Reduced Beam Section (RBS) Prequalified Connection - AISC
Dieses Verifikationsbeispiel wurde in einem gemeinsamen Projekt zwischen der Ohio State University und IDEA StatiCa erarbeitet. Die Autoren sind nachfolgend aufgeführt:
- Baris Kasapoglu, Doktorand
- Ali Nassiri, Ph.D.
- Halil Sezen, Ph.D.
1.1 Einleitung
RBS ist eine der vorqualifizierten Momentenverbindungen, die gemäß AISC als Teil von Intermediate Moment Frame (IMF)- und Special Moment Frame (SMF)-Systemen in Erdbebengebieten verwendet werden darf, sofern die in AISC 358 Kapitel 5 aufgeführten Anforderungen erfüllt sind. Die Trägergurte werden in einem bestimmten Abstand vom Stützenstoß abgetragen, mit der Absicht, dass Fließen und plastisches Gelenk im reduzierten Querschnitt auftreten.
In diesem Kapitel wurde zunächst ein Versuchsexemplar für eine Momentenverbindung mit reduziertem Trägerquerschnitt (RBS) aus der experimentellen Studie von Uang et al. (2000) an den C. L. Powell Structural Research Laboratories der University of California at San Diego ausgewählt. Es wurde in IDEA StatiCa und ABAQUS modelliert und analysiert, wobei die Versuchsbedingungen abgebildet wurden. Die numerisch ermittelten Ergebnisse wurden mit den Versuchsbeobachtungen und der nach den Anforderungen von AISC 341, 358 und 360 berechneten Bemessungstragfähigkeit verglichen. Anschließend wurden fünf weitere Varianten entwickelt und deren Tragfähigkeiten mit IDEA StatiCa sowie auf Basis der AISC-Normanforderungen berechnet. Abschließend wurden die Ergebnisse verglichen.
1.2. Experimentelle Studie
Vier identische Versuchsexemplare wurden verschiedenen Belastungshistorien unterzogen, um im Rahmen des SAC-Projekts die Auswirkungen der Belastungsreihenfolge und der seitlichen Aussteifung zu untersuchen. Unter diesen wurde das erste Versuchsexemplar, LS-1, für diese Untersuchung ausgewählt, da dazu mehr Daten in der Literatur verfügbar sind. Die Verbindungsdetails sind in Abbildung 1.1 dargestellt.
Abb. 1.1: Verbindungsdetails (Uang et al., 2000)
Die Abmessungen von Träger und Stütze sind W30X99 bzw. W14X176; beide bestehen aus ASTM A992-Stahl. Steg und Gurt des Trägers sind mit dem Stützenflansch durch eine vollständige Durchschweißung (CJP-Kehlnaht) gemäß AISC 358 verschweißt. Schweißverfahrensdetails und gemessene Materialeigenschaften sind in Tabelle 1.1 aufgeführt. Die Aussteifungsplatte mit einer Dicke von 3/4 in. und einer Eckausklinkung von 1,79 in. besteht aus ASTM A572 Güte 50. Sie ist mit dem Stützenflansch durch eine CJP-Kehlnaht und mit dem Stützensteg durch eine beidseitige Kehlnaht von 5/16 in. verschweißt. Die Schublasche dient Montagezwecken und wurde vor dem Versuch entfernt.
Tabelle 1.1: Material- und Versuchsdetails.
Die standardmäßige SAC-Mehrstufen-Belastungshistorie wird am Ende des Trägers, der 149 in. vom Stützenmittelpunkt entfernt ist, durch einen hydraulischen Aktuator aufgebracht. Die Stütze ist seitlich gehalten, und Ober- und Unterkante der Stütze sind an der Stahlbetonwand und dem Boden befestigt. Versuchsaufbau und aufgebrachte Belastungshistorie sind in Abbildung 1.2 dargestellt.
Abbildung 1.2: (a) Versuchsaufbau; und (b) Belastungshistorie (Uang et al., 2000).
