แผ่นเอวเสาในแรงเฉือน

คำอธิบาย

วัตถุประสงค์ของการศึกษานี้คือการตรวจสอบความถูกต้องของวิธี Component-Based Finite Element (CBFEM) ของจุดต่อคาน-เสาที่มีแผ่นเอวเสาประเภท 4 กับวิธีส่วนประกอบ (CM)

แบบจำลองเชิงวิเคราะห์

ส่วนประกอบแผ่นเอวเสาในแรงเฉือนได้รับการอธิบายไว้ในข้อ 6.2.6.1 ของ EN 1993-1-8:2005 วิธีการออกแบบถูกจำกัดสำหรับความชะลูดของแผ่นเอวเสา d / t_w ≤ 69 ε. แผ่นเอวที่มีความชะลูดสูงกว่าจะออกแบบตาม EN 1993-1-5:2006 ข้อ 5 และภาคผนวก A ความต้านทานแรงเฉือนประกอบด้วยความต้านทานการโก่งเดาะจากแรงเฉือนของแผ่นเอวและความต้านทานของโครงที่ประกอบด้วยปีกและแผ่นเสริมความแข็งที่ล้อมรอบแผ่นเอว ความต้านทานการโก่งเดาะของแผ่นเอวอ้างอิงจากความเค้นวิกฤตจากแรงเฉือน

\[ \tau_{cr} = k_{\tau} \sigma_E \]

โดยที่ σ_E คือความเค้นวิกฤต Euler ของแผ่น

\[ \sigma_E = \frac{\pi^2 E}{12 (1-\nu^2)} \left ( \frac{t_w}{h_w} \right )^2 \]

สัมประสิทธิ์การโก่งเดาะ k_τ ได้จาก EN 1993-1-5:2006 ภาคผนวก A.3

ความชะลูดของแผ่นเอวคือ

\[ \bar{\lambda_w} = 0.76 \sqrt{\frac{f_{yw}}{\tau_{cr}}} \]

ตัวประกอบลดค่า χ_w สามารถหาได้จาก EN 1993-1-5:2006 ข้อ 5.3

ความต้านทานการโก่งเดาะจากแรงเฉือนของแผ่นเอวคือ

\[ V_{bw,Rd} = \frac{\chi_w f_{yw} h_w t_w}{\sqrt{3} \gamma_{M1}} \]

ความต้านทานของโครงสามารถออกแบบได้ตามข้อ 6.2.6.1 ใน EN 1993-1-8:2005

แบบจำลอง Finite Element สำหรับการออกแบบ

ขั้นตอนการออกแบบสำหรับแผ่นบางได้รับการอธิบายในหัวข้อ 3.10 การวิเคราะห์การโก่งเดาะเชิงเส้นถูกนำไปใช้ในซอฟต์แวร์ การคำนวณค่าความต้านทานการออกแบบดำเนินการตามขั้นตอนการออกแบบ F_CBFEM ถูกประมาณค่าโดยผู้ใช้จนกว่า ρ ∙ α_ult,k/γ_M1 มีค่าเท่ากับ 1

ทำการศึกษาจุดต่อคาน-เสาที่มีแผ่นเอวเสาบาง ความสูงของแผ่นเอวคานมีการเปลี่ยนแปลง ดังนั้นความกว้างของแผ่นเอวเสาจึงเปลี่ยนแปลงด้วย รูปทรงเรขาคณิตของตัวอย่างได้รับการอธิบายในตาราง 6.2.1 จุดต่อรับโมเมนต์ดัด

ตาราง 6.2.1 ภาพรวมตัวอย่าง

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.1 Joint geometry and dimensions}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.2 Moment-rotation curve of example IPE400}}}\]

พฤติกรรมโดยรวมและการตรวจสอบ

พฤติกรรมโดยรวมของจุดต่อคาน-เสาที่มีแผ่นเอวเสาบางซึ่งอธิบายด้วยแผนภาพโมเมนต์-การหมุนในแบบจำลอง CBFEM แสดงในรูปที่ 6.2.2 ให้ความสนใจกับลักษณะสำคัญ ได้แก่ ความต้านทานการออกแบบและแรงกระทำวิกฤต แผนภาพได้รับการเพิ่มเติมด้วยจุดที่การครากเริ่มต้นและความต้านทานที่ความเครียดพลาสติก 5%

