Warum sich mit der Rotationssteifigkeit beschäftigen

In vielen Projekten befassen sich die Ingenieure nicht mit der Rotationssteifigkeit, obwohl diese ein hervorragendes Werkzeug zur Verbesserung der Konstruktionseffizienz sein könnte.

Während der Analyse eines jeden Strukturmodells muss ein Ingenieur die Art jeder Verbindung zwischen den Stäben definieren. Da das Modell das reale Verhalten der Struktur darstellen soll, muss ein Ingenieur vorhersagen, welche Art der Verbindung am besten geeignet ist.

 Eine gute Annäherung des Modells an die reale Struktur ist besonders im Bereich der Stahlkonstruktionen wichtig, wo am häufigsten gerade Stäbe verwendet werden. Stahlkonstruktionen werden aufgrund ihrer Effektivität häufig eingesetzt.

Um die besten Ergebnisse zu erzielen, sind die Konstrukteure oft gezwungen, nicht nur die Stabquerschnitte, sondern auch den Entwurf der Anschlüsse zu optimieren.

Im Allgemeinen muss der Tragwerksplaner zwischen 3 Grundtypen von Verbindungen wählen, die nach der Steifigkeit der Verbindung klassifiziert werden:

  • Gelenkige - Verbindungen, die keine Biegemomente entwickeln.
  • Starre - Verbindungen mit einer unbedeutenden Änderung der ursprünglichen Winkel zwischen den Stäben
  • und einer unendlichen Anzahl von Zwischenwerten.

Im globalen Strukturanalysemodell werden meist die ersten beiden Optionen verwendet. Im Gegensatz dazu gehören die meisten realen Stahlbauanschlüsse zur dritten Gruppe.

Diese Klassifizierung wird sowohl vom Eurocode als auch von den AISC-Normen unterstützt. Obwohl die Namensgebung unterschiedlich ist, ist die Bedeutung die gleiche.

Eurocode:AISC:
(EN 1993-1-8 sec. 5.2.2)(AISC 360-16 Cl. B3.4)

           - Riggid

           - Pinned

           - Semi-rigid

     Moment Connections:

          - Fully Restrained

          - Partially Restrained

     Simple Connections

Für beide Normen gibt es eine Reihe von Anforderungen für eine bestimmte Klassifizierung. Wenn Sie die Details wissen wollen, können Sie einfach die theoretischen Hintergründe entweder für Eurocode oder für AISC standards nachlesen. Bevor Sie sich direkt in die Berechnungen stürzen, könnten einige theorethische Grundlagen sehr nützlich sein.

Zwei Hauptproblemsituationen

  • Verbindungen, die im globalen Analysemodell als gelenkig betrachtet werden, verhalten sich in der Konstruktionsrealität semi-starr (übertragen Biegemomente in das verbundene Element)
  • Verbindungen, die als starr betrachtet werden, sind nicht starr genugVor allem aus fertigungs- und montagetechnischen Gründen tritt die erste Situation häufiger auf.

Man könnte sagen, dass diese Ungenauigkeit auf der sicheren Seite ist und daher kein Problem darstellt. Und ja, die Biegemomente in der Spannweite werden in der realen Struktur durch Anschlussmomente an den Rändern reduziert.

Aber es ist notwendig, weiter zu gehen: Es ist nicht für den Träger selbst gefährlich, sondern für den Stab, an den der Träger angeschlossen ist!

Kurze Demonstration

Lassen Sie uns zeigen, wie wichtig es ist, den richtigen Anschluss für den richtigen Zweck zu wählen. (Und auch die Folgen eines ungeeigneten Anschlusses für die globale Analyse).

Wenn Sie den Standardanschluss des Nebenträgers an den Hauptträger lösen, haben Sie viele Anschlussalternativen. Ich habe drei sehr gängige ausgewählt.

 Mit IDEA StatiCa Connection sind Sie in der Lage, die Rotationssteifigkeit in wenigen Sekunden zu berechnen. Zum besseren Vergleich habe ich Extremfälle mit starren und gelenkigen Verbindungen hinzugefügt:

  • Starrer Anschluss
  • Anschluss 1 (Sj,ini = 6.7 MNm/rad)
  • Anschluss 2 (Sj,ini = 1.3 MNm/rad)
  • Anschluss 3 (Sj,ini = 0.5 MNm/rad)
  • Gelenkiger Anschluss

Einfluss der Steifigkeit auf die Biegemomente

Einfluss der Steifigkeit auf die tatsächlichen (von Mises) Spannungen

Wie Sie sehen, wird der Nebenträger durch die Erhöhung der Verbindungssteifigkeit zwar weniger beansprucht, aber der Hauptträger kann in manchen Fällen leicht überlastet werden.

