Instabilità laterale-torsionale di una trave con irrigidimenti trasversali
Questo studio di verifica è stato eseguito per l'applicazione IDEA StatiCa Member. L'obiettivo era garantire che i risultati di LBA e GMNIA fossero corretti e che tutti gli elementi shell e gli elementi finiti dei componenti funzionassero correttamente. La geometria dei modelli si è basata su esperimenti eseguiti presso il Centro AdMaS dell'Università di Tecnologia di Brno.
I modelli numerici sono stati creati con ANSYS, un software commerciale universale per l'analisi agli elementi finiti. È stata utilizzata una trave IPE 180 di 3,3 m di lunghezza in acciaio S235. Sono state studiate due condizioni al contorno:
- Fissa - tutti i nodi di un'estremità sono fissi (tutti i gradi di libertà sono vincolati), l'altra estremità è la stessa, tranne che per il movimento nella direzione longitudinale della trave.
- Pinned - solo i nodi dell'anima della trave sono vincolati (è consentita la rotazione laterale; a un'estremità, tutti gli spostamenti sono fissi, mentre all'altra estremità è consentito il movimento in direzione longitudinale della trave).
Gli irrigidimenti sono stati inclinati di 60 gradi rispetto all'asse verticale. I due irrigidimenti sono stati posizionati simmetricamente con distanza reciproca variabile. Non sono state modellate saldature, i nodi delle maglie vicine sono stati uniti direttamente.
In ANSYS sono state eseguite analisi statiche lineari, analisi di instabilità lineare e analisi non lineari geometriche e materiali con imperfezioni. Le imperfezioni erano pari a L/300, dove L è la lunghezza dell'elemento (3,3 m).
La deformazione plastica è visibile nella seguente immagine:
I modelli corrispondenti sono stati creati in IDEA StatiCa Member. La sezione trasversale dei relativi membri è stata scelta molto grande e corta rispetto alla trave analizzata, in modo da non influenzare i risultati.
Il confronto dei risultati è riportato nella tabella seguente. FRd è la resistenza all'instabilità torsionale laterale determinata da GMNIA, wy è la deflessione laterale a metà campata della trave al carico massimo raggiunto e Fcr è il carico critico di instabilità determinato da LBA. Le posizioni degli irrigidimenti indicano la posizione X dell'irrigidimento dal nodo sinistro in IDEA StatiCa Member.
| GMNIA | LBA | ||||||
| FRd [kN] | FRd [kN] | wy [mm] | wy [mm] | Fcr [kN] | Fcr [kN] | ||
| Condizioni limite | Posizioni degli irrigidimenti | ANSYS | MEMBER | ANSYS | MEMBER | ANSYS | MEMBER |
| Fissato | 1550,2050 | 56.79 | 56.97 | 22.07 | 23.30 | 104.4 | |
| 1250,2350 | 61.56 | 63.27 | 21.36 | 21.40 | 121.5 | ||
| 550,3050 | 60.21 | 60.84 | 18.46 | 19.70 | 122.4 | ||
| Appuntato | 1550,2050 | 38.39 | 40.77 | 33.69 | 36.10 | 57.0 | 55.8 |
| 1250,2350 | 41.52 | 43.92 | 32.60 | 30.40 | 64.8 | 63.9 | |
| 550,3050 | 44.01 | 47.07 | 22.40 | 23.60 | 82.6 | 81 |
I risultati di entrambi i pacchetti software sono strettamente corrispondenti. IDEA Member fornisce un carico critico di instabilità leggermente inferiore e una resistenza all'instabilità laterale-torsionale leggermente superiore.
La differenza è dovuta principalmente alla modellazione degli irrigidimenti. In Ansys, i nodi sono uniti alle linee centrali delle piastre, ma in Member l'irrigidimento è più corto. Termina sulla superficie della piastra e lo spazio è riempito da saldature. Il risultato è che la piastra più corta in IDEA Member è leggermente più rigida di quella più lunga in Ansys.