การตรวจสอบตามมาตรฐานของแผ่นกั้นคานกล่องตามมาตรฐาน Eurocode

พฤติกรรมของแผ่นกั้นคานกล่องคอนกรีตขึ้นอยู่กับปัจจัยหลายประการ เช่น ตำแหน่งของแบริ่ง ความเอียงของผนังด้านข้างของหน้าตัดคานกล่อง แผนผังสถิตย์โดยรวมของโครงสร้าง และอื่นๆ อีกมาก การออกแบบอาศัยวิธีวิเคราะห์เชิงวิเคราะห์แบบจำลองค้ำยันและตัวดึง ซึ่งระบุไว้ใน Eurocodes วิธีนี้ถูกทำให้ง่ายขึ้นมากและไม่สามารถตรวจสอบรายละเอียดสำหรับสภาวะขีดจำกัดการใช้งานได้ เป้าหมายของบทความนี้คือการนำเสนอความแตกต่างระหว่างวิธี S&T และการแก้ปัญหาแบบไม่เชิงเส้นทางกายภาพโดยอาศัยการคำนวณด้วยวิธี Finite Element ของแบบจำลองผนัง วิธีขั้นสูง CSFM (วิธีสนามความเค้นที่สอดคล้อง) ช่วยให้สามารถคำนวณและการตรวจสอบตามมาตรฐานของความกว้างรอยแตก การจำกัดความเค้น และการแอ่นตัวสำหรับผลระยะสั้นและระยะยาวได้

คำอธิบายของแบบจำลอง

การวิเคราะห์ดำเนินการบนสะพานคานกล่องที่มีช่วงพาด 40 x 45 x 40 ม. ความสูงของแผ่นกั้นคือ 3 ม. ความกว้าง 8.5 ม. และความหนา 1.2 ม. แผ่นกั้นรองรับโดยอ้อมบนแบริ่งกว้าง 0.8 ม. ซึ่งแสดงในแบบจำลองด้วยแผ่นรองรับแรง (รูปที่ 1) แบบจำลองรับน้ำหนักบรรทุกด้วยน้ำหนักตัวเอง น้ำหนักบรรทุกคงที่เพิ่มเติม ผลรองของการอัดแรงตามยาว และน้ำหนักบรรทุกจราจร LM1

รูปที่ 1 - รูปทรงเรขาคณิตของแผ่นกั้น

สมมติฐานของวิธีแบบจำลองค้ำยันและตัวดึง

โดยทั่วไป วิธีแบบจำลองค้ำยันและตัวดึงเป็นเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพสำหรับการตรวจสอบโครงสร้าง Concrete ที่มีสิ่งที่เรียกว่าบริเวณ D (บริเวณไม่ต่อเนื่อง) โดยหลักการแล้ว แบบจำลองค้ำยันและตัวดึงสร้างขึ้นโดยใช้การวิเคราะห์เชิงเส้นและทิศทางของความเค้นหลักจากแรงกระทำที่ใช้ แบบจำลองประกอบด้วยค้ำยัน Node และตัวดึง ซึ่งจะถูกตรวจสอบในลำดับถัดไป เราต้องปฏิบัติตามข้อกำหนดทั้งหมด เช่น รายละเอียดและความยาวยึดเหนี่ยวของเหล็กเสริม เนื่องจากวิธีนี้อาศัยทฤษฎีความเป็นพลาสติกของ Concrete และทฤษฎีขอบเขตล่าง จึงจำเป็นต้องบรรลุเงื่อนไขสมดุลระหว่างแรงภายนอกและแรงภายใน และต้องไม่เกินกำลังการออกแบบของวัสดุ วิธีนี้อาศัยสมมติฐานที่ว่าการแตกหักของเหล็กเสริมเกิดขึ้นก่อนการบดอัดเสียหายหรือการวิบัติแบบเปราะของ Concrete อันตรายของวิธีนี้คือเงื่อนไขความเข้ากันได้ของการเสียรูปและความเหนียวเพียงพอของโครงสร้างไม่ได้รับการปฏิบัติตามและต้องได้รับการรับรองด้วยวิธีอื่น เนื่องจากข้อจำกัดเหล่านี้ จึงจำเป็นต้องปฏิบัติตามกฎตาม [1]

