소개
이 문서에서는 실험 결과[1]와의 직접 비교를 통해 콘크리트 앵커 인발 거동에 대한 3D-CSFM 검증을 목적으로 한 단위 테스트 연구를 소개합니다. 본 연구의 초점은 파괴 모드 및 극한 내력을 포함한 앵커 거동의 주요 측면을 포착하는 수치 모델의 예측 능력을 평가하는 데 있습니다. 본 연구는 실제 엔지니어링 시나리오에서 나타나는 다양성을 반영하여 10mm에서 32mm까지의 다양한 앵커 직경 범위를 포괄합니다. 이를 통해 직경에 따른 경향을 파악하고 다양한 규모에서 3D-CSFM의 견고성을 평가할 수 있습니다. 모든 시뮬레이션은 IDEA StatiCa Detail에 구현된 방법인 3D-CSFM 내에서 수행되었으며, 모든 매개변수에 기본 설정이 사용되었음을 언급할 필요가 있습니다.
파괴 모드의 정의
사후 설치 본딩 앵커 모델링에서 3D-CSFM의 성능을 평가하기 위해 두 가지 파괴 모드를 고려해야 합니다: 부착 응력(τb)이 설계 부착 응력(τbd)과 같아지는 인발과, 한계 소성 변형률에 도달하는 앵커 자체의 항복입니다.
단위 테스트 설정
이 연구에서는 Hilti HIT-RE500 - SD Injectable Mortar with Reinforcement (500B) 앵커를 IDEA StatiCa Detail에서 모델링하고, 그 결과를 실험 데이터[1]와 비교하였습니다.
콘크리트 블록의 치수와 철근은 인발 거동에 대한 잠재적 영향을 최소화하기 위해 신중하게 고려되었으며, 이를 통해 실험 결과[1]의 유효성을 확보하였습니다. 모든 앵커 단위 테스트에 동일한 콘크리트 블록 크기(1.0x1.0x0.5 m; 폭x깊이x높이)가 사용되었습니다. 블록은 강재 B 500B 및 직경 8~14 mm의 철근으로 보강되었습니다. 각 표면 주위에 8개 층의 철근이 배치되며(하부 표면 제외, 하부 지지부를 통해 연속적으로 모델링), 층 간격은 135.0 mm입니다. 관련 건축 기준에서 규정한 모든 안전계수는 엄격히 준수되었으며, 계산 전반에 걸쳐 1.0이 적용되었습니다. 앵커 홀의 크기와 앵커 자체의 직경 비교는 계산 모델에서 명시적으로 고려되지 않았습니다.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.1 Side view of a reinforced concrete block with glued in anchor}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.2 View of a reinforced concrete block with highligted anchor. Diameter of anchor equals to 16 mm }}}\]
앵커 부착 강도는 정착 설계에서 중요한 매개변수로, 실험 조건[1]에 따라 15.4 MPa로 결정되었으며, 두 번째 검증 모델에서는 12.0 MPa로 설정되었습니다. 마찬가지로 실험에 따라 콘크리트 블록 내 앵커 매입 길이가 일관되게 결정되었습니다. 축방향 인장력이 적용되는 콘크리트 블록 상부의 추가 50 mm 앵커 길이도 모델에 포함되었습니다. 이 테스트에서는 직경 10mm, 12mm, 16mm, 20mm, 25mm, 32mm의 앵커를 실험 결과와 비교하였습니다. 실험 설정은 표 2.2에 요약되어 있습니다.
3D-CSFM 솔리드 블록 모델을 활용하여, 앵커 인발 특성, 임계 하중 임계값 결정, 파괴 모드의 세밀한 예측 등 다양한 측면에 대한 포괄적인 분석이 수행되었습니다.
