Ön Germeli Yapılarda Ardgerme - Ardgermeli Kirişler

Giriş ve varsayımlar

Öncelikle, betonarme tasarım yazılımımızın kısa bir açıklamasıyla başlayalım. Bu makale, esas olarak Detail uygulamasında öngerilmeli beton tasarımı hakkındadır; bu uygulama genel olarak süreksizlik bölgelerinin tasarımı veya oyuklu uçlar gibi süreksizlik bölgeleri içeren elemanların tasarımı için geliştirilmiştir.

Sonuçların karşılaştırılması için, adından da anlaşılacağı üzere betonarme kiriş tasarımına yönelik olan Beam uygulamasını kullanacağız. 

İkinci olarak, Detail'de öngerilmeli beton kirişlerin tasarımını daha iyi anlamak için birkaç varsayım ve kısıtlamayı tanımlamamız gerekmektedir. 

• Zamana Bağlı Analiz (TDA), Detail uygulamasında uygulanmamıştır. Öte yandan, TDA öngerilmeli beton kirişlerin tasarımı için Beam uygulamasında uygulanmıştır.
• TDA, sünme katsayısı ve artımlar kullanılarak Detail'de simüle edilebilir. 
• Rötre ve sıcaklık yükleri Detail'de uygulanmamıştır.
• Detail'de çekme altındaki beton dışarıda bırakılmıştır. Bu nedenle karşılaştırmamız için çatlaksız bir kirişe ihtiyacımız vardır. Elbette aynı yaklaşım genel olarak çatlaktan etkilenen kirişler için de kullanılabilir; ancak Beam'de yalnızca doğrusal hesap yapıldığından sonuçlar aynı olmayacaktır.

Artımlar

Örneği incelemeden önce, Detail'de öngerilmeli beton tasarımı için artımların nasıl çalıştığını anlamamız gerekmektedir. 

Detail uygulamasında modele üç artımda uygulanan 3 yük türü bulunmaktadır.

• Öngerme - P artımı için
• Sürekli - G artımı için
• Değişken - V artımı için

Tüm yük türlerinin yük durumlarını içeren bir kombinasyon oluşturursanız, Öngerme yük türünün tamamı birinci P artımında, Sürekli yük türünün tamamı ikinci G artımında ve Değişken yük türünün tamamı üçüncü V artımında uygulanacaktır.

Artımların kullanılmasının nedeni, SLS hesaplamalarında farklı malzeme modellerinin (farklı elastisite modülleri) kullanılmasıdır (ULS için Malzeme modeli (EN)'nde tanımlanan yalnızca bir malzeme modeli mevcuttur).

Görüldüğü üzere üç elastisite modülü bulunmaktadır:

• E_c,eff,press = E_cm / (1+φ_press) - P artımı için betonun etkin elastisite modülü
• E_c,eff,perm = E_cm / (1+φ_perm) - G artımı için betonun etkin elastisite modülü
• E_cm - Betonun sekant elastisite modülü

φ_press ve φ_perm, P ve G artımları için sünme katsayılarıdır. Katsayılar Malzemeler & modeller bölümünde ayarlanabilir.

Kısa süreli etkiler için yalnızca E_cm kullanıldığını lütfen unutmayın. Bu durum üç artım için de geçerlidir. Uzun süreli kayıplar ise yalnızca uzun süreli etkiler için dikkate alınmaktadır.

Kiriş parametreleri

Beam ve Detail uygulamalarında iki özdeş model oluşturulmuştur. Bu makalenin sonuna eklenmiştir. Makaleyi okurken bunları indirin ve inceleyin. 

Betonarme kiriş örneği Beam uygulamasında tanıtılacak ve ardından Detail uygulamasıyla karşılaştırma üç inşaat aşaması için yapılacaktır.

Örnek, C50/60 betonundan yapılmış, ardgermeli 19 telli kiriş teli ile öngerilmeli T kesitli tek açıklıklı basit bir kirişten oluşmaktadır.