โทโพโลยีของแบบจำลองค้ำยันและตัวดึง

การออกแบบแบบจำลองของเราใช้ผลลัพธ์ที่คำนวณโดยการปรับโทโพโลยีให้เหมาะสม [2] ซึ่งอาศัยหลักการพลังงานเพื่อหาการกระจายวัสดุที่มีพลังงานศักย์น้อยที่สุด แนวทางนี้กำหนดรูปร่างโดยตรงและช่วยสร้างแบบจำลองของแบบจำลองค้ำยันและตัวดึงได้อย่างถูกต้อง เพื่อสร้างโทโพโลยีที่จับผลของแรงเฉือนและการบิดบนแผ่นกั้น จึงสร้างแบบจำลองสองแบบซึ่งรวมกันเป็นแบบจำลองที่ซับซ้อนหนึ่งแบบสำหรับการออกแบบเหล็กเสริมและการตรวจสอบ Node แบบจำลองแรกครอบคลุมผลของแรงเฉือนด้วยแบบจำลองที่ประกอบด้วยค้ำยันและตัวดึง (รูปที่ 2a) แบบจำลองนี้ใช้สำหรับการออกแบบเหล็กเสริมในบริเวณใกล้เคียงส่วนบนของแผ่นกั้น ซึ่งเป็นที่ตั้งของความเครียดดึงที่มากที่สุด แบบจำลองที่สองใช้สำหรับครอบคลุมผลของการบิด โดยพัฒนารูปทรงสามเหลี่ยมของแบบจำลองค้ำยันและตัวดึง (รูปที่ 2b)

รูปที่ 2 - (a) แบบจำลองการปรับโทโพโลยีให้เหมาะสมสำหรับผลแรงเฉือน; (b) แบบจำลองการปรับโทโพโลยีให้เหมาะสมสำหรับผลการบิด

รูปที่ 3 - (a) แบบจำลองการวิเคราะห์เชิงเส้นสำหรับผลแรงเฉือน; (b) แบบจำลองการวิเคราะห์เชิงเส้นสำหรับผลการบิด

ผลลัพธ์ของวิธีแบบจำลองค้ำยันและตัวดึง

แบบจำลองในโปรแกรม Midas Civil (รูปที่ 4) ถูกโหลดด้วยแรงกระทำสูงสุด เหล็กเสริมที่ต้องการได้รับการออกแบบจากแรงดึง และพื้นที่ของ Node ได้รับการตรวจสอบตาม [1] ค่าสูงสุดของความเค้นปรากฏที่ Node (รูปที่ 2a) ใต้แบริ่งขวา ซึ่งความเค้นอัดถึง σ_ed = -10,1MPa [ตารางที่ 1]

รูปที่ 4 - (a) แรงภายในตามแนวแกนบนแบบจำลอง 1D สำหรับผลแรงเฉือน; (b) แรงภายในตามแนวแกนบนแบบจำลอง 1D สำหรับผลการบิด

ตารางที่ 1 - อัตราการใช้งานสูงสุดในแรงอัดตามวิธีแบบจำลองค้ำยันและตัวดึง

วิธี CSFM

วิธีใหม่ CSFM (Continuous Stress Field Method) ขจัดข้อบกพร่องและการทำให้ง่ายขึ้นของแบบจำลองค้ำยันและตัวดึง ความเหนียวของโครงสร้าง การหารูปทรงเรขาคณิตที่ถูกต้องของแบบจำลองค้ำยันและตัวดึง กระบวนการวนซ้ำทั้งหมดไม่จำเป็นอีกต่อไป เนื่องจากแบบจำลองได้รับการแก้ไขโดยใช้ FEA ที่ขับเคลื่อนด้วย CSFM สมมติฐานของการวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นอาศัยรอยแตกหมุนสมมติ โดยพิจารณารอยแตกที่ปราศจากความเค้นโดยไม่มีการเลื่อนของเหล็กเสริม สมดุลในรอยแตกได้รับการพิจารณาร่วมกับความเค้นเฉลี่ยในเหล็กเสริม Concrete ถูกละเลยในแรงดึง แต่พิจารณาผลของการเสริมความแข็งจากแรงดึงของเหล็กเสริม สมมติฐานเหล่านี้ช่วยให้สามารถคำนวณรอยแตกและตรวจสอบแผ่นกั้นสำหรับสภาวะขีดจำกัดการใช้งานได้ [3]

การโหลดของแผ่นกั้น

แรงกระทำถูกถ่ายเทเข้าสู่แผ่นกั้นผ่านผนังของหน้าตัดคานกล่อง แรงเฉือนเกือบทั้งหมดถูกถ่ายเทผ่านผนังด้านข้างของหน้าตัดคานกล่อง (รูปที่ 5a) การบิดถูกถ่ายเทผ่านการไหลของแรงเฉือนเข้าสู่ปริมาตรของแผ่นกั้น (รูปที่ 5b)