Die wesentlichen Beobachtungen der Forscher während des Versuchs sind wie folgt:
- Signifikantes Fließen entwickelt sich im RBS-Bereich
- Mäßiges Fließen trat in der Stützenpanelzone auf
- Beulen des Trägers wurde während der 3%-Verformungszyklen beobachtet
- Der Versuch wurde nach drei Zyklen bei 5% Verformung abgebrochen
Aktuatorkraft-Verschiebungs- und globale Momenten-plastische Rotationsbeziehungen sowie Fotos nach dem Scheitelpunkt des dritten Zyklus bei 5% Verformung sind in den Abbildungen 1.3 und 1.4 dargestellt
Abbildung 1.3: (a) Aktuatorkraft-Verschiebung; und (b) globale Momenten-plastische Rotationsbeziehungen (Uang et al., 2000).
Abbildung 1.4: Versuchsexemplar nach dem Test (Uang et al., 2000).
1.3 Normbemessungsberechnungen
Die folgenden in AISC 358 beschriebenen Normnachweise wurden für das ausgewählte Versuchsexemplar durchgeführt, und fünf weitere Varianten wurden entwickelt.
- Überprüfung der Vorqualifizierungsgrenzen für Stütze und Träger (AISC 358 Abschnitt 5.3)
- Überprüfung der RBS-Abmessungen (AISC 358 Gl. 5.8-1–5.8-3)
- Überprüfung, dass das wahrscheinliche maximale Moment an der Stützenvorderkante, Mf, die verfügbare Tragfähigkeit fdMpe nicht überschreitet. (ANSI/AISC 358 Gl. 5.8-8)
- Überprüfung der Querkrafttragfähigkeit des Trägers (AISC 360-16, Gl. J4-3)
- Überprüfung der Trägersteg-Stützen-Verbindung (AISC 358 Gl. 5.8-9)
- Überprüfung der Trägersteg-Stützen-Verbindung. (AISC 358 Abschnitt 5.6)
- Überprüfung der Anforderungen an die Aussteifungsplatten. (AISC 358 Kapitel 2)
- Überprüfung der Stützen-Träger-Beziehung. (AISC 358 Abschnitt 5.4)
- Überprüfung der Querkrafttragfähigkeit der Panelzone (AISC 358 Abschnitt 5.4)
- Überprüfung der Biegetragfähigkeit in der Mittellinie des RBS (AISC Specification F2-1)
Es wird angenommen, dass das Tragsystem die Anforderungen des SMF erfüllt. Für die Berechnung der Querkraft im Mittelpunkt des RBS, VRBS, wird der Abstand zwischen den Stützenmittellinien, L, als gleich 360 in. angenommen. Für die Bemessungsberechnung des Versuchsexemplars wurden die auf dem Werkszeugnis basierenden Materialeigenschaften für Träger und Stütze verwendet, während die in AISC Table Manual Tabelle 2-5 angegebenen Materialeigenschaften für die Aussteifungsplatte verwendet wurden. Zum Vergleich soll die Versuchsbedingung mit einer Einzellast am Träger abgebildet werden, die 149 in. vom Stützenmittelpunkt entfernt ist. Das Eigengewicht des Trägers wird vernachlässigt. Es wird angenommen, dass die Lastkombination 6 aus ASCE/SEI 7 Abschnitt 12.4.2.3 maßgebend ist, und die erforderliche Biege- und Querkrafttragfähigkeit an der Stützenvorderkante und der Mittellinie des RBS-Bereichs sind wie folgt:
- Vu@RBS = 40 kip (an der Mittellinie des RBS)
- Vu@FOC = 40 kip (an der Stützenvorderkante)
- Mu@RBS = 4976 kips-in (an der Mittellinie des RBS)
- Mu@FOC = 5656 kips-in (an der Stützenvorderkante)
Die AISC-Grenzwerte wurden für das Referenzversuchsexemplar (LS-1) überprüft und in Tabelle 1.2 dargestellt (für Details siehe Anhang A).
