Ménsulas de hormigón armado (ACI)

En este estudio, se investiga el comportamiento de siete especímenes de ménsula de hormigón armado (CR). Sus capacidades de resistencia y deformación se calcularon utilizando IDEA StatiCa y se compararon con las capacidades de diseño calculadas utilizando los procedimientos ACI 318-19 (2019) y AASHTO LRFD (2016). Los resultados se compararon con datos experimentales. Una de las probetas de ménsula ensayadas se seleccionó como modelo de referencia para su posterior investigación mediante el software ABAQUS (versión 2023), donde se calcularon la deflexión del punto medio, la distribución de la tensión principal y los patrones de fisuración, y se compararon con los medidos durante los experimentos (Wilson, 2017). Además, se investigó en detalle la influencia del refuerzo secundario en las capacidades de las ménsulas.

Estudio experimental

Para evaluar el comportamiento estructural de las ménsulas, se diseñaron cuatro especímenes de doble ménsula, identificados como C0 a C3, basados en las disposiciones del modelo de puntal y tirante (STM) de ACI 318-19 (2014) por Wilson (2017). Otros tres especímenes de doble ménsula, denotados como S1, S2 y S3, se diseñaron de acuerdo con las disposiciones STM de AASHTO LRFD (2016) por Khosravikia et al. (2018). Los especímenes se diseñaron, fabricaron y probaron en el Laboratorio de Ingeniería Estructural Ferguson de la Universidad de Texas en Austin. Se mantuvo la consistencia en el refuerzo primario de los cuatro especímenes de la categoría C, mientras que el refuerzo secundario varió. Del mismo modo, los especímenes S1, S2 y S3 compartían la misma geometría pero presentaban variaciones tanto en el refuerzo primario como en el secundario. Las siete muestras se diseñaron exclusivamente para soportar cargas verticales, sin tener en cuenta las posibles fuerzas de tracción horizontales. Por lo tanto, se simplificaron los montajes de las pruebas, centrándose únicamente en las cargas verticales, con cada espécimen soportado por dos placas de apoyo. De las siete muestras, se eligió C0 como modelo de referencia y se analizó en ABAQUS.

Las cuatro muestras (C0, C1, C2 y C3) se diseñaron con dimensiones similares, incluyendo una anchura de 356 mm, una altura total de ménsula de 610 mm, una longitud de ménsula de 508 mm a cada lado y una altura de columna extendida de 305 mm. La geometría de los especímenes y los detalles de refuerzo utilizados dentro de cada espécimen se representan en la Figura 1.1. Los parámetros de diseño de las probetas de ménsula se presentan en la Tabla 1.1. Cabe señalar que las probetas de la figura 1.1 se presentan en la orientación en la que se ensayaron.

Figura 1.1: Diseño del espécimen con detalle del refuerzo (Wilson, 2017).

Cálculos de diseño del código según ACI 318-19

Se realizaron las comprobaciones de diseño basadas en el código y se calcularon las capacidades de las probetas de ménsula utilizando el modelo de puntales y tirantes (STM), y se investigaron numéricamente los requisitos de control de fisuras para ménsulas de CR siguiendo las disposiciones de ACI 318-19. En el modelo de puntales y tirantes, los elementos de hormigón se sustituyen por una celosía hipotética formada por puntales de hormigón y tirantes de acero, interconectados en los nudos. De acuerdo con las disposiciones STM de la norma ACI 318-19, debe proporcionarse un refuerzo adecuado para satisfacer las demandas de resistencia de cada tirante. Para garantizar un control adecuado de las fisuras y evitar una incompatibilidad de esfuerzos excesiva, se requiere que el ángulo entre el eje de cualquier puntal y cualquier tirante que entre en un nudo sea mayor o igual a 25°. Se clasifican tres tipos de nudos Nudos CCC, que indican nudos sin tirantes (nudo de compresión-compresión-compresión); nudos CCT, que representan nudos con un tirante; y nudos CTT, que denotan nudos con dos o más tirantes.

En la figura 1.15 se ilustra el modelo de celosía con tirantes utilizado para el diseño de estas probetas. Las alineaciones horizontales de los nudos A y A' se alinearon con el centro de las placas de apoyo, mientras que los nudos B y B' se colocaron en los cuartos de punto dentro de la anchura del pilar. La posición vertical de los nudos B y B' se determinó como el punto medio del bloque de compresión rectangular en la cara del pilar. El proceso de diseño implicó verificar el límite elástico del tirante AA', la resistencia a compresión de los puntales AB, A'B', BB', BC y B'C', y las caras posterior, de apoyo e inclinada de los nudos A, A', B y B'.

Figura 1.15: Modelo de puntales y tirantes (Wilson, 2017).

La tabla 1.6 presenta las comprobaciones de diseño identificadas para las probetas de ménsula a partir de la norma ACI 318-19. La integridad estructural de los elementos de hormigón se evalúa rigurosamente a través de varios elementos comprobados, cada uno de los cuales hace referencia al código de construcción American Concrete Institute (ACI) 318-19.

Análisis IDEA StatiCa

Siete ménsulas de hormigón armado descritas en las Secciones 1.2.1 y 1.2.2 fueron modeladas por el método CFSM implementado en IDEA StatiCa Detail para simular la respuesta de estos especímenes. La resistencia a la compresión medida del hormigón, el límite elástico del acero de refuerzo y la resistencia última de los aceros de refuerzo, presentados por Wilson (2017) para los especímenes C0, C1, C2 y C3 (Tabla 1.3), y por Khosravikia et al. (2018) para los especímenes S1, S2 y S3, se incorporaron en IDEA StatiCa Detail.