Kirişi üç inşaat aşamasında kontrol edeceğiz.

1. Öngermenin aktarımı - 5 gün (öngerme uygulamasından hemen sonra)
2. Sonradan uygulanan sabit yük - 60 gün (kullanım ömrünün başlangıcı)
3. Tasarım kullanım ömrünün sonu - 18250 gün (50 yıl)

Diğer aşamalar benzer şekilde gerçekleştirilebilir.

Yalnızca dört yük durumu girilmiştir. Parantez içindeki sayılar, bireysel yüklerin uygulandığı inşaat aşamalarının numaralarıdır.

1. Öz ağırlık - SW (2)
2. Öngerme - POST (2)
3. Sürekli yük - G (5)
4. Değişken yük - Q

Diğer yük durumları boştur.

Şimdi öngermeye bakalım. 19 telli bir kiriş teli bulunmaktadır. Kanal çapına dikkat edin. Beam uygulaması, kanal nedeniyle zayıflamış kesiti dikkate alır. Öte yandan Detail uygulaması tam kesiti dikkate alır. Bu nedenle sonuçların mümkün olan en iyi uyumunu sağlamak için Beam uygulamasında kanal çapı mümkün olan en küçük değere ayarlanmıştır.

Bir sonraki şekilde Kiriş Teli Gerilmesi/Kayıpları grafiğini görebilirsiniz. 

Öngerme uygulaması sırasında kontrol edilmesi gereken kiriş telindeki birkaç gerilme değeri bulunmaktadır. Bu noktada durup öngerme sürecini ve bireysel gerilmeleri ile kayıpları kısaca açıklayacağız.

Ardgermeli kiriş için öngerme süreci

Aşama 0 - dökme -> Betonarme eleman, donatı ve boş kanal içerecek şekilde dökülür.

Aşama 1 - kiriş telinin gerilmesi -> Kiriş teli kanala yerleştirilir, bir taraftan ankrajlanır ve diğer taraftan germe krikosu ile öngerilir (veya her iki taraftan iki adımda gerilebilir, ancak bu bizim durumumuz değildir). Germe işlemi sırasında kiriş deforme olur. Dolayısıyla germe krikosu konumunda başlangıç gerilmesi σ_p,ini ve sürtünme kaybından Δσ_pμ etkilenen başlangıç gerilmesi olan ankrajlamadan önceki kiriş telindeki gerilme mevcuttur. Örneğimizde σ_p,ini = 1400 MPa.

Aşama 2 - ankrajlama -> Gerilen uç ankrajlanır ve ankraj kayması kaybı (kayma) Δσ_pw meydana gelir. Anlık elastik beton şekil değiştirmesi ankrajlamadan önce gerçekleştiğinden, anlık elastik beton şekil değiştirmesine bağlı başka bir kayıp yoktur. Bu aşamanın sonunda kiriş telinde ankrajlama sonrası gerilme (kısa vadeli kayıplardan sonra) σ_pa oluşacaktır.

Ardgermeli kiriş telleri söz konusu olduğunda, öngerme etkisini Detail'de iki şekilde girebilirsiniz. 

• Kısa vadeli kayıplar otomatik olarak hesaplanır - Giriş, Ankraj gerilmesi (başlangıç gerilmesi) σ_p,ini'dir. Δσ_pμ ve Δσ_pw kayıpları, bu durumda da giriş olan Ankraj kayması, Sürtünme katsayısı ve İstem dışı açısal değişim esas alınarak otomatik olarak hesaplanır.
• Kısa vadeli kayıplar kullanıcı tarafından tanımlanır - Giriş, ankrajlama sonrası gerilme (kısa vadeli kayıplardan sonra) σ_pa'dır. Kiriş telinin her köşe noktasındaki gerilme değerini girersiniz.

Detail'de kısa vadeli kayıpların otomatik hesabının relaksasyon düzeltmesini içermediğini unutmayın. Örneğimizde Beam'de de bu özellik kapatılmıştır.

