Modelo Analítico

O modelo numérico é verificado pelo modelo analítico proposto pelos Eurocódigos. A EN 1993-1-8 fornece equações de cálculo para determinar a resistência ao corte de um parafuso por plano de corte, da seguinte forma:

\[F_{v,Rd}=\frac{\alpha_v f_{ub} A}{\gamma_{M2}}\]

onde f_ub é a resistência última do material do parafuso, A é a área nominal da secção não roscada ou roscada do parafuso e \(\alpha_v\) é um coeficiente dependente da classe do parafuso – para as classes 4.6, 5.6 e 8.8 é igual a 0,6, e para as classes 4.8, 5.8, 6.8 e 10.9 é igual a 0,5. 

A EN 1993-1-8 define a resistência ao esmagamento por parafuso da seguinte forma:

\[F_{b,Rd}=\frac{k_1 \alpha_b f_u dt}{\gamma_{M2}}\]

onde d é o diâmetro nominal do parafuso, f_u é a resistência última nominal à tração da chapa, t é a espessura do material ligado e \(\gamma_{M2}\) é o coeficiente parcial com o valor recomendado de 1,25. Os parâmetros \(\alpha_b\) e k₁ são determinados considerando principalmente parâmetros geométricos, conforme indicado abaixo:

• perpendicularmente à direção de transferência de carga para parafusos de bordo e interiores, respetivamente

\[k_1=\min \left ( 2.8\frac{e_2}{d_0} -1.7, \, 1.4 \frac{p_2}{d_0} -1.7, \, 2.5 \right )\]

\[k_1=\min \left ( 1.4 \frac{p_2}{d_0} -1.7, \, 2.5 \right )\]

• na direção de transferência de carga

\[\alpha_b=\min \left ( \alpha_d, \, \frac{f_{ub}}{f_u}, \, 1.0 \right ) \]

\[ \alpha_d = \min \left ( \frac{e_1}{3d_0}, \, \frac{p_1}{3d_0}- 0.25 \right )\]

onde d₀ é o diâmetro do furo do parafuso, f_ub é a resistência última do parafuso, f_u é a resistência última da chapa, e₁ é a distância à extremidade, e₂ é a distância ao bordo.

A resistência de cálculo ao fogo de parafusos solicitados ao corte deve ser determinada por:

\[F_{v,t,Rd}=F_{v,Rd}k_{b,\theta} \frac{\gamma_{M2}}{\gamma_{M,fi}}\]

onde \(k_{b,\theta}\) é o fator de redução determinado para a temperatura adequada do parafuso a partir da Tabela D.1; \(\gamma_{M,fi}\) é o coeficiente parcial para condições de incêndio.

A resistência de cálculo ao esmagamento de parafusos em situação de incêndio deve ser determinada por:

\[F_{b,t,Rd} = F_{b,Rd} k_{b,\theta} \frac{\gamma_{M2}}{\gamma_{M,fi}} \]

Verificação da resistência

As resistências de cálculo calculadas pelo CBFEM foram comparadas com os resultados do modelo analítico (MA). Os resultados estão resumidos no Quadro 1. A classe de aço foi em todos os casos S355. Os parâmetros são a temperatura, o material dos parafusos, a espessura da chapa de emenda, o diâmetro dos parafusos e as distâncias entre parafusos.

Fig. 1 Estudo de sensibilidade para a temperatura

Fig. 2 Estudo de sensibilidade para a classe do parafuso (500 °C)

Fig. 3 Estudo de sensibilidade para a espessura da chapa de emenda (600 °C)

Fig. 4 Estudo de sensibilidade para o espaçamento entre parafusos (500 °C)

Fig. 5 Estudo de sensibilidade para o tamanho do parafuso (400 °C)

Conclusão

IDEA StatiCa Connection fornece resistências de carga iguais ou mais conservadoras para todos os casos investigados de ligações sobrepostas aparafusadas a temperaturas elevadas. A razão prende-se principalmente com o carregamento dos parafusos. No modelo analítico, os parafusos são solicitados exclusivamente por força de corte, sendo desprezadas quaisquer forças de tração devidas às deformações das chapas.

Exemplo de referência

Dados de entrada

2xM16 8.8

Chapas dos elementos 80/16 mm

Emendas 2x80/8 mm

S355

Distâncias entre parafusos p₁ = 50 mm, e₁ = 35 mm

Temperatura 600°C

O modelo foi criado na aplicação IDEA StatiCa Connection.

Resultados

A resistência da ligação sobreposta aparafusada a 600°C é de 61 kN.

Fig. 6 Exemplo de referência das emendas aparafusadas ao corte

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