รูปที่ 5 – (a) แบบจำลองแรงกระทำแรงเฉือน; (b) แบบจำลองแรงกระทำการบิด

การเปรียบเทียบวิธี S&T และ CSFM

การเปรียบเทียบผลลัพธ์เป็นไปได้เฉพาะสำหรับสภาวะขีดจำกัดกำลัง โดยความเค้นสูงสุดใน Concrete (รูปที่ 6a) ถูกเปรียบเทียบกับค่าขีดจำกัด การเปรียบเทียบยังดำเนินการสำหรับเหล็กเสริม โดยความเครียดได้รับการตรวจสอบด้วย ค่าเหล่านี้มีค่าต่ำกว่าเมื่อเปรียบเทียบกับไดอะแกรมสองเส้นตรงของเหล็กเปลือยเนื่องจากผลของการเสริมความแข็งจากแรงดึง [3] ความเค้นและความเครียดถูกเปรียบเทียบกับค่าขีดจำกัดสำหรับค่าการออกแบบความเค้นครากในเหล็กเสริม (ตารางที่ 2)

รูปที่ 6 – (a) ความเค้นหลักใน Concrete; (b) เหล็กเสริม/การระบุเหล็กเสริม

ตารางที่ 2 – การเปรียบเทียบความเค้นใน Concrete และเหล็กเสริมของวิธี S&T และ CSFM

ผลลัพธ์ของการวิเคราะห์พิสูจน์ว่าความเค้นของเหล็กเสริมที่ออกแบบมีค่าต่ำกว่าค่าการออกแบบความเค้นครากที่พิจารณาในวิธีแบบจำลองค้ำยันและตัวดึง สำหรับเหล็กเสริมที่วางในบริเวณใกล้เคียงส่วนบนของแผ่นกั้น ความเค้นอยู่ที่ประมาณ 60% ของค่าการออกแบบความเค้นคราก มีความแตกต่างมากขึ้นสำหรับเหล็กเสริมแนวทแยงที่ออกแบบจากแบบจำลองการบิด (รูปที่ 4b) ผลลัพธ์ของการวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นพิสูจน์อัตราการใช้งาน 30% ของค่าการออกแบบความเค้นคราก ความเค้นสูงสุดปรากฏบนตาข่ายลวด (รูปที่ 7a) เนื่องจากแรงดึงตามขวางในค้ำยัน (รูปที่ 4a) การตรวจสอบที่ควบคุมของเหล็กเสริมคือสำหรับความเค้นแรงยึดเหนี่ยว (ความยาวยึดเหนี่ยว) ใกล้แบริ่ง (รูปที่ 7b)

รูปที่ 7 – (a) ความเค้นสูงสุดในเหล็กเสริม; (b) ความเค้นแรงยึดเหนี่ยวสูงสุดในเหล็กเสริม

สภาวะขีดจำกัดการใช้งาน

เนื่องจากวิธีแบบจำลองค้ำยันและตัวดึงซึ่งเป็นวิธีพลาสติกไม่สามารถคำนวณความกว้างรอยแตก การจำกัดความเค้น และการแอ่นตัวได้ เราจึงไม่สามารถเปรียบเทียบระหว่าง CSFM และ S&T ได้ ผลลัพธ์ของสภาวะขีดจำกัดการใช้งานแสดงถึงพฤติกรรมของแผ่นกั้นในระหว่างการจราจรปกติ ความกว้างรอยแตกมีความสำคัญมากในช่วงอายุการใช้งานของโครงสร้าง โดยเฉพาะบริเวณที่ไม่ต่อเนื่อง ซึ่งส่งผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญต่ออายุการใช้งานของโครงสร้างทั้งหมด โดยเฉพาะอย่างยิ่งเนื่องจากการกัดกรอนของเหล็กเสริม มีการสร้างสองชุดผสมสำหรับแบบจำลองของแผ่นกั้นเพื่อตรวจสอบความกว้างรอยแตก ชุดผสมกึ่งถาวรแรกไม่คำนึงถึงผลของการจราจร (LM1) ซึ่งตรงข้ามกับชุดที่สอง – ชุดผสมบ่อยครั้ง ซึ่งพิจารณาผลนี้ Eurocode กำหนดว่าการตรวจสอบตามมาตรฐานของความกว้างรอยแตกสำหรับชิ้นส่วนที่มีเหล็กเสริมควรดำเนินการสำหรับชุดผสมกึ่งถาวร (รูปที่ 8a) ชุดผสมที่สองถูกสร้างขึ้นเพื่อศึกษาพฤติกรรมของแผ่นกั้นภายใต้ผลของการจราจร (รูปที่ 8b)

