Analitikus modell

A numerikus modellt az Eurokódok által javasolt analitikus modellel ellenőrzik. Az EN 1993-1-8 a következő tervezési egyenleteket adja meg egy csavar nyírási síkonkénti nyírási ellenállásának kiszámításához:

\[F_{v,Rd}=\frac{\alpha_v f_{ub} A}{\gamma_{M2}}\]

ahol f_ub a csavar anyagának szakítószilárdsága, A a csavar névleges menetmentes vagy menetes keresztmetszetének területe, és \(\alpha_v\) egy csavar osztálytól függő együttható – a 4.6, 5.6 és 8.8 osztályok esetén értéke 0,6, a 4.8, 5.8, 6.8 és 10.9 osztályok esetén értéke 0,5. 

Az EN 1993-1-8 a csavarankénti palástnyomási ellenállást a következőképpen határozza meg:

\[F_{b,Rd}=\frac{k_1 \alpha_b f_u dt}{\gamma_{M2}}\]

ahol d a csavar névleges átmérője, f_u a lemez névleges szakítószilárdsága, t a csatlakoztatott anyag vastagsága, és \(\gamma_{M2}\) a részleges tényező, amelynek ajánlott értéke 1,25. A \(\alpha_b\) és k₁ paramétereket főként geometriai paraméterek figyelembevételével határozzák meg az alábbiak szerint:

• a teherátadás irányára merőlegesen, szélső és belső csavarok esetén

\[k_1=\min \left ( 2.8\frac{e_2}{d_0} -1.7, \, 1.4 \frac{p_2}{d_0} -1.7, \, 2.5 \right )\]

\[k_1=\min \left ( 1.4 \frac{p_2}{d_0} -1.7, \, 2.5 \right )\]

• a teherátadás irányában

\[\alpha_b=\min \left ( \alpha_d, \, \frac{f_{ub}}{f_u}, \, 1.0 \right ) \]

\[ \alpha_d = \min \left ( \frac{e_1}{3d_0}, \, \frac{p_1}{3d_0}- 0.25 \right )\]

ahol d₀ a csavarlyuk átmérője, f_ub a csavar szakítószilárdsága, f_u a lemez szakítószilárdsága, e₁ a végperem távolsága, e₂ az élperem távolsága.

A nyírásra igénybevett csavarok tűzállósági tervezési ellenállását a következőképpen kell meghatározni:

\[F_{v,t,Rd}=F_{v,Rd}k_{b,\theta} \frac{\gamma_{M2}}{\gamma_{M,fi}}\]

ahol \(k_{b,\theta}\) a megfelelő csavarhőmérséklethez a D.1 táblázatból meghatározott redukciós tényező; \(\gamma_{M,fi}\) a tűzállósági feltételekre vonatkozó részleges tényező.

A csavarok tűzben érvényes tervezési palástnyomási ellenállását a következőképpen kell meghatározni:

\[F_{b,t,Rd} = F_{b,Rd} k_{b,\theta} \frac{\gamma_{M2}}{\gamma_{M,fi}} \]

Az ellenállás ellenőrzése

A CBFEM által számított tervezési ellenállásokat az analitikus modell (AM) eredményeivel hasonlították össze. Az eredményeket az 1. táblázat foglalja össze. Az acél minősége minden esetben S355 volt. A paraméterek a hőmérséklet, a csavar anyaga, a toldólemez vastagsága, a csavar átmérője és a csavartávolságok.

1. ábra Érzékenységvizsgálat a hőmérsékletre

2. ábra Érzékenységvizsgálat a csavar osztályára (500 °C)

3. ábra Érzékenységvizsgálat a toldólemez vastagságára (600 °C)

4. ábra Érzékenységvizsgálat a csavartávolságra (500 °C)

5. ábra Érzékenységvizsgálat a csavarméretre (400 °C)

Következtetés

Az IDEA StatiCa Connection azonos vagy biztonságosabb teherbírási ellenállásokat biztosít az emelt hőmérsékleten vizsgált csavart fedőkötések minden esetére. Ennek oka elsősorban a csavarok terhelése. Az analitikus modellben a csavarok tisztán nyíróerővel vannak terhelve, és a lemezdeformációkból eredő húzóerőket figyelmen kívül hagyják.

Benchmark példa

Bemeneti adatok

2xM16 8.8

Szerkezeti elem lemezek 80/16 mm

Toldólemezek 2x80/8 mm

S355

Csavartávolságok p₁ = 50 mm, e₁ = 35 mm

Hőmérséklet 600°C

A modell az IDEA StatiCa Connection alkalmazásban készült.

Kimeneti adatok

A csavart fedőkötés ellenállása 600°C-on 61 kN.

6. ábra Csavart toldások nyírási benchmark példája

További ellenőrzési tanulmányokért látogasson el a Támogatási Központ - Ellenőrzések oldalára.