Lors de l'analyse de tout modèle structurel, un ingénieur doit définir le type de chaque assemblage entre éléments. Comme le modèle doit représenter le comportement réel de la structure, l'ingénieur doit prévoir quel type d'assemblage convient le mieux.

Une bonne approximation du modèle par rapport à la structure réelle est importante, notamment dans le domaine des structures métalliques, où les éléments linéaires sont le plus souvent utilisés. Les structures métalliques sont largement utilisées pour leur efficacité.

Pour obtenir les meilleurs résultats, les concepteurs sont souvent contraints d'optimiser non seulement les sections transversales des éléments, mais aussi la conception des assemblages.

En général, l'ingénieur structure doit choisir parmi 3 types de base d'assemblages classés selon la rigidité de l'assemblage :

• Articulé – assemblages qui ne développent pas de moments fléchissants.
• Rigide – assemblages avec une variation insignifiante des angles initiaux entre éléments
• et un nombre infini de valeurs intermédiaires

Dans le modèle d'analyse globale de la structure, les deux premières options sont principalement utilisées. Paradoxalement, la plupart des assemblages réels de structures métalliques appartiennent au troisième groupe.

Cette classification est soutenue par l'Eurocode ainsi que par les normes AISC. Bien que la nomenclature soit différente, la signification est la même.

Pour les deux normes, il existe un ensemble d'exigences pour une classification particulière. Si vous souhaitez connaître les détails, vous pouvez simplement consulter les bases théoriques pour l'Eurocode ou pour les normes AISC. Avant de passer directement aux évaluations, quelques notions de théorie de base et de théorie avancée pourraient s'avérer très utiles.

Deux situations problématiques principales

• Les assemblages considérés comme articulés dans le modèle d'analyse globale se comportent de manière semi-rigide dans la réalité de la construction (ils transmettent des moments fléchissants à l'élément connecté).
• Les assemblages considérés comme rigides ne sont pas suffisamment rigides.

Principalement pour des raisons de fabrication et de montage, la première situation se produit plus fréquemment.

Certains pourraient dire que cette imprécision est du côté sécuritaire et que, par conséquent, elle ne pose aucun problème. Et en effet, les moments fléchissants en travée sont réduits dans la structure réelle par les moments d'assemblage aux extrémités.

Mais il est nécessaire d'aller plus loin : ce n'est pas dangereux pour la poutre elle-même, mais pour l'élément auquel la poutre est connectée !

Démonstration rapide

Montrons l'importance du choix du bon assemblage pour le bon usage. (Et aussi les conséquences d'un assemblage inapproprié pour l'analyse globale)

Si vous résolvez l'assemblage standard d'une poutre de plancher à la poutre principale, vous aurez de nombreuses alternatives d'assemblage. J'en ai choisi trois très courantes.

 Avec IDEA StatiCa Connection, vous pouvez calculer la rigidité de l'assemblage en quelques secondes. Pour une meilleure comparaison, j'ai ajouté des cas extrêmes avec des assemblages Rigides et Articulés :

• Assemblage rigide
• Assemblage 1 (S_j,ini = 6,7 MNm/rad)
• Assemblage 2 (S_j,ini = 1,3 MNm/rad)
• Assemblage 3 (S_j,ini = 0,5 MNm/rad)
• Assemblage articulé

Impact de la rigidité sur les moments fléchissants

Impact de la rigidité sur les contraintes effectives (von Mises)

Comme vous pouvez le constater, tandis que la poutre secondaire est moins sollicitée à mesure que la rigidité de l'assemblage augmente, la poutre principale peut être facilement surchargée dans certains cas.

La méthode habituelle

Lorsque l'ingénieur structure décide que la rigidité réelle de l'assemblage doit être prise en compte (ce qui devrait être assez fréquent), plusieurs options de calcul s'offrent à lui.

• manuel
• dans un modèle de tableur préparé
• calcul par un logiciel dédié

Exemple d'analyse

• vous résolvez une structure simple avec 100 éléments acier linéaires,
• cela représente 200 extrémités à assembler.
• une telle structure peut contenir 20 types d'assemblages différents,
• vous avez 10 cas de charge et 100 combinaisons de charges générées.

