캐나다 기준에 따른 앵커 규정 검토

프라잉 힘을 포함한 앵커의 힘은 유한요소 해석으로 결정되지만, 저항력은 A23.3 - 부속서 D의 규정 조항을 사용하여 검토됩니다.

앵커 로드는 A23.3-14 – 부속서 D에 따라 설계됩니다. 앵커 볼트의 다음 저항력이 평가됩니다:

• 인장 시 앵커의 강재 강도 N_sar,
• 인장 시 콘크리트 파괴 강도 N_cbr,
• 콘크리트 인발 강도 N_pr,
• 콘크리트 측면 파열 강도 N_sbr,
• 전단력 시 앵커의 강재 강도 V_sar,
• 전단력 시 콘크리트 파괴 강도 V_cbr,
• 전단력 시 앵커의 콘크리트 프라이아웃 강도 V_cpr.

콘크리트 조건은 사용자가 균열 또는 비균열로 선택할 수 있습니다. 앵커 유형(원형 또는 직사각형 와셔가 있는 현장 타설 헤디드 앵커, 직선 앵커)은 사용자가 선택하며, 인발 강도 및 측면 파열 강도는 소프트웨어에서 헤디드 앵커에 대해서만 검토됩니다.

인장 하중을 받는 앵커에 대한 다음 검토는 제공되지 않으며, 관련 기술 제품 사양서(시험의 5% 분위수 기반)의 정보를 사용하여 검토해야 합니다:

• 패스너의 인발 파괴 (사후 설치 기계식 앵커의 경우) – CSA A23.3-14: D.6.3,
• 접착식 앵커의 부착 강도 (사후 설치 접착식 앵커의 경우) – CSA A23.3-14: D.6.5.

앵커는 CSA A23.3-14: D.9에서 요구하는 쪼개짐 파괴를 방지하기 위해 필요한 연단 거리, 간격 및 두께를 만족해야 합니다.

인장 시 앵커의 강재 저항력

인장 시 앵커의 강재 강도는 CSA A23.3-14 – D.6.1에 따라 다음과 같이 결정됩니다

N_sar = A_se,N ϕ_s f_uta R

여기서:

• ϕ_s = 0.85 – 철근에 대한 강재 매립 재료 저항 계수
• A_se,N – 인장 시 앵커의 유효 단면적
• f_uta ≤ min (860 MPa, 1.9 f_ya) – 앵커 강재의 규정 인장 강도
• f_ya – 앵커 강재의 규정 항복 강도
• R = 0.8 – CSA A23.3.-14 – D.5.3에 규정된 저항 수정 계수

인장 시 앵커의 콘크리트 파괴 저항력

콘크리트 파괴 강도는 CSA A23.3-14 – D.6.2의 콘크리트 용량 설계(CCD)에 따라 설계됩니다. CCD 방법에서 콘크리트 콘은 약 34°(수직 1 대 수평 1.5 경사)의 각도로 형성되는 것으로 간주됩니다. 단순화를 위해 콘은 평면에서 원형이 아닌 정사각형으로 간주됩니다. CCD 방법에서 콘크리트 파괴 응력은 파괴 표면의 크기가 증가함에 따라 감소하는 것으로 간주됩니다.

\[ N_{cbrg} = \frac{A_{Nc}}{A_{Nco}} \psi_{ed,N} \psi_{ec,N} \psi_{c,N} N_{br} \]

여기서:

