5.5 Posouzení mezního stavu použitelnosti

Posouzení mezního stavu použitelnosti se provádí pro omezení napětí, šířku trhlin a mezní hodnoty průhybu. Napětí v betonu a výztuži se posuzuje podle ACI 318-19 obdobným způsobem, jaký je uveden pro mezní stav únosnosti.

Omezení napětí

Přípustná tlaková napětí v betonu při provozním zatížení musí být ověřena pro předpjaté prvky třídy U a T. Podle tabulky R24.5.2.1 není u betonu, u kterého se předpokládá vznik trhlin, posouzení omezení napětí vyžadováno. Uživatel musí nastavit třídu předpjatého prvku v nastavení návrhového prvku.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 53\qquad Prestressed flexural member class selection}}}$$

Přípustné tlakové napětí pro prvky vystavené dočasnému zatížení je stanoveno podle ACI 318-19 24.5.4.1 jako 0.6f_c'. Limit tlakového napětí 0.45f_c' byl stanoven za účelem snížení pravděpodobnosti porušení předpjatých betonových prvků v důsledku opakovaného zatěžování. Tento limit se rovněž jevil jako rozumný pro zamezení nadměrných deformací od dotvarování. Při vyšších hodnotách napětí mají přetvoření od dotvarování tendenci narůstat rychleji se zvyšujícím se napětím.

Tlakové napětí v betonu je vyhodnoceno jako poměr mezi maximálním hlavním tlakovým napětím f_c = σ_c2 získaným z MKP analýzy pro mezní stav použitelnosti a mezní hodnotou, která je stanovena na základě tabulky 24.5.4.1.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 54\qquad Concrete compressive stress limits at service loads}}}$$

V aplikaci je kombinace Prestress plus sustained load považována za dlouhodobou kombinaci a Prestress plus total load za krátkodobou kombinaci.

Průhyb

Na základě vybraného typu kombinace (dlouhodobá nebo krátkodobá) je vyhodnocen buď dlouhodobý, nebo krátkodobý průhyb. Maximální přípustná hodnota průhybu musí být stanovena uživatelem a musí být zvolena v souladu s ACI 138-19 24.2. 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 55\qquad Maximum allowable deflection value}}}$$

V aplikaci je možné zobrazit průhyby od vlastní tíhy Δ_DL a od užitného zatížení Δ_LL odděleně, stejně jako celkový průhyb Δ_Tot (vlastní tíha + užitné zatížení), a to při současném zobrazení deformovaného tvaru.

Průhyby na oříznutých koncích nelze posoudit.

Šířka trhlin

Šířky trhlin a orientace trhlin se počítají pro krátkodobé nebo dlouhodobé kombinace mezního stavu použitelnosti. Vzhledem k tomu, že ACI přímo nepředepisuje mezní šířky trhlin, musí uživatel zadat limitní šířku trhliny w_lim.

Posouzení je prezentováno následovně:

$$\frac{w}{w_{lim}}$$

kde:

w         krátkodobá nebo dlouhodobá šířka trhliny vypočtená MKP analýzou,

w_lim     limitní hodnota šířky trhliny definovaná uživatelem.

Metoda výpočtu šířky trhlin použitá v aplikaci, podrobněji popsaná také v tomto dokumentu, je v souladu s ACI 224R-01. Pro stanovení limitní hodnoty šířky trhlin je proto možné použít tabulku 4.1 normy ACI 224R-01.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 56\qquad Reasonable crack widths for reinforced concrete under service load}}}$$

Existují dva způsoby výpočtu šířky trhlin (stabilizované a nestabilizované vznikání trhlin). V obecném případě (stabilizované vznikání trhlin) se šířka trhliny vypočítá integrací přetvoření na 1D prvcích výztužných prutů. Směr trhliny se poté vypočítá ze tří nejbližších (od středu daného 1D konečného prvku výztuže) integračních bodů 2D betonových prvků. Ačkoli tento přístup k výpočtu směrů trhlin neodpovídá skutečné poloze trhlin, přesto poskytuje reprezentativní hodnoty, které vedou k výsledkům šířky trhlin, jež lze porovnat s normou požadovanými hodnotami šířky trhlin v místě výztužného prutu.