Tabelle 1.2: AISC-Normnachweise für das Referenzexemplar (LS-1)
| AISC-Normnachweise | LS-1 |
| Vorqualifizierungsgrenzen für Stütze und Träger | OK |
| RBS-Abmessungen | OK |
| Moment an der Stützenvorderkante > Plastisches Moment des Trägers | OK |
| Querkrafttragfähigkeit des Trägers | OK |
| Trägersteg-Stützen-Verbindung | OK |
| Aussteifungsplatte (beidseitige Kehlnaht) | Nicht OK |
| Stützen-Träger-Beziehungen | OK |
| Tragfähigkeit der Panelzone | OK |
| Biegetragfähigkeit | OK |
Es wird festgestellt, dass die Schweißnahtmenge zwischen der Aussteifungsplatte und dem Stützensteg (5/16 in. beidseitige Kehlnaht) geringer ist als die erforderliche beidseitige Kehlnahtgröße von 1/2 in. gemäß AISC Manual Gl. 8-2a. Obwohl diese Verbindung gemäß den aktualisierten AISC-Anforderungen nicht in einem SMF-System verwendet werden dürfte, zeigen die Versuchsbeobachtungen, dass dies keinen wesentlichen Einfluss auf das zuerst im RBS-Schnitt des Trägers auftretende Fließen hat. Die Biegetragfähigkeit des RBS-Schnitts des Trägers wird gemäß AISC 360 Gl. F2-1, AISC 358 Gl. 5.8-4 und unter Verwendung von \(\phi_{d}\) = 1,0 (für duktile Grenzzustände) gemäß AISC 358 Abschnitt 2.4.1 wie folgt bestimmt
Mn = Mp = Fy⋅Zx (AISC 360 Gl. F2-1)
ZRBS = Zx – 2⋅c⋅tf⋅(d-tf) (AISC 358 Gl. 5.8-4)
\(\phi_{d}\) = 1,0 (AISC 358 Abschnitt 2.4.1)
wobei
- Mn : die charakteristische Biegetragfähigkeit des Trägers
- Mp : plastisches Moment des Trägers
- Fy : angegebene Mindeststreckgrenze
- Zx: plastisches Widerstandsmoment des Trägers bezogen auf die X-Achse
- ZRBS : plastisches Widerstandsmoment im Mittelpunkt des reduzierten Trägerquerschnitts bezogen auf die X-Achse
- d : Trägerhöhe
- c : Tiefe des Schnitts am Trägerquerschnitt
- tf : Gurtdicke des Trägers
- \(\phi_{d}\) : Widerstandsbeiwert für duktile Grenzzustände
Die charakteristische und verfügbare Biegetragfähigkeit im Mittelpunkt des RBS-Schnitts des Referenzexemplars kann wie folgt berechnet werden:
Mn@RBS = Fy⋅ZRBS = (56 ksi)⋅(209,9 in.3) = 11.754 kips-in.
\(\phi\)Mn@RBS = (1,0)⋅(11.754 kips-in.) = 11.754 kips-in.
Fünf weitere Varianten wurden entwickelt, wie in Tabelle 1.3 dargestellt. Bei den ersten drei Varianten wurden die Abmessungen von Stütze und Träger gegenüber dem Referenzmodell variiert, während die letzten beiden Varianten gegenüber Variante 2 abgeändert wurden. Um den Bedarf einer Stegverstärkungsplatte zu erzeugen, wird angenommen, dass auf der anderen Seite ein weiterer Träger gleicher Größe an die Stütze angeschlossen ist. Die Länge der Stütze beträgt 400 in., während die Abstände zwischen den Stützenmittellinien als 400 in. bzw. 300 in. angenommen werden. Die Materialeigenschaften von Stütze und Träger (ASTM A992) sowie der Aussteifungsplatte (ASTM A572 Güte 50) aus den AISC Manual Tabellen 2-4 und 2-5 sind wie folgt:
ASTM A992
Fy = 50 ksi
Fu = 65 ksi
ASTM A572 Güte 50
Fy = 50 ksi
Fu = 65 ksi
Die Normnachweise wurden nach dem gleichen Verfahren wie in Tabelle 1.4 dargestellt durchgeführt. Die berechneten Bemessungstragfähigkeiten sind in Tabelle 1.5 aufgeführt (für Details zu Var-4 siehe Anhang B).