Die übliche Vorgehensweise

Wenn der Statiker entscheidet, dass die tatsächliche Steifigkeit der Verbindung berücksichtigt werden soll (was ziemlich oft der Fall sein sollte), gibt es mehrere Möglichkeiten der Berechnung.

  • manuell
  • in einer vorbereiteten Tabellenkalkulation
  • Berechnung mit spezieller Software

Beispiele

  • Sie berechnen eine einfache Konstruktion mit 100 geraden Stäben,
  • somit haben Sie 200 Enden, die verbunden werden müssen,
  • so eine Konstruktion kann 20 Typen von Verbindungen enthalten,
  • Sie haben 10 Lastfälle und 100 generierte Kombinationen.

Es würde ein Alptraum werden, alle Verbindungen für jede maßgebende Lastkombination zu lösen. Deshalb berechnen Sie nur die wichtigen. Trotzdem können es 10 kritische Verbindungen mit 2 - 6 Stäben sein und unser Arbeitsablauf könnte wie folgt aussehen: 

 1 ) Obwohl unglaublich zeitaufwendig, könnten Verbindungsmodelle und Berechnungen ihrer Steifigkeit machbar sein. Zumindest für den ersten Durchlauf.

 2 ) Nachdem die Steifigkeitsanalyse durchgeführt wurde, können Sie die Rotationssteifigkeit in Verbindungen des globalen Analysemodells festlegen. Sie können sie importieren

                    als einen Einzelwert:

      • wenn MEd kleiner ist als 2/3 Mj,Rd können Sie direkt die Anfangssteifigkeit der Verbindung verwenden
      • wenn MEd größer ist als 2/3 Mj,Rd - Iterationsverfahren

                   oder als eine nichtlineare Funktion:

3 ) Mit aktualisierten Steifigkeitsparametern können Sie die globale Analyse durchführen, wobei natürlich neue Schnittgrößen berechnet werden. Der Einfluss der neuen Einstellung kann gering, aber in manchen Fällen auch groß sein. Wir haben in der Vergangenheit bereits einige Fälle gelöst, daher können Sie in unserem Knowledge Base Artikel zu diesem Thema nachlesen.

 4 ) Nun müssen Sie unseren Querschnitt und die Anschlusskonstruktion überprüfen und überarbeiten. Wenn alles passt, haben Sie Glück und können mit dem nächsten Schritt der Konstruktion fortfahren. Wahrscheinlicher ist, dass einige Änderungen am ursprünglichen Entwurf erforderlich sind, so dass Sie zu Punkt 1 ) zurückkehren und den Iterationsprozess wiederholen müssen, bis alle Entwurfskomponenten alle Anforderungen erfüllen.

Die clevere Art es zu tun

Das beste Werkzeug für die Berechnung der Rotationssteifigkeit ist heutzutage die IDEA StatiCa Connection Anwendung. Um den Arbeitsablauf zu vereinfachen und viel kostbare Zeit zu sparen, können Sie einen BIM Link verwenden, um Ihren Verbindungsentwurf aus der CAD-Anwendung in IDEA StatiCa Steel zu exportieren. 

Dann stellen Sie den Analysetyp auf Steifigkeitsanalyse und in wenigen Sekunden erhalten Sie unsere Steifigkeitsparameter. Um so effektiv wie möglich zu sein, finden Sie einige nützliche Tipps zur Steifigkeitsanalyse  in unserem Support Center.

Jede Steifigkeitsanalyse liefert sofort diese wertvollen Ausgaben:

Alle wichtigen Werte in einer Tabelle

Grafische Visualisierung der berechneten Werte

Möchten Sie die Rotationssteifigkeit mit IDEA StatiCa Connection selbst berechnen? Folgen Sie einfach dem vorbereiteten Tutorial für EN oder für AISC Standard

Der Verifizierungsprozess der neuen Anwendung war abgeschlossen und die Studien wurden zusammen mit Universitätsteams veröffentlicht. Sie können mehrere Verifizierungsbeispiele durchgehen.

Wichtige Fakten

  • Es ist zu beachten, dass ein und dieselbe Verbindung je nach Länge des Elements unterschiedlich kategorisiert werden kann.
  • Die Anfangssteifigkeit (Sj,ini) wird durch das Bemessungsbiegemoment (MEd) nicht beeinflusst, während es nur auf die Sekundärsteifigkeit (Sj,s) einen Einfluss hat
  • Änderungen der Steifigkeitsparameter der Verbindung wirken sich immer auf die im globalen Analysemodell berechneten Schnittgrößen aus
  • Beim Eurocode Ansatz müssen Sie zwischen verschieblichen und unverschieblichen Systemen unterscheiden, da die gleiche Verbindung als starr oder semi-starr klassifiziert werden kann in Abhängigkeit der Verschieblichkeit.


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