Member - เงื่อนไขขอบเขต

บทนำ

IDEA StatiCa Member ทำงานกับส่วนของโครงสร้างที่ "ตัดออก" จากแบบจำลอง FEA 3 มิติโดยรวมของคุณ ดังนั้น โปรแกรมจึงให้การกำหนดเงื่อนไขขอบเขตขึ้นอยู่กับดุลยพินิจของวิศวกร

ใน IDEA StatiCa Member คุณสามารถกำหนดเงื่อนไขขอบเขตที่ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องได้ แอปพลิเคชันเสนอให้ป้อนข้อมูล:

a) จุดรองรับ – การกำหนดจุดรองรับควรสอดคล้องกับแบบจำลอง FEA 3 มิติของคุณ

b) แรงที่ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง – สอดคล้องกับแรงภายในที่คำนวณในโปรแกรม FEA 3 มิติมาตรฐาน

ไม่สามารถป้อนเฉพาะแรงที่ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้องโดยไม่ใช้จุดรองรับได้ มีการใช้แบบจำลองที่แม่นยำยิ่งขึ้น (เช่น ความเยื้องศูนย์เฉพาะที่ของชิ้นส่วน และความยาวจริงของชิ้นส่วนถูกนำมาพิจารณา) ดังนั้น ความไม่สมบูรณ์ที่กำหนดสำหรับการวิเคราะห์ GMNIA ทำให้สมดุลไม่ถูกรักษาไว้ และอาจเกิดกลไกขึ้นได้

แนะนำให้ใช้จุดรองรับที่เหมาะสมตามดุลยพินิจของวิศวกรโครงสร้าง

c) จุดรองรับ + แรงที่ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง – การรองรับขั้นต่ำที่เหมาะสมตามดุลยพินิจของวิศวกรโครงสร้าง + เพิ่มแรงภายในจากโปรแกรม FEA 3 มิติของคุณ

แรงภายในจากแบบจำลองโดยรวม

ส่วนของโครงสร้างถูกตัดออกจากแบบจำลองโดยรวม การเลือกตำแหน่งตัดเป็นไปโดยอิสระและขึ้นอยู่กับดุลยพินิจของผู้ใช้ แบบจำลองควรมีความสมมาตร ซึ่งสะท้อนให้เห็นในกรณีนี้

รูปที่ 01 โมเมนต์ดัดและแรงเฉือนบนคานหลัก

รูปที่ 02 การเสียรูปโดยรวมของคานหลัก

รูปที่ 03 ความเค้นปกติบนคานหลัก

ผลกระทบของเงื่อนไขขอบเขตใน IDEA StatiCa Member

เงื่อนไขขอบเขตมีผลกระทบอย่างมากต่อพฤติกรรมของโครงสร้าง ผู้ใช้ควรคำนึงถึงพฤติกรรมโดยรวมของโครงสร้างในระหว่างการสร้างแบบจำลองส่วนของโครงสร้างใน IDEA StatiCa Member 

เงื่อนไขขอบเขตควรถูกเลือกตามพฤติกรรมของแบบจำลองโดยรวม ไม่ควรจำกัดการเคลื่อนที่เชิงเส้นหรือการหมุนเพื่อหลีกเลี่ยงความเค้นเพิ่มเติมที่อาจเกิดขึ้น การละเลยกฎเหล่านี้จะมีผลกระทบอย่างมากต่อผลลัพธ์ของการวิเคราะห์ทั้งสามประเภทที่มีอยู่ ได้แก่ การวิเคราะห์ไม่เชิงเส้นทางวัสดุ (MNA) การวิเคราะห์การโก่งเดาะเชิงเส้น (LBA) และการวิเคราะห์ไม่เชิงเส้นทางเรขาคณิตและวัสดุพร้อมความไม่สมบูรณ์ (GMNIA)

ประเด็นต่อไปนี้ระบุกฎที่สำคัญ:

• แบบจำลองอยู่ในสมดุลหลังการส่งออก หากแรงภายใน (N, V, M) ถูกเพิ่มที่ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง
• เงื่อนไขขอบเขตทำหน้าที่จำกัดปฏิกิริยาเพิ่มเติมที่เกิดขึ้นหลังการวิเคราะห์ MNA, LBA และ GMNIA
• หากไม่มีเงื่อนไขขอบเขต แบบจำลองไม่สามารถคำนวณได้

