5.5 Posouzení mezního stavu použitelnosti

Posouzení mezního stavu použitelnosti se provádí z hlediska omezení napětí, šířky trhlin a mezních hodnot průhybu. Napětí v betonu a výztuži se posuzuje podle ACI 318-19 obdobně jako u posouzení mezní únosnosti.

Omezení napětí

Přípustná tlaková napětí v betonu při provozním zatížení se ověřují u předpjatých prvků třídy U a T. Podle tabulky R24.5.2.1 se posouzení omezení napětí nevyžaduje pro beton, který je považován za porušený trhlinami. Uživatel musí nastavit třídu předpjatého prvku v nastavení návrhového prvku.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 53\qquad Prestressed flexural member class selection}}}$$

Přípustné tlakové napětí pro prvky vystavené přechodným zatížením je stanoveno v ACI 318-19 24.5.4.1 jako 0.6f_c'. Limit tlakového napětí 0.45f_c' byl stanoven za účelem snížení pravděpodobnosti porušení předpjatých betonových prvků v důsledku opakovaného zatížení. Tento limit se také jeví jako rozumný pro zamezení nadměrné deformace creepem (dotvarováním). Při vyšších hodnotách napětí mají přetvoření od creepu tendenci narůstat rychleji s rostoucím napětím.

Tlakové napětí v betonu se vyhodnocuje jako poměr mezi maximálním hlavním tlakovým napětím f_c = σ_c2 získaným z FE analýzy pro mezní stav použitelnosti a limitní hodnotou stanovenou na základě tabulky 24.5.4.1.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 54\qquad Concrete compressive stress limits at service loads}}}$$

V aplikaci je kombinace Prestress plus sustained load zpracována jako dlouhodobá kombinace a Prestress plus total load jako krátkodobá kombinace.

Průhyb

Na základě vybraného typu kombinace (dlouhodobé nebo krátkodobé) se vyhodnocuje buď dlouhodobý, nebo krátkodobý průhyb. Maximální přípustnou hodnotu průhybu musí stanovit uživatel v souladu s ACI 138-19 24.2. 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 55\qquad Maximum allowable deflection value}}}$$

V aplikaci je možné zobrazit průhyby od vlastní tíhy Δ_DL a od užitného zatížení Δ_LL samostatně, jakož i celkový průhyb Δ_Tot (vlastní tíha + užitné zatížení), a to vše při zobrazení deformovaného tvaru.

Průhyby na zaříznutých koncích nelze posoudit.

Šířka trhlin

Šířky trhlin a orientace trhlin se počítají pro krátkodobé nebo dlouhodobé kombinace mezního stavu použitelnosti. Vzhledem k tomu, že ACI přímo nepředepisuje limitní šířky trhlin, musí uživatel zadat limitní šířku trhliny w_lim.

Posouzení se prezentuje následovně:

$$\frac{w}{w_{lim}}$$

kde:

w         krátkodobá nebo dlouhodobá šířka trhliny vypočtená FE analýzou,

w_lim     limitní hodnota šířky trhliny definovaná uživatelem.

Metoda výpočtu šířky trhlin použitá v aplikaci, podrobněji popsaná také v tomto dokumentu, je v souladu s ACI 224R-01. Je tedy možné použít tabulku 4.1 z ACI 224R-01 pro stanovení limitní hodnoty šířky trhlin.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 56\qquad Reasonable crack widths for reinforced concrete under service load}}}$$

Existují dva způsoby výpočtu šířky trhlin (stabilizované a nestabilizované vznikání trhlin). V obecném případě (stabilizované vznikání trhlin) se šířka trhliny vypočítá integrací přetvoření na 1D prvcích výztužných prutů. Směr trhliny se pak vypočítá ze tří nejbližších (od středu daného 1D konečného prvku výztuže) integračních bodů 2D betonových prvků. Ačkoli tento přístup k výpočtu směrů trhlin neodpovídá skutečné poloze trhlin, přesto poskytuje reprezentativní hodnoty, které vedou k výsledkům šířky trhlin, jež lze porovnat s normovými požadavky na šířku trhlin v místě výztužného prutu.