简介
螺栓是钢结构装配节点中常用的紧固件，可加快钢结构的施工速度。承包商通常要求施工现场的所有节点均采用螺栓连接，即应避免现场焊接，尽管螺栓节点可能比焊接节点复杂得多，且需要更多材料。
本学习模块旨在帮助学生熟悉并掌握简单螺栓节点的设计方法，通过与提供可视化反馈的节点设计软件交互来加深理解。学生应具备欧洲规范设计基础知识——如需了解更多信息，请参阅 ESDEP 讲义。
示例：受剪螺栓
计算螺栓所受荷载并对受力最大的螺栓进行规范校核。
几何条件
一块厚度为 20 mm 的板通过两个 M20 8.8 螺栓与由两块各厚 8 mm 的板组成的悬臂相连。悬臂在距板边缘 100 mm 处承受 50 kN 的力。螺栓孔为标准孔（），剪力通过螺纹段传递。
求解
关键在于确定转动中心及各螺栓所受荷载。对于承受剪力的螺栓群，假定转动中心位于中心处。螺栓节点承受剪力和弯矩的共同作用。剪力为 ，弯矩为 。在 IDEA StatiCa 中，必须正确设置剪力作用位置，或将节点设置为承受剪力与弯矩的组合荷载。
剪力通过螺栓均匀传递，即每个螺栓承担相同比例的剪力：
其中：
- – 设定剪力
- – 螺栓数量
在 IDEA StatiCa 中，若将剪力作用位置设置为螺栓处，则螺栓群仅承受纯剪力：
各螺栓受力完全相同，每个螺栓在每个剪切面上承受 12.5/12.5，即 12.5 kN。
弯矩同样通过螺栓群传递。每个螺栓所受荷载与其到转动中心的距离成正比。本例中，两个螺栓到转动中心的距离相同：
其中：
- – 螺栓到转动中心的距离
- – 螺栓间距
各螺栓所受力 计算如下：
其中：
- – 作用于节点的弯矩
- – 被验算螺栓到转动中心的距离
- – 各螺栓到转动中心的距离
尽管荷载作用点距板边缘仅 100 mm，相当近，但由弯矩引起的螺栓力却非常大。
在 IDEA StatiCa 中，节点可仅承受弯矩荷载：
现在，需对剪力和弯矩两种效应进行矢量叠加。力的方向至关重要。由剪力 引起的螺栓力方向向下，而由弯矩引起的力绕转动中心旋转，即一个方向向上，另一个方向向下。一个螺栓的力相减：，另一个螺栓的力相加：。
IDEA StatiCa 中的剪力结果与此完全一致。
较大的力控制设计，。
对螺栓 B2 进行详细规范校核。受剪螺栓需校核以下项目：
- 抗剪承载力
- 承压承载力
虚拟实验室 – 受剪螺栓
将荷载效应改为仅施加拉力，大小为 100 kN。
由两块板组成的整个构件传递 100 kN。每块板传递相同大小的力 100 kN / 2 = 50 kN。
每个螺栓传递相同的力，100 kN / 2 个螺栓 = 50 kN。
注意，对于长螺栓节点（EN 1993-1-8 – 3.8），螺栓中的剪力并非均匀分布，首尾螺栓所受荷载大于中间螺栓。详情请参阅本文。这就是为什么对长螺栓节点采用折减系数 \(\beta_{Lf}=1-\frac{L_j-15d}{200d}\le1.0\) 的原因。
每个螺栓有2个剪切面。每个剪切面承受的荷载为 100 kN / 2 个螺栓 / 2 个剪切面 = 25 kN。
建立长螺栓节点。长螺栓节点的长度大于 。延长构件搭接长度：
以 70 mm 间距增加更多螺栓：
我们可以通过计算折减系数 \(\beta_{Lf}\) 来估算最大受力螺栓上的力，尽管无法明确确定每个螺栓中的力。螺栓的承载力保持不变，但荷载会有所变化。螺栓群可以安全传递以下力：
\[F_{v,Rd} = \beta_{Lf} \cdot N \cdot \frac{n \cdot \alpha_v \cdot f_{ub} \cdot A}{\gamma_{M2}}\]
其中：
- \(\beta_{Lf} = 1-\frac{L_j-15d}{200d}=1-\frac{420-15\cdot 20}{200\cdot 20}=0.97\) – 长螺栓节点的折减系数
- \(N\) – 螺栓数量
- \(n\) – 剪切面数量
假设均匀力分布，作用在第一个螺栓上的荷载为 \(\frac{F}{N} = \frac{100 \textrm{ kN}}{7} = 14.29\textrm{ kN}\)，每个剪切面为 \(7.14 \textrm{ kN}\)。
我们可以假设第一个螺栓中的力更大，可能接近 \(\frac{14.29\textrm{ kN}}{\beta_{Lf}}=14.72\textrm{ kN}\)，即每个剪切面 \(7.36\textrm{ kN}\)。
受力最大的螺栓为 B7，该螺栓确实位于螺栓群的起始位置。作用在每个剪切面上的荷载为 9 kN，即螺栓 B7 处为 18 kN。这大于估算值 14.72 kN。IDEA StatiCa 似乎提供了更为保守的螺栓力分布；但由于非线性计算以及螺栓受剪的非线性荷载-变形曲线，该分布可能随连续加载而发生变化。