การตรวจสอบความต้านทาน

ความต้านทานการออกแบบที่คำนวณโดย CBFEM ถูกเปรียบเทียบกับ CM การเปรียบเทียบมุ่งเน้นที่ความต้านทานพลาสติก ผลลัพธ์ถูกจัดเรียงในตาราง 6.2.2a รูปที่ 6.2.2a แสดงความแตกต่างระหว่างวิธีการคำนวณทั้งสอง ตาราง 6.2.2b แสดงข้อมูลความต้านทานการโก่งเดาะสำหรับการออกแบบ ตาราง 6.2.2c และรูปที่ 6.2.3c แสดงความแตกต่างระหว่างวิธีการคำนวณทั้งสองเมื่อคำนวณความต้านทานการโก่งเดาะ แผนภาพในรูปที่ 6.2.3c แสดงอิทธิพลของความสูงหน้าตัดคานต่อความต้านทานและแรงกระทำวิกฤตในตัวอย่างที่ตรวจสอบ

ตาราง 6.2.2a ความต้านทานพลาสติกของ CM และ CBFEM

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.2a Verification of CBFEM to CM}}}\]

ตาราง 6.2.2b ความต้านทานการโก่งเดาะสำหรับการออกแบบ

ตาราง 6.2.2c ความต้านทานการโก่งเดาะของ CM และ CBFEM

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.2c Verification of CBFEM to CM}}}\]

ผลลัพธ์แสดงให้เห็นความสอดคล้องที่ดีในแรงกระทำวิกฤตและความต้านทานการออกแบบ แบบจำลอง CBFEM ของจุดต่อที่มีคาน IPE600 แสดงในรูปที่ 6.2.3a รูปแบบการโก่งเดาะแรกของจุดต่อแสดงในรูปที่ 6.2.3b

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{c)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.3 a) CBFEM model b) First buckling mode c) Influence of height of beam cross section on resistances and critical loads}}}\]

การศึกษาการตรวจสอบยืนยันความถูกต้องของแบบจำลอง CBFEM สำหรับการทำนายพฤติกรรมของแผ่นเอวเสา ผลลัพธ์ของ CBFEM ถูกเปรียบเทียบกับผลลัพธ์ของ CM ขั้นตอนทั้งสองทำนายพฤติกรรมโดยรวมของจุดต่อได้ใกล้เคียงกัน

ตัวอย่าง Benchmark

ข้อมูลนำเข้า

คาน

• เหล็ก S235
• IPE600

เสา

• เหล็ก S235
• ความหนาปีก t_f = 10 mm
• ความกว้างปีก b_f = 250 mm
• ความหนาแผ่นเอว t_w = 4 mm
• ความสูงแผ่นเอว h_w = 800 mm
• ความสูงหน้าตัด h = 820 mm
• ส่วนที่ยื่นเกินด้านบนของคาน 20 mm

แผ่นเสริมความแข็งแผ่นเอว

• เหล็ก S235
• ความหนาแผ่นเสริมความแข็ง t_w = 19 mm
• ความกว้างแผ่นเสริมความแข็ง h_w = 250 mm
• รอยเชื่อม a_w,stiff = 10 mm
• แผ่นเสริมความแข็งตรงข้ามกับปีกบนและปีกล่าง

การตั้งค่ามาตรฐาน – แบบจำลองและตาข่าย

• จำนวนองค์ประกอบบนแผ่นเอวหรือปีกของชิ้นส่วนที่ใหญ่ที่สุด 24

ผลลัพธ์

• แรงกระทำที่ความเครียดพลาสติก 5% M_ult,k = 283 kNm
• ความต้านทานการออกแบบ M_CBFEM = 181 kNm
• ตัวประกอบการโก่งเดาะวิกฤต (สำหรับ M = 189 kNm) α_cr = 1,19
• ตัวประกอบแรงกระทำที่ความเครียดพลาสติก 5% α_ult,k = M_ult,k / M_CBFEM = 283/181 = 1,56

เอกสารอ้างอิง

EN 1993-1-5, Eurocode 3, Design of steel structures – Part 1-5: Plated Structural Elements, CEN, Brussels, 2005.

EN 1993-1-8, Eurocode 3, Design of steel structures – Part 1-8: Design of joints, CEN, Brussels, 2005.

Kuříková M., Wald F., Kabeláč J. Design of slender compressed plates in structural steel joints by component based finite element method, in SDSS 2019: International Colloquium on Stability and Ductility of Steel Structures, Prague, 2019.