Kesme kuvveti altında kolon gövde paneli

Açıklama

Bu çalışmanın amacı, sınıf 4 kolon gövdesine sahip bir kiriş-kolon birleşiminde bileşen tabanlı sonlu elemanlar yöntemi (CBFEM) ile bileşen yönteminin (CM) doğrulanmasıdır.

Analitik model

Kesme kuvveti altında kolon gövde paneli bileşeni, EN 1993-1-8:2005'in Madde 6.2.6.1'de açıklanmaktadır. Tasarım yöntemi, kolon gövde narinliği d / t_w ≤ 69 ε ile sınırlıdır. Daha yüksek narinliğe sahip gövdeler, EN 1993-1-5:2006 Madde 5 ve Ek A'ya göre tasarlanır. Kesme dayanımı, gövde panelinin kesme burkulma dayanımından ve paneli çevreleyen başlıklar ile takviye levhalarından oluşan çerçevenin dayanımından meydana gelir. Gövde panelinin burkulma dayanımı, kritik kesme gerilmesine dayanmaktadır:

\[ \tau_{cr} = k_{\tau} \sigma_E \]

burada σ_E, plağın Euler kritik gerilmesidir:

\[ \sigma_E = \frac{\pi^2 E}{12 (1-\nu^2)} \left ( \frac{t_w}{h_w} \right )^2 \]

Burkulma katsayısı k_τ, EN 1993-1-5:2006 Ek A.3'ten elde edilir.

Gövde panelinin narinliği şöyledir:

\[ \bar{\lambda_w} = 0.76 \sqrt{\frac{f_{yw}}{\tau_{cr}}} \]

Azaltma katsayısı χ_w, EN 1993-1-5:2006 Madde 5.3'ten elde edilebilir.

Gövde panelinin kesme burkulma dayanımı şöyledir:

\[ V_{bw,Rd} = \frac{\chi_w f_{yw} h_w t_w}{\sqrt{3} \gamma_{M1}} \]

Çerçevenin dayanımı, EN 1993-1-8:2005'in Madde 6.2.6.1'e göre tasarlanabilir.

Tasarım sonlu eleman modeli

Narin plakalar için tasarım prosedürü, Bölüm 3.10'da açıklanmaktadır. Doğrusal burkulma analizi yazılımda uygulanmaktadır. Tasarım dayanımlarının hesabı, tasarım prosedürüne göre yapılmaktadır. F_CBFEM, ρ ∙ α_ult,k/γ_M1 değeri 1'e eşit olana kadar kullanıcı tarafından interpolasyon yoluyla belirlenir.

Narin kolon gövdesine sahip bir kiriş-kolon birleşimi incelenmektedir. Kiriş gövdesinin yüksekliği değiştiğinden, kolon gövde panelinin genişliği de değişmektedir. Örneklerin geometrisi Tab. 6.2.1'de açıklanmaktadır. Birleşim, eğilme momenti ile yüklenmektedir.

Tab. 6.2.1 Örneklere genel bakış

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.1 Birleşim geometrisi ve boyutları}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.2 IPE400 örneğinin moment-dönme eğrisi}}}\]

Genel davranış ve doğrulama

CBFEM modelinde moment-dönme diyagramı ile tanımlanan narin kolon gövdesine sahip kiriş-kolon birleşiminin genel davranışı Şekil 6.2.2'de gösterilmektedir. Odak noktası, tasarım dayanımı ve kritik yük olmak üzere temel karakteristikler üzerindedir. Diyagram, akmanın başladığı nokta ve %5 plastik gerinim ile elde edilen dayanım noktasıyla tamamlanmıştır.

Dayanım doğrulaması

CBFEM ile hesaplanan tasarım dayanımı, CM ile karşılaştırılmaktadır. Karşılaştırma, plastik dayanım üzerine odaklanmaktadır. Sonuçlar Tab. 6.2.2a'da sıralanmıştır. Şekil 6.2.2a, iki hesap yöntemi arasındaki farkları göstermektedir. Tablo 6.2.2b, tasarım burkulma dayanımı verilerini göstermektedir. Tablo 6.2.2c ve Şekil 6.2.3c, burkulma dayanımı hesaplanırken iki hesap yöntemi arasındaki farkları göstermektedir. Şekil 6.2.3c'deki diyagram, incelenen örneklerde kiriş kesit yüksekliğinin dayanımlar ve kritik yükler üzerindeki etkisini göstermektedir.

Tab. 6.2.2a CM ve CBFEM'in plastik dayanımları

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.2a CBFEM'in CM ile doğrulanması}}}\]

Tab. 6.2.2b Tasarım burkulma dayanımı

Tab. 6.2.2c CM ve CBFEM'in burkulma dayanımları

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.2c CBFEM'in CM ile doğrulanması}}}\]

Sonuçlar, kritik yük ve tasarım dayanımı açısından iyi bir uyum göstermektedir. IPE600 kirişli birleşimin CBFEM modeli Şekil 6.2.3a'da gösterilmektedir. Birleşimin birinci burkulma modu Şekil 6.2.3b'de gösterilmektedir.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{c)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.3 a) CBFEM modeli b) Birinci burkulma modu c) Kiriş kesit yüksekliğinin dayanımlar ve kritik yükler üzerindeki etkisi}}}\]

Doğrulama çalışmaları, kolon gövde paneli davranışının tahmininde CBFEM modelinin doğruluğunu teyit etmiştir. CBFEM sonuçları, CM sonuçlarıyla karşılaştırılmıştır. Her iki yöntem de birleşimin benzer genel davranışını öngörmektedir.

Referans örnek

Girdiler

Kiriş

• S235 çeliği
• IPE600

Kolon

• S235 çeliği
• Başlık kalınlığı t_f = 10 mm
• Başlık genişliği b_f = 250 mm
• Gövde kalınlığı t_w = 4 mm
• Gövde yüksekliği h_w = 800 mm
• Kesit yüksekliği h = 820 mm
• Kirişin üst kısmı üzerinde 20 mm bindirme

Gövde takviye levhası

• S235 çeliği
• Takviye levhası kalınlığı t_w = 19 mm
• Takviye levhası genişliği h_w = 250 mm
• Kaynak dikişleri a_w,stiff = 10 mm
• Üst ve alt başlıkların karşısında takviye levhaları

Kod ayarları – Model ve mesh

• En büyük eleman gövdesi veya başlığındaki eleman sayısı 24

Çıktılar

• %5 plastik gerinim yükü M_ult,k = 283 kNm
• Tasarım dayanımı M_CBFEM = 181 kNm
• Kritik burkulma katsayısı (M = 189 kNm için) α_cr = 1,19
• %5 plastik gerinim yük katsayısı α_ult,k = M_ult,k / M_CBFEM = 283/181 = 1,56

Kaynaklar

EN 1993-1-5, Eurocode 3, Çelik yapıların tasarımı – Bölüm 1-5: Levhalı Yapısal Elemanlar, CEN, Brüksel, 2005.

EN 1993-1-8, Eurocode 3, Çelik yapıların tasarımı – Bölüm 1-8: Birleşimlerin tasarımı, CEN, Brüksel, 2005.

Kuříková M., Wald F., Kabeláč J. Bileşen tabanlı sonlu elemanlar yöntemi ile yapısal çelik birleşimlerdeki narin basınç altındaki plakaların tasarımı, SDSS 2019: Çelik Yapılarda Kararlılık ve Süneklik Uluslararası Kolokyumu, Prag, 2019.