Test unitaire : Ancrage

Introduction 

Dans cet article, nous présentons une étude de test unitaire visant à vérifier le CSFM 3D du comportement d'arrachement d'ancrages en béton par comparaison directe avec des résultats expérimentaux^[1]. Notre investigation se concentre sur l'évaluation des capacités prédictives des modèles numériques pour capturer les aspects clés du comportement des ancrages, notamment les modes de rupture et la capacité ultime. Notre étude couvre une gamme variée de diamètres d'ancrages, de 10 mm à 32 mm, reflétant la variabilité rencontrée dans les scénarios d'ingénierie pratiques. Cela nous permet de discerner les tendances dépendantes du diamètre et d'évaluer la robustesse du CSFM 3D à différentes échelles. Il convient de mentionner que toutes les simulations sont réalisées dans le cadre du CSFM 3D, une méthode implémentée dans IDEA StatiCa Detail, en utilisant les paramètres par défaut pour tous les paramètres. 

Définition des modes de rupture

Pour évaluer les performances du CSFM 3D dans la modélisation des ancrages collés post-installés, nous devons considérer deux modes de rupture : l'arrachement, où la contrainte d'adhérence (τ_b) est égale à la contrainte d'adhérence de calcul (τ_bd), et la plastification de l'ancrage lui-même, signifiant que la déformation plastique limite est atteinte.

Mise en place du test unitaire

Dans cette étude, des ancrages Hilti HIT-RE500 - Mortier injectable avec ferraillage (500B) ont été modélisés dans IDEA StatiCa Detail et les résultats comparés aux données expérimentales^[1]. 

Les dimensions des blocs en béton et leur ferraillage ont été soigneusement étudiés pour atténuer tout effet potentiel sur le comportement d'arrachement, garantissant ainsi la validité des résultats expérimentaux^[1]. Une seule taille de bloc en béton a été utilisée pour tous les tests unitaires d'ancrages (1,0 x 1,0 x 0,5 m ; L x P x H). Le bloc est ferraillé par des barres en acier B 500B de diamètre 8 à 14 mm. 8 couches de barres autour de chaque surface (à l'exception de la surface inférieure, les armatures sont modélisées comme continues à travers l'appui inférieur) avec une distance entre couches de 135,0 mm.  Tous les coefficients de sécurité prescrits par les codes de construction pertinents ont été rigoureusement respectés, avec une valeur de 1,0 utilisée dans l'ensemble des calculs. La taille du trou d'ancrage par rapport au diamètre de l'ancrage lui-même n'a pas été explicitement prise en compte dans le modèle de calcul.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.1 Vue de côté d'un bloc en béton armé avec ancrage collé}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.2 Vue d'un bloc en béton armé avec ancrage mis en évidence. Diamètre de l'ancrage égal à 16 mm }}}\]

La résistance d'adhérence de l'ancrage, paramètre critique dans la conception des ancrages, a été déterminée à 15,4 MPa selon les considérations expérimentales^[1], et à 12,0 MPa pour le second modèle de vérification. De même, conformément à l'expérience, la longueur d'encastrement de l'ancrage dans le bloc en béton a été déterminée de manière cohérente. La longueur supplémentaire de 50 mm de l'ancrage au-dessus du bloc en béton, à laquelle la force de traction axiale a été appliquée, a été prise en compte dans le modèle. Dans ce test, des ancrages de diamètre 10 mm, 12 mm, 16 mm, 20 mm, 25 mm et 32 mm ont été comparés aux résultats expérimentaux. Les configurations expérimentales sont résumées dans le Tableau 2.2.

En utilisant un modèle de bloc solide CSFM 3D, l'analyse comprend un examen approfondi de divers aspects, notamment les caractéristiques d'arrachement des ancrages, la détermination des seuils de charge critiques et la prédiction nuancée des modes de rupture. 