รูปที่ 04 แรงภายในที่ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง

ตัวอย่างที่ 1: เงื่อนไขขอบเขตที่ถูกต้องและแรงภายในที่ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง

แบบจำลองนี้รวมเงื่อนไขขอบเขตที่สอดคล้องกับแบบจำลองโดยรวม กล่าวคือ บานพับ (รูปที่ 05) ด้วยแรงภายในที่ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง คุณจะได้รับแผนภาพแรงภายในที่สอดคล้องกับแบบจำลองโดยรวม (รูปที่ 06)

รูปที่ 05 บานพับและแรงภายในที่ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง

รูปที่ 06 โมเมนต์ดัดใน Member application

ความเค้นสมมูลและการเสียรูปพิสูจน์ว่าเงื่อนไขขอบเขตและแผนภาพแรงภายใน (รูปที่ 06) สอดคล้องกับแบบจำลองโดยรวมของโครงสร้าง (รูปที่ 03) ผลลัพธ์ของความเค้นสมมูลสูงกว่าในการวิเคราะห์เชิงเส้นใน FEM โดยรวม (รูปที่ 03) เล็กน้อย เนื่องจากแบบจำลองแผ่นและการพิจารณาความแข็งจริงของการเชื่อมต่อระหว่างแผ่นกั้นและคานหลัก

รูปที่ 07 ความเค้นสมมูลจากการวิเคราะห์ไม่เชิงเส้นทางวัสดุ

การวิเคราะห์การโก่งเดาะเชิงเส้น (LBA) แสดงให้เห็นว่าตัวประกอบวิกฤตแรกมีค่า 2.66 รูปแบบโหมดแรกทำให้แผ่นกั้นเกิดการโก่งเดาะ (รูปที่ 08) ตัวประกอบที่สองใกล้เคียงกับตัวแรกและมีค่า 3.14 (รูปที่ 09) รูปแบบโหมดนี้ทำให้เกิดการโก่งเดาะเฉพาะที่ของแผ่นเอวของคานหลัก รูปแบบโหมดและตัวประกอบวิกฤตได้รับอิทธิพลจากความแข็งของการเชื่อมต่อ ความแข็งของคานหลัก และเงื่อนไขขอบเขต

รูปที่ 08 รูปแบบโหมดแรก

รูปที่ 09 รูปแบบโหมดที่สอง

ตัวอย่างที่ 2: เงื่อนไขขอบเขตที่ไม่ถูกต้องและแรงภายในที่ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง

หากเราไม่รักษาความถูกต้องของเงื่อนไขขอบเขต (รูปที่ 10) ที่ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง เราจะได้รับแรงภายในที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง (รูปที่ 11) สิ่งนี้ให้เบาะแสแก่เราแล้วว่าเงื่อนไขขอบเขตถูกเลือกอย่างไม่ถูกต้อง และส่วนที่ตัดออกของโครงสร้างมีพฤติกรรมที่แตกต่างจากแบบจำลองโดยรวม (รูปที่ 01)

รูปที่ 10 เงื่อนไขขอบเขตแบบแข็งและแรงภายในที่ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง

แรงภายในและความเค้นเหล่านี้แตกต่างจากแบบจำลองโดยรวมโดยสิ้นเชิง เงื่อนไขขอบเขตส่งผลกระทบเล็กน้อยต่อแรงภายในของแผ่นกั้นด้วย (รูปที่ 11 เทียบกับ รูปที่ 06) เนื่องจากการจำกัดการเคลื่อนที่เชิงเส้นและการหมุน (Rx) การกระจายแรงภายในจึงแตกต่างจากรูปที่ 06

