검증

LBA 단순 지지 보의 휨

Steel

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휨을 받는 보의 선형 분기 해석(LBA): 단순 지지 보에서 하중 조건의 영향.

1. 목적

이 문서의 목적은 IDEA Member 애플리케이션의 LBA(선형 분기 해석) 모듈을 검증하는 것입니다. 휨을 받는 보를 분석하고 다양한 하중 조건의 영향을 조사합니다. IDEA Member에서 산출된 탄성 임계 모멘트를 EN 1999-1-1 [1]의 부속서 I에 기반한 탄성 임계 모멘트와 비교합니다. ANSYS [2] 및 LTBeam [3] 소프트웨어의 수치 해석 결과도 함께 제시합니다.

2. 모델 설명

LBA 모듈을 검증하기 위해 총 18개의 개별 케이스를 분석하였습니다. 모든 케이스는 동일한 단면 IPE 240과 동일한 강재 등급 S 235를 사용합니다. 세 가지 하중 조건(A – 단부 모멘트, B – 중앙 집중하중, C – 등분포하중)을 조사하였으며, 0.6에서 1.6까지 6개의 상대 세장비 값을 검증하였습니다.

그림 1: 검증에 사용된 다양한 경계 조건 및 하중 케이스

3. 해석적 해

EN 1999-1-1의 부속서 I에 수록된 3인자 공식을 사용하여 보의 횡비틀림 좌굴에 대한 탄성 임계 모멘트를 계산합니다:

\[ M_{cr} = \mu_{cr} \frac{\pi \sqrt{E I_z G I_t}}{L} \]

\[ \mu_{cr} = \frac{c_1}{k_z} \left [ \sqrt{1+\kappa_{wt}^2 + (C_2 \zeta_g - C_3 \zeta_j)^2} - (C_2 \zeta_g - C_3 \zeta_j) \right ] \]

그림 2: 단순 지지 보의 좌굴 모드 (C_5)

4. 결과

IDEA Member에서 산출된 탄성 임계 모멘트(M)를 압연 단면에 대한 해석적 값(EN) 및 웨브-플랜지 반경을 제외한 표현에 대한 해석적 값(ENw)과 비교합니다. 또한 동일한 두 세트의 값을 LTBeam 소프트웨어 [3]의 출력 결과(L – 반경 포함, Lw – 반경 제외)로 제시합니다. 마지막으로 ANSYS 소프트웨어 [2]에서 반경을 제외한 결과(A)를 제시합니다.

표 1: 탄성 임계 모멘트 결과