Popis
Tato studie je zaměřena na ověření metody konečných prvků založené na komponentách (CBFEM) pro únosnost přípoje s čelní deskou se čtyřmi šrouby v řadě v porovnání s analytickým modelem (AM) a výzkumně orientovaným modelem konečných prvků (ROFEM) validovaným na experimentech.
Analytický model
Únosnost šroubů ve smyku a tahu a únosnost plechu v otlačení a protlačení jsou navrženy podle Tab. 3.4, Kapitola 3.6.1 v EN 1993-1-8:2006. Ekvivalentní T-průřez v tahu podle Kapitoly 6.2.4 byl upraven Jaspartem a kol. (2010), viz Obr. 5.7.1 a Tab. 5.7.1.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.1 Failure modes of T-stub with four bolts in a row: mode 1 (left), mode 2 (middle), mode 3 (right)}}}\]
Tab. 5.7.1 Způsoby porušení T-průřezu se čtyřmi šrouby v řadě (Jaspart a kol. 2010)
V Tab. 5.7.1 je 𝐹t,Rd návrhová únosnost šroubu v tahu, 𝑒w=𝑑w/4, 𝑑w je průměr podložky nebo šířka přes rohy hlavy šroubu nebo matice, 𝑚, 𝑛=𝑒1+𝑒2;𝑛≤1.25𝑚, 𝑛1=𝑒1, 𝑛2=𝑒2;𝑛2≤1,25𝑚+𝑛1 viz Obr. 5.8.2, 𝑀pl,1,Rd=0.25𝑙eff,1𝑡f2𝑓y/𝛾M0, 𝑀pl,2,Rd=0.25𝑙eff,2𝑡f2𝑓y/𝛾M0, 𝑙eff je účinná délka, 𝑡f je tloušťka pásnice a 𝑓y je mez kluzu, viz Obr. 5.7.2.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.2 T-stub geometry with four bolts in a row}}}\]
Validace a ověření únosnosti
Návrhové únosnosti vypočtené metodou CBFEM byly porovnány s výsledky analytického modelu (Zakouřil, 2019) a experimentů s výzkumně orientovaným modelem konečných prvků (Samaan a kol. 2017), viz Obr. 5.7.3. Výsledky jsou shrnuty na Obr. 5.7.4. Byly použity šrouby třídy 8.8 a ocel třídy S450. Meze kluzu a pevnosti odpovídají experimentálním hodnotám, např. mez kluzu šroubu je 600 MPa, pevnost šroubu v tahu je 800 MPa.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Extended unstiffened end plate labeled ENS}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Flushed end plate labeled F}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Extended stiffened end plate labeled EX}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.3 Tested specimens}}}\]
Únosnost v ohybovém momentu stanovená metodou CBFEM se obvykle pohybuje mezi únosností stanovenou komponentovou metodou a experimentálně. Tabulka 5.7.2 ukazuje porovnání mezi CM, CBFEM, ROFEM a experimentální únosností pro vzorky s tloušťkou čelní desky 20 mm a 32 mm. Jak komponentová metoda, tak CBFEM podceňují únosnost vzorku s rovnou čelní deskou.
Tab. 5.7.2 Porovnání mezi CM, ROFEM, CBFEM a experimentem
Tabulka 5.7.3 a Obr. 5.7.4 ukazují ověření CBFEM vůči CM pro modely ENS s různou tloušťkou čelní desky, průměrem šroubu a výškou nosníku.
Tab. 5.7.3 Ověření CBFEM vůči CM ENS
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.4 Verification of CBFEM to CM}}}\]
Výsledky citlivostních studií jsou shrnuty v grafech na Obr. 5.7.5, Obr. 5.7.6, Obr. 5.7.7
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.5 Sensitivity study for plate thickness}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.6 Sensitivity study for bolt diameter}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.7 Sensitivity study for beam height}}}\]
Tabulka 5.7.4 a Obr. 5.7.8 ukazují ověření CBFEM vůči CM pro modely F s různou tloušťkou čelní desky a průměrem šroubu
Tab. 5.7.4 Ověření CBFEM vůči CM F
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.8 Verification of CBFEM to CM}}}\]
Výsledky citlivostních studií jsou shrnuty v grafech na Obr. 5.7.9 a 5.7.10.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.9 Sensitivity study for plate thickness}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.10 Sensitivity study for bolt diameter}}}\]
Tabulka 5.7.5 a Obr. 5.7.11 ukazují ověření CBFEM vůči CM pro modely F s různou tloušťkou čelní desky a průměrem šroubu
Tab. 5.7.5 Ověření CBFEM vůči CM EX
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.11 Verification of CBFEM to CM}}}\]
Výsledky citlivostních studií jsou shrnuty v grafech na Obr. 5.7.12 a 5.7.13.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.12 Sensitivity study for plate thickness}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.13 Sensitivity study for bolt diameter}}}\]
Ukázkový příklad
Vstupy
- Ocel S450
Sloup
- Válcovaný I
- h = 390 mm
- b = 350 mm
- tf = 20 mm
- tw = 12 mm
- r = 27 mm
Výztuhy sloupu
- ts = 16 mm
Nosník
- Válcovaný I
- hb = 340 mm
- bb = 350 mm
- tf = 20 mm
- tw = 12 mm
- r = 27 mm
Čelní deska
- tp = 20 mm
- bp = 350 mm
- hp= 540 mm
Šrouby
- 4 řady x 4 x M16 8.8
- Vzdálenosti e1 = 50 mm, p1 = 120 mm, p2 = 100 mm, e2= 50 mm, w1 = 75 mm, w2 = 100 mm
Svary
- aw = 7 mm
Výstupy
- Návrhová únosnost FRd = 247 kN
- Rozhodující komponenty jsou šrouby se silami zvýšenými páčením čelní desky
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.14 Benchmark example}}}\]