• Daha fazla bilgi: Detail'de Öngerme - Model açıklaması

Öngerme aktarım aşaması

Model tanımlandığına göre Detail uygulamasına geçelim ve ilk aşamanın nasıl ayarlanacağına bakalım. Model aynıdır; yalnızca kesme aktarımı için etriyeler ekledik, ancak bu sonuçları etkilemeyecektir.

Bu aşama için yalnızca iki yük durumu mevcuttur:

1. SW - Öngerme türü (Öz ağırlık)
2. P - Öngerme türü (Öngerme)

Her ikisi de ilk yük artımında uygulanacaktır. SLS kontrolleri için uzun vadeli kayıplar %0 olarak ayarlanmış olup öngerme prosedürüne ilişkin değerler Beam uygulamasındaki modelle aynı şekilde girilmiştir. Ayrıca otomatik olarak hesaplanan kısa vadeli kayıp sonrası gerilme σ_pa'yı Beam'deki Kiriş Teli Gerilmesi/Kayıpları grafiğiyle karşılaştırabilirsiniz.

• Daha fazla bilgi: Detail uygulamasında Yük darbelerinin genel açıklaması

Sünme katsayıları da sıfır olarak ayarlanmıştır; çünkü öngerme aktarımından hemen sonraki aşamayı değerlendirmek istiyoruz. Ayrıca E_cm ve f_ck değerlerinin Beam'e girdiğimiz 5 günlük değerlerle yeniden yazıldığını da görebilirsiniz.

Şimdi sonuçları karşılaştıralım. Bu durumda uzun vadeli ve kısa vadeli etkiler aynıdır. Çünkü herhangi bir uzun vadeli kayıp girmedik.

SLS'de kiriş tellerindeki gerilme - kısa vadeli kayıplardan sonraki gerilme σ_pa:

SLS'de betondaki gerilme:

• Daha fazla bilgi: Detail uygulamasında SLS sonuçlarının genel açıklaması

Beam'den SLS kesit kontrolü:

Görüldüğü üzere iyi bir uyum mevcuttur. Dolayısıyla bu aşama için girişi doğru yaptığımız anlaşılmaktadır. EN 1992-1-1; 5.10.9 (1)'de tanımlanan r_inf ve r_sup katsayılarının Beam'de 1,0 olarak ayarlandığını unutmayın.

ULS için daha büyük bir fark olacaktır. Bunun nedeni, Beam uygulamasında ULS'deki davranışı belirlemek için kullanılan farklı yaklaşımdır. Bu durumda Beam sonuçlarında görebileceğiniz ek artım, dengelenmemiş gerilmelerdir. Bu tamamen farklı ve karmaşık bir konudur. Önemli olan husus, taşıma kapasitesinin Detail ve Beam uygulamalarında neredeyse aynı olacağıdır.

• Daha fazla bilgi: Detail uygulamasında ULS sonuçlarının genel açıklaması

Artık öngerme aktarım aşaması için ardgermeli kiriş telleri kullanan öngerilmeli betonarme yapıların tasarımında Detail uygulamasını nasıl kullanacağınızı biliyorsunuz. Sadece geometriyi değiştirin ve açıklıklar gibi süreksizlikler ekleyin.

Sonradan uygulanan sabit yük aşaması

Bu aşama için zaman (betonun yaşı) 60 gündür. Bu aşamanın amacı, betonarme kirişi sürekli ve değişken yükler dahil olmak üzere kullanım ömrünün başlangıcında kontrol etmektir. Bu nedenle diğer iki yük durumu eklenmektedir. Yük darbeleri elbette Beam uygulaması modelindekiyle aynıdır.

Detail için giriş olarak iki değer belirlememiz gerekmektedir. 

1. 2 günden 60 güne kadar olan süre için sünme katsayısı
2. 2 günden 60 güne kadar olan süre için uzun vadeli kayıpların tahmini

Sünme katsayısıyla başlayalım. Aşağıdaki şekilde, Eurocode'a göre çimento sınıfı R ve C50/60 beton sınıfı için 2 ile 60 gün arasındaki sünme fonksiyonunu görebilirsiniz. Sünme katsayısının değeri φ_pres ≈ φ₍₆₀₎ - φ₍₂₎ = 0,65 - 0,15 =  0,50 olarak elde edilir.

