Como calcular a excentricidade de primeira ordem resultante no elemento comprimido

Um elemento comprimido está sujeito a força normal e momentos fletores em ambos os planos y,z. A excentricidade de primeira ordem resultante é calculada como o rácio entre a força normal de cálculo e os momentos fletores, acrescido da excentricidade geométrica contada como o comprimento do pilar/400 para um pilar isolado.

Cálculo da excentricidade de primeira ordem e imperfeições

Na árvore de navegação, existe o separador Second Order Effect que serve para calcular o efeito de primeira e segunda ordem resultante no pilar.

Excentricidade de primeira ordem:

e_0,y/z=M_0,y/z/N_ed=250/2500 = 100 mm

e_0,y/z=M_0,y/z/N_ed=150/2500 = 60 mm

Imperfeições:

e_iy/z=l₀/400 = 3000/400 =7.5 mm

Cálculo da excentricidade de primeira ordem resultante

A excentricidade resultante e_0ed,yz é calculada como a excentricidade de primeira ordem e_0,y/z acrescida do incremento de imperfeição geométrica e_iy/z em cada direção.

arctg(α) = e_0,y/e_0,z= 100/60 = 59.03 °

ei,y = sin (α) * e_i,y/z=sin (59.03)*7.5 = 6.43 mm

ei,z= cos (α) * e_i,y/z=cos (59.03)*7.5 = 3.86mm

Excentricidade de primeira ordem resultante:

e_0Ed,y = e_0,y + e_i,y = 100 + 6.43 = 106.43 mm

e_0Ed,z = e_0,z + e_i,z = 60+ 3.86 = 106.43 mm