บทนำ

สลักเกลียวถูกใช้กันอย่างแพร่หลายเป็นตัวยึดสำหรับเชื่อมต่อชิ้นส่วนเหล็กในจุดต่อประกอบ ช่วยให้การก่อสร้างโครงสร้างเหล็กเป็นไปอย่างรวดเร็ว ผู้รับเหมามักกำหนดให้การเชื่อมต่อทุกจุดในสถานที่ก่อสร้างใช้สลักเกลียว กล่าวคือ ควรหลีกเลี่ยงการเชื่อมในสนาม แม้ว่าการเชื่อมต่อด้วยสลักเกลียวอาจซับซ้อนกว่าการเชื่อมต่อด้วยการเชื่อมมากและต้องใช้วัสดุมากกว่าก็ตาม

วัตถุประสงค์ของโมดูลการเรียนรู้นี้คือเพื่อให้นักศึกษาคุ้นเคยและมั่นใจในการออกแบบการเชื่อมต่อด้วยสลักเกลียวอย่างง่าย ผ่านการใช้งานซอฟต์แวร์ออกแบบการเชื่อมต่อที่ให้ผลตอบรับเชิงภาพ นักศึกษาควรมีความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับการออกแบบตาม Eurocode – สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม โปรดดูเช่น เอกสารบรรยาย ESDEP

ตัวอย่าง: สลักเกลียวรับแรงเฉือน

คำนวณแรงที่กระทำบนสลักเกลียวและตรวจสอบสลักเกลียวที่รับแรงสูงสุด

รูปทรงเรขาคณิต

แผ่นเหล็กหนา 20 มม. ถูกเชื่อมต่อกับคานยื่นที่ประกอบด้วยแผ่นเหล็กสองแผ่นหนาแผ่นละ 8 มม. ด้วยสลักเกลียว M20 8.8 จำนวนสองตัว คานยื่นรับแรง 50 kN ที่ระยะ 100 มม. จากขอบแผ่น รูสลักเกลียวเป็นแบบมาตรฐาน ($d_0=22\textrm{ mm}$) และแรงเฉือนผ่านบริเวณเกลียว

วิธีแก้ปัญหา

สิ่งสำคัญคือการหาจุดศูนย์กลางการหมุนและแรงที่กระทำบนสลักเกลียวแต่ละตัว จุดศูนย์กลางการหมุนสำหรับกลุ่มสลักเกลียวที่รับแรงเฉือนถูกสมมติให้อยู่ที่จุดกึ่งกลาง การเชื่อมต่อด้วยสลักเกลียวรับแรงเฉือนและโมเมนต์ดัด แรงเฉือนคือ $V=50\textrm{ kN}$ และโมเมนต์ดัดคือ $M=50\cdot 0.175=8.75 \textrm{kNm}$ ใน IDEA StatiCa ต้องกำหนดตำแหน่งของแรงเฉือนให้ถูกต้อง หรือโหลดการเชื่อมต่อด้วยการรวมกันของแรงเฉือนและโมเมนต์ดัด

แรงเฉือนถ่ายผ่านสลักเกลียวอย่างสม่ำเสมอ กล่าวคือ สลักเกลียวแต่ละตัวรับแรงเฉือนในสัดส่วนเท่ากัน:

$$F_{1,V}=V_{Ed}/n_b=50/2=25\textrm{ kN}$$

โดยที่:

• $V_{Ed}$ – แรงเฉือนที่กำหนด
• $n_b$ – จำนวนสลักเกลียว

ใน IDEA StatiCa หากกำหนดตำแหน่งแรงเฉือนที่สลักเกลียว กลุ่มสลักเกลียวจะรับแรงเฉือนล้วนๆ:

แรงที่ได้มีค่าเท่ากันทุกประการ และสลักเกลียวแต่ละตัวรับแรง 12.5/12.5 กล่าวคือ 12.5 kN ในแต่ละระนาบเฉือน

โมเมนต์ดัดถ่ายผ่านกลุ่มสลักเกลียวเช่นกัน สลักเกลียวแต่ละตัวรับแรงตามสัดส่วนของระยะห่างจากจุดศูนย์กลางการหมุน ในตัวอย่างนี้มีสลักเกลียวเพียงสองตัวที่มีระยะห่างเท่ากัน:

$$r_i=p/2=70/2=35\textrm{ mm}$$

โดยที่:

• $r_i$ – ระยะห่างจากสลักเกลียวถึงจุดศูนย์กลางการหมุน
• $p$ – ระยะห่างระหว่างสลักเกลียว

แรงที่กระทำบนสลักเกลียวแต่ละตัว $F_{1,M}$ คำนวณได้ดังนี้:

$$F_{1,M}=M_{Ed}\frac{r_1}{\Sigma r_i^2}=8.75\frac{0.035}{0.035^2+0.035^2}=125\textrm{ kN}$$

โดยที่:

• $M_{Ed}$ – โมเมนต์ดัดที่กระทำบนการเชื่อมต่อ
• $r_1$ – ระยะห่างจากสลักเกลียวที่ตรวจสอบถึงจุดศูนย์กลางการหมุน
• $r_i$ – ระยะห่างจากสลักเกลียวแต่ละตัวถึงจุดศูนย์กลางการหมุน

แม้ว่าจุดที่แรงกระทำจะอยู่ค่อนข้างใกล้ เพียง 100 มม. จากขอบแผ่น แต่แรงในสลักเกลียวที่เกิดจากโมเมนต์ดัดมีค่าสูงมาก

