Eenheidstest: Verankering

Introductie 

In dit artikel presenteren we een eenheidsteststudie gericht op de verificatie van 3D-CSFM van het uittrektrekgedrag van betonankers door directe vergelijking met experimentele resultaten^[1]. Het zwaartepunt van ons onderzoek ligt in het evalueren van de voorspellende mogelijkheden van numerieke modellen bij het vastleggen van de belangrijkste aspecten van ankergedrag, waaronder bezwijkmodi en uiterste capaciteit. Onze studie omvat een breed scala aan ankerdiameters, van 10 mm tot 32 mm, wat de variabiliteit weerspiegelt die in de praktijk voorkomt. Dit stelt ons in staat om diameterafhankelijke trends te onderscheiden en de robuustheid van 3D-CSFM op verschillende schalen te beoordelen. Het is vermeldenswaard dat alle simulaties worden uitgevoerd binnen 3D-CSFM, een methode geïmplementeerd in IDEA StatiCa Detail, waarbij standaardinstellingen voor alle parameters worden gebruikt. 

Definitie van bezwijkmodi

Om de prestaties van 3D-CSFM bij het modelleren van achteraf aangebrachte gelijmde ankers te evalueren, moeten we twee bezwijkmodi beschouwen: uittrekken, waarbij de hechtstress (τ_b) gelijk is aan de rekenwaarde van de hechtstress (τ_bd), en vloeien van het anker zelf, wat betekent dat de grens hoofdrek wordt bereikt.

Opzet van de eenheidstest

In deze studie werden Hilti HIT-RE500 - SD Injectable Mortar with Reinforcement (500B) ankers gemodelleerd in IDEA StatiCa Detail en de resultaten vergeleken met de experimentele gegevens^[1]. 

De afmetingen van de betonblokken en hun wapening werden zorgvuldig overwogen om elk potentieel effect op het uittrekgedrag te beperken, waardoor de geldigheid van de experimentele resultaten^[1] werd gewaarborgd. Voor alle anker-eenheidstests werd één betonblokafmeting gebruikt (1,0 x 1,0 x 0,5 m; B x D x H). Het blok is gewapend met staven van staal B 500B met een diameter van 8-14 mm. 8 lagen staven rondom elk oppervlak (met uitzondering van het onderste oppervlak; de wapeningsstaven zijn als doorlopend door de onderste oplegging gemodelleerd) met een laagafstand van 135,0 mm.  Alle veiligheidsfactoren voorgeschreven door de relevante bouwvoorschriften werden strikt nageleefd, met een waarde van 1,0 die gedurende de berekeningen werd gehanteerd. De grootte van het ankergat ten opzichte van de diameter van het anker zelf werd niet expliciet meegenomen in het rekenmodel.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.1 Side view of a reinforced concrete block with glued in anchor}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.2 View of a reinforced concrete block with highligted anchor. Diameter of anchor equals to 16 mm }}}\]

De ankerhechtsterkste, een kritische parameter bij het ontwerp van verankering, werd bepaald op 15,4 MPa op basis van experimentele overwegingen^[1], en 12,0 MPa voor het tweede verificatiemodel. Evenzo werd de inbeddelingslengte van het anker in het betonblok consistent bepaald overeenkomstig het experiment. De extra 50 mm lengte van het anker boven het betonblok, waarop de axiale trekkkracht werd aangebracht, werd meegenomen in het model. In deze test werden ankers met een diameter van 10 mm, 12 mm, 16 mm, 20 mm, 25 mm en 32 mm vergeleken met experimentele resultaten. De experimentele opstellingen zijn samengevat in Tabel 2.2.

Met behulp van een 3D-CSFM Solid Block model omvat de analyse een uitgebreid onderzoek van verschillende aspecten, waaronder de uittreekeigenschappen van het anker, de bepaling van kritische belastingsdrempels en de genuanceerde voorspelling van bezwijkmodi. 