Tabelle 1.3: Eigenschaften der Varianten
| Eigenschaften | LS-1 | LS-2 | LS-3 | LS-4 | LS-5 | LS-6 |
| Stütze | W14X176 | W14X176 | W14X176 | W18X192 | W12X170 | W12X136 |
| Dicke der Stegverstärkungsplatte | - | - | - | - | 3/8 in. | 1/2 in. |
| Träger | W30X99 | W27X94 | W24X68 | W30X99 | W24X68 | W24X68 |
| Trägerschnitt - a [in.] | 7 | 6 | 5 | 7 | 5 | 5 |
| Trägerschnitt - b [in.] | 20 | 19 | 17 | 20 | 17 | 17 |
| Trägerschnitt - c [in.] | 2,63 | 2 | 2 | 2,63 | 2 | 2 |
| Aussteifungsplatte - Dicke [in.] | 0,75 | 0,75 | 0,75 | 0,75 | 0,75 | 0,75 |
| Aussteifungsplatte - Höhe [in.] | 7,5 | 7,5 | 7,5 | 7,5 | 7,5 | 7,5 |
| Aussteifungsplatte - Länge [in.] | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 |
| Aussteifungsplatte - beidseitige Kehlnaht [in.] | 0,31 | 0,31 | 0,31 | 0,31 | 0,31 | 0,31 |
Tabelle 1.4: Normnachweise für die Varianten
| AISC-Normnachweise | Var-1 | Var-2 | Var-3 | Var-4 | Var-5 | Var-6 |
| Vorqualifizierungsgrenzen für Stütze und Träger | OK | OK | OK | OK | OK | OK |
| RBS-Abmessungen | OK | OK | OK | OK | OK | OK |
| Moment an der Stützenvorderkante > Plastisches Moment des Trägers | OK | OK | OK | OK | OK | OK |
| Querkrafttragfähigkeit des Trägers | OK | OK | OK | OK | OK | OK |
| Trägersteg-Stützen-Verbindung | OK | OK | OK | OK | OK | OK |
| Aussteifungsplatte (beidseitige Kehlnaht) | Nicht OK | Nicht OK | Nicht OK | Nicht OK | Nicht OK | Nicht OK |
| Stützen-Träger-Beziehungen | OK | OK | OK | OK | OK | OK |
| Tragfähigkeit der Panelzone | OK | OK | OK | OK | OK | OK |
| Biegetragfähigkeit | OK | OK | OK | OK | OK | OK |
Tabelle 1.5: Bemessungstragfähigkeiten der Varianten
| Varianten | Stützengröße | Trägergröße | Dicke der Stegverstärkungsplatte | Verfügbare Biegebemessungstragfähigkeit im Mittelpunkt des RBS-Schnitts des Trägers (kips-in.) |
| Var-1 | W14X176 | W27X94 | - | 9.978 |
| Var-2 | W14X176 | W24X76 | - | 6.146 |
| Var-3 | W18X192 | W30X99 | - | 11.750 |
| Var-4 | W12X170 | W24X76 | 3/8 in. | 6.146 |
| Var-5 | W12X136 | W30X99 | 1/2 in. | 6.146 |
1.4. IDEA StatiCa Analyse
In IDEA StatiCa wurden zwei verschiedene Analysen durchgeführt. Die erste dient der Untersuchung der Tragfähigkeit des Referenzexemplars unter den Versuchsbedingungen, während die zweite die Momenten-Rotations-Beziehung der Verbindung berechnet. Zunächst wurde das Versuchsexemplar in IDEA StatiCa modelliert. Anschließend wurden die Materialeigenschaften aus dem Werkszeugnis eingegeben und die Überfestigkeitsbeiwerte Ry und Rt auf 1,0 gesetzt (siehe Abbildung 1.5). Außerdem wurden alle LRFD-Widerstandsbeiwerte auf 1,0 gesetzt, wie in Abbildung 1.6 dargestellt.