• A_Nc – 공통 콘크리트 콘을 형성하는 인장 하중을 받는 앵커 그룹의 콘크리트 파괴 콘 면적
• A_Nco = 9 h_ef² – 콘크리트 연단의 영향을 받지 않는 단일 앵커의 콘크리트 파괴 콘 면적
• \( \psi_{ed,N} = \min \left ( 0.7+\frac{0.3 c_{a,min}}{1.5 h_{ef}}, \, 1 \right ) \)– 연단 거리에 대한 수정 계수
• c_a,min – 앵커에서 연단까지의 최소 거리
• h_ef – 매립 깊이; A23.3-14 – D.6.2.3에 따라, 앵커가 세 개 이상의 연단으로부터 1.5 h_ef 미만에 위치한 경우 유효 매립 깊이 h_ef는 \( h_{ef} = \max \left ( \frac{c_{a,max}}{1.5}, \, \frac{s}{3} \right ) \)로 감소됩니다
• \( \psi_{ec,N} = \frac{1}{1+\frac{2e'_N}{3 h_{ef}}} \) – 편심 하중을 받는 앵커 그룹에 대한 수정 계수
• e'_N – 공통 콘크리트 콘을 형성하는 인장 하중을 받는 앵커의 무게 중심에 대한 인장 하중 편심
• Ψ_c,N – 콘크리트 조건에 대한 수정 계수; Ψ_c,N = 1 (균열 콘크리트), Ψ_c,N = 1.25 (비균열 콘크리트)
• \( N_{br} = k_c \phi_c \lambda_a \sqrt{f'_c} h_{ef}^{1.5} R \) – 균열 콘크리트에서 인장을 받는 단일 앵커의 기본 콘크리트 파괴 강도; 현장 타설 헤디드 앵커이고 275 mm ≤ h_ef ≤ 625 mm인 경우, \( N_{br} = 3.9 \phi_c \lambda_a \sqrt{f'_c} h_{ef}^{5/3} R \)
• ϕ_c=0.65 – 콘크리트에 대한 저항 계수
• k_c=10 (현장 타설 앵커의 경우)
• s – 앵커 간 간격
• c_a,max – 앵커에서 세 개의 인접 연단 중 하나까지의 최대 거리
• λ^a = 1 – 경량 콘크리트에 대한 수정 계수
• f'_c – 콘크리트 압축 강도 [MPa]
• R = 1 – CSA A23.3 – D.5.3에 규정된 저항 수정 계수

A23.3-14 – D.6.2.8에 따라, 헤디드 앵커의 경우 투영 표면적 A_Nc는 와셔 플레이트의 유효 둘레로부터 결정되며, 이는 d_a + 2 t_wp 또는 d_wp 중 작은 값입니다. 여기서:

• d_a – 앵커 직경
• d_wp – 와셔 플레이트 직경 또는 연단 크기
• t_wp – 와셔 플레이트 두께

앵커 그룹은 인장 하중을 받아 공통 콘크리트 콘을 형성하는 앵커의 인장력 합계에 대해 검토됩니다.

공통 콘크리트 콘을 형성하는 인장 하중을 받는 앵커 그룹의 콘크리트 파괴 콘 면적 A_c,N은 빨간색 점선으로 표시됩니다.

CSA A23.3-14 – D.6.2.9에 따라, 파괴 표면의 양쪽에서 A23.3-14의 12조에 따라 보강 철근이 정착된 경우, 보강 철근이 인장력을 전달하는 것으로 간주되며 콘크리트 파괴 강도는 평가되지 않습니다(규정 설정에서 설정 가능).

인장 시 앵커의 콘크리트 인발 저항력

헤디드 앵커의 콘크리트 인발 강도는 CSA A23.3-14 – D.6.3에서 다음과 같이 정의됩니다

N_cpr = Ψ_c,P N_pr

여기서:

• Ψ_c,P – 콘크리트 조건에 대한 수정 계수; Ψ_c,P = 1.0 (균열 콘크리트), Ψ_c,P = 1.4 (비균열 콘크리트)
• N_pr = 8 A_brg ϕ_c f'_c R (헤디드 앵커의 경우)
• A_brg – 스터드 또는 앵커 볼트 헤드의 지압 면적
• ϕ_c = 0.65 – 콘크리트에 대한 저항 계수
• d_a – 앵커 직경
• f'_c – 콘크리트 압축 강도
• R = 1 – CSA A23.3 – D.5.3에 규정된 저항 수정 계수

헤디드 앵커 이외의 앵커 유형에 대한 콘크리트 인발 강도는 소프트웨어에서 평가되지 않으며 제조업체가 지정해야 합니다.

콘크리트 측면 파열 저항력

인장을 받는 헤디드 앵커의 콘크리트 측면 파열 강도는 CSA A23.3-14 – D.6.4에서 다음과 같이 정의됩니다:

\[ N_{sbr} = 13.3 c_{a1} \sqrt{A_{brg}} \phi_c \lambda_a \sqrt{f'_c} R \]

인장 하중을 받는 단일 앵커의 c_a2가 3 c_a1보다 작은 경우, N_sbr 값에 0.5 ≤ (1+ c_a2 / c_a1) / 4 ≤ 1의 계수를 곱합니다.