รูปที่ 8 – (a) รอยแตกสำหรับชุดผสมกึ่งถาวร; (b) รอยแตกสำหรับชุดผสมบ่อยครั้ง

ตารางที่ 3 – การเปรียบเทียบความกว้างรอยแตกสำหรับชุดผสมกึ่งถาวรและบ่อยครั้ง

ความกว้างรอยแตกสูงสุดอยู่ในบริเวณความเครียดตามขวางในค้ำยันที่นำจากแบริ่ง เห็นได้ชัดว่ารอยแตกมีความเอียงมากขึ้นเนื่องจากผลของการไหลของแรงเฉือนจากการบิดของการจราจร มากกว่าที่เกิดจากการไหลของแรงเฉือนในผนังด้านข้างเพียงอย่างเดียว

บทสรุป

วิธีแบบจำลองค้ำยันและตัวดึงเป็นเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพอย่างแท้จริงในมือของวิศวกรโครงสร้าง และเมื่อเปรียบเทียบกับการคำนวณแบบไม่เชิงเส้นในแอปพลิเคชัน IDEA StatiCa Detail โดยใช้วิธี CSFM จะให้การออกแบบที่ปลอดภัยของแผ่นกั้นสะพานคานกล่องสำหรับสภาวะขีดจำกัดกำลัง การวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นพิสูจน์ว่าแรงดึงในเหล็กเสริมที่ผิวบนของแผ่นกั้นอยู่ที่ 60% ของกำลัง (ค่าการออกแบบความเค้นครากที่ใช้ในวิธีแบบจำลองค้ำยันและตัวดึง) และเหล็กเสริมแนวทแยงอยู่ที่เพียง 30% แน่นอนว่าอัตราการใช้งานที่ต่ำกว่าเกิดจากตาข่ายลวดซึ่งมีส่วนช่วยในกำลังรับแรงรวมของเหล็กเสริม ตาข่ายลวดจำเป็นต้องใช้เนื่องจากข้อกำหนดรายละเอียดและไม่ได้พิจารณาในวิธีแบบจำลองค้ำยันและตัวดึง เห็นได้ชัดว่าวิธี S&T ให้การออกแบบที่ปลอดภัยเมื่อปฏิบัติตามข้อกำหนดเหล็กเสริม เช่น รายละเอียดตาม [1] เนื่องจากโทโพโลยีที่ถูกต้องของแบบจำลองโครงถักซึ่งอาศัยการปรับโทโพโลยีให้เหมาะสม [2] ตำแหน่งของความเค้นสูงสุดใน Concrete จึงเหมือนกันสำหรับทั้งสองวิธี ความแตกต่างระหว่างการตรวจสอบใน Concrete ตาม S&T และ CSFM อยู่ที่ประมาณ 13% โดยอัตราการใช้งานที่สูงกว่าได้จากการแก้ปัญหาแบบไม่เชิงเส้น จากมุมมองของสภาวะขีดจำกัดการใช้งาน ความกว้างรอยแตกถูกเปรียบเทียบโดยใช้วิธี CSFM โดยสำหรับแรงกระทำกึ่งถาวรผ่านการตรวจสอบที่ 80% ชุดผสมบ่อยครั้งไม่ผ่านการตรวจสอบเนื่องจากผลของน้ำหนักบรรทุกจราจรที่ 163% โดยใช้ค่าขีดจำกัด 0.2 มม. โดยรวมแล้ว สามารถกล่าวได้ว่าการออกแบบโดยใช้ S&T สำหรับแผ่นกั้นของสะพานคานกล่องผ่านเงื่อนไขของสภาวะขีดจำกัดกำลัง และในกรณีนี้ยังผ่านสภาวะขีดจำกัดการใช้งานสำหรับชุดผสมกึ่งถาวรด้วย สิ่งสำคัญคือต้องตระหนักว่าสภาวะขีดจำกัดการใช้งานไม่สามารถครอบคลุมได้ด้วย S&T และจำเป็นต้องแก้ไขด้วยวิธีอื่น ในกรณีของเราคือ CSFM (วิธีสนามความเค้นที่สอดคล้อง)

เอกสารอ้างอิง

[1] EN 1992-1-1 Eurocode, Design of Concrete Structures – Part 1: General rules and rules for buildings, European Committee for Standardization, December 2004-2016

[2] Mata-Falcón, J., Tran, D., T., Kaufmann, W., NAVRÁTIL, J. Computer-aided stress field analysis of discontinuity concrete regions, In: Proceedings of EURO-C 2018 Computational Modelling of Concrete and Concrete Structures, Austria, 2018, in print

[3] KABELÁČ J., ČÍHAL M., KONEČNÝ M., JUŘÍČEK L., VALÍČEK J. Serviceability limit state in discontinuity regions, In Sborník ke konferenci 25. Betonářské dny 2018, Czech Republic,ČBS

Attached Downloads

• Code_checking_of_a_box_girder_diaphragm_according_to_Eurocode.pdf (PDF, 727 kB)