olanak tanımaktadır.

Yazılım, daha hızlı yükleme süreleri ve genel kullanıcı deneyimini iyileştirmeye yönelik hata düzeltmeleri dahil olmak üzere sürekli güncellenmektedir.

Kaynaklar

[1] AISC (2016). "Specification for Structural Steel Buildings," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 360-16, Chicago, Illinois.

[2] AISC (2017). "Steel Construction Manual," 15^th edition, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

[3] McMullin, K. M., & Astaneh-Asl, A. (1988). Analytical and experimental studies of double-angle framing connections. Structural Engineering, Mechanics, and Materials, Department of Civil Engineering, University of California, Berkeley.

[4] ABAQUS 2020, Dassault Systemes Simulia Corporation, Providence, RI, USA.

[5] IDEA StatiCa s.r.o., Sumavska 519/35, Brno, 602 00 Czech Republic; https://www.ideastatica.com/support-center/general-theoretical-background

[6] Azizinamini, A., Bradburn, J. H., and Radziminski, J. B. (1985). Static and cyclic behavior of semi-rigid steel beam-column connections. University of South Carolina.

[7] Sato, A., Newell, J., and Uang, C. M. (2007). Cyclic testing of bolted flange plate steel moment connections for special moment frames. Final Repor to American Institute of Steel Construction.

Raporun tam sürümü aşağıdaki bağlantıdan indirilebilir:  

Ekli İndirmeler

• Final Report_OSU.pdf (PDF, 7,2 MB)