Porovnání výsledků LBA a GMNIA v IDEA Member s experimentálními daty a numerickým řešením
1. Cíl
Cílem tohoto článku je ověření modulu LBA (lineární analýza bifurkace) a validace modulu GMNIA (geometricky a materiálově nelineární analýza s imperfekcemi) aplikace IDEA Member. Výsledné kritické zatížení z IDEA Member je porovnáno s numerickým řešením z [1] a výsledné únosnosti jsou porovnány jak s experimentálními daty, tak s numerickým řešením z [1].
2. Popis modelu
Celkem bylo analyzováno 9 jednotlivých případů. Tyto případy byly převzaty ze studie [1], přičemž bylo zachováno označení jednotlivých vzorků (A1–A3), (A4–A6) a (E1–E3). Byly uvažovány skutečné rozměry průřezů i skutečné materiálové vlastnosti. Byly zkoumány dvě různé sady okrajových podmínek (BC1 – tuhé, BC2 – jednoosé kloubové uložení) a také různé hodnoty relativní štíhlosti sloupu.
Obr. 1: Okrajové podmínky (zleva doprava) tuhé (A1–A3); jednoosé kloubové uložení (A4–A6); tuhé (E1–E3)
3. Výsledky
Vstupní hodnoty a výsledky výpočtu jsou shrnuty v Tabulce 1. Jsou uvedeny rozměry průřezů a materiálové vlastnosti, jakož i hodnota počáteční imperfekce e0 uvažovaná jako L/300. Tato hodnota vychází z [2], kde je prokázáno, že nejlépe popisuje chování úhelníků v tlaku.
Kritické zatížení z IDEA Member (index M) je porovnáno s numerickým řešením [1] (index FEM). Mezní únosnost z IDEA Member (index M) je porovnána s numerickým řešením [1] (index FEM) i s experimentálními daty (NR).
Tab. 1: Rozměry průřezů, materiálové vlastnosti a výsledky
3.1. Lineární analýza boulení
Výsledky ověření LBA jsou uspokojivé; kritická zatížení z obou softwarových řešení jsou si ve všech případech velmi podobná, s výjimkou jednoho případu (A4), kde je rozdíl výsledků 13 %. Ve všech ostatních případech je rozdíl menší než 5 %.
Graf 1: Hodnoty kritického zatížení pro zkoumané vzorky
Graf 2: Porovnání kritického zatížení – FEM vs. CBFEM
Obr. 2: Tvar prvního vlastního tvaru boulení z LBA (vzorek A6)
3.2. Geometricky a materiálově nelineární analýza s imperfekcemi
Výsledky validace GMNIA vykazují dobrou shodu s experimentálními daty.
Dobrá shoda je rovněž při ověřování výsledků CBFEM vůči FEM, přičemž největší odchylka je menší než 5 %.
Graf 3: Hodnoty mezní únosnosti
Graf 4: Porovnání mezní únosnosti – FEM vs. CBFEM
Obr. 3: Výsledky GMNIA – plastické přetvoření při mezní únosnosti (vzorek A6)
4. Literatura a reference
[1] Kettler, M., Lichtl, G., Unterweger, H. Experimental tests on bolted steel angles in compression with varying end supports. Journal of Constructional Steel Research. 155 (2019). 301-315.
[2] Kettler, M., Taras, A., Unterweger, H. Member capacity of bolted steel angles in compression: Influence of realistic end supports. Journal of Constructional Steel Research. 130 (2017). 22–35.