재료 특성
CSFM 해석에 사용된 콘크리트, 철근 및 앵커의 재료 특성은 표 2.2에 요약되어 있습니다. 철근의 항복 응력(\(f_{yk}\))과 극한 응력(\(k \times f_{yk}\)), 콘크리트의 압축 강도(\(f_{ck}\)), 소성 변형률(\(\epsilon_{c2}\)) 및 한계 소성 변형률(\(\epsilon_{cu2}\))은 실험 비고에 명시된 조건을 기반으로 선정되었습니다. 부착 강도는 제조사가 제공한 사양서에도 명시되어 있습니다.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.3 Stress strain diagrams of materials: (a) Stress-strain diagram of reinforcement B 500B, (b) Stress-strain diagram of concrete C30/37 }}}\]
실험 결과와의 비교
이 절에서는 제조사의 실험 결과를 3D-CSFM으로 예측된 극한 하중 및 파괴 모드와 비교합니다. 다양한 앵커 직경에 해당하는 6가지 극한 인발 하중을 3D-CSFM 결과와 대조하였습니다. 또한 각 앵커 직경에 대한 특정 파괴 모드가 결정되었습니다.
파괴 모드 및 극한 하중
표 2.4는 실험에서 기록된 극한 하중(Pu,exp)과 3D-CSFM으로 예측된 극한 하중(Pu,3D-CSFM), 그리고 해당 파괴 모드에 대한 포괄적인 요약을 제시합니다. 비율이 1을 초과하면 모델의 예측이 측정값보다 보수적으로 높음을 나타냅니다. 표 2.4에서 확인할 수 있듯이, 모든 3D-CSFM 해석에서 예측된 주요 파괴 모드는 실험 결과와 일치하지만, 대형 직경의 경우 특정 파괴 하위 유형에서 일부 차이가 나타납니다. 3D-CSFM 예측은 전반적으로 정확하며, 대형 직경의 경우 100%를 초과하는 비율로 약간 보수적인 경향이 나타납니다.
또한 (\(P_{u,bar}\)) 및 (\(P_{u,bond}\)) 값이 계산되어 표에 추가되었습니다.
\(P_{u,bar}=A_{bar}\cdot k \cdot f_{yk}\)
\(P_{u,bond}=C_{bar}\cdot l_{bar} \cdot \tau_{bd}\)
여기서 (\(A_{bar}\))는 앵커의 단면적, (\(C_{bar}\))는 앵커의 둘레, (\(l_{bar}\))는 콘크리트 내 앵커의 길이입니다.
위에 제시된 값으로부터, 이 실험은 해석기가 인발과 YA 파괴 모드의 복합적인 경우를 올바르게 계산할 수 있음을 검증하기 위해 설계되었음을 알 수 있습니다.
또한 부착 강도 (\(\tau_{bd} = 12.0 MPa\))를 적용한 동일한 모델을 계산하여 해석적으로 결정된 (\(P_{u,bond}\)) 값과 비교하였습니다.
그림 1.4는 표 2.4에 나타난 결과를 뒷받침하며, 부착 응력의 전체 내력이 달성됨과 동시에 한계 변형률에 도달하여 파괴 모드가 인발 및 YA로 식별됨을 보여줍니다.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.4 Anchor 16 mm: Strain check value (left) and Bond stress (right) }}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.5 Anchor 32 mm: Stress flow view }}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.6 Anchor 25 mm: Stress in the reinforcement }}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.7 Anchor 20 mm: Strain in the reinforcement }}}\]
결론
실험 데이터[1]와 3D-CSFM 베타 버전의 비교는 만족스러운 상관관계를 나타냅니다. 이 예비 평가에서 도출된 주요 인사이트는 다음과 같습니다:
- 모든 앵커에 대해 강한 상관관계가 확인되었으며, 이는 모델에서 관찰된 파괴 모드와 극한 하중 값에서 명확히 나타납니다.
- 3D-CSFM은 아직 베타 단계에 있지만, 실험 결과와의 일치는 그 잠재적 유용성을 부각시킵니다. 이러한 일치는 도구의 효과성에 대한 일부 검증을 제공하지만, 개발 단계를 고려하여 신중하게 해석해야 합니다.
참고문헌
[1] - HILTI. Hilti HIT - RE500 - SD Injectable Mortar with Rebar (500B). HILTI CORPORATION. Https://www.hilti.com.hk/ [online]. 2016 [cit. 2024-04-22]. Available from: https://www.hilti.com.hk/medias/sys_master/documents/h86/h89/9485674512414/Submittal-ASSET-DOC-LOC-8336225.pdf