Propriétés des matériaux

Les propriétés des matériaux du béton, du ferraillage et de l'ancrage utilisés dans l'analyse CSFM sont résumées dans le Tableau 2.2. La limite d'élasticité (\(f_{yk}\)) et la contrainte ultime (\(k \times f_{yk}\)) du ferraillage, ainsi que la résistance à la compression (\(f_{ck}\)), la déformation plastique (\(\epsilon_{c2}\)) et la déformation plastique limite (\(\epsilon_{cu2}\)) du béton, ont été sélectionnées sur la base des conditions mentionnées dans les remarques de l'expérience. La résistance d'adhérence est également spécifiée par le fabricant dans le prospectus fourni.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.3 Diagrammes contrainte-déformation des matériaux : (a) Diagramme contrainte-déformation du ferraillage B 500B, (b) Diagramme contrainte-déformation du béton C30/37 }}}\]

Comparaison avec les résultats expérimentaux 

Cette section compare les résultats expérimentaux du fabricant avec les charges ultimes et les modes de rupture prédits par le CSFM 3D. Six valeurs de charge ultime d'arrachement, correspondant à différents diamètres d'ancrages, ont été confrontées aux résultats du CSFM 3D. De plus, un mode de rupture spécifique a été déterminé pour chaque diamètre d'ancrage.

Modes de rupture et charges ultimes

Le Tableau 2.4 présente un résumé complet des charges ultimes enregistrées lors des essais expérimentaux (P_u,exp) et celles prédites par le CSFM 3D (P_u,3D-CSFM), ainsi que les modes de rupture correspondants. Des ratios supérieurs à un indiquent que les prédictions du modèle sont de manière conservative supérieures aux valeurs mesurées. Comme le montre le Tableau 2.4, les modes de rupture principaux prédits par toutes les analyses CSFM 3D sont cohérents avec les résultats expérimentaux, bien que certaines divergences dans des sous-types de rupture spécifiques soient notées pour les diamètres plus grands. Les prédictions du CSFM 3D sont généralement précises, avec des tendances légèrement conservatives indiquées par des ratios supérieurs à 100 % pour les diamètres plus grands. 

De plus, les valeurs de (\(P_{u,bar}\)) et (\(P_{u,bond}\)) ont été calculées et ajoutées au tableau.

\(P_{u,bar}=A_{bar}\cdot k \cdot f_{yk}\)

\(P_{u,bond}=C_{bar}\cdot l_{bar} \cdot \tau_{bd}\)

Où (\(A_{bar}\)) est l'aire de l'ancrage, (\(C_{bar}\)) est le périmètre de l'ancrage, et (\(l_{bar}\)) est la longueur de l'ancrage dans le béton.

On peut constater, à partir des valeurs présentées ci-dessus, que l'expérience est conçue pour prouver que le solveur est capable de calculer correctement les modes de rupture combinés Arrachement et Plastification de l'ancrage (YA).

De plus, les mêmes modèles avec une résistance d'adhérence de (\(\tau_{bd} = 12.0 MPa\)) ont été calculés et comparés aux valeurs déterminées analytiquement de (\(P_{u,bond}\)).

La Figure 1.4 corrobore les résultats indiqués dans le Tableau 2.4 en montrant que la pleine capacité de la contrainte d'adhérence est atteinte ainsi que la déformation limite, ce qui conduit par conséquent à l'identification du mode de rupture comme Arrachement et Plastification de l'ancrage (YA).

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.4 Ancrage 16 mm : Valeur de vérification de la déformation (gauche) et Contrainte d'adhérence (droite) }}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.5 Ancrage 32 mm : Vue du flux de contraintes }}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.6 Ancrage 25 mm : Contrainte dans le ferraillage }}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.7 Ancrage 20 mm : Déformation dans le ferraillage }}}\]

Conclusion 

La comparaison entre les données expérimentales^[1] et la version bêta du CSFM 3D indique une corrélation satisfaisante. Les principaux enseignements de cette évaluation préliminaire sont les suivants :

• Une forte corrélation a été établie pour tous les ancrages, visible dans les modes de rupture observés dans les modèles et dans les valeurs des charges ultimes. 
• Bien que le CSFM 3D soit encore en phase bêta, son alignement avec les résultats expérimentaux met en évidence son utilité potentielle. Cet accord apporte une certaine validation de l'efficacité de l'outil, bien qu'il doive être interprété avec prudence compte tenu de son stade de développement.

Références 

[1] - HILTI. Hilti HIT - RE500 - SD Injectable Mortar with Rebar (500B). HILTI CORPORATION. Https://www.hilti.com.hk/ [online]. 2016 [cit. 2024-04-22]. Disponible sur : https://www.hilti.com.hk/medias/sys_master/documents/h86/h89/9485674512414/Submittal-ASSET-DOC-LOC-8336225.pdf