Betonarme Derin Kiriş (ACI)

Bu bölümde beş adet betonarme (BA) derin kiriş numunesinin davranışı incelenmiştir. Dayanım ve deformasyon kapasiteleri IDEA StatiCa kullanılarak değerlendirilmiş ve ACI 318-05 (2005) ile ACI 318-19 (2019)'da yer alan Çubuk model yöntemi (STM) ile belirlenen tasarım kapasiteleriyle karşılaştırılmıştır. Sonuçlar deneysel verilerle yan yana getirilmiştir. 

Derin kiriş deney numunelerinden biri, ABAQUS yazılımı (2023) aracılığıyla daha ayrıntılı inceleme için temel model olarak seçilmiştir. Bu kapsamda yük-sehim ilişkisi, asal gerilme dağılımı ve çatlak örüntüleri hesaplanarak deneyler sırasında gözlemlenenlerle karşılaştırılmıştır (Huizinga, 2007). Ayrıca ikincil donatının derin kiriş kapasiteleri üzerindeki etkisi ayrıntılı biçimde araştırılmıştır.

Şekil 2.45: IDEA StatiCa ve ABAQUS arasında betondaki hesaplanan asal gerilmelerin karşılaştırması.

Deneysel Çalışma

Derin kirişlerin yapısal performansını değerlendirmek amacıyla 1A, 1B, 2A, 3A ve 3B olarak tanımlanan beş adet betonarme (BA) derin kiriş numunesi incelenmiştir. Bu numuneler, Huizinga (2007) tarafından ACI 318-05 (2005)'in Çubuk model yöntemi (STM) hükümleri doğrultusunda tasarlanmıştır. Numunelerin imalatı ve deneyleri, University of Texas at Austin'deki Ferguson Yapısal Mühendislik Laboratuvarı'nda gerçekleştirilmiştir. Tüm numunelerde birincil donatı tutarlı tutulurken gövde donatısında farklılıklar uygulanmıştır. Numuneler yalnızca düşey yüklere dayanacak şekilde tasarlanmış olup olası yatay çekme kuvvetleri göz ardı edilmiştir. Deney düzenekleri buna göre sadeleştirilmiş ve yalnızca düşey yüklere odaklanılmış; her numune iki mesnet plakası tarafından taşınmıştır (Şekil 2.7 ve 2.8). Numuneler arasından 1A, temel model olarak seçilmiş ve ABAQUS yazılımı kullanılarak daha ileri analize tabi tutulmuştur.

Şekil 2.7: Deney düzeneği, derin kiriş için yükseklik görünümü (Huizinga, 2007).

Şekil 2.13: Kesme açıklığı 1A: a) kesit ve b) yükseklik görünümü (Huizinga, 2007).

IDEA StatiCa Analizi

IDEA StatiCa Detail'de uygulanan CSFM yöntemi, Bölüm 2.3.2'de tanımlanan beş adet betonarme derin kirişin davranışını modellemek ve simüle etmek için kullanılmıştır. 1A, 1B, 2A, 3A ve 3B numunelerinin modellenmesinde betonun gerçek veya ölçülen basınç dayanımı ile donatı çeliklerinin akma ve kopma dayanımları (Huizinga, 2007'de belirtildiği şekilde) kullanılmıştır.

Temel Model Analizi (Numune 1A)

Tablo 2.4 ve 2.5'te sunulan ölçülen malzeme özellikleri kullanılarak temel numune için IDEA StatiCa modeli oluşturulmuştur. Deneysel veriler kullanılarak modellerin ve simülasyonların doğrulanması ve iyileştirilmesi amacıyla IDEA StatiCa'da beton (ϕ_c) ve donatı çeliği (ϕ_s) için malzeme faktörleri 1,0 olarak belirlenmiştir. IDEA StatiCa analizinde dikkate alınan iki yük türü derin kirişin öz ağırlığı ve uygulanan yük olmuştur. Derin kiriş numunesinin yük-sehim ilişkisini elde etmek amacıyla maksimum uygulanan yük, sıfırdan maksimum değere kadar 100 artışla modele kademeli olarak dahil edilmiştir.

