5.5 Verificações do estado limite de utilização

As avaliações do estado limite de utilização são realizadas para limitação de tensões, largura de fendas e limites de deformação. As tensões são verificadas no betão e nos elementos de armadura de acordo com a ACI 318-19, de forma semelhante à especificada para a Resistência.

Limitação de tensões

As tensões de compressão admissíveis no betão sob carga de serviço devem ser verificadas para elementos pré-esforçados de Classe U e T. Com base na Tabela R24.5.2.1, não é necessária a verificação da limitação de tensões para o betão que se assume estar fendilhado. O utilizador deve definir a classe do elemento pré-esforçado nas definições do elemento de cálculo.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 53\qquad Seleção da classe do elemento fletor pré-esforçado}}}$$

A tensão de compressão admissível para elementos sujeitos a cargas transitórias é especificada pela ACI 318-19 24.5.4.1 como 0.6f_c'. O limite de tensão de compressão de 0.45f_c' foi estabelecido para reduzir a probabilidade de rotura de elementos de betão pré-esforçado devido a cargas repetidas. Este limite também pareceu razoável para evitar deformação por fluência excessiva. A valores mais elevados de tensão, as deformações por fluência tendem a aumentar mais rapidamente à medida que a tensão aplicada aumenta.

A tensão de compressão no betão é avaliada como a razão entre a tensão principal de compressão máxima f_c = σ_c2 obtida pela análise por elementos finitos para o estado limite de utilização e o valor limite, que é definido com base na Tabela 24.5.4.1.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 54\qquad Limites de tensão de compressão do betão sob cargas de serviço}}}$$

Na aplicação, Pré-esforço mais carga sustentada é tratado como uma combinação de Longo prazo, e Pré-esforço mais carga total como uma combinação de Curto prazo.

Deformação

Com base no tipo de combinação selecionado (longo prazo ou curto prazo), é avaliada a deformação de longo prazo ou de curto prazo. O valor máximo admissível de deformação deve ser determinado pelo utilizador e deve ser considerado de acordo com a ACI 138-19 24.2. 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 55\qquad Valor máximo admissível de deformação}}}$$

Na aplicação, é possível apresentar as deformações devidas à carga permanente Δ_DL e à carga variável Δ_LL separadamente, bem como a deformação total Δ_Tot (permanente+variável), tudo isto enquanto se apresenta a forma deformada.

As deformações nas extremidades cortadas não podem ser verificadas.

Largura de fendas

As larguras de fendas e as orientações das fendas são calculadas para combinações de curto prazo ou longo prazo do estado limite de utilização. Uma vez que a ACI não prescreve diretamente larguras de fendas limite, o utilizador deve especificar uma largura de fenda limite w_lim.

As verificações são apresentadas da seguinte forma:

$$\frac{w}{w_{lim}}$$

onde:

w         largura de fenda de curto ou longo prazo calculada pela análise por elementos finitos,

w_lim     valor limite da largura de fenda definido pelo utilizador.

O método de cálculo das larguras de fendas utilizado na aplicação, também descrito com mais detalhe neste documento, está de acordo com a ACI 224R-01. É, portanto, possível utilizar a Tabela 4.1 da ACI 224R-01 para determinar o valor limite das larguras de fendas.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 56\qquad Larguras de fendas razoáveis para betão armado sob carga de serviço}}}$$

Existem duas formas de calcular as larguras de fendas (fendilhação estabilizada e não estabilizada). No caso geral (fendilhação estabilizada), a largura de fenda é calculada integrando as deformações em elementos 1D dos varões de armadura. A direção da fenda é então calculada a partir dos três pontos de integração mais próximos (a partir do centro do dado elemento finito 1D de armadura) dos elementos de betão 2D. Embora esta abordagem ao cálculo das direções das fendas não corresponda à posição real das fendas, ainda assim fornece valores representativos que conduzem a resultados de largura de fenda que podem ser comparados com os valores de largura de fenda exigidos pela norma na posição do varão de armadura.