Introdução geral ao dimensionamento estrutural de ligações de aço

Introdução

Os elementos em viga são preferidos pelos engenheiros no dimensionamento de estruturas de aço. No entanto, existem muitos locais na estrutura onde a teoria dos elementos não é válida, por exemplo, juntas soldadas, ligações aparafusadas, fundações, aberturas em paredes, altura variável da secção transversal e cargas concentradas. A análise estrutural nesses locais é difícil e requer atenção especial. O comportamento é não linear e as não linearidades devem ser consideradas, por exemplo, plastificação do material das chapas, contacto entre placas de extremidade ou placa de base e bloco de betão, ações unilaterais de parafusos e âncoras, soldaduras. Os códigos de dimensionamento, por exemplo EN1993-1-8, e também a literatura técnica oferecem métodos de cálculo para engenheiros. A sua característica geral é a derivação para formas estruturais típicas e carregamentos simples. O método das componentes é utilizado com muita frequência.

Método das componentes

O método das componentes (MC) resolve a junta como um sistema de elementos interligados – componentes. O modelo correspondente é construído para cada tipo de junta, de forma a determinar as forças e tensões em cada componente – ver figura seguinte.

As componentes de uma junta com placas de extremidade aparafusadas modeladas por molas

Cada componente é verificada separadamente utilizando as fórmulas correspondentes. Como é necessário criar um modelo adequado para cada tipo de junta, a utilização do método tem limitações quando se resolvem juntas de formas gerais e carregamentos gerais.

A IDEA StatiCa, em conjunto com uma equipa de projeto do Departamento de Estruturas de Aço e Madeira da Faculdade de Engenharia Civil de Praga e do Instituto de Estruturas Metálicas e de Madeira da Faculdade de Engenharia Civil da Universidade Técnica de Brno, desenvolveu um método para o dimensionamento avançado de juntas estruturais de aço.

Component Based Finite Element Model (CBFEM) é um método:

• Suficientemente geral para ser aplicável à maioria das juntas, fundações e detalhes na prática de engenharia.
• Suficientemente simples e rápido na prática diária para fornecer resultados num tempo comparável ao dos métodos e ferramentas atuais.
• Suficientemente abrangente para fornecer ao engenheiro estrutural informação clara sobre o comportamento da junta, tensão, deformação e reservas das componentes individuais e sobre a segurança e fiabilidade globais.

O método CBFEM baseia-se na ideia de que a maioria das partes verificadas e muito úteis do MC deve ser mantida. O ponto fraco do MC – a sua generalidade na análise de tensões das componentes individuais – foi substituído pela modelação e análise utilizando o Método dos Elementos Finitos (MEF).

O MEF é um método geral amplamente utilizado para análise estrutural. A utilização do MEF para a modelação de juntas de qualquer forma parece ser ideal (Virdi, 1999). A análise elasto-plástica é necessária, uma vez que o aço habitualmente plastifica na estrutura. De facto, os resultados da análise linear são inúteis para o dimensionamento de juntas.

Os modelos de MEF são utilizados para fins de investigação do comportamento de juntas, aplicando geralmente elementos espaciais e valores medidos das propriedades dos materiais.

Modelo de MEF de uma junta para investigação. Utiliza elementos espaciais 3D tanto para as chapas como para os parafusos

Tanto as almas como os banzos dos elementos ligados são modelados com elementos de casca no modelo CBFEM, para os quais existe uma solução conhecida e verificada.

Os fixadores – parafusos e soldaduras – são os mais difíceis do ponto de vista do modelo de análise. A modelação de tais elementos em programas gerais de MEF é difícil porque os programas não oferecem as propriedades necessárias. Por isso, foi necessário desenvolver componentes especiais de MEF para modelar o comportamento das soldaduras e dos parafusos numa junta.

Modelo CBFEM de uma ligação aparafusada com placas de extremidade

As juntas de elementos são modeladas como pontos sem massa na análise de estruturas porticadas ou de vigas de aço. As equações de equilíbrio são montadas nas juntas e os esforços internos nas extremidades das vigas são determinados após a resolução de toda a estrutura. De facto, a junta é carregada por essas forças. A resultante das forças de todos os elementos na junta é zero – toda a junta está em equilíbrio.

A forma real de uma junta não é conhecida no modelo estrutural. O engenheiro apenas define se a junta é considerada rígida ou articulada.

É necessário criar um modelo fiável da junta, que respeite o estado real, para dimensionar corretamente a junta. As extremidades dos elementos com comprimento de 2 a 3 vezes a altura máxima da secção transversal são utilizadas no método CBFEM. Estes segmentos são modelados com elementos de casca.

Uma junta teórica (sem massa) e a forma real da junta sem extremidades de elementos modificadas

Para maior precisão do modelo CBFEM, as forças nas extremidades dos elementos 1D são aplicadas como cargas nas extremidades dos segmentos. Os sextetos de forças da junta teórica são transferidos para a extremidade do segmento – os valores das forças são mantidos, mas os momentos são modificados pelas ações das forças nos braços correspondentes.

As extremidades dos segmentos na junta não estão ligadas. A ligação deve ser modelada. As chamadas operações de fabrico são utilizadas no método CBFEM para modelar a ligação. As operações de fabrico são, em especial: cortes, deslocamentos, furos, enrijecedores, nervuras, placas de extremidade e emendas, cantoneiras de ligação, chapas de ligação e outras. São também adicionados elementos de fixação (soldaduras e parafusos).

IDEA StatiCa Connection pode realizar dois tipos de análise:

1. Análise geometricamente linear com não linearidades de material e de contacto para análise de tensão e deformação,
2. Análise de valores próprios para determinar a possibilidade de encurvadura.

No caso de ligações, a análise geometricamente não linear não é necessária, a menos que as chapas sejam muito esbeltas. A esbelteza das chapas pode ser determinada pela análise de valores próprios (encurvadura). Para a esbelteza limite em que a análise geometricamente linear ainda é suficiente, consulte o Capítulo 3.9. A análise geometricamente não linear não está implementada no software.