Uygulanan yükün altına 4 inç (101,6 mm) kalınlığında bir mesnet plakası modele eklenmiştir. Mesnet plakasının boyutları, Huizinga (2007) tarafından sunulan Tablo 2.4'te belirtilen değer esas alınarak belirlenmiştir. Derin kirişin sol mesneди yatay (x) ve düşey (z) yönlerde sabitlenmiş olup mafsallı mesnet işlevi görmekte; sağ mesnet ise yalnızca düşey (z) yönde sabitlenmiş olup hareketli mesnet gibi davranmaktadır. Her iki uç için nokta mesnet plakası düşünülmüş ve plaka boyutları 16 inç × 36 inç (406,4 mm × 914,4 mm) olarak alınmıştır. Mesnet plakasının kalınlığı 2 inç (50,8 mm) olarak belirlenmiştir. Hem öz ağırlık hem de uygulanan yük için 1,0 yük katsayıları, ULS yük kombinasyonuna odaklanan IDEA StatiCa analizinde kullanılmıştır.

IDEA StatiCa'da kapasite hesaplama süreci, aşağıdaki koşullardan herhangi birine ulaşılana kadar uygulanan yüklerin kademeli olarak artırılmasını içermektedir:

1. Betonun uygulanan yük altında dayanım kapasitesinin %100'üne ulaşması.
2. Donatı çeliğinin uygulanan yük altında dayanım kapasitesinin %100'üne ulaşması.
3. Ankraj çeliğinin uygulanan yük altında dayanım kapasitesinin %100'üne ulaşması.

1540 kips (6850 kN) uygulanan yük altında beton kapasitesinin %99,6'sında çalışırken donatı çubukları dayanım kapasitesinin %100'üne, ankraj çeliği ise kapasitesinin %99,9'una ulaşmıştır (Şekil 2.35). Uygulanan yükün daha fazla artırılması donatı kapasitesini aşacağından bu değer IDEA StatiCa tarafından maksimum yük olarak kabul edilmiştir. 1540 kips (6850 kN) yükü altında derin kiriş numunesinin yük noktasındaki sehimi 0,679 inç (17,25 mm) olarak kaydedilmiştir. Şekil 2.35, 1540 kips (6850 kN) maksimum uygulanan yük altında IDEA StatiCa kullanılarak elde edilen derin kiriş numunesi 1A'ya ait ayrıntılı sonuçları sunmaktadır.

Şekil 2.35: 1540 kips (6850 kN) yüklemesinde derin kiriş 1A: a) IDEA StatiCa sonuçları, b) 3D görünüm, c) gerilme akışı, d) betondaki asal gerilme (σc), e) donatıdaki gerilme, f) donatıdaki gerinim ve g) sehim konturu.

ABAQUS Model Geliştirme ve Analiz

Bu bölümde, Bölüm 2.4.1'de geliştirilen temel model (Numune 1A) sonlu eleman (FE) analizi için ABAQUS yazılımı (2023) kullanılarak yeniden oluşturulmuş ve sonuçlar IDEA StatiCa'dan elde edilenlerle karşılaştırılmıştır. Modelde öz ağırlığa ek olarak, Şekil 2.40'ta gösterildiği üzere 4 inç (101,6 mm) kalınlığındaki üst yük mesnet plakasına 1.572,5 kips (6995,3 kN) düşey yük (50 kips artışlarla) uygulanmıştır. Deneysel testler ve IDEA StatiCa modeline benzer iki sınır koşulu (basit mesnetli kiriş) Numune 1A'ya uygulanmıştır (bkz. Şekil 2.40). ABAQUS'ta rutin mesh duyarlılık analizi sonucunda eleman boyutu 0,5 inç (12,7 mm) olarak seçilmiş ve modelde toplam 89.510 eleman elde edilmiştir. Beton için eleman türü olarak 3D gerilme, 8 düğümlü doğrusal tuğla azaltılmış integrasyon (C3D8R) seçilirken donatı çubukları için kiriş elemanı kullanılmıştır.

Şekil 2.40: ABAQUS'ta uygulanan yük ve sınır koşullarının konumlarını ve ayrıntılarını gösteren model düzeneği.

