Yürüyen Kolonlar (ACI)

"Yürüyen kolon", katlar arasında yatay olarak kaymış bir yapısal kolon türüdür; yani altındaki kolonlarla düşey olarak hizalanmamıştır (bkz. Şekil 4.1). Bu yanal kayma, genellikle mimari veya tasarım gereksinimlerinden kaynaklanmakta olup yapı üzerinden yük aktarımını sağlarken kat planlarında esneklik sunmaktadır. Bu yanal ötelenmeye karşın, yürüyen kolonlar farklı katlarda düşey yükleri etkin biçimde taşıyacak şekilde tasarlanmaktadır.

Şekil 4.1: Yürüyen kolon: a) Gerçek bir binada yürüyen kolon ve b) yürüyen kolonun yük aktarım mekanizması (SheerForce Engineering, 2021).

Bu kolonların düşey yük kapasiteleri IDEA StatiCa yazılımı aracılığıyla değerlendirilmiş ve ardından ACI 318-19 (2019)'da belirtilen Çubuk model yöntemi (STM) esas alınarak elde edilen tasarım kapasiteleriyle karşılaştırılmıştır. Dört yürüyen kolon örneğinden biri, ABAQUS yazılımı (2023) kullanılarak daha ileri analizler için referans olarak seçilmiş; taşıma kapasitesi, asal gerilme dağılımı ve çatlak örüntüleri belirlenmiş ve hem Uyumlu Gerilme Alanı Yöntemi (CSFM) hem de ACI 318-19 tasarım prosedüründen elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır.

Modern binalarda yürüyen kolonlar

Yürüyen kolonların yapısal performansını değerlendirmek amacıyla, Örnek 1'den Örnek 4'e kadar tanımlanan dört adet betonarme yürüyen kolon incelenmiştir. Bu kolonlar, Schwinger (2021) tarafından Delaware Valley Yapısal Mühendisler Derneği ve Pennsylvania Yapısal Mühendisler Derneği Doğu Şubesi tarafından düzenlenen bir seminerde tasarlanmış ve sunulmuştur. Bu tasarım örneklerinin temel amacı, yürüyen kolonlara özgü deneysel çalışma veya tasarım verilerinin yetersizliği nedeniyle mühendislere tasarım kılavuzu sağlamaktır.

56 Leonard Binası

Manhattan, New York'ta yer alan 56 Leonard binası 2016 yılında inşa edilmiştir. Modern mimaride yürüyen kolonların uygulanmasına çarpıcı bir örnek teşkil etmektedir (Şekil 4.2). 821 fit yüksekliğinde ve 60 katlı binanın katları, bir "Jenga" oyununu andıracak biçimde düzensiz istiflenmiş görünmektedir (Lubell, 2015).

Şekil 4.2: Yürüyen kolon örneği: a) 56 Leonard binası ve b) yürüyen kolonlar. 

Chicago Mercantile Exchange Center

1987 yılında tamamlanan Chicago Mercantile Exchange Center (CME), yürüyen kolonların büyük ticari binalarda karmaşık yük dağılımlarını yönetmek amacıyla yapısal tasarıma nasıl entegre edilebildiğinin başlıca bir örneğidir (Şekil 4.3). Bina, 10 katlı bir taban yapısıyla birbirine bağlanan iki adet 40 katlı kuleden oluşmakta olup alt katlarda geniş açık işlem alanları gibi bir borsa binasının işlevsel gereksinimlerini karşılayacak şekilde tasarlanmıştır. Bunu sağlamak için, üst katlardan temele yük aktarımında yürüyen kolonların kullanıldığı güçlü bir yük aktarım sistemi uygulanmıştır.

Şekil 4.3: a) Chicago Mercantile Exchange Center ve b) cephe görünüşü ile yük aktarım mekanizması.

Beetham Tower

İngiltere'nin Manchester şehrinde yer alan ve 2004 yılında tamamlanan Beetham Tower, hem yapısal hem de estetik hedeflere ulaşmak için yürüyen kolonların kullanıldığı önemli bir yapı örneğidir (Şekil 4.4). 168 metre (551 fit) yüksekliğiyle, tamamlandığı dönemde Avrupa'nın en yüksek konut binalarından biri olmuştur.

Şekil 4.4: a) Beetham Tower, b) yürüyen kolon ve c) yürüyen kolon şeması.

