Homloklemez kistengelyű kapcsolat

Leírás

A gerenda-oszlop csomópont komponens alapú végeselem-módszer (CBFEM) modelljét a komponensmódszerrel (CM) ellenőrzik. A három csavarsorral rendelkező kiterjesztett homloklemez az oszlop gerinchez csatlakozik, és hajlítónyomatékkal van terhelve; lásd 5.3.1. ábra.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.3.1 Joint geometry - all dimensions in mm}}}\]

Analitikai modell

A viselkedést meghatározó három komponens a hajlított homloklemez, a húzott és nyomott gerendaöv, valamint a hajlított oszlopgerinc. A homloklemez és a gerendaöv húzásban és nyomásban az EN 1993-1-8:2005 szerint van méretezve. Az oszlopgerinc hajlításban való viselkedését (Steenhuis et al. 1998) szerint becsülik. A gerenda-oszlop kistengelyű csomópontok kísérleti eredményei, pl. (Lima et al. 2009), jó előrejelzést mutatnak az ilyen típusú, a csatlakoztatott gerenda síkjában terhelt csomópontokra.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.3.2 Definition of the tension zone}}}\]

\[F_\mathrm{{local.Rd }}=\min \left(F_\mathrm{{punch.Rd }} ; F_\mathrm{{comb.Rd }}\right)\]

\[F_\mathrm{ {punch.Rd }}  = n \cdot \pi\cdot d_\mathrm{m}  \cdot t_\mathrm{w c} \cdot f_\mathrm{y} /\left(\sqrt{3} \cdot \gamma_\mathrm{M 0}\right) \quad \text{bolted end plate }\] 

\[b = b_0 + 0.9 \cdot d_\mathrm{m}\]

\[c = c_0 + 0.9 \cdot d_\mathrm{m}\]

\[a = L - b\]

\[k= 1 \quad \text{ if }\quad(b+c) / L>0.5\]

\[k=0.7+0.6(b+c) / L \quad \text{ if }\quad(b+c) / L \leq 0.5\]

\[b_\mathrm{m}=L\left[1-0.82 \frac{t_\mathrm{w c}^2}{c^2}\left(1+\sqrt{1+2.8 \frac{c^2}{t_\mathrm{w c} L}}\right)^2\right], \quad \text{ but } \quad b_\mathrm} \geq 0\]

\[x_0=L\cdot\left[\left(\frac{t_\mathrm{w c}}{L}\right)^{\frac{2}{3}}+0.23 \frac{c}{L}\left(\frac{t_\mathrm{w c}}{L}\right)^{\frac{1}{3}}\right] \cdot\left(\frac{b-b_\mathrm{m}}{L-b_\mathrm{m}}\right)\]

\[x = 0 \quad b \leq b_\mathrm{m}\]

\[x=-a+\sqrt{a^2-1.5 a c+\frac{\sqrt{3}}{2} t_\mathrm{w c}\left[\pi \sqrt{L\left(a+x_0\right)}+4 c\right]} \quad \text{ if }\quad b>b_\mathrm{m}\]

\[F_\mathrm{c o m b . R d}=k\cdot t_\mathrm{w c}^2 \cdot f_\mathrm{y}\left[\frac{\pi \sqrt{L(a+x)}+2 c}{a+x}+\frac{1.5 c x+x^2}{\sqrt{3} t_\mathrm{w c}(a+x)}\right] / \gamma_\mathrm{M 0}\]

\[\rho = 1 \quad \text{ if }\quad z / (L-b) \leq 1\]
\[\rho = z / (L-b) \quad \text{ if }\quad 1<z / (L-b) \leq 10\]

\[F_\mathrm{g l o b a l . R d}=\frac{F_\mathrm{c o m b . R d}}{2}+\frac{t_\mathrm{w c}^2 f_\mathrm{y}}{4}\left(\frac{2 b}{z}+\pi+2 \rho\right) / \gamma_\mathrm{M 0}\]

\[F_\mathrm{Rd} = \min \left(F_\mathrm{{local.Rd }} ; F_\mathrm{g l o b a l . R d}\right)\]

\[M_\mathrm{Rd} = z \cdot F_\mathrm{Rd}\]

Ahol:

