Durante a análise de qualquer modelo estrutural, um engenheiro tem de definir o tipo de cada ligação entre elementos. Como o modelo deve representar o comportamento real da estrutura, o engenheiro tem de prever qual o tipo de ligação mais adequado.

Uma boa aproximação do modelo à estrutura real é importante, especialmente no domínio das estruturas de aço, onde os elementos lineares são utilizados com maior frequência. As estruturas de aço são amplamente utilizadas pela sua eficiência.

Para obter os melhores resultados, os projetistas são frequentemente obrigados a otimizar não só as secções transversais dos elementos, mas também o dimensionamento das ligações.

Em geral, o engenheiro estrutural tem de escolher entre 3 tipos básicos de ligações classificadas de acordo com a rigidez da junta:

• Articulado – juntas que não desenvolvem momentos fletores.
• Rígido – juntas com uma variação insignificante dos ângulos originais entre elementos
• e um número infinito de valores intermédios

No modelo de análise estrutural global, as duas primeiras opções são maioritariamente utilizadas. Paradoxalmente, a maioria das ligações reais em estruturas de aço pertence ao terceiro grupo.

Esta classificação é suportada pelo Eurocode bem como pelas normas AISC. Embora a nomenclatura seja diferente, o significado é o mesmo.

Para ambas as normas, existe um conjunto de requisitos para uma classificação específica. Se pretender conhecer os detalhes, pode simplesmente consultar os fundamentos teóricos para o Eurocode ou para as normas AISC. Antes de avançar diretamente para as avaliações, alguma teoria básica e avançada pode revelar-se muito útil.

Duas situações problemáticas principais

• Juntas consideradas articuladas no modelo de análise global comportam-se como semi-rígidas na realidade construtiva (transmitem momentos fletores ao elemento ligado).
• Juntas consideradas rígidas não são suficientemente rígidas.

Principalmente por razões de fabrico e montagem, a primeira situação ocorre com maior frequência.

Alguns poderão dizer que esta imprecisão está do lado da segurança e, portanto, não causa qualquer problema. E de facto, os momentos fletores no vão são, na estrutura real, reduzidos pelos momentos de ligação nas extremidades.

Mas é necessário ir mais longe: não é perigoso para a própria viga, mas sim para o elemento ao qual a viga está ligada!

Demonstração rápida

Vamos mostrar a importância de escolher a ligação correta para o propósito certo. (E também as consequências de uma ligação inadequada para a análise global)

Se resolver a ligação padrão da viga de teto à viga principal, terá muitas alternativas de ligação. Escolhi três das mais comuns.

 Com o IDEA StatiCa Connection, é possível calcular a rigidez da ligação em poucos segundos. Para melhor comparação, adicionei casos extremos com juntas Rígidas e Articuladas:

• Ligação rígida
• Ligação 1 (S_j,ini = 6,7 MNm/rad)
• Ligação 2 (S_j,ini = 1,3 MNm/rad)
• Ligação 3 (S_j,ini = 0,5 MNm/rad)
• Ligação articulada

Impacto da rigidez nos momentos fletores

Impacto da rigidez nas tensões efetivas (von Mises)

Como se pode observar, enquanto a viga secundária é menos solicitada com o aumento da rigidez da ligação, a viga principal pode ser facilmente sobrecarregada em alguns casos.

A forma habitual de o fazer

Quando o engenheiro estrutural decide que a rigidez real da ligação deve ser tida em conta (o que deveria acontecer com bastante frequência), existem várias opções de cálculo.

• manual
• numa folha de cálculo preparada
• cálculo por software dedicado

Análise de exemplo

• resolve uma estrutura simples com 100 elementos lineares de aço,
• o que significa 200 extremidades a ligar.
• tal estrutura pode conter 20 tipos diferentes de ligações,
• tem 10 casos de carga e 100 combinações de ações geradas.

Seria um pesadelo resolver todas as ligações para cada combinação de ações determinante. É por isso que se calculam apenas as mais importantes. Ainda assim, podem ser 10 ligações críticas com 2 a 6 elementos incluídos e o fluxo de trabalho poderia ser o seguinte: 

 1 ) Embora extremamente moroso, os modelos de ligação e os cálculos da sua rigidez podem ser viáveis. Pelo menos numa primeira iteração.

 2 ) Após a análise de rigidez estar concluída, pode definir a rigidez rotacional nas juntas do modelo de análise global. Pode importá-la

                    como um valor único:

• se M_Ed for inferior a 2/3 M_j,Rd pode utilizar diretamente a Rigidez Inicial da ligação
• se M_Ed for superior a 2/3 M_j,Rd - processo iterativo

                   ou como uma função não linear:

 3 ) Com os parâmetros de rigidez atualizados, pode executar a análise global, onde naturalmente serão calculados novos esforços internos. A influência da nova definição pode ser menor, mas também significativa em alguns casos. Já resolvemos alguns casos no passado, pelo que pode consultar o nosso artigo da base de conhecimento sobre este tema.

 4 ) Agora é necessário verificar e rever a secção transversal e o dimensionamento da ligação. Se tudo estiver conforme, tem sorte e pode avançar para a próxima etapa do dimensionamento. Mais provavelmente serão necessárias algumas alterações no projeto original, pelo que terá de voltar ao ponto 1 ) e repetir o processo iterativo até que todos os componentes de dimensionamento satisfaçam todos os requisitos.

A forma inteligente de o fazer

A melhor ferramenta para o cálculo da rigidez de ligações atualmente é a aplicação IDEA StatiCa Connection. Para maximizar a simplificação do fluxo de trabalho e poupar muito tempo precioso, pode utilizar uma ligação BIM para exportar o dimensionamento da sua ligação da sua aplicação CAD para o IDEA StatiCa Connection. 

De seguida, define o tipo de análise para análise de rigidez e em poucos segundos obtém os parâmetros de rigidez. Para ser o mais eficiente possível, algumas dicas úteis para a análise de rigidez podem ser encontradas no nosso Centro de suporte.

Cada análise de rigidez fornece imediatamente estes resultados valiosos:

Todos os valores importantes numa única tabela

Visualização gráfica dos valores calculados

Quer calcular a rigidez da ligação por conta própria com o IDEA StatiCa Connection? Basta seguir o tutorial para EN ou para a norma AISC. 

O processo de verificação da nova aplicação foi concluído e os estudos foram publicados em conjunto com equipas universitárias. Pode consultar vários exemplos de verificação.

Factos importantes

• Vale a pena recordar que a mesma ligação pode ser classificada de forma diferente dependendo do comprimento do elemento

• A rigidez inicial (S_j,ini) não é influenciada pelo momento fletor de cálculo (M_Ed), tendo este impacto apenas na rigidez secante (S_j,s)

• As alterações dos parâmetros de rigidez das juntas afetam sempre os esforços internos calculados no modelo de análise global

• Na abordagem do Eurocode, é necessário distinguir entre sistemas estruturais contraventados e não contraventados, uma vez que a mesma ligação pode ser classificada como Rígida ou Semi-rígida dependendo do contraventamento

• Se Sj,ini e Sj,s apresentarem rigidez infinita, significa que a curva de rigidez é tão inclinada que forma efetivamente 90° no diagrama, pelo que a tangente resulta em infinito. Isto significa sempre uma ligação rígida muito afastada da fronteira da classe semi-rígida, pelo que os valores exatos não são relevantes.

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