รูปที่ 11 โมเมนต์ดัดใน Member application

รูปที่ 12 ความเค้นสมมูลจากการวิเคราะห์ไม่เชิงเส้นทางวัสดุ

รูปแบบโหมดแรกให้ตัวประกอบวิกฤตที่สูงกว่าเล็กน้อยที่ 2.70 (รูปที่ 13) เมื่อเทียบกับตัวอย่างแรก (รูปที่ 08) ผลกระทบนี้เกิดจากเงื่อนไขขอบเขตที่แตกต่างกันที่ใช้ในแบบจำลอง รูปแบบโหมดนี้แสดงถึงการโก่งเดาะของแผ่นกั้น และอย่างที่เราเห็น ความเค้นและแรงภายในมีค่าประมาณเดียวกับในรูปที่ 06 นี่คือเหตุผลที่รูปแบบโหมดแรกดูคล้ายกันและมีตัวประกอบเกือบเท่ากัน เงื่อนไขขอบเขตมีผลกระทบเล็กน้อยต่อส่วนในแบบจำลองส่วนที่เชื่อมต่อโดยอ้อมกับชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง ในทางตรงกันข้าม รูปแบบโหมดที่สอง (รูปที่ 14) แตกต่างอย่างสิ้นเชิงเมื่อเทียบกับรูปที่ 09 โดยมีตัวประกอบวิกฤต 6.23  ที่นี่ การโก่งเดาะเกิดขึ้นที่ปีกบนของแผ่นกั้น 

เมื่อดูเฉพาะผลลัพธ์ของ LBA แบบจำลองดูเหมือนจะถูกต้อง อย่างไรก็ตาม พฤติกรรมของโครงสร้าง โดยรวมแตกต่างกันโดยสิ้นเชิง ดังนั้นจึงไม่สามารถใช้แนวทางที่มีเงื่อนไขขอบเขตดังกล่าวได้

รูปที่ 13 รูปแบบโหมดแรก

รูปที่ 14 รูปแบบโหมดที่สอง

ตัวอย่างที่ 3: เงื่อนไขขอบเขตที่ถูกต้องและไม่มีแรงภายในที่ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง

รูปที่ 15 บานพับและแรงภายในใดๆ ที่ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง

เงื่อนไขขอบเขตที่ถูกต้อง (สอดคล้องกับแบบจำลองโดยรวม) แต่ไม่มีการป้อนแรงภายในที่ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง (รูปที่ 15) ทำให้เกิดรูปแบบสามเหลี่ยมของโมเมนต์ดัด (รูปที่ 16) จากแรงภายในจะเห็นได้ชัดว่าพฤติกรรมนี้ไม่สอดคล้องกับพฤติกรรมของแบบจำลองโดยรวม ปรากฏการณ์ที่น่าสนใจประการหนึ่งเกี่ยวกับแรงภายในบนแผ่นกั้นในรูปที่ 16 สามารถสังเกตได้ - แรงภายในมีค่าเดียวกับในแบบจำลองแรก (รูปที่ 06) ดังนั้นเราสามารถสรุปได้ว่าหากเงื่อนไขขอบเขตถูกกำหนดอย่างถูกต้อง และมีการใช้แรงภายในใดๆ ที่ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง การวิเคราะห์ MNA บนชิ้นส่วนที่เชื่อมต่อโดยอ้อมจะดำเนินการได้อย่างถูกต้อง

รูปที่ 16 โมเมนต์ดัดใน Member application

รูปที่ 17 ความเค้นสมมูลจากการวิเคราะห์ไม่เชิงเส้นทางวัสดุ

รูปแบบโหมดแรกสอดคล้องกับแบบจำลองแรก (รูปที่ 08) ดังนั้นเราสามารถกล่าวได้ว่าการวิเคราะห์ GMNIA จะดำเนินการได้อย่างถูกต้อง รูปแบบโหมดที่สองคล้ายกับแบบจำลองที่สอง (รูปที่ 14) เนื่องจากขาดแรงภายในที่ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง

รูปที่ 18 รูปแบบโหมดแรก

รูปที่ 19 รูปแบบโหมดที่สอง

บทสรุป

• แบบจำลองโดยรวม การเสียรูปของส่วนของโครงสร้าง และแรงภายในและความเค้นของโครงสร้างเป็นเบาะแสสำหรับการกำหนดเงื่อนไขขอบเขตที่ถูกต้อง
• เงื่อนไขขอบเขตส่งผลต่อพฤติกรรมของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง
• แม้ว่าจะไม่มีการใช้แรงภายในที่ปลายของชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง การวิเคราะห์ MNA, LBA และ GMNIA ก็ยังดำเนินการได้อย่างถูกต้อง โดยมีเงื่อนไขว่าต้องกำหนดเงื่อนไขขอบเขตที่เหมาะสมไว้แล้ว