• \(t_\mathrm{w c} \quad\) az oszlopgerinc vastagsága
• \(f_\mathrm{y} \quad\) az oszlopgerinc folyáshatára
• \(\gamma_{\mathrm{M} 0}\) az acél részleges biztonsági tényezője
• \(\gamma_{\mathrm{M} 0}\) az acél részleges biztonsági tényezője
• \(n\) húzott csavarsorok száma
• \(d_\mathrm{m}\) csavarfej átlós átmérője
• \(b_0\) csavarok vízszintes távolsága 
• \(c_0\) csavarok függőleges távolsága
• \(z\) a csomópont karemelője
• \(F_\mathrm{ {punch.Rd }} \quad\) az átlyukasztási nyírással szembeni ellenállás
• \(F_\mathrm{ {comb.Rd }} \quad\)az kombinált átlyukasztás, nyírás és hajlítás elleni ellenállás

Numerikus modell

Az értékelés az EN 1993-1-5:2006 szerint megadott maximális alakváltozáson alapul, amelynek értéke 5 %. A CBFEM modellel kapcsolatos részletes információk a 3. fejezetben találhatók.

Teherbírás ellenőrzése

Az oszlopkeresztmetszetekre vonatkozó csomópont-teherbírás érzékenységvizsgálatát elvégezték. A csomópont geometriája az 5.3.1. ábrán látható. Az 5.3.1. táblázatban és az 5.3.3. ábrán a P18 homloklemez oszlopszelvényhez viszonyított növelése esetén végzett számítások eredményei vannak összefoglalva.

5.3.1. táblázat A homloklemez kistengelyű kapcsolatának előrejelzési eredményei különböző szarufákra

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.3.3 Comparison resistance of end plate minor axis connection predicted by CBFEM and CM}}}\]

Globális viselkedés

A globális viselkedés az erő-deformáció görbén kerül bemutatásra. Az IPE 240 gerenda a HEB 300 oszlophoz hat M16 8.8 csavarral csatlakozik. A homloklemez geometriája az 5.3.1. ábrán és az 5.3.1. táblázatban látható. Mindkét módszer eredményeinek összehasonlítása az 5.3.4. ábrán és az 5.3.2. táblázatban található. Mindkét módszer hasonló méretezési teherbírást jelez. A CBFEM általában alacsonyabb kezdeti merevséget ad a CM-hez képest. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.3.4 Prediction of behavior of end plate minor axis connection on moment rotational curve CBFEM}}}\]

5.3.2. táblázat A globális viselkedés főbb jellemzői

A vizsgálatok eredményei a CBFEM és a komponensmódszer teherbírásait összehasonlító grafikonon vannak összefoglalva; lásd 5.3.5. ábra. Az eredmények azt mutatják, hogy a módszerek közötti különbség legfeljebb 14 %. A CBFEM minden esetben alacsonyabb teherbírást jelez a CM-hez képest, amely a (Steenhuis et al. 1998) szerinti egyszerűsítésen alapul. Hasonló eredmények figyelhetők meg (Wang és Wang, 2012) munkájában is.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.3.5 Summary of verification of CBFEM to CM for the end plate minor axis connection}}}\]

Benchmark példa

A benchmark eset az 5.3.1. ábra szerinti homloklemez kistengelyű kapcsolathoz készült, az alábbiakban összefoglalt módosított geometriával.

Bemeneti adatok

• S235 acél
• HEB 300 oszlop
• IPE 240 gerenda
• 6×M16 8.8 csavar
• Hegesztések vastagsága5 mm
• Homloklemez vastagsága t_p = 18 mm

Kimeneti adatok

• Hajlítási méretezési teherbírás M_Rd = 30 kNm
• Mérvadó komponens – hajlított oszlopgerinc

Hivatkozások

EN 1993-1-5, Eurocode 3, Acélszerkezetek tervezése – 1-5. rész: Lemezes szerkezeti elemek, CEN, Brüsszel, 2005.

Steenhuis M., Jaspart J. P., Gomes F., Leino T. A komponensmódszer alkalmazása acél csomópontokra, in Control of the Semi-rigid Behaviour of Civil Engineering Structural Connections Conference, COST C1, Liège, Belgium, 1998, 125-143.

Wang Z., Wang T. Kísérlet és végeselem-analízis félmerev acélkeretek homloklemez kistengelyű kapcsolatához, Tumu Gongcheng Xuebao/China Civil Engineering Journal, 45 (8), 2012, 83-89.