Mensole in Calcestruzzo Armato (ACI)
In questo studio viene analizzato il comportamento di sette campioni di mensole in calcestruzzo armato (CA). La loro resistenza e le capacità di deformazione sono state calcolate utilizzando IDEA StatiCa e confrontate con le capacità di progetto calcolate secondo le procedure ACI 318-19 (2019) e AASHTO LRFD (2016). I risultati sono stati confrontati con i dati sperimentali. Uno dei campioni di mensola testati è stato selezionato come modello di riferimento per ulteriori indagini tramite il software ABAQUS (versione 2023), dove sono stati calcolati la deflessione al punto medio, la distribuzione delle tensioni principali e i pattern di fessurazione, confrontati con quelli misurati durante gli esperimenti (Wilson, 2017). Inoltre, è stata analizzata in dettaglio l'influenza dell'armatura secondaria sulle capacità delle mensole.
Studio Sperimentale
Per valutare le prestazioni strutturali delle mensole, quattro campioni a doppia mensola, identificati come C0, C1, C2 e C3, sono stati progettati in base alle disposizioni del modello puntone-tirante (STM) dell'ACI 318-19 (2014) da Wilson (2017). Altri tre campioni a doppia mensola, denominati S1, S2 e S3, sono stati progettati secondo le disposizioni STM dell'AASHTO LRFD (2016) da Khosravikia et al. (2018). I campioni sono stati progettati, fabbricati e testati presso il Ferguson Structural Engineering Laboratory dell'Università del Texas ad Austin. La coerenza è stata mantenuta nell'armatura principale dei quattro campioni della categoria C, mentre l'armatura secondaria variava. Analogamente, i campioni S1, S2 e S3 condividevano la stessa geometria ma presentavano variazioni sia nell'armatura principale che in quella secondaria. Tutti e sette i campioni sono stati progettati esclusivamente per resistere ai carichi verticali, trascurando le potenziali forze di trazione orizzontali. Pertanto, le configurazioni di prova sono state semplificate, concentrandosi esclusivamente sui carichi verticali, con ciascun campione supportato da due piastre di appoggio. Tra tutti e sette i campioni, C0 è stato scelto come modello di riferimento ed è stato analizzato in ABAQUS.
Tutti e quattro i campioni (C0, C1, C2 e C3) sono stati progettati con dimensioni simili, tra cui una larghezza di 14 in. (356 mm), un'altezza totale della mensola di 24 in. (610 mm), una lunghezza della mensola di 20 in. (508 mm) per lato e un'altezza della colonna estesa di 12 in. (305 mm). La geometria dei campioni e i dettagli dell'armatura utilizzata in ciascun campione sono illustrati nella Figura 1.1. I parametri di progetto dei campioni di mensola sono presentati nella Tabella 1.1. Si noti che i campioni nella Figura 1.1 sono presentati nell'orientamento in cui sono stati testati.
Figura 1.1: Progetto del campione con dettagli dell'armatura (Wilson, 2017).
Calcoli di Progetto secondo ACI 318-19
Sono stati eseguiti i controlli di progetto basati sulla normativa e le capacità dei campioni di mensola sono state calcolate utilizzando il modello puntone-tirante (STM), e i requisiti di controllo della fessurazione per le mensole in CA sono stati indagati numericamente seguendo le disposizioni dell'ACI 318-19. Nel modello puntone-tirante gli elementi in calcestruzzo sono sostituiti con una travatura reticolare ipotetica composta da puntoni in calcestruzzo e tiranti in acciaio, interconnessi nei nodi. Secondo le disposizioni STM dell'ACI 318-19, deve essere fornita un'armatura adeguata per soddisfare le richieste di resistenza di ciascun tirante. Per garantire un adeguato controllo della fessurazione e prevenire un'eccessiva incompatibilità delle deformazioni, è richiesto che l'angolo tra l'asse di qualsiasi puntone e qualsiasi tirante che entra in un nodo sia maggiore o uguale a 25°. Sono categorizzati tre tipi di nodi: nodi CCC, che indicano nodi senza tiranti (nodo compressione-compressione-compressione); nodi CCT, che rappresentano nodi con un tirante; e nodi CTT, che denotano nodi con due o più tiranti.
Il modello a travatura reticolare puntone-tirante utilizzato per la progettazione di questi campioni è illustrato nella Figura 1.15. Gli allineamenti orizzontali dei Nodi A e A' erano allineati con il centro delle piastre di appoggio, mentre i Nodi B e B' erano posizionati ai punti di quarto all'interno della larghezza della colonna. Il posizionamento verticale dei Nodi B e B' è stato determinato come il punto medio del blocco di compressione rettangolare alla faccia della colonna. Il processo di progettazione ha comportato la verifica della resistenza allo snervamento del Tirante AA', la resistenza a compressione dei Puntoni AB, A'B', BB', BC e B'C', e le facce posteriore, di appoggio e inclinate dei Nodi A, A', B e B'.
Figura 1.15: Modello puntone-tirante (Wilson, 2017).
La Tabella 1.6 presenta i controlli di progetto identificati per i campioni di mensola secondo l'ACI 318-19.L'integrità strutturale degli elementi in calcestruzzo viene rigorosamente valutata attraverso vari elementi verificati, ciascuno dei quali fa riferimento al codice edilizio ACI 318-19 dell'American Concrete Institute (ACI).
Analisi con IDEA StatiCa
Sette mensole in calcestruzzo armato descritte nelle Sezioni 1.2.1 e 1.2.2 sono state modellate con il metodo CFSM implementato in IDEA StatiCa Detail per simulare la risposta di questi campioni. La resistenza a compressione misurata del calcestruzzo, la resistenza allo snervamento dell'acciaio d'armatura e la resistenza ultima dell'acciaio d'armatura, come presentate da Wilson (2017) per i campioni C0, C1, C2 e C3 (Tabella 1.3), e da Khosravikia et al. (2018) per i campioni S1, S2 e S3, sono state incorporate in IDEA StatiCa Detail.
