Teste unitário: Ancoragem

Introdução 

Neste artigo, apresentamos um estudo de teste unitário com o objetivo de verificar o 3D-CSFM do comportamento de arrancamento de âncoras em betão através de uma comparação direta com resultados experimentais^[1]. O foco da nossa investigação reside na avaliação das capacidades preditivas dos modelos numéricos para capturar os aspetos fundamentais do comportamento das âncoras, incluindo os modos de rotura e a capacidade última. O nosso estudo abrange uma gama diversificada de diâmetros de âncoras, desde 10 mm até 32 mm, refletindo a variabilidade encontrada em cenários práticos de engenharia. Isto permite-nos identificar tendências dependentes do diâmetro e avaliar a robustez do 3D-CSFM em diferentes escalas. É de salientar que todas as simulações são realizadas no âmbito do 3D-CSFM, um método implementado no IDEA StatiCa Detail, utilizando as definições predefinidas para todos os parâmetros. 

Definição dos modos de rotura

Para avaliar o desempenho do 3D-CSFM na modelação de âncoras coladas pós-instaladas, devemos considerar dois modos de rotura: arrancamento, em que a tensão de aderência (τ_b) é igual à tensão de aderência de cálculo (τ_bd), e cedência da própria âncora, ou seja, quando é atingida a deformação plástica limite.

Configuração do teste unitário

Neste estudo, as âncoras Hilti HIT-RE500 - SD Injectable Mortar with Reinforcement (500B) foram modeladas no IDEA StatiCa Detail e os resultados comparados com os dados experimentais^[1]. 

As dimensões dos blocos de betão e a sua armadura foram cuidadosamente consideradas para mitigar qualquer efeito potencial no comportamento ao arrancamento, garantindo assim a validade dos resultados experimentais^[1]. Um único tamanho de bloco de betão foi utilizado para todos os testes unitários de âncoras (1,0x1,0x0,5 m; LxPxA). O bloco é armado com varões de aço B 500B e diâmetro de 8-14 mm. 8 camadas de varões em torno de cada superfície (exceto na superfície inferior, onde os varões são modelados como contínuos através do apoio inferior) com espaçamento entre camadas de 135,0 mm.  Todos os coeficientes de segurança prescritos pelos regulamentos de construção relevantes foram rigorosamente respeitados, com um valor de 1,0 utilizado em todos os cálculos. O tamanho do furo da âncora em comparação com o diâmetro da própria âncora não foi explicitamente considerado no modelo de cálculo.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.1 Vista lateral de um bloco de betão armado com âncora colada}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.2 Vista de um bloco de betão armado com âncora destacada. Diâmetro da âncora igual a 16 mm }}}\]

A resistência de aderência da âncora, um parâmetro crítico no dimensionamento de ancoragens, foi determinada como sendo 15,4 MPa de acordo com as considerações experimentais^[1], e 12,0 MPa para o segundo modelo de verificação. De igual modo, de acordo com o ensaio, o comprimento de embebimento da âncora no bloco de betão foi determinado de forma consistente. Os 50 mm adicionais de comprimento da âncora acima do bloco de betão, aos quais foi aplicada a força de tração axial, foram considerados no modelo. Neste ensaio, âncoras com diâmetros de 10 mm, 12 mm, 16 mm, 20 mm, 25 mm e 32 mm foram comparadas com os resultados experimentais. As configurações experimentais estão resumidas na Tabela 2.2.

Utilizando um modelo de Bloco Sólido 3D-CSFM, a análise abrange um exame abrangente de vários aspetos, incluindo as características de arrancamento da âncora, a determinação dos limiares de carga críticos e a previsão detalhada dos modos de rotura. 