D.6.4.2는 연단에 가깝게 깊이 매립된 헤디드 앵커 그룹(h_ef > 2.5 c_a1)이고 앵커 간 간격이 6 c_a1보다 작은 경우 다음의 강도를 요구합니다:

\[ N_{sbgr} = \left (1 + \frac{s} {6 c_{a1}} \right ) N_{sbr} \]

한 번에 하나의 저감 계수만 적용됩니다.

IDEA StatiCa는 항상 각 앵커를 측면 파열 강도에 대해 독립적으로 검토하므로 두 앵커의 앵커 그룹은 가정되지 않으며, 대신 저감 계수를 2로 나눕니다. 이는 각 앵커의 인장력이 동일한 경우 동일한 결과를 제공하며, 힘이 다른 경우 안전 측 가정을 제공합니다. IDEA StatiCa에서 사용되는 저감 계수는 다음과 같습니다:

\[ r_c = \min \left \{ \frac{1+\frac{c_{a2}}{c_{a1}}}{4}, \frac{1+\frac{s}{6\cdot c_{a1}}}{2} \right \} \]

\[0.5 \le r_c \le 1.0\]

여기서:

• c_a1 – 앵커에서 연단까지의 짧은 거리
• c_a2 – c_a1에 수직인, 앵커에서 연단까지의 긴 거리
• A_brg – 스터드 또는 앵커 볼트 헤드의 지압 면적
• ϕ_c – 규정 설정에서 편집 가능한 콘크리트에 대한 저항 계수
• f'_c – 콘크리트 압축 강도
• h_ef – 매립 깊이; A23.3-14 – D.6.2.3에 따라, 유효 매립 깊이 h_ef는 앵커가 세 개 이상의 연단으로부터 1.5 h_ef 미만에 위치한 경우 \( h_{ef} = \max \left ( \frac{c_{a,max}}{1.5}, \, \frac{s}{3} \right ) \)로 감소됩니다
• s – 앵커 간 간격
• R = 1 – CSA A23.3 – D.5.3에 규정된 저항 수정 계수

전단력 시 앵커의 강재 저항력

전단력 시 강재 강도는 A23.3 – D.7.1에 따라 다음과 같이 결정됩니다

V_sar = A_se,V ϕ_s 0.6 f_uta R

여기서:

• ϕ_s = 0.85 – 철근에 대한 강재 매립 재료 저항 계수
• A_se,V – 전단력 시 앵커의 유효 단면적
• f_uta – 앵커 강재의 규정 인장 강도, 단 1.9 f_ya 또는 860 MPa 중 작은 값을 초과하지 않음
• R = 0.75 – CSA A23.3 – D.5.3에 규정된 저항 수정 계수

모르타르 줄눈이 선택된 경우, 전단력 시 강재 강도 V_sa에 0.8을 곱합니다 (A23.3 –D.7.1.3).

과대 구멍이 있는 베이스 플레이트와 전단력을 전달하기 위해 베이스 플레이트 상단에 추가된 와셔 또는 플레이트의 경우에 발생하는 레버 암에 의한 전단력은 고려되지 않습니다.

전단력 시 앵커의 콘크리트 파괴 저항력

전단력 시 앵커의 콘크리트 파괴 강도는 A23.3 –D.7.2에 따라 설계됩니다. 베이스 플레이트에 작용하는 전단력은 전단력 방향으로 연단에 가장 가까운 앵커에 의해 전달되는 것으로 가정합니다. 콘크리트 연단에 대한 전단력의 방향은 FIB Bulletin 58 – Design of anchorages in concrete – Guide to good practice (2011)에 따라 콘크리트 파괴 강도에 영향을 미칩니다. 앵커의 콘크리트 콘이 겹치는 경우 공통 콘크리트 콘을 형성합니다. 전단력의 편심도 고려됩니다.

\[ V_{cbr} = \frac{A_{Vc}}{A_{Vco}} \psi_{ec,V} \psi_{ed,V} \psi_{c,V} \psi_{h,V} \psi_{\alpha,V} V_{br} \]