Abbildung 1.5: Materialeigenschaften des Versuchsexemplars in IDEA StatiCa; a) Träger, b) Stütze.
Abbildung 1.6: LRFD-Widerstandsbeiwerte in IDEA StatiCa.
1.4.1 Tragfähigkeitsanalyse
Für die Tragfähigkeitsberechnung wurde der Analysetyp „EPS" gewählt. Anschließend wurde die Option „Lasten im Gleichgewicht" ausgewählt, um die Versuchsaufbaubedingungen unter „Bemessung" abzubilden. Bei dieser Auswahl müssen die Schnittgrößen an jedem Knoten des Tragwerks in das System eingegeben werden. Die standardmäßige Stützenlänge des IDEA StatiCa-Modells beträgt 194,55 in. (2·(4+1,25)·bc+db). Da die aktuelle Version von IDEA StatiCa keine Änderung der Stützenlänge erlaubt, wird angenommen, dass die Stützenlänge des IDEA-Modells der Länge des Versuchsaufbaus (150 in.) entspricht. Es wird angenommen, dass die Stütze an beiden Enden eingespannt ist, wie in Abbildung 1.7(a) dargestellt. Die auf das Modell aufzubringenden Lasten mit der Option „Lasten im Gleichgewicht" (Abbildung 1.7(b)) können wie folgt berechnet werden:
V = P·(149 in.)/150 in.
M = P·(149 in.)/2
N = P
wobei
- P: vertikale Last, die am Träger in einem Abstand von 149 in. aufgebracht wird
- V: Querkraft an den Stützenenden
- N: Normalkraft am Stützenfuß
- M: Moment an den Stützenenden
Abbildung 1.7: (a) Lasten im Tragsystem und (b) Lasten in IDEA StatiCa bei P = 92 kips.
Nach der inkrementellen Lastaufbringung in IDEA StatiCa durch Aktualisierung aller Lasten in jedem Schritt wurde beobachtet, dass das Fließen im RBS-Bereich des Untergurts beginnt, wenn die am Träger in einem Abstand von 149 in. vom Stützenmittelpunkt aufgebrachte vertikale Last P 92 kips erreicht. Der Abstand zwischen dem Lastangriffspunkt und dem Mittelpunkt des RBS-Schnitts, LRBS, kann berechnet werden, indem die halbe Stützenhöhe und der Abstand zwischen dem Mittelpunkt des RBS-Schnitts und der Stützenvorderkante von 149 in. subtrahiert werden:
LRBS = 149 in. – (15,2 in./2) – 17 in. = 124,4 in.
Der Momentenwert im Mittelpunkt des RBS-Schnitts, MyRBS-IDEA, der durch die aufgebrachte vertikale Last P erzeugt wird, kann wie folgt berechnet werden:
MyRBS-IDEA = P⋅LRBS = MyRBS-IDEA = (124,4 in.)⋅(92 kips) = 11.445 kips-in. (Abbildung 1.8)
Abbildung 1.8: IDEA StatiCa-Modell für LS-1.
IDEA StatiCa-Modelle für die fünf weiteren Variantenverbindungen (siehe Tabelle 1.3) wurden unter Verwendung der in den AISC Manual Tabellen 2-4 und 2-5 angegebenen AISC-Materialeigenschaften entwickelt, wie in Abbildung 1.9 dargestellt.
Abbildung 1.9: Materialeigenschaften für die Varianten in IDEA StatiCa; a) Träger, b) Stütze.
Nach dem gleichen Verfahren wurden die Tragfähigkeiten der fünf Variantenverbindungen mit IDEA StatiCa berechnet, wie in Tabelle 1.6 und den Abbildungen 1.10–1.14 dargestellt.