Miami Tower

Florida, Miami'deki 47 katlı Miami Tower 1987 yılında tamamlanmış olup özgün kademeli çıkmalar ve basamaklı profil içermektedir (Şekil 4.5). Bu özellikler, bina boyunca farklı yük yollarını yönetmek için yenilikçi bir yapısal tasarım çözümü gerektirmiştir. Küçük üst katlardan daha geniş alt tabana yük aktarımında yürüyen kolonlar kullanılmıştır. Miami Tower, yürüyen kolonların yüksek katlı yapı inşaatında hem işlevsel hem de görsel hedeflere ulaşmak amacıyla nasıl etkin biçimde kullanılabileceğini ortaya koymaktadır, 1987).

Şekil 4.5: a) Miami Tower, b) yapısal kat planı ve c) yürüyen kolon planı (Taranath, 2010).

ABAQUS Model Geliştirme ve Analiz

Örnek 1'deki yürüyen kolon, sonlu elemanlar (SE) analizi için ABAQUS yazılımı (2023) kullanılarak modellenmiştir. Örnek 1 aynı zamanda IDEA StatiCa ile de modellenmiş ve Bölüm 4.5.1'de analiz edilmiştir. ABAQUS analizinden elde edilen sonuçlar, tam çalışmanın Bölüm 4.7'sinde IDEA StatiCa'dan elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmaktadır. 

Şekil 4.10: ABAQUS'ta model kurulumu: a) uygulanan yükün konumları ve ayrıntıları, b) donatı çubuğu ayrıntıları ve c) sınır koşulları.

IDEA StatiCa (bkz. Bölüm 4.5.1) ve ABAQUS'tan elde edilen asal gerilme yönleri sırasıyla Şekil 4.15'te sunulmaktadır. Her iki model de şişe biçimli basınç çubuklarını andıran karşılaştırılabilir sonuçlar vermektedir. Bu durum, numunenin genel davranışının iki model arasında tutarlı olduğuna işaret etmekte ve hesaplanan davranışın daha gerçekçi bir çubuk model yöntemi modeli geliştirmek amacıyla kullanılmasını desteklemektedir (Bölüm 4.6'da yapıldığı gibi).

Şekil 4.15: IDEA StatiCa ve ABAQUS modelleri kullanılarak hesaplanan asal gerilme yönlerinin karşılaştırması.

IDEA StatiCa Analizi   

Betonarme yürüyen kolonların (Bölüm 4.5'te açıklanan Örnek 1'den Örnek 4'e kadar) davranışı IDEA StatiCa yazılımı kullanılarak analiz edilmiştir. Bu tasarımlar, düşey yük aktarım mekanizmasının yapısal performans üzerindeki etkisini incelemek amacıyla seçilmiştir. IDEA StatiCa'da kullanılan modelleme yaklaşımı, Schwinger (2021) tarafından belirlenen parametrelere uygun olarak betonun belirtilen basınç dayanımını ve donatı çeliği çubuklarının akma ve kopma dayanımlarını içermektedir.

IDEA StatiCa analizinde, tasarım güvenliği için katsayı uygulanmaksızın gerçek davranışı yansıtmak amacıyla her iki yük düzenine—öz ağırlık ve uygulanan düşey yük—1,0 yük katsayıları uygulanmıştır. Yürüyen kolonun tasarım ve gerçek kapasitelerini belirlemek için farklı malzeme katsayıları kullanılmıştır: beton için (ϕ_c), tasarım kapasitesinde 0,65 ve gerçek kapasitede 1,0 değerleri kullanılmış; benzer şekilde, donatı çeliği için (ϕ_s), tasarımda 0,9 ve gerçek davranışta 1,0 katsayıları uygulanmıştır. ACI 318-19'un göçme moduna bağlı olarak farklı dayanım azaltma katsayıları öngördüğünü belirtmek gerekir; örneğin eğilme için ϕ = 0,9, kesme için ϕ = 0,75 ve eksenel basınç için ϕ = 0,65 olup tüm durumlar için tek tip katsayılar kullanılmamaktadır. Ancak bu çalışmada, yürüyen kolona ilişkin deneysel veri bulunmaması nedeniyle tasarım kapasitesini tahmin etmek amacıyla IDEA StatiCa içinde tek tip malzeme dayanım azaltma katsayıları kullanılmıştır. Mevcut IDEA StatiCa yazılımı (sürüm 24.0.6.1216) de farklı göçme koşulları için farklı dayanım azaltma katsayıları ϕ atama seçeneği sunmamaktadır. 

