강구조 연결의 구조 설계를 위한 일반 개요
소개
빔 부재는 강구조물 설계 시 엔지니어들이 선호하는 방식입니다. 그러나 구조물에는 부재 이론이 적용되지 않는 위치가 많이 존재합니다. 예를 들어, 용접 접합부, 볼트 연결, 기초, 벽체의 개구부, 단면 높이의 테이퍼 변화, 집중 하중 등이 이에 해당합니다. 이러한 위치에서의 구조 해석은 어렵고 특별한 주의가 필요합니다. 거동은 비선형이며, 플레이트 재료의 항복, 엔드 플레이트 또는 베이스 플레이트와 콘크리트 블록 간의 접촉, 볼트 및 앵커의 일방향 작용, 용접 등의 비선형성을 반드시 고려해야 합니다. EN1993-1-8과 같은 설계 기준 및 기술 문헌에서는 공학적 해법을 제시하고 있습니다. 이러한 방법들의 공통적인 특징은 전형적인 구조 형상과 단순 하중에 대해 유도된다는 점입니다. 구성요소 방법이 매우 자주 사용됩니다.
구성요소 방법
구성요소 방법(CM)은 접합부를 상호 연결된 항목, 즉 구성요소들의 시스템으로 해석합니다. 각 구성요소의 힘과 응력을 결정할 수 있도록 접합부 유형별로 해당 모델이 구축됩니다. 아래 그림을 참조하십시오.
스프링으로 모델링된 볼트 엔드 플레이트 접합부의 구성요소
각 구성요소는 해당 공식을 사용하여 개별적으로 검토됩니다. 각 접합부 유형에 대해 적절한 모델을 생성해야 하므로, 일반적인 형상과 일반 하중을 가진 접합부를 해석할 때 이 방법의 적용에는 한계가 있습니다.
IDEA StatiCa는 프라하 토목공학부 강구조 및 목구조학과 프로젝트 팀, 그리고 브르노 공과대학교 토목공학부 금속 및 목구조학과와 공동으로 강구조 접합부의 고급 설계를 위한 방법을 개발하였습니다.
구성요소 기반 유한요소 모델 (CBFEM) 방법의 특징:
- 공학 실무에서 대부분의 접합부, 기초 및 상세에 적용 가능할 만큼 충분히 범용적입니다.
- 현재의 방법 및 도구와 비교 가능한 시간 내에 결과를 제공할 만큼 일상적인 실무에서 충분히 간단하고 빠릅니다.
- 접합부 거동, 응력, 변형률, 개별 구성요소의 여유도, 전체적인 안전성 및 신뢰성에 대한 명확한 정보를 구조 엔지니어에게 제공할 만큼 충분히 포괄적입니다.
CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 방법은 CM의 검증되고 유용한 부분을 최대한 유지한다는 개념에 기반합니다. CM의 약점인 개별 구성요소의 응력 해석 시 일반성 부족은 유한요소법(FEM)을 이용한 모델링 및 해석으로 대체되었습니다.
유한요소법(FEM)은 구조 해석에 일반적으로 사용되는 범용 방법입니다. 임의 형상의 접합부 모델링에 유한요소법(FEM)을 사용하는 것은 이상적인 것으로 보입니다(Virdi, 1999). 강재는 구조물에서 일반적으로 항복하므로 탄소성 해석이 필요합니다. 실제로 선형 해석 결과는 접합부 설계에 활용하기 어렵습니다.
유한요소법(FEM) 모델은 접합부 거동 연구 목적으로 사용되며, 일반적으로 입체 요소와 실측 재료 특성값을 적용합니다.
연구용 접합부 유한요소법(FEM) 모델. 플레이트와 볼트 모두에 3D 입체 요소를 사용합니다.
CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 모델에서는 연결된 부재의 웨브와 플랜지 모두 검증된 해법이 적용 가능한 쉘 요소로 모델링됩니다.
패스너, 즉 볼트와 용접은 해석 모델 관점에서 가장 어려운 부분입니다. 일반 유한요소법(FEM) 프로그램에서는 필요한 특성을 제공하지 않기 때문에 이러한 요소의 모델링이 어렵습니다. 따라서 접합부에서 용접 및 볼트 거동을 모델링하기 위한 특수 유한요소법(FEM) 구성요소를 개발해야 했습니다.
엔드 플레이트를 이용한 볼트 연결의 CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 모델
강골조 또는 거더 구조를 해석할 때 부재의 접합부는 질량이 없는 점으로 모델링됩니다. 접합부에서 평형 방정식이 구성되고, 전체 구조 해석 후 보 단부의 내력이 결정됩니다. 실제로 접합부는 이러한 힘에 의해 하중을 받습니다. 접합부 내 모든 부재의 힘의 합력은 0이며, 즉 전체 접합부는 평형 상태에 있습니다.
구조 모델에서는 접합부의 실제 형상을 알 수 없습니다. 엔지니어는 접합부가 강체 또는 힌지로 가정되는지만 정의합니다.
접합부를 적절히 설계하기 위해서는 실제 상태를 반영하는 신뢰할 수 있는 접합부 모델을 생성해야 합니다. CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 방법에서는 최대 단면 높이의 2~3배 길이를 가진 부재 단부가 사용됩니다. 이 세그먼트들은 쉘 요소로 모델링됩니다.
이론적(질량 없는) 접합부와 부재 단부 수정이 없는 접합부의 실제 형상
CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 모델의 정밀도를 높이기 위해, 1D 부재의 단부 힘은 세그먼트 단부의 하중으로 적용됩니다. 이론적 접합부의 6분력은 세그먼트 단부로 전달되며, 힘의 크기는 유지되지만 모멘트는 해당 팔에 작용하는 힘에 의해 수정됩니다.
접합부에서의 세그먼트 단부는 연결되어 있지 않습니다. 연결부를 모델링해야 합니다. CBFEM(구성요소 기반 유한요소법) 방법에서는 연결부 모델링을 위해 이른바 제작 작업이 사용됩니다. 제작 작업에는 특히 절단, 오프셋, 구멍, 스티프너, 리브, 엔드 플레이트 및 이음, 클리트, 거셋 플레이트 등이 포함됩니다. 패스너 요소(용접 및 볼트)도 추가됩니다.
IDEA StatiCa Connection은 두 가지 유형의 해석을 수행할 수 있습니다:
- 응력 및 변형률 해석을 위한 재료 및 접촉 비선형성을 포함한 기하학적 선형 해석,
- 좌굴 가능성을 결정하기 위한 고유값 해석.
연결부의 경우, 플레이트가 매우 세장하지 않는 한 기하학적 비선형 해석은 필요하지 않습니다. 플레이트의 세장비는 고유값(좌굴) 해석으로 결정할 수 있습니다. 기하학적 선형 해석이 여전히 충분한 한계 세장비에 대해서는 3.9장을 참조하십시오. 기하학적 비선형 해석은 소프트웨어에 구현되어 있지 않습니다.