Tabelle 1.6: Bemessungstragfähigkeiten der Varianten
| Varianten | Stützengröße | Trägergröße | Dicke der Stegverstärkungsplatte | Verfügbare Biegebemessungstragfähigkeit im Mittelpunkt des RBS-Schnitts des Trägers (kips-in.) |
| Var-1 | W14X176 | W27X94 | - | 9.644 |
| Var-2 | W14X176 | W24X68 | - | 6.587 |
| Var-3 | W18X192 | W30X99 | - | 10.490 |
| Var-4 | W12X170 | W24X68 | 3/8 in. | 6.587 |
| Var-5 | W12X136 | W24X68 | 1/2 in. | 6.587 |
Abbildung 1.10: IDEA StatiCa-Modell für Variante 1.
Abbildung 1.11: IDEA StatiCa-Modell für Variante 2.
Abbildung 1.12: IDEA StatiCa-Modell für Variante 3.
Abbildung 1.13: IDEA StatiCa-Modell für Variante 4.
Abbildung 1.14: IDEA StatiCa-Modell für Variante 5.
1.4.2 Momenten-Rotations-Analyse
Die Momenten-Rotations-Analyse wird mit dem Analysetyp „ST" (Abkürzung für Steifigkeit) berechnet. Die maximale vertikale Kraft, die während des Versuchs aufgebracht wurde, 115 kips, wurde an der Trägerposition 0 (null) in. in negativer z-Richtung aufgebracht (Vz = -115 kips), und das entsprechende Moment von 17.135 kips-in. (115 kips × 149 in.) wird um die Y-Achse aufgebracht (My = 17.135 kips-in.), wie in Abbildung 1.15 dargestellt.
Abbildung 1.15: IDEA StatiCa ST-Analyse: (a) Vollansicht; (b) Drahtgitteransicht.
Unter diesen Lasten wurde das Momenten-Rotations-Diagramm ohne die elastische Rotation von Träger und Stütze ermittelt, wie in Abbildung 1.16 dargestellt, wobei:
- Sj: Momenten-Rotations-Kurve
- Sj,R: Grenzwert – starrer Anschluss
- Sj,P: Grenzwert – gelenkiger Anschluss
- Sj,ini: anfängliche Rotationssteifigkeit
Abbildung 1.16: Momenten-Rotations-Beziehung berechnet mit IDEA StatiCa.
1.5. ABAQUS-Analyse
In diesem Abschnitt wurden die Ergebnisse aus IDEA StatiCa mit dem Softwarepaket ABAQUS (Version 2021) verglichen. ABAQUS ist ein leistungsfähiges Allzweck-FEA-Programm, das für die Analyse eines breiten Spektrums von statischen, dynamischen und nichtlinearen Problemen geeignet ist.
In dieser Studie wurde das in Abschnitt 1.4.2 für die Momenten-Rotations-Analyse entwickelte IDEA StatiCa-Modell als Basismodell gewählt. Das CAD-Modell für die FEA-Analyse wurde über die Viewer-Plattform von IDEA StatiCa erstellt. Numerische Simulationen mit nahezu identischen Bedingungen (d. h. hinsichtlich Materialeigenschaften, Randbedingungen und Belastung) wurden sowohl mit IDEA StatiCa als auch mit ABAQUS durchgeführt.
Abbildung 1.17: Modellaufbau in ABAQUS.