ใน IDEA StatiCa การเชื่อมต่ออาจรับเฉพาะโมเมนต์ดัดเท่านั้น:

ขณะนี้เราต้องทำผลรวมเวกเตอร์ของทั้งสองผล ได้แก่ แรงเฉือนและโมเมนต์ดัด ทิศทางของแรงมีความสำคัญอย่างยิ่ง แรงในสลักเกลียวจากแรงเฉือน $V_{Ed}$ กระทำลงด้านล่าง ในขณะที่แรงจากโมเมนต์ดัดหมุนรอบจุดศูนย์กลางการหมุน ซึ่งหมายความว่าตัวหนึ่งกระทำขึ้นด้านบนและอีกตัวกระทำลงด้านล่าง แรงในสลักเกลียวตัวหนึ่งถูกลบออก: $F_{1,v,Ed} = 25 - 125 = - 100\textrm{ kN}$ และแรงในสลักเกลียวอีกตัวถูกบวกรวม: $F_{2,v,Ed} = 25 + 125 = 150\textrm{ kN}$

แรงเฉือนที่ได้มีค่าเท่ากันทุกประการใน IDEA StatiCa

แรงที่มากกว่าเป็นตัวกำหนดการออกแบบ $F_{v,Ed}=F_{2,v,Ed}=150\textrm{ kN}$

การตรวจสอบโดยละเอียดจัดทำสำหรับสลักเกลียว B2 สลักเกลียวที่รับแรงเฉือนต้องได้รับการตรวจสอบสำหรับ:

• ความต้านทานแรงเฉือน
• ความต้านทานแรงกด

ห้องปฏิบัติการเสมือน – สลักเกลียวรับแรงเฉือน

เปลี่ยนผลของแรงกระทำเป็นแรงดึงเพียงอย่างเดียว 100 kN

สร้างการเชื่อมต่อสลักเกลียวแบบยาว การเชื่อมต่อสลักเกลียวแบบยาวมีความยาวมากกว่า $15\cdot d = 15\cdot 20 = 300\textrm{ mm}$ ขยายส่วนทับซ้อนของชิ้นส่วน:

เพิ่มสลักเกลียวโดยมีระยะห่าง 70 มม.:

แรงที่กระทำต่อสลักเกลียวที่รับแรงมากที่สุดคืออะไร?

เราสามารถประมาณแรงที่กระทำต่อสลักเกลียวที่รับแรงมากที่สุดได้โดยการคำนวณตัวคูณลดค่า \(\beta_{Lf}\) แม้ว่าจะไม่สามารถระบุแรงในแต่ละสลักเกลียวได้อย่างชัดเจน ความต้านทานของสลักเกลียวยังคงเท่าเดิม แต่แรงกระทำจะแปรผัน กลุ่มสลักเกลียวสามารถถ่ายแรงได้อย่างปลอดภัย:

\[F_{v,Rd} = \beta_{Lf} \cdot N \cdot \frac{n \cdot \alpha_v \cdot f_{ub} \cdot A}{\gamma_{M2}}\]

โดยที่:

• \(\beta_{Lf} = 1-\frac{L_j-15d}{200d}=1-\frac{420-15\cdot 20}{200\cdot 20}=0.97\) – ตัวคูณลดค่าสำหรับการเชื่อมต่อด้วยสลักเกลียวแบบยาว
• \(N\) – จำนวนสลักเกลียว
• \(n\) – จำนวนระนาบรับแรงเฉือน

แรงที่กระทำต่อสลักเกลียวตัวแรกโดยสมมติให้การกระจายแรงสม่ำเสมอจะเท่ากับ \(\frac{F}{N} = \frac{100 \textrm{ kN}}{7} = 14.29\textrm{ kN}\) และ \(7.14 \textrm{ kN}\) ต่อระนาบรับแรงเฉือนแต่ละระนาบ

เราอาจสมมติได้ว่าแรงในสลักเกลียวตัวแรกมีค่าสูงกว่า โดยน่าจะใกล้เคียงกับ \(\frac{14.29\textrm{ kN}}{\beta_{Lf}}=14.72\textrm{ kN}\) กล่าวคือ \(7.36\textrm{ kN}\) ที่ระนาบรับแรงเฉือนหนึ่งระนาบ

เปรียบเทียบแรงที่ประมาณการไว้กับผลลัพธ์จาก IDEA StatiCa

สลักเกลียวที่รับโหลดมากที่สุดคือ B7 ซึ่งอยู่ที่จุดเริ่มต้นของกลุ่มสลักเกลียวตามที่คาดไว้ โหลดที่กระทำที่แต่ละระนาบแรงเฉือนคือ 9 kN กล่าวคือ 18 kN ที่สลักเกลียว B7 ซึ่งมากกว่าค่าที่ประมาณการไว้ที่ 14.72 kN ดูเหมือนว่า IDEA StatiCa จะให้การกระจายแรงในสลักเกลียวที่อนุรักษ์นิยมมากกว่า อย่างไรก็ตาม ค่านี้อาจเปลี่ยนแปลงได้ตามลำดับการโหลดเนื่องจากการคำนวณแบบไม่เชิงเส้นและแผนภาพโหลด-การเสียรูปแบบไม่เชิงเส้นของสลักเกลียวภายใต้แรงเฉือน