여기서:

• A_Vc – 앵커 또는 앵커 그룹의 투영 콘크리트 파괴 면적을 해당 그룹의 앵커 수로 나눈 값
• A_Vco = 4.5 c_a1² – 모서리 영향, 간격 또는 부재 두께의 제한을 받지 않는 단일 앵커의 투영 콘크리트 파괴 면적
• \( \psi_{ec,V} = \frac{1}{1+ \frac{2 e'_V}{3c_{a1}}} \) – 전단력에 편심 하중을 받는 앵커 그룹에 대한 수정 계수
• \( \psi_{ed,V} = 0.7 + 0.3 \frac{c_{a2}}{1.5 c_{a1}}\le1.0 \)– 연단 효과에 대한 수정 계수
• Ψ_c,V – 콘크리트 조건에 대한 수정 계수; Ψ_c,V = 1.0 (균열 콘크리트), Ψ_c,V = 1.4 (비균열 콘크리트)
• \( \psi_{h,V}=\sqrt{\frac{1.5c_{a1}}{h_a}} \ge 1 \)– h_a < 1.5 c_a1인 콘크리트 부재에 위치한 앵커에 대한 수정 계수
• \( \psi_{\alpha,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V)^2+(0.5\sin \alpha_V)^2}} \) – 콘크리트 연단에 대해 각도를 이루며 하중을 받는 앵커에 대한 수정 계수 (FIB Bulletin 58 – Design of anchorages in concrete – Guide to good practice, 2011)
• h_a – 콘크리트 측면의 파괴 표면 높이
• \( V_{br}=\min⁡ \left(0.58 \left (\frac{l_e}{d_a} \right )^{0.2} \sqrt{d_a} \phi_c \lambda_a \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5} R, \, 3.75 \lambda_a \phi_c \sqrt{f'_c} c_{a1}^{1.5} R \right ) \)
• l_e = h_ef ≤ 8 d_a – 전단력 시 앵커의 지압 길이
• d_a – 앵커 직경
• f'_c – 콘크리트 압축 강도
• c_a1 – 하중 방향의 연단 거리; Cl. 17.5.2.4에 따라, 폭이 좁은 부재 c_2,max < 1.5 c₁이면서 얇은 부재 h_a < 1.5 c₁인 경우, 이전 식에서 c₁ 대신 c'₁을 사용합니다; 감소된 c'₁ = max (c_2,max / 1.5, h_a / 1.5, s_c,max / 3)
• c_a2 – 하중에 수직 방향의 연단 거리
• c_2,max – 하중에 수직 방향의 최대 연단 거리
• s_c,max – 그룹 내 앵커 간 전단력 방향에 수직인 최대 간격
• ϕ_c = 0.65 – 콘크리트에 대한 저항 계수
• R = 1 – CSA A23.3 – D.5.3에 규정된 저항 수정 계수

두 연단 거리 모두 c_a2 ≤ 1.5c_a1 및 h_a ≤ 1.5 c_a1인 경우, \( c_{a1} = \max \left ( \frac{c_{a2}}{1.5}, \, \frac{h_a}{1.5}, \, \frac{s}{3} \right ) \), 여기서 s는 그룹 내 앵커 간 전단력 방향에 수직인 최대 간격입니다.

A23.3-14 – D.7.2.9에 따라, 파괴 표면의 양쪽에서 A23.3-14 – 12조에 따라 보강 철근이 정착된 경우, 보강 철근이 전단력을 전달하는 것으로 간주되며 콘크리트 파괴 강도는 평가되지 않습니다.

전단력 시 앵커의 콘크리트 프라이아웃 저항력

콘크리트 프라이아웃 강도는 A23.3 – D.7.3에 따라 설계됩니다.

V_cpr = k_cp N_cpr

여기서:

• k_cp = 1.0 (h_ef < 65 mm인 경우), k_cp = 2.0 (h_ef ≥ 65 mm인 경우)
• N_cpr – 콘크리트 파괴 강도 – 모든 앵커가 인장 상태인 것으로 간주

CSA A23.3-14 – D.6.2.9에 따라, 파괴 표면의 양쪽에서 A23.3-14의 12조에 따라 보강 철근이 정착된 경우, 보강 철근이 인장력을 전달하는 것으로 간주되며 콘크리트 파괴 강도는 평가되지 않습니다(규정 설정에서 설정 가능).

