5.5 Weryfikacja stanu granicznego użytkowalności

Weryfikacja stanu granicznego użytkowalności obejmuje ograniczenie naprężeń, szerokość rys oraz graniczne wartości ugięcia. Naprężenia w betonie i zbrojeniu są sprawdzane zgodnie z ACI 318-19 w sposób podobny do tego określonego dla nośności.

Ograniczenie naprężeń

Dopuszczalne naprężenia ściskające w betonie przy obciążeniu eksploatacyjnym należy zweryfikować dla elementów sprężonych klasy U i T. Zgodnie z Tabelą R24.5.2.1, sprawdzenie ograniczenia naprężeń nie jest wymagane dla betonu, który jest przyjmowany jako zarysowany. Użytkownik musi ustawić klasę elementu sprężonego w ustawieniach elementu projektowego.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Rys. 53\qquad Wybór klasy sprężonego elementu zginanego}}}$$

Dopuszczalne naprężenie ściskające dla elementów poddanych obciążeniom przejściowym jest określone przez ACI 318-19 24.5.4.1 jako 0.6f_c'. Ograniczenie naprężenia ściskającego do 0.45f_c' zostało ustanowione w celu zmniejszenia prawdopodobieństwa zniszczenia sprężonych elementów betonowych na skutek obciążeń powtarzalnych. Ten limit wydawał się również rozsądny, aby zapobiec nadmiernym odkształceniom pełzania. Przy wyższych wartościach naprężeń odkształcenia pełzania mają tendencję do wzrostu szybciej wraz ze wzrostem przyłożonego naprężenia.

Naprężenie ściskające w betonie jest oceniane jako stosunek maksymalnego głównego naprężenia ściskającego f_c = σ_c2 uzyskanego z analizy MES dla stanu granicznego użytkowalności do wartości granicznej, która jest ustalana na podstawie Tabeli 24.5.4.1.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Rys. 54\qquad Ograniczenia naprężeń ściskających w betonie przy obciążeniach eksploatacyjnych}}}$$

W aplikacji Sprężenie plus obciążenie stałe jest traktowane jako kombinacja długoterminowa, a Sprężenie plus obciążenie całkowite jako kombinacja krótkoterminowa.

Ugięcie

W zależności od wybranego typu kombinacji (długoterminowa lub krótkoterminowa), oceniane jest ugięcie długoterminowe lub krótkoterminowe. Maksymalna dopuszczalna wartość ugięcia musi zostać określona przez użytkownika i uwzględniona zgodnie z ACI 138-19 24.2. 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Rys. 55\qquad Maksymalna dopuszczalna wartość ugięcia}}}$$

W aplikacji możliwe jest wyświetlenie oddzielnie ugięć od obciążenia stałego Δ_DL oraz obciążenia zmiennego Δ_LL, jak również ugięcia całkowitego Δ_Tot (stałe+zmienne), przy jednoczesnym wyświetleniu odkształconego kształtu.

Ugięcia na przyciętych końcach nie mogą być sprawdzane.

Szerokość rys

Szerokości i kierunki rys są obliczane dla krótkoterminowych lub długoterminowych kombinacji stanu granicznego użytkowalności. Ponieważ ACI nie określa bezpośrednio granicznych szerokości rys, użytkownik musi podać graniczną szerokość rysy w_lim.

Weryfikacje są przedstawione w następujący sposób:

$$\frac{w}{w_{lim}}$$

gdzie:

w         krótko- lub długoterminowa szerokość rysy obliczona przez analizę MES,

w_lim     wartość graniczna szerokości rysy zdefiniowana przez użytkownika.

Metoda obliczania szerokości rys stosowana w aplikacji, opisana również bardziej szczegółowo w niniejszym dokumencie, jest zgodna z ACI 224R-01. Możliwe jest zatem wykorzystanie Tabeli 4.1 z ACI 224R-01 do określenia wartości granicznej szerokości rys.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Rys. 56\qquad Rozsądne szerokości rys dla żelbetu przy obciążeniu eksploatacyjnym}}}$$

Istnieją dwa sposoby obliczania szerokości rys (rysowanie stabilizowane i niestabilizowane). W ogólnym przypadku (rysowanie stabilizowane) szerokość rysy jest obliczana poprzez całkowanie odkształceń na elementach 1D prętów zbrojeniowych. Kierunek rysy jest następnie obliczany na podstawie trzech najbliższych (licząc od środka danego elementu skończonego 1D zbrojenia) punktów całkowania elementów betonowych 2D. Chociaż to podejście do obliczania kierunków rys nie odpowiada rzeczywistemu położeniu rys, nadal dostarcza reprezentatywnych wartości, które prowadzą do wyników szerokości rys możliwych do porównania z wymaganymi przez normę wartościami szerokości rys w miejscu pręta zbrojeniowego.