Materiaaleigenschappen

De materiaaleigenschappen van het beton, de wapening en het anker die in de CSFM-analyse zijn gebruikt, zijn samengevat in Tabel 2.2. De vloeigrens (\(f_{yk}\)) en de breukspanning (\(k \times f_{yk}\)) van de wapening, evenals de druksterkte (\(f_{ck}\)), de plastische rek (\(\epsilon_{c2}\)) en de grensplastische rek (\(\epsilon_{cu2}\)) van het beton, werden geselecteerd op basis van de condities vermeld in de opmerkingen bij het experiment. De hechtsterkste is ook door de fabrikant gespecificeerd in het bijgeleverde prospectus.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.3 Stress strain diagrams of materials: (a) Stress-strain diagram of reinforcement B 500B, (b) Stress-strain diagram of concrete C30/37 }}}\]

Vergelijking met experimentele resultaten 

In dit gedeelte worden de experimentele resultaten van de fabrikant vergeleken met de uiterste belastingen en bezwijkmodi voorspeld door de 3D-CSFM. Zes gevallen van uiterste uittrekkracht, overeenkomend met verschillende ankerdiameters, werden vergeleken met de uitkomsten van de 3D-CSFM. Daarnaast werd voor elke ankerdiameter een specifieke bezwijkmodus bepaald.

Bezwijkmodi en uiterste belastingen

Tabel 2.4 geeft een uitgebreide samenvatting van de uiterste belastingen gemeten in experimentele tests (P_u,exp) en die voorspeld door de 3D-CSFM (P_u,3D-CSFM), samen met de bijbehorende bezwijkmodi. Verhoudingen groter dan één geven aan dat de voorspellingen van het model conservatief hoger zijn dan de gemeten waarden. Zoals blijkt uit Tabel 2.4 zijn de primaire bezwijkmodi voorspeld door alle 3D-CSFM-analyses consistent met de experimentele bevindingen, hoewel voor grotere diameters enkele afwijkingen in specifieke bezwijksubtypen worden opgemerkt. De 3D-CSFM-voorspellingen zijn over het algemeen nauwkeurig, met licht conservatieve tendensen die worden aangegeven door verhoudingen groter dan 100% voor de grotere diameters. 

Daarnaast werden de waarden van (\(P_{u,bar}\)) en (\(P_{u,bond}\)) berekend en aan de tabel toegevoegd.

\(P_{u,bar}=A_{bar}\cdot k \cdot f_{yk}\)

\(P_{u,bond}=C_{bar}\cdot l_{bar} \cdot \tau_{bd}\)

Waarbij (\(A_{bar}\)) de oppervlakte van het anker is, (\(C_{bar}\)) de omtrek van het anker, en (\(l_{bar}\)) de lengte van het anker in het beton.

Uit de hierboven gepresenteerde waarden blijkt dat het experiment is opgezet om aan te tonen dat de solver in staat is om gecombineerde uittrek- en YA-bezwijkmodi correct te berekenen.

Daarnaast werden dezelfde modellen met een hechtsterkste van (\(\tau_{bd} = 12.0 MPa\)) berekend en vergeleken met analytisch bepaalde waarden van (\(P_{u,bond}\)).

Figuur 1.4 bevestigt de uitkomsten uit Tabel 2.4 door aan te tonen dat de volledige capaciteit van de hechtstress wordt bereikt evenals de grensrek, wat er vervolgens toe leidt dat de bezwijkmodus wordt geïdentificeerd als uittrekken en YA.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.4 Anchor 16 mm: Strain check value (left) and Bond stress (right) }}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.5 Anchor 32 mm: Stress flow view }}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.6 Anchor 25 mm: Stress in the reinforcement }}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.7 Anchor 20 mm: Strain in the reinforcement }}}\]

Conclusie 

De vergelijking tussen de experimentele gegevens^[1] en de bètaversie van de 3D-CSFM wijst op een bevredigende correlatie. Belangrijke inzichten uit deze voorlopige evaluatie zijn:

• Er is een sterke correlatie vastgesteld voor alle ankers, zichtbaar in de bezwijkmodi die in de modellen worden waargenomen en in de waarden van de uiterste belastingen. 
• Hoewel de 3D-CSFM nog in de bètafase verkeert, benadrukt de overeenstemming met experimentele bevindingen de potentiële bruikbaarheid ervan. Deze overeenstemming biedt enige validatie van de effectiviteit van de tool, hoewel deze met voorzichtigheid moet worden geïnterpreteerd gezien het ontwikkelingsstadium.

Referenties 

[1] - HILTI. Hilti HIT - RE500 - SD Injectable Mortar with Rebar (500B). HILTI CORPORATION. Https://www.hilti.com.hk/ [online]. 2016 [cit. 2024-04-22]. Beschikbaar via: https://www.hilti.com.hk/medias/sys_master/documents/h86/h89/9485674512414/Submittal-ASSET-DOC-LOC-8336225.pdf