Figura 1.16: (a) Ménsula C0 a 580 kips (2578 kN) de carga, (b) deflexión de C0 bajo 580 (kips) de carga, (c) tensión principal del hormigón σ_c de C0 a 580 (kips) de carga, y (d) deformación en el acero de refuerzo.

Desarrollo y análisis del modelo ABAQUS

En esta sección, el modelo base desarrollado en la Sección 1.4.1 (es decir, el espécimen C0) fue reconstruido utilizando el software ABAQUS (versión 2023) para el análisis de elementos finitos (FE), y los resultados fueron comparados con los obtenidos de IDEA StatiCa. En el modelo, además del peso propio, se impuso una carga vertical de 592 kips (2633 kN) a la placa de apoyo superior, como se ilustra en la figura 1.23a. Se aplicaron al espécimen C0 (véase la figura 1.23b) dos condiciones de contorno similares a las de los ensayos experimentales y el modelo StatiCa de IDEA (es decir, tipo rodillo en la derecha e inclinación en la izquierda).

Figura 1.23: a) Configuración del modelo en ABAQUS, y b) aplicación de dos condiciones de contorno en ABAQUS.

Los parámetros necesarios para describir este modelo se obtuvieron del ensayo experimental tras la calibración, ya que no se indicaban explícitamente en la Ref. (Wilson, 2017). Para las barras de acero, el comportamiento del material se modeló mediante plasticidad bi-lineal simple. Otros parámetros, incluyendo la densidad, el módulo elástico y la relación de Poisson se tomaron de la biblioteca de materiales IDEA StatiCa Detail. La simulación numérica se llevó a cabo en una máquina virtual con 16 procesadores (Intel Xenon® Gold Processor 6430 @2.10GHz) y tardó aproximadamente 56 minutos en finalizar, mientras que IDEA StatiCa Detail completó el cálculo en menos de un minuto.

Figura 1.26, 1.27 Comparación de la dirección de las tensiones pricipales y el desplazamiento vertical entre IDEA StatiCa Detail y ABAQUS.

Resumen

Siete ménsulas de hormigón armado se investigaron utilizando IDEA StatiCa y siguiendo las disposiciones del método de strut-and-tie según ACI 318-19 para cuatro ménsulas diferentes (C0, C1, C2, C3) y según AASHTO LRFD (2016) para tres especímenes de ménsula diferentes (S1, S2, S3). Además, se compararon los resultados del modelo de referencia IDEA StatiCa (es decir, Corbel C0) con los del modelo ABAQUS equivalente. Los especímenes se modelaron y analizaron utilizando IDEA StatiCa para capturar el comportamiento experimental de las ménsulas. La capacidad de carga máxima de las ménsulas y las curvas de carga frente a deflexión en el punto medio se trazaron con los resultados obtenidos de IDEA StatiCa y se compararon con los datos medidos.

En la Figura 1.30, se presentan las comparaciones de las cargas obtenidas a partir de los experimentos, el método del puntal y la corbata (STM) y StatiCa de IDEA para las probetas C. Los resultados ponen de manifiesto la eficacia de PIDEA_StatiCa a la hora de alinearse estrechamente con los resultados experimentales, superando a los métodos tradicionales como el STM a la hora de proporcionar predicciones casi exactas del rendimiento de las ménsulas. En todos los especímenes (C0, C1, C2 y C3), PIDEA_StatiCa demuestra de forma consistente una estrecha concordancia con las capacidades de carga máxima experimentales(_Pmax). Las propiedades de las muestras C0 y C2 eran las mismas, pero la muestra C0 se ensayó con una relación_av /d mayor. Esto muestra el efecto de la relación_av /d en la capacidad de carga de la ménsula. La capacidad de las ménsulas varió inversamente con la relación_av /d.

Figura 1.30: Comparación de la carga medida, calculada (STM) y máxima de IDEA StatiCa para las probetas C.

En resumen, en los siete especímenes de ménsulas (C0 a C3 y S1 a S3), las cargas máximas predichas por IDEA StatiCa superaron sistemáticamente las del STM y se alinearon estrechamente con los resultados experimentales, excepto en los especímenes S1 y S3. En concreto, para S1 y S3, las cargas máximas derivadas de IDEA StatiCa superaron los valores medidos en un 1,5% y un 3,1%, respectivamente. En general, los resultados de los ensayos experimentales, el modelo de puntales y tirantes (STM), IDEA StatiCa y ABAQUS se comparan razonablemente.

En cuanto al rendimiento de IDEA StatiCa, es evidente que los resultados son comparables a los de ABAQUS. Esto indica que IDEA StatiCa es capaz de simular y analizar con precisión el comportamiento estructural. La eficacia y fiabilidad del software para tareas de análisis y diseño de ingeniería se ven subrayadas por su capacidad para ofrecer resultados en línea con herramientas establecidas como ABAQUS. No obstante, siempre es aconsejable garantizar la precisión y fiabilidad para aplicaciones específicas validando los resultados de cualquier software con datos experimentales o métodos numéricos alternativos. Un mayor perfeccionamiento y validación de los modelos analíticos podría mejorar la precisión de las predicciones, garantizando unos procesos de diseño y análisis estructural más sólidos.