Detail uygulamasında sünme katsayısı Malzemeler ve modeller bölümünde ayarlanabilir. Elastisite modülünün varsayılan E_cm değeri olarak ayarlanması gerektiği açıktır (Artım bölümünü ve içindeki grafiği hatırlayın). Ayrıca φ_perm = 0,0, değerini de görebilirsiniz; bunun nedeni sürekli yükleri değişken yükler gibi kısa süreli yükler olarak uygulamak istememizdir.

Şimdi uzun vadeli kayıpların sırası geldi. Elbette bunları tahmin edebilirsiniz (benim tahminim %8 olurdu). Bu en kolay yoldur, ancak örneğimizde bunu hassas bir şekilde yapmak istiyoruz. Bu nedenle Beam uygulamasında son zamanı 60 gün olarak ayarlayarak σ₆₀ - 60 günde uzun vadeli kayıplardan sonraki gerilmeyi (mavi çizgi) hesapladık.

Aşağıdaki şekilde görüldüğü üzere (mavi çizgi) σ₆₀ = 1280 MPa değeri elde edilmektedir.

Ardından σ_pa değerine tekrar bakmamız gerekmektedir. Beam ve Detail'deki değerlerin aynı olduğunu zaten doğruladık.

Şekilde, açıklığın ortasında σ_pa = 1368,6 MPa olduğunu görebiliriz.

Uzun vadeli kayıplar σ₆₀ / σ_pa = 1280 / 1368,6 = 0,93 -> uzun vadeli kayıp %7 olarak hesaplanabilir. Değeri girelim ve sonuçları karşılaştıralım.

Sonuçlar uzun vadeli kayıplar için (sünme ve kayıpların dahil edilmesini istiyoruz) ve tüm artımlar için (tüm yüklerin dahil edilmesini istiyoruz) okunmaktadır. 

SLS'de kiriş tellerindeki gerilme:

SLS'de betondaki gerilme:

Beam'den SLS kesit kontrolü:

Yine iyi bir uyum mevcuttur. Dolayısıyla bu aşama için girişi doğru yaptığımız anlaşılmaktadır. ULS için önceki aşamada açıklanan aynı sorun geçerli olacaktır. EN 1992-1-1; 5.10.9 (1)'de tanımlanan r_inf ve r_sup katsayılarının Beam uygulamasında 1,0 olarak ayarlandığını unutmayın.

Şimdi bu makalenin başında artımların açıklandığı bölümü hatırlayın. Bu aşama için Detail uygulaması modelinde, bireysel yük durumlarının etkisini görmek amacıyla tek tek artımları inceleyebilirsiniz. Ayrıca önceki öngerme aktarım aşaması için oluşturulan Detail uygulaması modelinden farklılık gösterecek olan kısa vadeli etkileri de kontrol edebilirsiniz. Bunun nedeni, bu modellerde kullanılan farklı E_cm elastisite modülüdür. 

Sonradan uygulanan sabit yük aşaması modelinde kısa vadeli etkiler için gerçekte görebileceğiniz şey, t=28 gün olduğu bir öngerme aktarım aşamasıdır. Dolayısıyla kirişi 28 günden önce öngermeniz gerekmiyorsa, öngerme aktarım aşamasında öngerilmeli betonarme kirişlerin tasarımı için özel bir model oluşturmanıza gerek yoktur.

Tasarım kullanım ömrünün sonu

Yaklaşım önceki aşamayla aynı olacaktır. Öncelikle sünme katsayılarını belirlememiz gerekmektedir. Aşağıdaki şekilde sünme katsayısı fonksiyonunu görebilirsiniz. 

