5.5 Vérifications à l'état limite de service

Les vérifications à l'état de service sont réalisées pour la limitation des contraintes, l'ouverture des fissures et les limites de flèche. Les contraintes sont vérifiées dans le béton et les éléments d'armature selon l'ACI 318-19 de manière similaire à ce qui est spécifié pour la résistance.

Limitation des contraintes

Les contraintes de compression admissibles dans le béton sous charge de service doivent être vérifiées pour les éléments précontraints de classe U et T. D'après le tableau R24.5.2.1, aucune vérification de limitation des contraintes n'est requise pour le béton supposé fissuré. L'utilisateur doit définir la classe de l'élément précontraint dans les paramètres de l'élément de calcul.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 53\qquad Sélection de la classe de l'élément fléchi précontraint}}}$$

La contrainte de compression admissible pour les éléments soumis à des charges transitoires est spécifiée par l'ACI 318-19 24.5.4.1 comme étant 0.6f_c'. La limite de contrainte de compression de 0.45f_c' a été établie pour réduire la probabilité de rupture des éléments en béton précontraint due aux charges répétées. Cette limite paraissait également raisonnable pour éviter un fluage excessif. À des niveaux de contrainte plus élevés, les déformations de fluage tendent à augmenter plus rapidement à mesure que la contrainte appliquée augmente.

La contrainte de compression du béton est évaluée comme le rapport entre la contrainte de compression principale maximale f_c = σ_c2 obtenue par l'analyse EF pour l'état de service et la valeur limite, définie sur la base du tableau 24.5.4.1.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 54\qquad Limites de contrainte de compression du béton sous charges de service}}}$$

Dans l'application, Précontrainte plus charge soutenue est traitée comme une combinaison à long terme, et Précontrainte plus charge totale comme une combinaison à court terme.

Flèche

En fonction du type de combinaison sélectionné (long terme ou court terme), la flèche à long terme ou à court terme est évaluée. La valeur maximale de flèche admissible doit être déterminée par l'utilisateur et doit être considérée conformément à l'ACI 138-19 24.2. 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 55\qquad Valeur maximale de flèche admissible}}}$$

Dans l'application, il est possible d'afficher séparément les flèches dues à la charge permanente Δ_DL et à la charge d'exploitation Δ_LL, ainsi que la flèche totale Δ_Tot (permanente+exploitation), tout en affichant la forme déformée.

Les flèches aux extrémités coupées ne peuvent pas être vérifiées.

Ouverture des fissures

Les ouvertures de fissures et leurs orientations sont calculées pour les combinaisons de service à court terme ou à long terme. Étant donné que l'ACI ne prescrit pas directement de limites d'ouverture de fissures, l'utilisateur doit spécifier une ouverture de fissure limite w_lim.

Les vérifications sont présentées comme suit :

$$\frac{w}{w_{lim}}$$

où :

w         ouverture de fissure à court ou long terme calculée par l'analyse EF,

w_lim     valeur limite de l'ouverture de fissure définie par l'utilisateur.

La méthode de calcul des ouvertures de fissures utilisée dans l'application, également décrite plus en détail dans ce document, est conforme à l'ACI 224R-01. Il est donc possible d'utiliser le tableau 4.1 de l'ACI 224R-01 pour déterminer la valeur limite des ouvertures de fissures.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 56\qquad Ouvertures de fissures raisonnables pour le béton armé sous charge de service}}}$$

Il existe deux méthodes de calcul des ouvertures de fissures (fissuration stabilisée et non stabilisée). Dans le cas général (fissuration stabilisée), l'ouverture de fissure est calculée en intégrant les déformations sur les éléments 1D des barres d'armature. La direction de la fissure est ensuite calculée à partir des trois points d'intégration les plus proches (du centre de l'élément fini 1D d'armature donné) des éléments de béton 2D. Bien que cette approche de calcul des directions de fissures ne corresponde pas à la position réelle des fissures, elle fournit néanmoins des valeurs représentatives conduisant à des résultats d'ouverture de fissure comparables aux valeurs d'ouverture de fissure requises par les normes à l'emplacement des barres d'armature.