Çelik donatının derin kiriş A1 içine dahil edilmesi için gömülü bölge sınırı kullanılmıştır (bkz. Şekil 2.41). Ayrıca yük ve mesnet plakaları ile beton numune arasında genel yüzey-yüzey teması tanımlanmıştır. ABAQUS'ta Beton Hasar Plastisite (CDP) bünye modeli kullanılmıştır. Bu modeli tanımlamak için gerekli parametreler, Ref. (Huizinga, 2007)'de açıkça belirtilmediğinden kalibrasyon sonrasında deneysel verilerden elde edilmiştir. Çelik çubuklar için malzeme davranışı basit iki doğrulu plastisite kullanılarak modellenmiştir. Yoğunluk, elastisite modülü ve Poisson oranı dahil diğer parametreler doğrudan IDEA StatiCa malzeme kütüphanesinden alınmıştır. Sayısal simülasyon, 16 işlemcili (Intel Xenon® Gold Processor 6430 @2,10GHz) sanal bir makinede gerçekleştirilmiş ve yaklaşık 51 dakika sürmüştür; IDEA StatiCa Detail ise hesabı iki dakikadan kısa sürede tamamlamıştır.

Özet

Beş adet betonarme (BA) derin kirişin davranışı IDEA StatiCa kullanılarak incelenmiş ve kapasiteleri ACI 318-05'te belirtilen Çubuk model yöntemi (STM) ile de belirlenmiştir. Ayrıca derin kiriş 1A için IDEA StatiCa modelinden elde edilen sonuçlar ile eşdeğer ABAQUS modelinden türetilen sonuçlar arasında karşılaştırmalı bir analiz yapılmıştır. Numuneler, deneysel davranışlarını doğru biçimde simüle etmek amacıyla IDEA StatiCa kullanılarak modellenmiş ve analiz edilmiştir. Ardından IDEA StatiCa ile belirlenen maksimum yük taşıma kapasitesi ve yük-sehim ilişkileri ölçülen verilerle karşılaştırılmıştır.

Şekil 2.48, derin kiriş numuneleri için deneylerden, STM'den ve IDEA StatiCa'dan elde edilen yükleri karşılaştırmaktadır. IDEA StatiCa sonuçları deneysel sonuçlarla yakından örtüşmekte ve derin kiriş performansının neredeyse kesin tahminlerini sunarak STM gibi geleneksel yöntemleri geride bırakmaktadır. Tüm numunelerde (1A, 1B, 2A, 3A ve 3B) IDEA StatiCa, ölçülen yük kapasiteleriyle (P_max) tutarlı biçimde daha yakın bir uyum sergilemektedir. STM'nin tasarım amaçlı geliştirildiği ve muhafazakâr sonuçlar vermesinin beklendiği göz önünde bulundurulmalıdır. Öte yandan IDEA StatiCa'nın derin kirişlerin maksimum ölçülen tepkisini yakalaması beklenmektedir.

Şekil 2.48: Derin kiriş numuneleri için ölçülen, hesaplanan (STM) ve IDEA StatiCa'dan elde edilen maksimum yüklerin karşılaştırması.

Şekil 2.48'de sunulan veriler, beş derin kiriş için ölçülen yükler ile IDEA StatiCa'daki Uyumlu Gerilme Alanı Yöntemi (CSFM) kullanılarak hesaplanan yükler arasındaki farklılıkları ortaya koymaktadır. Örneğin, derin kiriş 1A'da ölçülen yük ile CSFM ile hesaplanan yük arasında yaklaşık %5'lik bir sapma görülmektedir. Benzer şekilde, derin kiriş 1B yaklaşık %11'lik bir sapma sergilemektedir. Derin kiriş 2A'da ise ölçülen yük ile CSFM ile hesaplanan yük arasındaki fark yaklaşık %9'dur. Bununla birlikte, deney programının birincil amacı derin kirişlerin kesme dayanımı ve kullanılabilirlik davranışını araştırmak olup her kesme açıklığında kesme göçmesini tetiklemeye odaklanılmıştır.