인장력과 전단력의 상호작용

인장력과 전단력의 상호작용은 A23.3 – Figure D.18에 따라 평가됩니다.

\[ \left ( \frac{N_f}{N_r} \right )^{5/3}+\left ( \frac{V_f}{V_r} \right )^{5/3} \le 1.0 \]

여기서:

• N_f 및 V_f – 앵커에 작용하는 설계값 힘
• N_r 및 V_r – 모든 적절한 파괴 모드에서 결정된 최소 설계 강도

스탠드오프 앵커

스탠드오프 앵커는 전단력, 휨 모멘트 및 압축력 또는 인장력을 받는 봉 요소로 설계됩니다. 이러한 내력은 유한요소 모델에 의해 결정됩니다. 앵커는 양쪽이 고정되며, 한쪽은 콘크리트 레벨 아래 0.5×d, 다른 쪽은 플레이트 두께의 중간에 위치합니다. 좌굴 길이는 보수적으로 봉 요소 길이의 두 배로 가정합니다. 소성 단면 계수를 사용합니다. 봉 요소는 S16-14에 따라 설계됩니다. 전단력의 상호작용은 무시되는데, 베이스 플레이트 아래에 너트를 맞추기 위한 앵커의 최소 길이로 인해 전단력이 전단 저항력의 절반에 도달하기 전에 앵커가 휨으로 파괴되며 전단 상호작용이 무시할 수 있는 수준(최대 7%)이기 때문입니다. 휨 모멘트와 압축력 또는 인장력의 상호작용은 보수적으로 선형으로 가정합니다. 2차 효과는 고려되지 않습니다.

전단 저항력 (CSA S16-14 – 13.4.4):

V_r = ϕ ∙ 0.66 ∙ A_v ∙ F_y

• A_v = 0.844 ∙ A_s – 전단 면적
• A_s – 나사부를 고려하여 감소된 볼트 면적
• F_y – 볼트 항복 강도
• ϕ – 저항 계수, 권장값은 0.9

인장 저항력 (CSA S16-14 – 13.2)

T_r = ϕ ∙ A_s ∙ F_y

압축 저항력 (CSA S16-14 – 13.3.1)

\[ C_r = \frac{\phi A_s F_y}{\left (1+\lambda^{2n}\right )^{\frac{1}{n}}} \]

• \( \lambda = \sqrt{\frac{F_y}{F_e}} \) – 앵커 볼트 세장비
• \( F_e = \frac{\pi^2 E}{\left (\frac{KL}{r}\right )^2} \) – 탄성 좌굴 응력
• KL = 2 ∙ l – 좌굴 길이
• l – 베이스 플레이트 두께의 절반 + 간격 + 볼트 직경의 절반에 해당하는 볼트 요소의 길이
• \( r = \sqrt{\frac{I}{A_s}} \) – 앵커 볼트의 회전 반경
• \( I=\frac{\pi d_s^4}{64} \)– 볼트의 단면 2차 모멘트
• n = 1.34 – 압축 저항력 매개변수

휨 저항력 (CSA S16-14 – 13.5):

M_r = ϕ ∙ Z ∙ F_y

Z = d_s³ / 6 – 볼트의 소성 단면 계수

선형 상호작용:

\( \frac{N}{C_r}+\frac{M}{M_r} \le 1 \) ... 압축 수직력의 경우

\( \frac{N}{T_r}+\frac{M}{M_r} \le 1 \) ... 인장 수직력의 경우

• N – 인장(양수) 또는 압축(음수 부호) 계수 힘
• C_r – 계수 압축(음수 부호) 저항력
• T_r – 계수 인장(양수 부호) 저항력
• M – 계수 휨 모멘트
• M_r – 계수 모멘트 저항력

상세 설계

앵커 간 간격은 A23.3-14 – D.9.2에 따라 앵커 직경의 4배보다 커야 합니다.

강재 플레이트까지의 연단 거리는 볼트 규정을 따르며, 즉 S16-14 – 22.3에 따라 최소 연단 거리(1.25 d – 규정 설정에서 편집 가능)가 검토됩니다.