Eurocode'a göre çimento sınıfı R için 2 ile 18250 gün arasındaki süre için φ_pres ≈ 1,65 değeri elde edilmektedir. 60 ile 18250 gün arasındaki süre için φ_perm = φ_(18250) - φ₍₆₀₎ ≈ 1,65 - 0,65 = 1,00 değeri elde edilmektedir. Yukarıdaki tabloda vurgulanan φ₍₆₀₎ değerine dikkat edin. 

Ardından σ_pa değerine tekrar bakmamız gerekmektedir. Beam ve Detail'deki değerlerin aynı olduğunu zaten doğruladık.

Uzun vadeli kayıplar σ_∞ / σ_pa = 1185 / 1368,6 = 0,865 -> uzun vadeli kayıp %13,5 olarak hesaplanabilir. σ_∞ değeri, Kiriş Teli Gerilmesi/Kayıpları grafiğindeki Kiriş parametreleri bölümünde belirlenmektedir. Değeri girelim ve sonuçları karşılaştıralım.

SLS'de kiriş tellerindeki gerilme:

SLS'de betondaki gerilme:

Beam'den SLS kesit kontrolü:

Sonuç

Son olarak, ardgermeli kiriş telleri kullanılarak IDEA StatiCa Detail'de öngerilmeli betonarme yapıların tasarımına ilişkin yukarıda açıklanan prosedürü bulabileceğiniz basit bir iş akışı sunulmaktadır.

Ardgermeli kiriş telleri için ankraj gerilmesinin veya kısa vadeli kayıplardan sonraki gerilmenin (kullanıcı tanımlı tür) girilmesi gerektiğini tekrarlamakta fayda vardır. Sünme, rötre ve relaksasyondan kaynaklanan uzun vadeli kayıpların tahmini de girilmelidir.

Eklenen Detail uygulaması modellerinde Aşama 2 ve Aşama 3 için kısa vadeli V artımlarına ilişkin kontrollerin tatmin edici olmadığını unutmayın. Buradan şu sonuç çıkmaktadır: Model 2 ve Model 3 için kısa vadeli etkiler açısından yalnızca ilk P artımının dikkate alınması gerekmektedir (çünkü öngerme uygulanırken başka sürekli yük veya değişken yük uygulanmayacaktır). Bu durum yalnızca öngerme uygulandığında betonun yaşının 28 günden büyük olması halinde geçerlidir; aksi takdirde Aşama 1 için (kısa vadeli etkiler açısından) özel bir model oluşturmanız gerekmektedir. 

ULS için uzun vadeli kayıplar bir kombinasyon faktörü olarak ayarlanmalıdır. Donatıda ayarlanabilen uzun vadeli kayıp tahmini yalnızca SLS kontrolleri için dikkate alınmaktadır. %15'lik tahmin için giriş şu şekilde görünmelidir:

EN 1992-1-1; 5.10.9 (1)'de SLS için öngerme etkileri açısından tanımlanan r_inf ve r_sup katsayıları kombinasyonlarda da dikkate alınmalıdır. Bu, en az iki kombinasyon oluşturmanız gerektiği anlamına gelir. Şekle bakınız.

Bu katsayıların Beam uygulamasındaki uygulaması hakkında bilgi edinin: SLS kontrolleri için r_inf ve r_sup katsayılarının nasıl dikkate alındığı

Süreksizlikler içeren öngerilmeli betonarme kirişlerin tasarımını da yapabileceğiniz bir betonarme tasarım yazılımı olan IDEA StatiCa Detail'in nasıl kullanılacağını okudunuz. Ancak TDA dahil betonarme kiriş tasarımı için kullandığımız ve sonuçları karşılaştırmak amacıyla başvurduğumuz IDEA StatiCa Beam'i de unutmayalım.

Ekli İndirmeler

• Superimposed dead load stage.ideaDet (İDEADET, 15 kB)
• End of design working life.ideaDet (İDEADET, 15 kB)
• Beam model.ideaBeam (İDEABEAM, 848 kB)
• Transfer of prestressing stage.ideaDet (İDEADET, 15 kB)