Şekil 4.20: Yürüyen kolon Örnek 1 için CSFM sonuçları: a) 3B görünüm, b) gerilme akışı, c) betonda asal gerilmeler (σc), d) donatıdaki gerilmeler (σs), (e) x yönünde deplasman (Ux) ve (f) z yönünde deplasman (Uz).

Çubuk Model Yöntemi Kullanılarak Kapasite Hesabı

Yürüyen kolon örneklerinin kapasitesi, ACI 318-19 yönetmeliğinde belirtilen Çubuk model yöntemi (STM) metodolojisi kullanılarak belirlenmiştir. STM yaklaşımı, süreksiz bölgelerin performansını değerlendirmek ve ACI 318-19'un 23. Bölümünde belirlenen tasarım ilkelerine tam uyumu sağlamak amacıyla uygulanmıştır. Basınç çubukları ve çekme bağları aracılığıyla kuvvet aktarımının modellenmesiyle STM yöntemi, özellikle geometrik süreksizlik bulunan bölgelerde yapı içindeki yük dağılımını etkin biçimde temsil etmektedir. Her yürüyen kolon örneği için tasarım kapasitesi, ACI 318-19'da belirtilen uygun dayanım azaltma katsayıları ϕ dahil edilerek STM çerçevesinde hesaplanmıştır. Yürüyen kolonlar içindeki temel yapısal elemanların kapasiteleri değerlendirilmiş olup bunlar şunlardır:

• Üst kolon kapasitesi: Üst kolonun taşıma kapasitesi, hem beton dayanımı hem de mevcut donatı dikkate alınarak ACI 318-19'daki bağlı kolon gereksinimleri doğrultusunda hesaplanmıştır.
• Alt kolon kapasitesi: Benzer şekilde, alt kolonun kapasitesi ACI 318-19'daki bağlı kolon hükümleri izlenerek hesaplanmıştır.
• Döşemelerin taşıma kapasitesi: Kolonların üst ve altında yer alan döşemelerin taşıma kapasitesi, uygulanan düşey kuvvetlere karşı yeterli beton direncinin sağlandığından emin olmak amacıyla değerlendirilmiştir.
• Orta kolon/perdedeki düşey kesme: Döşemeler arasındaki orta kolon veya perdedeki düşey kesme kapasitesi, yapı nihai kapasitesine ulaşmadan önce kesme göçmesinin meydana gelmeyeceğinden emin olmak amacıyla değerlendirilmiştir.

Bu yapısal bileşenlerin minimum kapasitesi, her yürüyen kolon örneği için nihai tasarım kapasitesi olarak seçilmiş; böylece ACI 318-19 yönetmeliğine uygun olarak en kritik göçme modu belirlenmiştir. Analizde, çubuklardaki ve düğüm bölgelerindeki betonun etkin basınç dayanımı f_ce, bu çalışmanın 2. Bölümünün 2.3. Kesiminde ayrıntılı olarak açıklanan ACI 318-19'daki ilgili denklemler kullanılarak hesaplanmıştır. Çubuk ve düğüm sınırlama düzeltme katsayısı β_c, çubuk katsayısı β_s ve düğüm bölgesi katsayısı β_n, sırasıyla 2. Bölümdeki Tablo 2.1 ile 2.3 arasındaki değerler kullanılarak belirlenmiştir. Çubuk ve düğüm bölgelerindeki betonun etkin basınç dayanımları sırasıyla Denklem 2.4 ve 2.9 kullanılarak hesaplanmıştır.

Analiz sürecinde, yapı içindeki en verimli gerilme akış yollarını belirlemek amacıyla topoloji optimizasyonu teknikleri kullanılmıştır. Bu işlem, IDEA StatiCa tarafından %20 ve %60 etkin hacimler kullanılarak gerçekleştirilmiş; bu sayede çubuklar ve çelik bağlar aracılığıyla yük dağılımı optimize edilerek STM tasarımının iyileştirilmesine katkı sağlanmıştır. Bu yaklaşım, kuvvet iletiminde doğruluğu sağlamak amacıyla uygun boyutlandırılmış çubuklarla daha etkin bir çubuk model yöntemi modelinin oluşturulmasına olanak tanımıştır.

Son olarak, her yürüyen kolon örneğine ait STM modelleri, IDEA StatiCa yazılımı aracılığıyla oluşturulan gerilme akış diyagramları ve topoloji optimizasyonu grafikleri kullanılarak geliştirilmiştir. Bu modeller, uygulanan yükler altında yürüyen kolonlar içindeki yük aktarım mekanizmalarının basitleştirilmiş ancak hassas bir temsilini sunmuş; hem basınç çubuklarının hem de çekme bağlarının davranışını etkin biçimde yansıtmıştır.

