Déversement d'une poutre avec raidisseurs transversaux
Cette étude de vérification a été réalisée pour l'application IDEA StatiCa Member. L'objectif était de s'assurer que les résultats de l'analyse LBA et GMNIA sont corrects et que tous les éléments de coque et les éléments finis des composants fonctionnent correctement. La géométrie des modèles était basée sur des expériences réalisées au Centre AdMaS de l'Université de Technologie de Brno.
Des modèles numériques ont été créés dans ANSYS, un logiciel commercial polyvalent pour l'analyse par éléments finis. Une poutre IPE 180 d'une longueur de 3,3 m en acier de nuance S235 a été utilisée. Deux conditions aux limites ont été étudiées :
- Encastré – tous les nœuds à une extrémité sont encastrés (tous les degrés de liberté sont bloqués), l'autre extrémité est identique à l'exception du déplacement dans la direction longitudinale de la poutre qui est autorisé
- Articulé – seuls les nœuds de l'âme de la poutre sont bloqués (la rotation latérale est autorisée ; à une extrémité, tous les déplacements sont bloqués, et à l'autre extrémité, le déplacement dans la direction longitudinale de la poutre est autorisé)
Les raidisseurs étaient inclinés de 60 degrés par rapport à l'axe vertical. Les deux raidisseurs étaient placés symétriquement avec une distance mutuelle variable. Aucune soudure n'a été modélisée, les nœuds des maillages voisins ont été directement fusionnés.
Dans ANSYS, une analyse statique linéaire, une analyse linéaire de flambement et une analyse non linéaire géométrique et matérielle avec imperfections ont été réalisées. Les imperfections étaient égales à L/300, où L est la longueur de l'élément (3,3 m).
La déformation plastique est visible sur l'image suivante :
Les modèles correspondants ont été créés dans IDEA StatiCa Member. La section transversale des éléments associés a été choisie très grande et courte par rapport à la poutre analysée afin de ne pas influencer les résultats.
La comparaison des résultats est présentée dans le tableau ci-dessous. FRd est la résistance au déversement déterminée par GMNIA, wy est la flèche latérale à mi-travée de la poutre à la charge maximale atteinte, et Fcr est la charge critique de flambement déterminée par LBA. Les positions des raidisseurs indiquent la position X du raidisseur depuis le nœud gauche dans IDEA StatiCa Member.
| GMNIA | LBA | ||||||
| FRd [kN] | FRd [kN] | wy [mm] | wy [mm] | Fcr [kN] | Fcr [kN] | ||
| Conditions aux limites | Positions des raidisseurs | ANSYS | MEMBER | ANSYS | MEMBER | ANSYS | MEMBER |
| Encastré | 1550,2050 | 56.79 | 56.97 | 22.07 | 23.30 | 104.4 | |
| 1250,2350 | 61.56 | 63.27 | 21.36 | 21.40 | 121.5 | ||
| 550,3050 | 60.21 | 60.84 | 18.46 | 19.70 | 122.4 | ||
| Articulé | 1550,2050 | 38.39 | 40.77 | 33.69 | 36.10 | 57.0 | 55.8 |
| 1250,2350 | 41.52 | 43.92 | 32.60 | 30.40 | 64.8 | 63.9 | |
| 550,3050 | 44.01 | 47.07 | 22.40 | 23.60 | 82.6 | 81 |
Les résultats des deux logiciels correspondent étroitement. IDEA Member fournit une charge critique de flambement légèrement inférieure et une résistance au déversement légèrement supérieure.
La différence est principalement due à la modélisation des raidisseurs. Dans ANSYS, les nœuds sont fusionnés aux lignes médianes des plaques, mais dans Member, le raidisseur est plus court. Il se termine à la surface de la plaque et l'espace est comblé par des soudures. Il en résulte que la plaque plus courte dans IDEA Member est légèrement plus rigide que la plaque plus longue dans ANSYS.