Biegedrillknicken eines Trägers mit Quersteifen
Diese Verifizierungsstudie wurde für die IDEA StatiCa Member-Anwendung durchgeführt. Ziel war es, sicherzustellen, dass die Ergebnisse der LBA und GMNIA korrekt sind und alle Schalenelemente und finiten Elemente der Bauteile ordnungsgemäß funktionieren. Die Geometrie der Modelle basierte auf Versuchen, die am AdMaS Center der Technischen Universität Brünn durchgeführt wurden.
Numerische Modelle wurden in ANSYS erstellt, einer kommerziellen Allzweck-Software für die Methode der finiten Elemente. Es wurde ein Träger IPE 180 mit einer Länge von 3,3 m aus dem Stahl S235 verwendet. Zwei Randbedingungen wurden untersucht:
- Eingespannt – alle Knoten an einem Ende sind eingespannt (alle Freiheitsgrade sind gesperrt), das andere Ende ist identisch, mit Ausnahme der Verschiebung in Längsrichtung des Trägers, die zugelassen ist
- Gelenkig – nur die Knoten des Trägerstegs sind gesperrt (Verdrehung um die Längsachse ist zugelassen; an einem Ende sind alle Verschiebungen gesperrt, am anderen Ende ist die Verschiebung in Längsrichtung des Trägers zugelassen)
Die Steifen waren um 60 Grad gegenüber der Vertikalachse geneigt. Die beiden Steifen wurden symmetrisch mit variierendem gegenseitigem Abstand angeordnet. Es wurden keine Schweißnähte modelliert; die Knoten benachbarter Netze wurden direkt zusammengeführt.
In ANSYS wurden eine lineare statische Analyse, eine lineare Beulanalyse sowie eine geometrisch und materiell nichtlineare Analyse mit Imperfektionen durchgeführt. Die Imperfektionen betrugen L/300, wobei L die Bauteillänge (3,3 m) ist.
Die plastische Dehnung ist im folgenden Bild zu sehen:
Die entsprechenden Modelle wurden in IDEA StatiCa Member erstellt. Der Querschnitt der angrenzenden Bauteile wurde im Vergleich zum untersuchten Träger sehr groß und kurz gewählt, damit sie die Ergebnisse nicht beeinflussen.
Der Ergebnisvergleich ist in der nachstehenden Tabelle dargestellt. FRd ist die durch GMNIA ermittelte Biegedrillknick-Tragfähigkeit, wy ist die seitliche Durchbiegung in Trägerfeldmitte bei der maximal erreichten Last, und Fcr ist die durch LBA ermittelte kritische Beullast. Die Steifenpositionen geben die X-Position der Steife vom linken Knoten in IDEA StatiCa Member an.
| GMNIA | LBA | ||||||
| FRd [kN] | FRd [kN] | wy [mm] | wy [mm] | Fcr [kN] | Fcr [kN] | ||
| Randbedingungen | Steifenpositionen | ANSYS | MEMBER | ANSYS | MEMBER | ANSYS | MEMBER |
| Eingespannt | 1550,2050 | 56.79 | 56.97 | 22.07 | 23.30 | 104.4 | |
| 1250,2350 | 61.56 | 63.27 | 21.36 | 21.40 | 121.5 | ||
| 550,3050 | 60.21 | 60.84 | 18.46 | 19.70 | 122.4 | ||
| Gelenkig | 1550,2050 | 38.39 | 40.77 | 33.69 | 36.10 | 57.0 | 55.8 |
| 1250,2350 | 41.52 | 43.92 | 32.60 | 30.40 | 64.8 | 63.9 | |
| 550,3050 | 44.01 | 47.07 | 22.40 | 23.60 | 82.6 | 81 |
Die Ergebnisse beider Softwarepakete stimmen gut überein. IDEA Member liefert eine geringfügig niedrigere kritische Beullast und eine geringfügig höhere Biegedrillknick-Tragfähigkeit.
Der Unterschied ist hauptsächlich auf die Modellierung der Steifen zurückzuführen. In ANSYS werden die Knoten an den Mittellinien der Platten zusammengeführt, in Member hingegen ist die Steife kürzer. Sie endet an der Plattenoberfläche, und der Spalt wird durch Schweißnähte gefüllt. Das Ergebnis ist, dass die kürzere Platte in IDEA Member geringfügig steifer ist als die längere in ANSYS.