해석 모델

수치 모델은 유로코드에서 제안한 해석 모델로 검증된다. EN 1993-1-8은 전단면당 볼트의 전단력 저항을 계산하기 위한 설계 방정식을 다음과 같이 제공한다:

\[F_{v,Rd}=\frac{\alpha_v f_{ub} A}{\gamma_{M2}}\]

여기서 f_ub 는 볼트 재료의 극한 강도, A 는 볼트의 공칭 비나사부 또는 나사부 단면적이며, \(\alpha_v\) 는 볼트 등급에 따른 계수로 – 4.6, 5.6 및 8.8 등급의 경우 0.6, 4.8, 5.8, 6.8 및 10.9 등급의 경우 0.5이다. 

EN 1993-1-8은 볼트당 지압 저항을 다음과 같이 정의한다:

\[F_{b,Rd}=\frac{k_1 \alpha_b f_u dt}{\gamma_{M2}}\]

여기서 d 는 볼트의 공칭 직경, f_u 는 플레이트의 공칭 극한 인장 강도, t 는 연결 재료의 두께이며, \(\gamma_{M2}\) 는 권장값 1.25의 부분 계수이다. 매개변수 \(\alpha_b\) 및 k₁ 은 주로 아래와 같이 기하학적 매개변수를 고려하여 결정된다:

• 하중 전달 방향에 수직인 방향에서 각각 단부 및 내부 볼트에 대해

\[k_1=\min \left ( 2.8\frac{e_2}{d_0} -1.7, \, 1.4 \frac{p_2}{d_0} -1.7, \, 2.5 \right )\]

\[k_1=\min \left ( 1.4 \frac{p_2}{d_0} -1.7, \, 2.5 \right )\]

• 하중 전달 방향에서

\[\alpha_b=\min \left ( \alpha_d, \, \frac{f_{ub}}{f_u}, \, 1.0 \right ) \]

\[ \alpha_d = \min \left ( \frac{e_1}{3d_0}, \, \frac{p_1}{3d_0}- 0.25 \right )\]

여기서 d₀ 는 볼트 구멍의 직경, f_ub 는 볼트의 극한 강도, f_u 는 플레이트의 극한 강도, e₁ 은 단부 거리, e₂ 는 연단 거리이다.

전단력을 받는 볼트의 화재 설계 저항은 다음으로부터 결정되어야 한다:

\[F_{v,t,Rd}=F_{v,Rd}k_{b,\theta} \frac{\gamma_{M2}}{\gamma_{M,fi}}\]

여기서 \(k_{b,\theta}\) 는 표 D.1에서 적절한 볼트 온도에 대해 결정된 저감 계수이며, \(\gamma_{M,fi}\)는 화재 조건에 대한 부분 계수이다.

화재 시 볼트의 설계 지압 저항은 다음으로부터 결정되어야 한다:

\[F_{b,t,Rd} = F_{b,Rd} k_{b,\theta} \frac{\gamma_{M2}}{\gamma_{M,fi}} \]

저항 검증

CBFEM(구성요소 기반 유한요소법)으로 계산된 설계 저항은 해석 모델(AM)의 결과와 비교되었다. 결과는 표 1에 요약되어 있다. 모든 경우에서 강재 등급은 S355이었다. 매개변수는 온도, 볼트 재료, 이음판 두께, 볼트 직경 및 볼트 간격이다.

그림 1 온도에 대한 민감도 연구

그림 2 볼트 등급에 대한 민감도 연구 (500 °C)

그림 3 이음판 두께에 대한 민감도 연구 (600 °C)

그림 4 볼트 간격에 대한 민감도 연구 (500 °C)

그림 5 볼트 크기에 대한 민감도 연구 (400 °C)

결론

IDEA StatiCa Connection은 고온에서의 볼트 겹침 이음에 대한 모든 검토 사례에서 동일하거나 더 안전한 하중 저항을 제공한다. 그 이유는 주로 볼트의 하중 조건 때문이다. 해석 모델에서 볼트는 순수 전단력만을 받으며, 플레이트 변형으로 인한 인장력은 무시된다.

벤치마크 예제

입력값

2xM16 8.8

부재 플레이트 80/16 mm

이음판 2x80/8 mm

S355

볼트 간격 p₁ = 50 mm, e₁ = 35 mm

온도 600°C

모델은 IDEA StatiCa Connection 애플리케이션에서 작성되었다.

출력값

600°C에서 볼트 겹침 이음의 저항은 61 kN이다.

그림 6 전단력을 받는 볼트 이음의 벤치마크 예제

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