Şekil 4.24: Örnek 1 için çubuk model yöntemi modeli: a) IDEA StatiCa'dan %20 etkin hacimle topoloji optimizasyonu, b) IDEA StatiCa'dan %60 etkin hacimle topoloji optimizasyonu ve c) gerilme akışlı çubuk model yöntemi modeli.

Özet

Dört yürüyen kolon örneğinin (Örnek 1'den Örnek 4'e kadar) davranışı, ACI 318-19'a uygun STM ile birlikte IDEA StatiCa ve ABAQUS kullanılarak değerlendirilmiştir. Referans model olan Yürüyen Kolon Örnek 1, karşılaştırmalı analiz için esas alınmıştır. Her kolonun tepesine tasarım yükünü temsil eden düşey bir yük uygulanmış; STM analizine ACI 318-19 esas alınarak dayanım azaltma katsayıları dahil edilmiştir. Ayrıca yürüyen kolonların maksimum kapasiteleri, ϕ değerleri uygulanmaksızın CSFM kullanılarak belirlenmiştir.

Tablo 4.3, ACI 318-19, STM ve CSFM kullanılarak dayanım azaltma katsayıları ϕ uygulanarak ve uygulanmaksızın değerlendirilen yürüyen kolon kapasitelerini karşılaştırmaktadır. Veriler, farklı analitik yaklaşımlar altında kolonların davranışındaki çeşitli örüntüleri ve farklılıkları ortaya koymaktadır. Sonuçların ayrıntılı karşılaştırması, ϕ uygulanmaksızın CSFM ile tahmin edilen kapasitelerin, analiz edilen örneğe bağlı değişimlerle birlikte STM ve ϕ uygulanmış CSFM ile elde edilenlerden tutarlı biçimde daha yüksek olduğunu göstermektedir.

Tablo 4.3: Farklı yöntemler için yürüyen kolon kapasitelerinin karşılaştırması

Tüm yöntemler ve örnekler genelinde kapasitelerin grafiksel karşılaştırmasını sunan Şekil 4.32'de, farklı analitik yaklaşımlar arasındaki ilişki açıkça görülmektedir. Şekil, CSFM analizinde dayanım azaltma katsayıları uygulanmadığında kapasitedeki belirgin artışları vurgulamaktadır. Görsel temsil, ϕ değerleri uygulanmaksızın CSFM ile tahmin edilen kapasitelerin tüm örneklerde hem STM hem de ACI 318-19'a kıyasla tutarlı biçimde daha yüksek olduğunu açıkça ortaya koymaktadır.

Şekil 4.32: Yürüyen kolon örnekleri için kapasite karşılaştırması.

Özetle, ABAQUS, STM ve CSFM kullanılarak yürüyen kolon kapasitelerinin karşılaştırmalı analizi, bu yöntemler arasında dikkat çekici örüntüler ve ilişkiler ortaya koymaktadır. Sonuçlar, ABAQUS'un hem STM hem de CSFM'ye kıyasla tutarlı biçimde daha yüksek kapasite tahminleri sunduğunu ve karmaşık malzeme davranışlarını ile yükleme koşullarını yakalama yeteneğini göstermektedir. Kapasiteler arasındaki farklılıklar, ϕ uygulanmış STM ve CSFM'nin muhafazakâr niteliğini vurgulamakta; bu durum çoğunlukla ABAQUS'a kıyasla daha düşük tahminlere yol açmaktadır.

Genel olarak, CSFM analizi yürüyen kolonların kapasitelerini değerlendirmede güvenilir bir araç olduğunu kanıtlamıştır. Olası göçme mekanizmaları ve yapısal performans hakkında içgörü sunma yeteneği, tasarım uygulamalarındaki değerini artırmaktadır. CSFM'nin çeşitli yükleme senaryolarına uyum sağlamadaki esnekliği ve dayanım azaltma katsayılarına duyarlılığı, onu inşaat mühendisleri için faydalı bir yöntem kılmaktadır. Bu nedenle, CSFM'nin diğer analitik yaklaşımlarla birlikte kullanılması, yürüyen kolonların performansının daha kapsamlı biçimde anlaşılmasına katkı sağlayabilir ve nihayetinde daha sağlam ve etkin yapısal mühendislik uygulamalarına zemin hazırlayabilir.