Propriedades dos materiais

As propriedades dos materiais do betão, da armadura e da âncora utilizadas na análise CSFM estão resumidas na Tabela 2.2. A tensão de cedência (\(f_{yk}\)) e a tensão última (\(k \times f_{yk}\)) da armadura, bem como a resistência à compressão (\(f_{ck}\)), a deformação plástica (\(\epsilon_{c2}\)) e a deformação plástica limite (\(\epsilon_{cu2}\)) do betão, foram selecionadas com base nas condições indicadas nas observações do ensaio. A Resistência de Aderência é também especificada pelo fabricante no prospeto fornecido.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.3 Diagramas tensão-deformação dos materiais: (a) Diagrama tensão-deformação da armadura B 500B, (b) Diagrama tensão-deformação do betão C30/37 }}}\]

Comparação com os resultados experimentais 

Esta secção compara os resultados experimentais do fabricante com as cargas últimas e os modos de rotura previstos pelo 3D-CSFM. Seis valores de carga última de arrancamento, correspondentes a vários diâmetros de âncoras, foram confrontados com os resultados do 3D-CSFM. Adicionalmente, foi determinado um modo de rotura específico para cada diâmetro de âncora.

Modos de rotura e cargas últimas

A Tabela 2.4 apresenta um resumo abrangente das cargas últimas registadas nos ensaios experimentais (P_u,exp) e das previstas pelo 3D-CSFM (P_u,3D-CSFM), juntamente com os modos de rotura correspondentes. Rácios superiores a um indicam que as previsões do modelo são conservadoramente superiores aos valores medidos. Conforme evidenciado na Tabela 2.4, os modos de rotura primários previstos por todas as análises 3D-CSFM são consistentes com os resultados experimentais, embora se registem algumas discrepâncias em subtipos de rotura específicos para diâmetros maiores. As previsões do 3D-CSFM são geralmente precisas, com tendências ligeiramente conservadoras indicadas por rácios superiores a 100% para os diâmetros maiores. 

Adicionalmente, os valores de (\(P_{u,bar}\)) e (\(P_{u,bond}\)) foram calculados e adicionados à tabela.

\(P_{u,bar}=A_{bar}\cdot k \cdot f_{yk}\)

\(P_{u,bond}=C_{bar}\cdot l_{bar} \cdot \tau_{bd}\)

Onde (\(A_{bar}\)) é a área da âncora, (\(C_{bar}\)) é o perímetro da âncora e (\(l_{bar}\)) é o comprimento da âncora no betão.

Pode verificar-se, a partir dos valores apresentados acima, que o ensaio está configurado para demonstrar que o solver é capaz de calcular corretamente os modos de rotura combinados de Arrancamento e Cedência da Âncora (YA).

Adicionalmente, os mesmos modelos com a resistência de aderência de (\(\tau_{bd} = 12.0 MPa\)) foram calculados e comparados com os valores determinados analiticamente de (\(P_{u,bond}\)).

A Figura 1.4 corrobora os resultados indicados na Tabela 2.4, mostrando que a capacidade total da tensão de aderência é atingida, bem como a deformação limite, o que consequentemente leva à identificação do modo de rotura como Arrancamento e Cedência da Âncora (YA).

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.4 Âncora 16 mm: Valor de verificação da deformação (esquerda) e Tensão de aderência (direita) }}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.5 Âncora 32 mm: Vista do fluxo de tensões }}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.6 Âncora 25 mm: Tensão na armadura }}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.7 Âncora 20 mm: Deformação na armadura }}}\]

Conclusão 

A comparação entre os dados experimentais^[1] e a versão beta do 3D-CSFM indica uma correlação satisfatória. As principais conclusões desta avaliação preliminar incluem:

• Foi estabelecida uma forte correlação para todas as âncoras, evidente nos modos de rotura observados nos modelos e nos valores das cargas últimas. 
• Embora o 3D-CSFM ainda se encontre em fase beta, o seu alinhamento com os resultados experimentais destaca o seu potencial de utilidade. Este acordo fornece alguma validação da eficácia da ferramenta, embora deva ser interpretado com cautela dado o seu estágio de desenvolvimento.

Referências 

[1] - HILTI. Hilti HIT - RE500 - SD Injectable Mortar with Rebar (500B). HILTI CORPORATION. Https://www.hilti.com.hk/ [online]. 2016 [cit. 2024-04-22]. Disponível em: https://www.hilti.com.hk/medias/sys_master/documents/h86/h89/9485674512414/Submittal-ASSET-DOC-LOC-8336225.pdf