In ABAQUS wurden Elementgröße und -typ mit 5 mm bzw. C3D8R (3D-Spannung, 8-Knoten-lineares Hexaederelement, reduzierte Integration) gewählt. Im ABAQUS-Modell wurden die vertikale Last von 115 kips und das entsprechende Moment von 17.135 kips-in. (um die Y-Achse) auf einen definierten Referenzpunkt (d. h. RF2) aufgebracht, wie in Abbildung 1.17 dargestellt. Die berechnete Stützenlänge in IDEA StatiCa beträgt 194,55 in., wie in Abschnitt 1.4.1 beschrieben. Um die identische Stützenlänge in ABAQUS nachzubilden, wurden daher zwei Referenzpunkte (d. h. RF1 und RF3) jeweils 97,245 in. vom Stützenmittelpunkt entlang der Z-Achse in beide Richtungen eingeführt. Diese beiden Referenzpunkte wurden in allen Richtungen festgehalten und über ein Verbindungselement-Modul in ABAQUS mit den Ober- und Unterseiten der Stütze verbunden. Die Tie-Randbedingung wurde zwischen den Schweißnähten und den angeschlossenen Bauteilen angewendet. Das Materialverhalten wurde in ABAQUS mit bilinearer Plastizität modelliert. Weitere Parameter, einschließlich Dichte, Elastizitätsmodul und Querdehnzahl, wurden aus der IDEA StatiCa-Materialbibliothek übernommen. Die numerische Simulation wurde auf vier Prozessoren (Intel Xenon (R) CPU E5-2698 v4 @ 2,20 GHz) durchgeführt und dauerte ca. 45 Minuten. Abbildung 1.18 vergleicht die berechneten von-Mises-Spannungen und plastischen Dehnungen zwischen den IDEA StatiCa- und ABAQUS-Modellen.
Abbildung 1.18: Vergleich der berechneten von-Mises-Spannungen (obere Reihe) und plastischen Dehnungen (untere Reihe) zwischen IDEA StatiCa- und ABAQUS-Modellen.
Die maximale berechnete Spannung in IDEA StatiCa beträgt 68 ksi (an Ober- und Unterseite des reduzierten Trägerquerschnitts), während das ABAQUS-Modell eine maximale Spannung von 66,96 ksi an derselben Stelle zeigt. Die geringfügig unterschiedliche Spannungsverteilung ist wahrscheinlich auf die Verwendung eines feineren Netzes im ABAQUS-Modell und das vereinfachte CAD-Modell in IDEA StatiCa zurückzuführen. Außerdem betragen die maximalen berechneten plastischen Dehnungen in IDEA StatiCa und ABAQUS 41,3 % bzw. 43 %.
Abbildung 1.19 zeigt den Vergleich der Momenten-Rotations-Kurve zwischen den beiden Programmen.
Abbildung 1.19: Momenten-Rotations-Vergleich zwischen IDEA StatiCa und ABAQUS.
In Abbildung 19 stellt die blaue Kurve (d. h. das Ergebnis aus ABAQUS) die Rotation des Trägers dar, die am Schnittpunkt von Stütze und Träger gemessen wurde. Beide Modelle liefern vergleichbare Schätzungen der Anfangssteifigkeit. Die geringfügige Abweichung könnte damit zusammenhängen, wie die Rotation in den jeweiligen Programmen gemessen wird, dem Unterschied in den Elementtypen (d. h. Volumenelement in ABAQUS gegenüber Schalenelement in IDEA StatiCa) sowie der Verwendung der Tie-Randbedingung in ABAQUS zur Abbildung der Schweißnähte.
1.6 Zusammenfassung und Ergebnisvergleich
Die mit IDEA StatiCa berechnete Einzellast, die zum Fließen im RBS-Schnitt führt, beträgt 92 kips. Die nach den AISC-Normanforderungen berechnete Biegebemessungstragfähigkeit des Versuchsexemplars wurde durch den Abstand vom Mittelpunkt des RBS-Schnitts zum Aktuator dividiert, und die entsprechende Einzellast wurde mit 94,5 kips berechnet (11.754 kips-in./124,4 in.). Diese beiden Werte sind im Kraft-Verschiebungs-Diagramm des Versuchsberichts dargestellt, und die drei Quellen (Versuchsbeobachtung, AISC-Berechnung und IDEA StatiCa) wurden in Abbildung 1.20 verglichen. Die von IDEA StatiCa ermittelte Tragfähigkeit der Verbindung ist etwa 3 % geringer als die nach dem AISC-Verfahren berechnete. Obwohl es schwer zu sagen ist, wann das Fließen aus der Kraft-Verschiebungs-Geschichte begann, scheinen beide Ansätze den Fließpunkt sehr gut zu erfassen.