Figura 1.16: (a) Mensola C0 a 580 kips (2578 kN) di carico, (b) deflessione di C0 sotto un carico di 580 (kips), (c) tensione principale del calcestruzzo σ_c di C0 a 580 (kips) di carico, e (d) deformazione nell'acciaio d'armatura.
Sviluppo e Analisi del Modello ABAQUS
In questa sezione, il modello di riferimento sviluppato nella Sezione 1.4.1 (ovvero il Campione C0) è stato ricostruito utilizzando il software ABAQUS (versione 2023) per l'analisi agli elementi finiti (FE), e i risultati sono stati confrontati con quelli ottenuti da IDEA StatiCa. Nel modello, oltre al peso proprio, il carico verticale di 592 kips (2633 kN) è stato applicato alla piastra di appoggio superiore come illustrato nella Figura 1.23a. Due condizioni al contorno simili ai test sperimentali e al modello IDEA StatiCa (ovvero, tipo a rullo a destra e tipo a sella inclinata a sinistra) sono state applicate al Campione C0 (vedere Figura 1.23b).
Figura 1.23: a) Configurazione del modello in ABAQUS, e b) implementazione di due condizioni al contorno in ABAQUS.
I parametri necessari per descrivere questo modello sono stati ottenuti dal test sperimentale dopo la calibrazione, poiché non erano esplicitamente indicati nel Rif. (Wilson, 2017). Per le barre d'acciaio, il comportamento del materiale è stato modellato utilizzando una semplice plasticità bilineare. Altri parametri, tra cui densità, modulo elastico e rapporto di Poisson,sono stati presi dalla libreria dei materiali di IDEA StatiCa Detail. La simulazione numerica è stata eseguita su una macchina virtuale con 16 processori (Intel Xenon® Gold Processor 6430 @2.10GHz) e ha richiesto circa 56 minuti per essere completata, mentre IDEA StatiCa Detail ha completato il calcolo in meno di un minuto.
Figure 1.26, 1.27 Confronto della direzione delle tensioni principali e dello spostamento verticale tra IDEA StatiCa Detail e ABAQUS.
Sommario
Sette mensole in calcestruzzo armato sono state analizzate utilizzando IDEA StatiCa e seguendo le disposizioni del metodo puntone-tirante secondo l'ACI 318-19 per quattro diverse mensole (C0, C1, C2, C3) e secondo l'AASHTO LRFD (2016) per tre diversi campioni di mensola (S1, S2, S3). Inoltre, i risultati del modello di riferimento IDEA StatiCa (ovvero la Mensola C0) sono stati confrontati con quelli del modello ABAQUS equivalente. I campioni sono stati modellati e analizzati utilizzando IDEA StatiCa per riprodurre il comportamento sperimentale delle mensole. La capacità portante massima delle mensole e le curve carico-deflessione al punto medio sono state tracciate con i risultati ottenuti da IDEA StatiCa e confrontate con i dati misurati.
Nella Figura 1.30 sono presentati i confronti dei carichi ottenuti dagli esperimenti, dal metodo puntone-tirante (STM) e da IDEA StatiCa per i campioni C. I risultati evidenziano l'efficacia di PIDEA StatiCa nell'allinearsi strettamente con i risultati sperimentali, superando i metodi tradizionali come lo STM nel fornire previsioni quasi accurate delle prestazioni delle mensole. Per tutti i campioni (C0, C1, C2 e C3), PIDEA StatiCa dimostra costantemente una stretta concordanza con le capacità di carico massime sperimentali (Pmax). Le proprietà dei campioni C0 e C2 erano le stesse, ma il campione C0 è stato testato con un rapporto av /d maggiore. Ciò evidenzia l'effetto del rapporto av /d sulla capacità portante della mensola.La capacità delle mensole variava inversamente con il rapporto av /d.
Figura 1.30: Confronto tra i carichi misurati, calcolati (STM) e il carico massimo da IDEA StatiCa per i campioni C.
In sintesi, per tutti e sette i campioni di mensola (da C0 a C3 e da S1 a S3), i carichi massimi previsti da IDEA StatiCa hanno costantemente superato quelli dello STM e si sono allineati strettamente con i risultati sperimentali, ad eccezione dei campioni S1 e S3. In particolare, per S1 e S3, i carichi massimi derivati da IDEA StatiCa hanno superato i valori misurati rispettivamente dell'1,5% e del 3,1%. Nel complesso, i risultati dei test sperimentali, del modello puntone-tirante (STM), di IDEA StatiCa e di ABAQUS sono ragionevolmente comparabili.
Per quanto riguarda le prestazioni di IDEA StatiCa, è evidente che i risultati sono paragonabili a quelli di ABAQUS. Ciò indica che IDEA StatiCa è in grado di simulare e analizzare accuratamente il comportamento strutturale. L'efficacia e l'affidabilità del software per le attività di analisi e progettazione ingegneristica sono sottolineate dalla sua capacità di fornire risultati in linea con strumenti consolidati come ABAQUS. Tuttavia, è sempre consigliabile garantire accuratezza e affidabilità per applicazioni specifiche, validando i risultati di qualsiasi software con dati sperimentali o metodi numerici alternativi. Un ulteriore perfezionamento e la validazione dei modelli analitici potrebbero migliorare l'accuratezza delle previsioni, garantendo processi di analisi strutturale e di progettazione più robusti.