Il deviendrait cauchemardesque de résoudre tous les assemblages pour chaque combinaison de charges déterminante. C'est pourquoi vous ne calculez que les plus importants. Cela peut tout de même représenter 10 assemblages critiques avec 2 à 6 éléments inclus, et votre flux de travail pourrait se présenter comme suit : 

 1 ) Bien qu'incroyablement chronophage, la modélisation des assemblages et le calcul de leur rigidité peuvent être réalisables. Du moins pour la première itération.

 2 ) Une fois l'analyse de rigidité effectuée, vous pouvez définir la rigidité en rotation dans les assemblages du modèle d'analyse globale. Vous pouvez l'importer

                    comme valeur unique :

• si M_Ed est inférieur à 2/3 M_j,Rd, vous pouvez utiliser directement la rigidité initiale de l'assemblage
• si M_Ed est supérieur à 2/3 M_j,Rd - processus itératif

                   ou comme fonction non linéaire :

 3 ) Avec les paramètres de rigidité mis à jour, vous pouvez lancer l'analyse globale, où de nouvelles forces internes seront bien entendu calculées. L'influence du nouveau paramétrage peut être mineure, mais aussi considérable dans certains cas. Nous avons déjà traité certains cas par le passé, vous pouvez donc consulter notre article de la base de connaissances sur ce sujet.

 4 ) Vous devez maintenant vérifier et réviser votre section transversale et la conception de l'assemblage. Si tout vous convient, vous avez de la chance et pouvez passer à l'étape suivante de la conception. Il est plus probable que des modifications de la conception initiale seront nécessaires, vous devrez donc revenir au point 1 ) et répéter le processus itératif jusqu'à ce que tous les composants de conception satisfassent toutes les exigences.

La méthode intelligente

Le meilleur outil pour le calcul de la rigidité des assemblages de nos jours est l'application IDEA StatiCa Connection. Pour simplifier au maximum le flux de travail et économiser un temps précieux, vous pouvez utiliser un lien BIM pour exporter votre conception d'assemblage depuis votre application CAO vers IDEA StatiCa Connection. 

Vous définissez ensuite le type d'analyse sur Analyse de rigidité et en quelques secondes, vous obtenez vos paramètres de rigidité. Pour être aussi efficace que possible, quelques conseils utiles pour l'analyse de rigidité sont disponibles dans notre Centre d'assistance.

Chaque analyse de rigidité fournit immédiatement ces précieux résultats :

Toutes les valeurs importantes dans un seul tableau

Visualisation graphique des valeurs calculées

Vous souhaitez calculer la rigidité de l'assemblage par vous-même avec IDEA StatiCa Connection ? Suivez simplement le tutoriel pour EN ou pour la norme AISC. 

Le processus de vérification de la nouvelle application s'est achevé et les études ont été publiées en collaboration avec des équipes universitaires. Vous pouvez consulter plusieurs exemples de vérification.

Faits importants

• Il convient de rappeler que le même assemblage peut être classifié différemment selon la longueur de l'élément

• La rigidité initiale (S_j,ini) n'est pas influencée par le moment fléchissant de calcul (M_Ed), tandis qu'elle n'a d'impact que sur la rigidité sécante (S_j,s)

• Les modifications des paramètres de rigidité des assemblages affectent toujours les forces internes calculées dans le modèle d'analyse globale

• Dans l'approche Eurocode, vous devez distinguer les systèmes structurels contreventés et non contreventés, car le même assemblage peut être classifié comme Rigide ou Semi-rigide selon le contreventement

• Si Sj,ini et Sj,s indiquent une rigidité infinie, cela signifie que la courbe de rigidité est si raide qu'elle est en réalité à 90° dans le diagramme, de sorte que la tangente tend vers l'infini. Cela signifie toujours un assemblage rigide bien au-delà de la limite de la classe semi-rigide, de sorte que les valeurs exactes ne sont pas importantes.

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