Abbildung 1.20: Kraft-Verschiebungs-Beziehung.
Die von IDEA StatiCa bereitgestellte Momenten-Rotations-Beziehung enthält nur plastische Rotationen. Um die plastische Rotation berechnen zu können, ermittelten die Versuchsforscher die elastischen Rotationen für Panelzone, Träger und Stütze analytisch und stellten diese in der Versuchsausgabedatei zur Verfügung. Anhand dieser Daten wurde die elastische Momenten-Rotations-Beziehung ermittelt und zur plastischen Momenten-Rotations-Kurve von IDEA StatiCa addiert, um sie mit der gemessenen Momenten-Rotations-Beziehung zu vergleichen, wie in Abbildung 1.21 dargestellt.
Abbildung 1.21: Momenten-Rotations-Vergleich.
IDEA StatiCa zeigt eine sehr gute Schätzung der Anfangssteifigkeit und des Fließbeginns. Die Abweichung nach dem Fließen kann auf das von IDEA StatiCa verwendete bilineare Materialmodell zurückgeführt werden. Dadurch wird die während des Versuchs gemessene Verfestigung des Stahlmaterials von IDEA StatiCa nicht erfasst.
Die Biegetragfähigkeit des Versuchsexemplars und der fünf Varianten, berechnet mit IDEA StatiCa und nach den AISC-Normanforderungen, ist in Tabelle 1.7 dargestellt. Die Unterschiede in den berechneten Tragfähigkeiten betragen weniger als 4 %.
Tabelle 1.7: Biegetragfähigkeit des Versuchsexemplars und der fünf Varianten
| Versuchsexemplar Nr. | Stützengröße | Trägergröße | Verfügbare Biegetragfähigkeit des Trägers berechnet nach AISC-Verfahren (kip-in.) | Verfügbare Biegetragfähigkeit des Trägers berechnet mit IDEA StatiCa (kip-in.) |
| LS-1 | W14X176 | W30X99 | 11.754 | 11.445 |
| Var-1 | W14X176 | W27X94 | 9.644 | 9.454 |
| Var-2 | W14X176 | W24X68 | 6.587 | 6.407 |
| Var-3 | W18X192 | W30X99 | 10.490 | 10.076 |
| Var-4 | W12X170 | W24X68 | 6.587 | 6.407 |
| Var-5 | W12X136 | W24X68 | 6.587 | 6 |
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass auf Grundlage der in diesem Kapitel durchgeführten Analysen eine gute Übereinstimmung bei der Erfassung der Fließtragfähigkeit der RBS-Verbindung mit IDEA StatiCa erzielt wurde.
Lesen Sie die vollständige Studie zu vorqualifizierten Verbindungen!
Literatur
Uang, C., Yu, K., and Gilton, C. (2000) Cyclic Response of RBS Moment Connections: Loading Sequence and Lateral Bracing Effects, Report No. SSR-99/13, C. L. Powell Structural Research Laboratories, University of California at San Diego.
AISC (2016), „Specification for Structural Steel Buildings," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 360-16, Chicago, Illinois.
AISC (2016), „Prequalified Connections for Special and Intermediate Steel Moment Frames for Seismic Applications, including Supplement No. 1," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 358-16, Chicago, Illinois.
AISC (2016), „Seismic Provisions for Structural Steel Buildings," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 341-16, Chicago, Illinois.
AISC (2020), „Seismic Design Manual," 3.rd Auflage, American Institute of Steel Construction, Chicago.
AISC (2017), „Steel Construction Manual," 15.th Auflage, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.
ABAQUS 2021, Dassault Systemes Simulia Corporation, Providence, RI, USA.
IDEA StatiCa s.r.o., Sumavska 519/35, Brno, 602 00 Czech Republic; https://www.ideastatica.com/support-center/general-theoretical-background